Finite Group Databasebeta

← #13404456

Subgroups — #13404456

Order 1792.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726372C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6510C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×D56C2211yescharacteristic
25C22×D56C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6456C2211yescharacteristic
28C2×#6447—21no—
29C2×#6447—21no—
30C2×#6437C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C7×#390C2211yescharacteristic
34#90002C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36#89948—24no—
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6389C2211yescharacteristic
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
42#89799—24no—
43#89762—21no—
44#89761—21no—
45#89760C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50#89732—21no—
51#89732—21no—
52#89712—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
55C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
57#89591—24no—
58#89558—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25380—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×D28—21no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—22no—
79C2×C7×SD16—41no—
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C4×C7×Q8—22no—
83C4×C7×Q8—41no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C7—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91#6510—22no—
92#6510D414yescomplemented
93C2×#1143—22no—
94C2×#1143—22no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—22no—
97C2×#1143—41no—
98C2×#1143—41no—
99#6503—22no—
100#6503—22no—
101#6503—22no—
102#6503—41no—
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—41no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×D56—22no—
123C2×D56—22no—
124C2×D56—22no—
125C2×D56—22no—
126C2×D56—41no—
127C2×D56—41no—
128#6456—22no—
129#6456—22no—
130#6456—22no—
131#6456—41no—
132#6447—44no—
133#6447—44no—
134#6437—22no—
135#6437—41no—
136C7×#103—22no—
137C7×#102—22no—
138#6406—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144#6395—22no—
145#6395—41no—
146#6389—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148Dic7⋊C8—22no—
149#6383—22no—
150#6383—22no—
151#6383D414yescomplemented
152C4⋊(C7⋊C8)—22no—
153C2×#496—71no—
154C2×#460—71no—
155C2×#463—71no—
156C2×#459—71no—
157#2541—71no—
158#2367—71no—
159#2055—71no—
160#2054—71no—
161#2014—71no—
162#2011—71no—
163#1982—71no—
164#1940—71no—
165#1880D711yescharacteristic, complemented
166#1879—71no—
167#1762—71no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8C2×D412yes—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—42no—
227C2×D28—81no—
228C2×D28—81no—
229C2×D28C2×D412yes—
230C2×D28C2×D412yes—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—81no—
237C7×SD16—44no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8#4112yes—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—42no—
248C7×C4⋊C4C2×D412yes—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C7×C22⋊C4—42no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—42no—
254#1143—44no—
255#1143—44no—
256#1141—44no—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267Dic7⋊C4—22no—
268Dic7⋊C4—22no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—81no—
272C4×Dic7C2×D412yes—
273C4×Dic7#4112yes—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8C2×D412yes—
280D56—44no—
281D56—44no—
282C22×SD16—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C22×D8—71no—
288C2×#127—71no—
289C2×#127—71no—
290C2×#127—71no—
291C2×#124—71no—
292C2×#121—141no—
293C2×#121—141no—
294C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297#496—144no—
298#463—144no—
299#460—144no—
300#459—144no—
301C2×C4⋊C8—71no—
302C2×C4⋊C8—71no—
303C2×C4⋊C8—71no—
304C2×#103C2×D711yescharacteristic
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×#97—71no—
313#392—141no—
314#392—141no—
315#391—71no—
316#390—71no—
317#390—71no—
318#390C2×D711yescharacteristic
319#388—141no—
320#388—141no—
321#385—141no—
322C4×C4⋊C4—71no—
323C4×C4⋊C4—71no—
324C4×C22⋊C4—141no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic
327#336—71no—
328#336C2×D711yescharacteristic
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D7—84no—
388C22⋊D7—84no—
389C22⋊D7—84no—
390C22⋊D7—84no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7#12112yes—
404C2×Dic7#12112yes—
405C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
406D28—22no—
407D28—22no—
408D28—22no—
409D28—22no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—84no—
419D28—84no—
420C4×D7—84no—
421C4×D7—84no—
422C7×C8—22no—
423C7×C8—41no—
424C7⋊C8—22no—
425C7⋊C8—41no—
426C22×Q8C22×D711yescharacteristic
427C22×D4—71no—
428C22×D4—71no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4C22×D711yescharacteristic
437C23×C4—141no—
438C23×C4—141no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—41no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—142no—
446C2×SD16—281no—
447C2×SD16—281no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—281no—
455C2×D8—281no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461#127—142no—
