Finite Group Databasebeta

← #13404451

Subgroups — #13404451

Order 1792.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727239C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727228C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#124C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C2×#6458—21no—
26C2×#6458—21no—
27C2×#6437C2211yescharacteristic
28C2×#6437C2211yescharacteristic
29C2×#6437C2211yescharacteristic
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C7×#391C2211yescharacteristic
32C7×#390C2211yescharacteristic
33C7×#388—21no—
34C7×#388—21no—
35C7×#385—21no—
36C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C4×C7×C22⋊C4—21no—
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89830—24no—
42#89829—24no—
43#89799—24no—
44#89787—24no—
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89711C2211yescharacteristic
52#89711C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×#6377C2211yescharacteristic
57#89443—21no—
58#89443—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25380—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28—21no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C7×#124—22no—
78C7×#124D414yescomplemented
79C4×C7×Q8—22no—
80C4×C7×Q8—41no—
81C4×C7×D4—22no—
82C4×C7×D4—41no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C7—21no—
94C2×C42×C7—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143—22no—
103C2×#1143—22no—
104C2×#1143—41no—
105C2×#1143—41no—
106C2×#1143—41no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—41no—
114C2×#1141—41no—
115C2×#1141—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126#6458—44no—
127#6458—44no—
128#6437—22no—
129#6437—22no—
130#6437—22no—
131#6437—22no—
132#6437—41no—
133#6437—41no—
134C4×D28—22no—
135C4×D28—22no—
136C7×#95—21no—
137C7×#95—21no—
138C7×#95—21no—
139C7×#95D411yescharacteristic
140C7×#95D411yescharacteristic
141#6409—22no—
142#6406—22no—
143#6383—22no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6383—41no—
147#6383—41no—
148#6383D414yescomplemented
149C4⋊(C7⋊C8)—22no—
150C4⋊(C7⋊C8)—22no—
151C4⋊(C7⋊C8)—22no—
152#6377—22no—
153C2×#496—71no—
154C2×#460—71no—
155C2×#463—71no—
156C2×#459—71no—
157#2541—71no—
158#2367D711yescharacteristic, complemented
159#2055—71no—
160#2054—71no—
161#2014—71no—
162#2011—71no—
163#1982—71no—
164#1940—71no—
165#1880—71no—
166#1879—71no—
167#1762—71no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8C2×D412yes—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4C2×D412yes—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—42no—
188C22×C4×C7—42no—
189C22×C4×C7—81no—
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2411yescharacteristic
197C22×Dic7—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—42no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28—42no—
221C2×D28—42no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—42no—
227C2×D28—81no—
228C2×D28—81no—
229C2×D28—81no—
230C2×D28—81no—
231C2×D28—81no—
232C2×D28—81no—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C7×C4⋊C4—22no—
238C7×C4⋊C4—22no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—42no—
243C7×C4⋊C4C2×D412yes—
244C7×C22⋊C4—24no—
245C7×C22⋊C4—24no—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C7×C22⋊C4—81no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—42no—
254C42×C7—81no—
255C42×C7C2×D412yes—
256C42×C7#4112yes—
257#1143—44no—
258#1143—44no—
259#1143—44no—
260#1141—44no—
261#1141—44no—
262#1141—44no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281C2×C7⋊C8#4112yes—
282C22×SD16—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C22×D8—71no—
288C2×#127—71no—
289C2×#127—71no—
290C2×#127—71no—
291C2×#124C2×D711yescharacteristic
292C2×#121—141no—
293C2×#121—141no—
294C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
297#496—144no—
298#463—144no—
299#460—144no—
300#459—144no—
301C2×C4⋊C8—71no—
302C2×C4⋊C8—71no—
303C2×C4⋊C8—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#97—71no—
313#392—141no—
314#392—141no—
315#391C2×D711yescharacteristic
316#390—71no—
317#390—71no—
318#390C2×D711yescharacteristic
319#388—21no—
320#388—21no—
321#385—21no—
322C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
324C4×C22⋊C4—21no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—22no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—84no—
390C2×C4×C7#12112yes—
391C2×C4×C7#12112yes—
392C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
393C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403D28—22no—
404D28—22no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—84no—
416D28—84no—
417D28—84no—
418D28—84no—
419D28—84no—
420D28—84no—
421C4×D7—84no—
422C7⋊C8—22no—
423C7⋊C8—22no—
424C7⋊C8—41no—
425C7⋊C8—41no—
426C22×Q8C22×D711yescharacteristic
427C22×D4—71no—
428C22×D4—71no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4C22×D711yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—141no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—281no—
