Subgroups — #13403570

Order 1792.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11740782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11728298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11728295	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11728228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727656	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11727645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#6397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#446	—	2	2	no	—
17	C₇×#446	—	2	1	no	—
18	C₇×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
19	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6398	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6398	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6397	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6397	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6393	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
29	#89865	—	2	1	no	—
30	#89865	—	2	1	no	—
31	#89859	—	2	1	no	—
32	#89856	—	2	1	no	—
33	#89841	—	2	2	no	—
34	#89838	—	2	2	no	—
35	#89776	C₂²	1	2	yes	—
36	#89776	C₂²	1	2	yes	—
37	#89773	C₂²	1	2	yes	—
38	#89767	C₂²	1	2	yes	—
39	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89613	—	2	1	no	—
42	#89613	—	2	1	no	—
43	#89613	—	2	2	no	—
44	#89349	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89349	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89347	C₂²	1	2	yes	—
47	#25313	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#125	D₄	1	2	yes	—
57	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#1132	—	2	4	no	—
71	C₂×#1132	—	2	2	no	—
72	C₂×#1132	—	2	2	no	—
73	C₂×#1132	—	4	2	no	—
74	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
75	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
76	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
77	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
78	#6432	—	2	1	no	—
79	#6432	—	2	1	no	—
80	#6432	—	2	1	no	—
81	#6432	—	2	1	no	—
82	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₇×#97	—	2	2	no	—
88	C₇×#97	—	2	1	no	—
89	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
90	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
91	#6398	—	2	4	no	—
92	#6398	—	4	2	no	—
93	#6397	—	2	2	no	—
94	#6397	—	2	2	no	—
95	#6393	—	4	2	no	—
96	#6390	—	2	2	no	—
97	#6390	—	2	2	no	—
98	#6384	—	2	2	no	—
99	#6384	—	2	2	no	—
100	#6384	—	2	2	no	—
101	#6384	—	2	2	no	—
102	#6383	—	2	2	no	—
103	#6383	—	2	2	no	—
104	#6382	—	2	2	no	—
105	#6381	—	2	2	no	—
106	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
107	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
108	#6377	—	2	1	no	—
109	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
110	#3139	—	7	1	no	—
111	#3077	—	7	1	no	—
112	C₂×#461	—	7	1	no	—
113	#2962	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2064	—	7	2	no	—
115	#2046	—	7	2	no	—
116	#1977	—	7	2	no	—
117	#1966	—	7	1	no	—
118	#1950	—	7	1	no	—
119	#1930	—	7	2	no	—
120	C₄×#100	—	7	1	no	—
121	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₂₈	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
144	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
145	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
146	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
147	C₇×M₁₆	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
167	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
168	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
171	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
172	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
173	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
174	#1136	—	2	1	no	—
175	#1136	—	2	1	no	—
176	#1136	—	2	2	no	—
177	#1136	—	2	1	no	—
178	#1136	—	2	2	no	—
179	#1136	—	2	1	no	—
180	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
183	#1132	—	4	4	no	—
184	#1132	—	4	4	no	—
185	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
186	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
189	#491	—	14	2	no	—
190	#487	—	14	1	no	—
191	#487	—	14	1	no	—
192	#478	—	14	2	no	—
193	#476	—	14	1	no	—
194	#474	—	14	1	no	—
195	#461	—	14	1	no	—
196	#461	—	14	2	no	—
197	#461	—	14	1	no	—
198	#446	—	2	2	no	—
199	#446	—	2	1	no	—
200	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×#108	—	7	2	no	—
202	#428	—	7	2	no	—
203	#424	C₂×D₇	1	2	yes	—
204	#423	—	7	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
206	#419	—	7	2	no	—
207	#419	—	7	2	no	—
208	#418	—	7	2	no	—
209	C₂×#103	—	7	2	no	—
210	C₂×#101	—	7	2	no	—
211	C₂×#101	—	7	2	no	—
212	C₂×#100	—	7	1	no	—
213	C₂×#100	—	7	1	no	—
214	#405	C₂×D₇	1	2	yes	—
215	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
216	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
217	#343	—	7	1	no	—
218	#343	—	7	1	no	—
219	#341	—	7	2	no	—
220	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