462#127—142no—
463#127—142no—
464#127—142no—
465#127—281no—
466#127—281no—
467#124—74no—
468#124—142no—
469#121—284no—
470#121—284no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—41no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4—281no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—71no—
495C2×C42—71no—
496C2×C42—141no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498C4⋊C8—142no—
499C4⋊C8—142no—
500C4⋊C8—142no—
501#103—22no—
502#102—22no—
503#102—74no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—281no—
508#102—281no—
509#97—142no—
510#95—71no—
511#95—71no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7C2×#12111yescharacteristic
523C22×C7D4211yescharacteristic
524C22×C7#55011yescharacteristic
525C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527C22×C7#57611yescharacteristic
528C22×C7#57711yescharacteristic
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—42no—
552C4×C7—42no—
553C4×C7—41no—
554C4×C7—81no—
555C4×C7#53211yescharacteristic
556C4×C7#54011yescharacteristic
557C4×C7D4211yescharacteristic
558C4×C7#54611yescharacteristic
559Dic7—22no—
560Dic7—22no—
561Dic7—22no—
562Dic7—41no—
563Dic7—81no—
564C24—21no—
565C24—141no—
566C24—141no—
567C24—141no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8D4×D712yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—72no—
581C2×D4—72no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4—561no—
612C2×D4—561no—
613C2×D4—561no—
614C2×D4—561no—
615C2×D4—561no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—561no—
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633SD16—44no—
634SD16—284no—
635SD16—284no—
636D8—284no—
637D8—284no—
638D8—284no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—72no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8#115712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—142no—
656C4⋊C4—142no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4D4×D712yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—561no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—42no—
673C42—72no—
674C42—72no—
675C42—141no—
676C42—141no—
677C42—561no—
678C2×C7—161no—
679C2×C7#242811yescharacteristic
680C2×C7#303811yescharacteristic
681C2×C7#304511yescharacteristic
682C2×C7#326411yescharacteristic
683C2×C7#326511yescharacteristic
684C2×C7#339711yescharacteristic
685C2×C7#339911yescharacteristic
686D7—82no—
687D7—82no—
688D7—161no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—142no—
697C23—142no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23C2×D4×D711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—142no—
727D4—142no—
728D4—142no—
729D4—142no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—564no—
739D4—564no—
740D4—564no—
741D4—564no—
742D4—564no—
743D4—564no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—72no—
759C2×C4—72no—
760C2×C4—72no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—564no—
774C2×C4—564no—
775C2×C4#647712yes—
776C2×C4C2×#115711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4#654811yescharacteristic
780C2×C4D7×#4111yescharacteristic
781C2×C4#655311yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—142no—
785C8—281no—
786C7#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—282no—
795C22—282no—
796C22—282no—
797C22—282no—
798C22—282no—
799C22—282no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22#9024411yescharacteristic
816C22#9028111yescharacteristic
817C22D7×#12111yescharacteristic
818C22C2×#647711yescharacteristic
819C22#9046011yescharacteristic
820C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
821C22#9046911yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—142no—
828C4—142no—
829C4—142no—
830C4—281no—
831C4—561no—
832C4#9018111yescharacteristic
833C4#9023911yescharacteristic
834C4#9030011yescharacteristic
835C4#9035411yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—562no—
838C2—562no—
839C2—1121no—
840C2#1173214311yescharacteristic
841C2#1173708611yescharacteristic
842C2#1173720811yescharacteristic
843C2#1173750511yescharacteristic
844C2#1173756511yescharacteristic
845C2#1173782911yescharacteristic
846C2#1173804711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1880C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1880D7
hypocenterC7#25380
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89948C2semidirect
2. #11739911C2semidirect
3. C2×#89799C2semidirect
4. C2×#89591C2semidirect
5. C2×#89558C2semidirect
6. #11733793C2semidirect
7. C7×#1880C2semidirect
8. #11729810C2semidirect
9. #11728034C2semidirect
10. #11727915C2semidirect
11. #11727404C2semidirect
12. #11726651C2semidirect
13. #11726536C2semidirect
14. #11726428C2semidirect
15. #11726372C2semidirect
92. #6510D4semidirect
151. #6383D4semidirect
165. #1880D7semidirect
786. C7#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899482
#117399112
C2×#897992
C2×#895912
C2×#895582
#117337932
C7×#18802
#117298102
#117280342
#117279152
#117274042
#117266512
#117265362
#117264282
#117263722
#253807