Finite Group Databasebeta

← #13404454

Subgroups — #13404454

Order 1792.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C7×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#6510C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6503C2211yescharacteristic
24C2×#6502—21no—
25C2×#6502—21no—
26C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
27C22×#1141C2211yescharacteristic
28C22×#1141C2211yescharacteristic
29C22×D56C2211yescharacteristic
30C2×#6456C2211yescharacteristic
31C7×#460—24no—
32C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35#90002C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37#89995—21no—
38#89995—21no—
39#89993C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89948—24no—
43#89937—24no—
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6389C2211yescharacteristic
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49#89762—21no—
50#89761—21no—
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53#89712—21no—
54#89711C2211yescharacteristic
55#89711C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
57C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
58#89558—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25380—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—22no—
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×SD16—22no—
81C2×C7×SD16—41no—
82C2×C7×SD16—41no—
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C7×#127—22no—
86C7×#127—41no—
87C4×C7×Q8—22no—
88C4×C7×Q8—41no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C7—21no—
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96#6510—22no—
97#6510D414yescomplemented
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—41no—
101#6503—22no—
102#6503—22no—
103#6503—22no—
104#6503—41no—
105#6502—44no—
106#6502—44no—
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—41no—
114C2×#1141—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×D56—22no—
132C2×D56—22no—
133C2×D56—41no—
134#6456—22no—
135#6456—41no—
136C7×C4⋊C8—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×#102D414yescomplemented
139#6409—22no—
140#6406—22no—
141#6406—41no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95D411yescharacteristic
146C7⋊#95D411yescharacteristic
147#6395—22no—
148#6395—41no—
149#6389—22no—
150Dic7⋊C8—22no—
151Dic7⋊C8—22no—
152#6383—22no—
153C2×#496—71no—
154C2×#460D711yescharacteristic, complemented
155C2×#463—71no—
156C2×#459—71no—
157#2541—71no—
158#2367—71no—
159#2055—71no—
160#2054—71no—
161#2014—71no—
162#2011—71no—
163#1982—71no—
164#1940—71no—
165#1880—71no—
166#1879—71no—
167#1762—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8C2×D412yes—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—42no—
193C2×C7×D4—81no—
194C2×C7×D4—81no—
195C2×C7×D4C2×D412yes—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C2×C22⋊D7—81no—
212C2×C22⋊D7—81no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—81no—
237C7×SD16—44no—
238C7×SD16—44no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8C2×D412yes—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—42no—
247C7×C4⋊C4C2×D412yes—
248C42×C7—21no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7—42no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254#1143—44no—
255#1141—44no—
256#1141—44no—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—22no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—81no—
273C4×Dic7C2×D412yes—
274C4×Dic7#4112yes—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8#4112yes—
281D56—44no—
282C22×SD16—71no—
283C22×SD16C2×D711yescharacteristic
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C22×D8—71no—
288C2×#127—71no—
289C2×#127—71no—
290C2×#127C2×D711yescharacteristic
291C2×#124—71no—
292C2×#121—141no—
293C2×#121—141no—
294C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297#496—144no—
298#463—144no—
299#460—24no—
300#459—144no—
301C2×C4⋊C8—71no—
302C2×C4⋊C8—71no—
303C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
304C2×#103—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102C2×D711yescharacteristic
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×#97—71no—
313#392—141no—
314#392—141no—
315#391—71no—
316#390—71no—
317#390—71no—
318#390—71no—
319#388—141no—
320#388—141no—
321#385—141no—
322C4×C4⋊C4—71no—
323C4×C4⋊C4—71no—
324C4×C22⋊C4—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—22no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—84no—
371C7×D4—84no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D7—84no—
391C22⋊D7—84no—
392C22⋊D7—84no—
393C22⋊D7—84no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—84no—
410C2×Dic7#12112yes—
411C2×Dic7#12112yes—
412C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421C4×D7—84no—
422C7×C8—22no—
423C7×C8—41no—
424C7⋊C8—22no—
425C7⋊C8—41no—
426C22×Q8C22×D711yescharacteristic
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—71no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4C22×D711yescharacteristic
436C22×D4C22×D711yescharacteristic
437C23×C4—141no—
438C23×C4—141no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—41no—
444C2×SD16—41no—
445C2×SD16—142no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—281no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—281no—
