Finite Group Databasebeta

← #13404455

Subgroups — #13404455

Order 1792.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726430C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D56C2211yescharacteristic
17C22×D56C2211yescharacteristic
18C22×D56C2211yescharacteristic
19C22×#1132C2211yescharacteristic
20C22×#1132C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22C2×#6458—21no—
23C2×#6458—21no—
24C2×#6438C2211yescharacteristic
25C2×#6437C2211yescharacteristic
26C2×#6437C2211yescharacteristic
27C2×#6437C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
31C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C7×#97C2211yescharacteristic
35C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44#89762—21no—
45#89761—21no—
46#89711C2211yescharacteristic
47#89711C2211yescharacteristic
48#89711C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
50#89701C2211yescharacteristic
51#89620—24no—
52#89616—24no—
53#89615—24no—
54#89484—24no—
55#89443—21no—
56#89443—21no—
57#89441—21no—
58#89438—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#25380—71nomaximal, Sylow
64C22×D28—21no—
65C22×D28—21no—
66C22×D28—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84C2×C42×C7C2311yescharacteristic
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×Dic7⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic7—21no—
101C2×C4×Dic7—21no—
102C2×D56—22no—
103C2×D56—22no—
104C2×D56—22no—
105C2×D56—22no—
106C2×D56—22no—
107C2×D56—22no—
108C2×D56—41no—
109C2×D56—41no—
110C2×D56—41no—
111C2×#1132—22no—
112C2×#1132—22no—
113C2×#1132—22no—
114C2×#1132—22no—
115C2×#1132—22no—
116C2×#1132—22no—
117C2×#1132—41no—
118C2×#1132—41no—
119C2×#1132—41no—
120#6458—44no—
121#6458—44no—
122#6438—22no—
123#6438D414yescomplemented
124#6437—22no—
125#6437—22no—
126#6437—22no—
127#6437—22no—
128#6437—41no—
129#6437—41no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133C4×D28—41no—
134C4×Dic14—22no—
135C4×Dic14—41no—
136C7×C4⋊C8—22no—
137C7×C4⋊C8—22no—
138C7×C4⋊C8—22no—
139C7×#97—22no—
140C7×#95D411yescharacteristic
141C7×#95D411yescharacteristic
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147#6395—22no—
148#6395—22no—
149#6395—41no—
150#6395—41no—
151#6395D414yescomplemented
152#6390—22no—
153C2×#496—71no—
154C2×#460—71no—
155C2×#463—71no—
156C2×#459—71no—
157#2541—71no—
158#2367—71no—
159#2055—71no—
160#2054—71no—
161#2014—71no—
162#2011—71no—
163#1982—71no—
164#1940D711yescharacteristic, complemented
165#1880—71no—
166#1879—71no—
167#1762—71no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2411yescharacteristic
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C2×D28—21no—
184C2×D28—21no—
185C2×D28—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—42no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—42no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28—42no—
215C2×D28—42no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—81no—
218C2×D28—81no—
219C2×D28—81no—
220C2×D28—81no—
221C2×D28—81no—
222C2×D28—81no—
223C2×D28C2×D412yes—
224C2×D28C2×D412yes—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—81no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14C2×D412yes—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8C2×D412yes—
248C2×C7×C8#4112yes—
249C7×C4⋊C4—22no—
250C7×C4⋊C4—22no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7—21no—
255C42×C7C2×D412yes—
256C42×C7#4112yes—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7C2×D412yes—
273Dic7⋊C4—42no—
274C4×Dic7—42no—
275C4×Dic7—81no—
276D56—44no—
277D56—44no—
278D56—44no—
279#1132—44no—
280#1132—44no—
281#1132—44no—
282C22×SD16—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C22×D8—71no—
288C2×#127—71no—
289C2×#127—71no—
290C2×#127—71no—
291C2×#124—71no—
292C2×#121—141no—
293C2×#121—141no—
294C2×C4×Q8—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297#496—144no—
298#463—144no—
299#460—144no—
300#459—144no—
301C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
302C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
303C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
304C2×#103—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#97C2×D711yescharacteristic
313#392—141no—
314#392—141no—
315#391—71no—
316#390—71no—
317#390—71no—
318#390—71no—
319#388—141no—
320#388—141no—
321#385—141no—
322C4×C4⋊C4—71no—
323C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
324C4×C22⋊C4—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336C2×D711yescharacteristic
328#336C2×D711yescharacteristic
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—22no—
331C22×D7—22no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7#12112yes—
373C2×C4×C7#12112yes—
374C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
375C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394D28—22no—
395D28—22no—
396D28—22no—
397D28—22no—
398D28—41no—
399D28—41no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—84no—
411D28—84no—
412D28—84no—
413D28—84no—
414D28—84no—
415D28—84no—
416C4×D7—84no—
417C4×D7—84no—
418Dic14—22no—
419Dic14—22no—
420Dic14—41no—
421Dic14—41no—
422C7×C8—22no—
423C7×C8—22no—
424C7×C8—41no—
425C7×C8—41no—
426C22×Q8—71no—
427C22×D4—71no—
428C22×D4—71no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—71no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C23×C4—141no—
438C23×C4—141no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—281no—
446C2×SD16—281no—
447C2×SD16—281no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—281no—
