Subgroups — #13403940

Order 1792.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11739945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11731247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×C₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6438	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#89792	—	2	4	no	—
25	#89766	—	2	2	no	—
26	#89759	C₂²	1	2	yes	—
27	#89759	C₂²	1	2	yes	—
28	#89759	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
31	#89711	—	2	1	no	—
32	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89701	—	2	1	no	—
34	#89700	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×D₂₈	—	2	4	no	—
37	#89446	—	2	2	no	—
38	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89346	C₂²	1	2	yes	—
41	#89346	C₂²	1	2	yes	—
42	#89324	C₂²	1	2	yes	—
43	#25341	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#6509	—	2	4	no	—
60	#6509	—	4	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
77	#6438	—	4	4	no	—
78	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
79	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
80	#6432	—	2	2	no	—
81	#6432	—	2	2	no	—
82	C₇×#103	—	2	2	no	—
83	C₇×#103	—	2	2	no	—
84	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
85	C₇×#95	—	2	1	no	—
86	#6409	—	2	4	no	—
87	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
91	#6382	—	2	4	no	—
92	#6382	—	4	2	no	—
93	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×#475	—	7	1	no	—
95	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
96	#2547	—	7	1	no	—
97	#2538	—	7	1	no	—
98	#2077	—	7	2	no	—
99	#2035	—	7	2	no	—
100	#1990	—	7	1	no	—
101	#1948	—	7	1	no	—
102	#1892	—	7	2	no	—
103	#1807	—	7	2	no	—
104	C₄×#103	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇×Q₈	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₈	SD₁₆	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
155	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	8	1	no	—
164	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₈×D₇	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
171	C₂×#124	—	14	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
175	#475	—	14	4	no	—
176	C₈×D₄	—	14	4	no	—
177	C₂×#106	—	7	2	no	—
178	C₂×#106	—	7	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
180	C₂×#103	—	7	2	no	—
181	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
185	#397	—	14	2	no	—
186	#396	—	14	2	no	—
187	#391	—	14	1	no	—
188	#390	—	14	1	no	—
189	#389	—	14	1	no	—
190	#384	—	7	1	no	—
191	#380	—	7	2	no	—
192	#380	—	7	2	no	—
193	#380	—	7	2	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	#340	—	7	2	no	—
196	#340	—	7	2	no	—
197	#340	—	7	2	no	—
198	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
208	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
211	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
245	D₂₈	—	2	8	no	—
246	C₄×D₇	—	4	2	no	—
247	C₄×D₇	—	4	2	no	—
248	C₄×D₇	—	4	2	no	—
249	C₄×D₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₄	—	8	4	no	—
251	C₇×C₈	—	2	2	no	—
252	C₇×C₈	—	4	1	no	—
253	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
266	#124	—	28	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	28	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄	—	14	2	no	—
272	C₄×D₄	—	14	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
292	#106	—	14	4	no	—
293	#106	—	28	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
295	#103	—	2	2	no	—
296	#103	—	2	2	no	—
297	#103	—	14	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
299	C₄×C₈	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	1	no	—
301	#95	—	14	2	no	—
302	#95	—	14	2	no	—
303	#95	—	14	2	no	—
304	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₇	—	2	4	no	—
312	C₂×D₇	—	2	4	no	—
313	C₂×D₇	—	2	4	no	—
314	C₂×D₇	—	4	2	no	—
315	C₂×D₇	—	4	2	no	—
316	C₂×D₇	—	4	2	no	—
317	C₂×D₇	—	4	2	no	—
318	C₄×C₇	—	2	2	no	—
319	C₄×C₇	—	4	2	no	—
320	C₄×C₇	—	8	1	no	—
321	C₄×C₇	—	8	1	no	—
322	C₄×C₇	—	8	1	no	—
323	C₄×C₇	#465	1	4	yes	—
324	C₄×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇	#542	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
328	Dic₇	—	4	2	no	—
329	Dic₇	—	8	2	no	—
330	Dic₇	—	8	2	no	—
331	C₂⁴	—	7	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
340	C₂×Q₈	#1157	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	—	7	4	no	—
342	C₂×D₄	—	14	2	no	—
343	C₂×D₄	—	14	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	7	4	no	—
366	C₂×C₈	—	14	2	no	—
367	C₂×C₈	—	14	2	no	—
368	C₂×C₈	—	28	8	no	—
369	C₂×C₈	#1157	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	56	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	#1157	1	2	yes	—
394	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₇	#2427	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇	#3063	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇	#3298	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇	#3304	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇	#3335	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇	#3342	1	1	yes	characteristic
402	D₇	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	7	4	no	—
404	C₂³	—	14	2	no	—
405	C₂³	—	14	2	no	—
406	C₂³	—	14	2	no	—
407	C₂³	—	14	2	no	—
408	C₂³	—	14	2	no	—
409	C₂³	—	14	2	no	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	4	1	no	—
414	Q₈	—	4	1	no	—
415	Q₈	—	56	4	no	—
416	D₄	—	14	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	14	2	no	—
432	C₂×C₄	—	14	2	no	—
433	C₂×C₄	—	14	2	no	—
434	C₂×C₄	—	28	2	no	—
435	C₂×C₄	—	28	2	no	—
436	C₂×C₄	—	28	2	no	—
437	C₂×C₄	—	28	2	no	—
438	C₂×C₄	—	28	2	no	—
439	C₂×C₄	—	28	2	no	—
440	C₂×C₄	—	28	2	no	—
441	C₂×C₄	—	28	2	no	—
442	C₂×C₄	—	28	2	no	—
443	C₂×C₄	—	28	2	no	—
444	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#6482	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#6554	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	4	1	no	—
456	C₈	—	14	4	no	—
457	C₇	#25341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²	—	14	4	no	—
459	C₂²	—	14	4	no	—
460	C₂²	—	14	4	no	—
461	C₂²	—	28	2	no	—
462	C₂²	—	28	2	no	—
463	C₂²	—	28	2	no	—
464	C₂²	—	28	2	no	—
465	C₂²	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#90241	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#90242	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#6482	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#90461	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#90462	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	8	1	no	—
475	C₄	—	8	1	no	—
476	C₄	—	8	1	no	—
477	C₄	—	28	2	no	—
478	C₄	—	56	2	no	—
479	C₄	—	56	2	no	—
480	C₄	#89579	1	4	yes	—
481	C₄	#90170	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#90225	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#90241	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#90243	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	28	4	no	—
486	C₂	#11730931	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#89579	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#11736286	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#11737123	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#11737133	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#11737182	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#11737188	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₄×C₇×#103	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈	D₄
hypercenter	C₄×#103	D₇
hypocenter	C₇	#25341
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89792	C₂	semidirect
5. C₄×C₇×#103	C₂	semidirect
6. #11728028	C₂	semidirect
7. #11728024	C₂	semidirect
8. #11727531	C₂	semidirect
9. #11727221	C₂	semidirect
10. #11726622	C₂	semidirect
11. #11726587	C₂	semidirect
104. C₄×#103	D₇	semidirect
457. C₇	#25341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11739945	2
C₂×#89792	2
C₂×C₈×D₂₈	2
#11731247	2
C₄×C₇×#103	2
#11728028	2
#11728024	2
#11727531	2
#11727221	2
#11726622	2
#11726587	2
#25341	7