455C2×D8—281no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461#127—22no—
462#127—41no—
463#127—142no—
464#127—142no—
465#127—142no—
466#127—281no—
467#124—74no—
468#124—142no—
469#121—284no—
470#121—284no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—41no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4—281no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—71no—
495C2×C42—71no—
496C2×C42—141no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—142no—
500C4⋊C8—142no—
501#103—142no—
502#102—22no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—281no—
507#102—281no—
508#102C22⋊D714yescomplemented
509#97—142no—
510#95—71no—
511#95—71no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7C2×#12111yescharacteristic
530C22×C7D4211yescharacteristic
531C22×C7#55011yescharacteristic
532C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
533C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C22×C7#57611yescharacteristic
535C22×C7#57711yescharacteristic
536C2×D7—42no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—42no—
552C4×C7—42no—
553C4×C7—41no—
554C4×C7#53211yescharacteristic
555C4×C7#54011yescharacteristic
556C4×C7D4211yescharacteristic
557C4×C7#54611yescharacteristic
558Dic7—22no—
559Dic7—22no—
560Dic7—22no—
561Dic7—41no—
562Dic7—81no—
563Dic7—81no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—141no—
567C24—141no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8D4×D712yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—72no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—561no—
612C2×D4—561no—
613C2×D4—561no—
614C2×D4—561no—
615C2×D4C2×C22⋊D712yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—561no—
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633SD16—44no—
634SD16—44no—
635SD16—284no—
636D8—284no—
637D8—284no—
638D8—284no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—72no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8C2×C22⋊D712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—142no—
654C4⋊C4—142no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
660C22⋊C4—144no—
661C22⋊C4—144no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—561no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—42no—
673C42—72no—
674C42—72no—
675C42—141no—
676C42—141no—
677C42—561no—
678C2×C7—82no—
679C2×C7—161no—
680C2×C7#242811yescharacteristic
681C2×C7#303811yescharacteristic
682C2×C7#304511yescharacteristic
683C2×C7#326411yescharacteristic
684C2×C7#326511yescharacteristic
685C2×C7#339711yescharacteristic
686C2×C7#339911yescharacteristic
687D7—82no—
688D7—161no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—142no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23C2×D4×D711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—142no—
733D4—142no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—564no—
741D4—564no—
742D4—564no—
743D4—564no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—72no—
756C2×C4—72no—
757C2×C4—72no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—564no—
774C2×C4—564no—
775C2×C4#647712yes—
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4#654811yescharacteristic
778C2×C4#654811yescharacteristic
779C2×C4D7×#4111yescharacteristic
780C2×C4D7×#4111yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—142no—
785C8—281no—
786C7#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—282no—
802C22—282no—
803C22—282no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22#9029011yescharacteristic
816C22D7×#12111yescharacteristic
817C22C2×#647711yescharacteristic
818C22#9045311yescharacteristic
819C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C22#9046511yescharacteristic
821C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—142no—
827C4—142no—
828C4—142no—
829C4—281no—
830C4—561no—
831C4—561no—
832C4#9030111yescharacteristic
833C4#9030611yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
835C4#9052311yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—562no—
839C2—1121no—
840C2#1173782111yescharacteristic
841C2#1173782411yescharacteristic
842C2#1173782911yescharacteristic
843C2#1173783111yescharacteristic
844C2#1174009511yescharacteristic
845C2#1174130911yescharacteristic
846C2#1174139711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#460C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#460D7
hypocenterC7#25380
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#460C2semidirect
2. C2×#89948C2semidirect
3. C2×#89937C2semidirect
4. #11740622C2semidirect
5. #11739911C2semidirect
6. C2×#89558C2semidirect
7. #11729810C2semidirect
8. #11729805C2semidirect
9. #11729521C2semidirect
10. #11729387C2semidirect
11. #11728235C2semidirect
12. #11728206C2semidirect
13. #11727962C2semidirect
14. #11727915C2semidirect
15. #11727906C2semidirect
97. #6510D4semidirect
138. C7×#102D4semidirect
154. C2×#460D7semidirect
508. #102C22⋊D7semidirect
786. C7#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4602
C2×#899482
C2×#899372
#117406222
#117399112
C2×#895582
#117298102
#117298052
#117295212
#117293872
#117282352
#117282062
#117279622
#117279152
#117279062
#253807