455C2×D8—281no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8C22×D711yescharacteristic
458C22×C8C22×D711yescharacteristic
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461#127—142no—
462#127—142no—
463#127—142no—
464#127—142no—
465#127—281no—
466#127—281no—
467#124—74no—
468#124—142no—
469#121—284no—
470#121—284no—
471C4×Q8—142no—
472C4×Q8—281no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4—281no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
482C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C42—141no—
494C2×C42—141no—
495C2×C42C22×D711yescharacteristic
496C2×C42C22×D711yescharacteristic
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501#103—142no—
502#102—74no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—281no—
508#102—281no—
509#97—22no—
510#95—141no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513#95D2811yescharacteristic
514#95D2811yescharacteristic
515C22×C7C2×#12111yescharacteristic
516C22×C7D4211yescharacteristic
517C22×C7#55011yescharacteristic
518C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C22×C7#57611yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C2×D7—42no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—22no—
552C4×C7—22no—
553C4×C7—22no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7#53211yescharacteristic
557C4×C7#54011yescharacteristic
558C4×C7D4211yescharacteristic
559C4×C7#54611yescharacteristic
560Dic7—42no—
561Dic7—42no—
562Dic7—81no—
563Dic7—81no—
564C24—141no—
565C24—141no—
566C24—141no—
567C24—141no—
568C2×Q8—72no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×D4—72no—
575C2×D4—72no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4—561no—
612C2×D4—561no—
613C2×D4—561no—
614C2×D4—561no—
615C2×D4—561no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—282no—
621C22×C4—282no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—561no—
626C22×C4C2×D2811yescharacteristic
627C22×C4C2×D2811yescharacteristic
628C22×C4C2×D2811yescharacteristic
629C22×C4C2×D2811yescharacteristic
630C22×C4C2×D2811yescharacteristic
631C22×C4C2×D2811yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633SD16—284no—
634SD16—284no—
635SD16—284no—
636D8—284no—
637D8—284no—
638D8—284no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8D4×D712yes—
650C2×C8#116112yes—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—72no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—282no—
660C22⋊C4—144no—
661C22⋊C4—144no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—561no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—282no—
675C42—561no—
676C42D4×D712yes—
677C42#116112yes—
678C2×C7#242811yescharacteristic
679C2×C7#303811yescharacteristic
680C2×C7#304511yescharacteristic
681C2×C7#326411yescharacteristic
682C2×C7#326511yescharacteristic
683C2×C7#339711yescharacteristic
684C2×C7#339911yescharacteristic
685D7—82no—
686D7—82no—
687D7—161no—
688D7—161no—
689C23—142no—
690C23—142no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23C22×D2811yescharacteristic
718Q8—142no—
719Q8—142no—
720Q8—281no—
721Q8—281no—
722D4—142no—
723D4—142no—
724D4—142no—
725D4—142no—
726D4—281no—
727D4—281no—
728D4—281no—
729D4—281no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—564no—
739D4—564no—
740D4—564no—
741D4—564no—
742D4—564no—
743D4—564no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—564no—
771C2×C4—564no—
772C2×C4#645812yes—
773C2×C4#645812yes—
774C2×C4#647112yes—
775C2×C4#647112yes—
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
778C2×C4C2×#116111yescharacteristic
779C2×C4C2×#116111yescharacteristic
780C2×C4#655311yescharacteristic
781C2×C4#655311yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C7#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—282no—
788C22—282no—
789C22—282no—
790C22—282no—
791C22—282no—
792C22—282no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22—561no—
796C22—561no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22C2×#645811yescharacteristic
816C22D4×D2811yescharacteristic
817C22#9026811yescharacteristic
818C22C2×#647111yescharacteristic
819C22C2×#647111yescharacteristic
820C22#9044211yescharacteristic
821C22#9044311yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—282no—
829C4—282no—
830C4—561no—
831C4—561no—
832C4#9030011yescharacteristic
833C4#9032111yescharacteristic
834C4#9038911yescharacteristic
835C4#9041611yescharacteristic
836C2—562no—
837C2—562no—
838C2—1121no—
839C2—1121no—
840C2#1173366511yescharacteristic
841C2#1173650111yescharacteristic
842C2#1173653311yescharacteristic
843C2#1173693811yescharacteristic
844C2#1173693911yescharacteristic
845C2#1173739511yescharacteristic
846C2#1173739711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1940C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1940D7
hypocenterC7#25380
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89620C2semidirect
2. C2×#89616C2semidirect
3. C2×#89615C2semidirect
4. C2×#89484C2semidirect
5. #11731244C2semidirect
6. #11731100C2semidirect
7. C7×#1940C2semidirect
8. #11728236C2semidirect
9. #11728235C2semidirect
10. #11728211C2semidirect
11. #11727566C2semidirect
12. #11726440C2semidirect
13. #11726430C2semidirect
14. #11726428C2semidirect
15. #11726427C2semidirect
123. #6438D4semidirect
151. #6395D4semidirect
164. #1940D7semidirect
786. C7#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896202
C2×#896162
C2×#896152
C2×#894842
#117312442
#117311002
C7×#19402
#117282362
#117282352
#117282112
#117275662
#117264402
#117264302
#117264282
#117264272
#253807