225	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
226	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
247	D₂₈	—	2	2	no	—
248	D₂₈	—	2	2	no	—
249	D₂₈	—	4	1	no	—
250	D₂₈	—	4	1	no	—
251	C₄×D₇	—	8	2	no	—
252	C₄×D₇	—	8	2	no	—
253	Dic₁₄	—	4	2	no	—
254	Dic₁₄	—	4	2	no	—
255	Dic₁₄	—	4	2	no	—
256	Dic₁₄	—	4	2	no	—
257	C₇×C₈	—	2	2	no	—
258	C₇×C₈	—	2	2	no	—
259	C₇×C₈	—	2	2	no	—
260	C₇×C₈	—	4	1	no	—
261	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
262	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
263	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
283	#125	D₂₈	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄	—	14	1	no	—
289	C₄×D₄	—	14	1	no	—
290	C₄×D₄	—	14	1	no	—
291	C₄×D₄	—	14	1	no	—
292	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
298	#108	—	28	2	no	—
299	#107	—	14	2	no	—
300	#106	—	14	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
308	#103	—	14	2	no	—
309	#103	—	14	2	no	—
310	#103	—	14	2	no	—
311	#103	—	14	2	no	—
312	#103	—	14	2	no	—
313	#103	—	14	2	no	—
314	#102	—	14	2	no	—
315	#102	—	14	2	no	—
316	#101	—	14	4	no	—
317	#101	—	28	2	no	—
318	#100	—	14	2	no	—
319	#100	—	14	2	no	—
320	#97	—	2	2	no	—
321	#97	—	2	1	no	—
322	#97	—	14	1	no	—
323	C₄×C₈	—	2	2	no	—
324	C₄×C₈	—	2	1	no	—
325	C₄×C₈	—	14	1	no	—
326	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₇	#542	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₇	—	4	2	no	—
332	C₂×D₇	—	8	2	no	—
333	C₂×D₇	—	8	1	no	—
334	C₂×D₇	—	8	1	no	—
335	C₂×D₇	—	8	2	no	—
336	C₄×C₇	—	2	1	no	—
337	C₄×C₇	—	2	1	no	—
338	C₄×C₇	—	2	1	no	—
339	C₄×C₇	—	4	2	no	—
340	C₄×C₇	—	4	2	no	—
341	C₄×C₇	#471	1	2	yes	—
342	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₇	#550	1	1	yes	characteristic
346	Dic₇	—	8	2	no	—
347	Dic₇	—	8	1	no	—
348	C₂⁴	—	14	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
357	C₂×D₄	—	7	2	no	—
358	C₂×D₄	—	14	1	no	—
359	C₂×D₄	—	14	1	no	—
360	C₂×D₄	—	14	1	no	—
361	C₂×D₄	—	14	1	no	—
362	C₂×D₄	—	14	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
368	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
371	SD₁₆	—	28	4	no	—
372	SD₁₆	—	28	4	no	—
373	M₁₆	—	2	1	no	—
374	M₁₆	—	2	1	no	—
375	M₁₆	—	2	1	no	—
376	M₁₆	—	14	1	no	—
377	M₁₆	—	14	2	no	—
378	M₁₆	—	14	1	no	—
379	M₁₆	—	14	1	no	—
380	M₁₆	—	14	2	no	—
381	M₁₆	—	14	1	no	—
382	M₁₆	#1161	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	14	1	no	—
388	C₂×C₈	—	14	1	no	—
389	C₂×C₈	—	14	2	no	—
390	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₇	#2426	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇	#3069	1	1	yes	characteristic
417	D₇	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	14	2	no	—
419	C₂³	—	28	1	no	—
420	C₂³	—	28	1	no	—
421	C₂³	—	56	1	no	—
422	C₂³	—	56	1	no	—
423	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	8	1	no	—
426	Q₈	—	28	2	no	—
427	Q₈	—	28	2	no	—
428	Q₈	—	28	2	no	—
429	Q₈	—	28	2	no	—
430	D₄	—	14	2	no	—
431	D₄	—	14	2	no	—
432	D₄	—	28	1	no	—
433	D₄	—	28	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	28	1	no	—
439	C₂×C₄	—	28	2	no	—
440	C₂×C₄	—	28	2	no	—
441	C₂×C₄	—	28	2	no	—
442	C₂×C₄	—	56	2	no	—
443	C₂×C₄	—	56	2	no	—
444	C₂×C₄	—	56	1	no	—
445	C₂×C₄	#6493	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#6493	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#6493	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#6493	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	4	1	no	—
459	C₈	—	28	1	no	—
460	C₈	—	28	1	no	—
461	C₈	—	28	2	no	—
462	C₇	#25313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	28	2	no	—
466	C₂²	—	56	2	no	—
467	C₂²	—	56	2	no	—
468	C₂²	—	56	1	no	—
469	C₂²	—	56	1	no	—
470	C₂²	#90271	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#90273	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	56	2	no	—
479	C₄	—	56	1	no	—
480	C₄	#89913	1	2	yes	—
481	C₄	#90267	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#90268	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#90508	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#90520	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	56	2	no	—
488	C₂	#11739940	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#89913	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#11741261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6493
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2962	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂³
hypercenter	#2962	D₇
hypocenter	C₇	#25313
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2962	C₂	semidirect
3. #11740782	C₂	semidirect
5. #11728298	C₂	semidirect
7. #11728228	C₂	semidirect
9. #11727645	C₂	semidirect
10. #11727631	C₂	semidirect
113. #2962	D₇	semidirect
462. C₇	#25313	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2962	2
#11740795	2
#11740782	2
C₂×#89613	2
#11728298	2
#11728295	2
#11728228	2
#11727656	2
#11727645	2
#11727631	2
C₄×#6397	2
#25313	7