446C2×SD16—281no—
447C2×SD16—281no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—281no—
455C2×D8—281no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461#127—142no—
462#127—142no—
463#127—142no—
464#127—142no—
465#127—281no—
466#127—281no—
467#124—22no—
468#124D2814yescomplemented
469#121—284no—
470#121—284no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—41no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4—142no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42C22×D711yescharacteristic
496C2×C42C22×D711yescharacteristic
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498C4⋊C8—142no—
499C4⋊C8—142no—
500C4⋊C8—142no—
501#103—142no—
502#102—74no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—281no—
508#102—281no—
509#97—142no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95C22⋊D711yescharacteristic
514#95C22⋊D711yescharacteristic
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7C2×#12111yescharacteristic
523C22×C7D4211yescharacteristic
524C22×C7#55011yescharacteristic
525C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527C22×C7#57611yescharacteristic
528C22×C7#57711yescharacteristic
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—22no—
552C4×C7—22no—
553C4×C7—22no—
554C4×C7—42no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—42no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—81no—
559C4×C7#53211yescharacteristic
560C4×C7#54011yescharacteristic
561C4×C7D4211yescharacteristic
562C4×C7#54611yescharacteristic
563Dic7—81no—
564C24—21no—
565C24—141no—
566C24—141no—
567C24—141no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C2×D2812yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—72no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4—561no—
612C2×D4—561no—
613C2×D4—561no—
614C2×D4—561no—
615C2×D4C2×D2812yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633SD16—284no—
634SD16—284no—
635SD16—284no—
636D8—284no—
637D8—284no—
638D8—284no—
639C2×C8—72no—
640C2×C8—72no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4D4×D712yes—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—42no—
675C42—81no—
676C42C2×D2812yes—
677C42#115712yes—
678C2×C7—82no—
679C2×C7#242811yescharacteristic
680C2×C7#303811yescharacteristic
681C2×C7#304511yescharacteristic
682C2×C7#326411yescharacteristic
683C2×C7#326511yescharacteristic
684C2×C7#339711yescharacteristic
685C2×C7#339911yescharacteristic
686D7—82no—
687D7—161no—
688D7—161no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—142no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—142no—
727D4—142no—
728D4—281no—
729D4—281no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—564no—
739D4—564no—
740D4—564no—
741D4—564no—
742D4—564no—
743D4—564no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—564no—
772C2×C4#649312yes—
773C2×C4#649312yes—
774C2×C4#651212yes—
775C2×C4#651212yes—
776C2×C4C22×D2811yescharacteristic
777C2×C4C2×#115711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4#654811yescharacteristic
780C2×C4D7×#4111yescharacteristic
781C2×C4#655311yescharacteristic
782C8—142no—
783C8—142no—
784C8—281no—
785C8—281no—
786C7#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—282no—
795C22—282no—
796C22—282no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22C2×#649311yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
817C22C2×#651211yescharacteristic
818C22C2×#651211yescharacteristic
819C22#9052511yescharacteristic
820C22#9052611yescharacteristic
821C22#9052811yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—561no—
832C4#9023911yescharacteristic
833C4D4×D2811yescharacteristic
834C4#9024511yescharacteristic
835C4#9025311yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—562no—
838C2—1121no—
839C2—1121no—
840C2#1173985411yescharacteristic
841C2#1173997111yescharacteristic
842C2#1174001011yescharacteristic
843C2#1174094711yescharacteristic
844C2#1174098711yescharacteristic
845C2#1174111611yescharacteristic
846C2#1174115611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2367C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2367D7
hypocenterC7#25380
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2367C2semidirect
2. C2×#89829C2semidirect
3. C2×#89830C2semidirect
4. C2×#89799C2semidirect
5. C2×#89787C2semidirect
6. #11731244C2semidirect
7. #11729387C2semidirect
8. #11729367C2semidirect
9. #11727442C2semidirect
10. #11727434C2semidirect
11. #11727412C2semidirect
12. #11727404C2semidirect
13. #11727241C2semidirect
14. #11727239C2semidirect
15. #11727228C2semidirect
78. C7×#124D4semidirect
148. #6383D4semidirect
158. #2367D7semidirect
468. #124D28semidirect
786. C7#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#23672
C2×#898292
C2×#898302
C2×#897992
C2×#897872
#117312442
#117293872
#117293672
#117274422
#117274342
#117274122
#117274042
#117272412
#117272392
#117272282
#253807