Finite Group Databasebeta

← #13404457

Subgroups — #13404457

Order 1792.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11739823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
17C2×#6503C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C22×#1142C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×#6493—21no—
22C2×#6493—21no—
23C22×D56C2211yescharacteristic
24C22×D56C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C2×#6456C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×#6438C2211yescharacteristic
30C2×#6437C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#97C2211yescharacteristic
34C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
37#89788—24no—
38#89760C2211yescharacteristic
39#89760C2211yescharacteristic
40#89760C2211yescharacteristic
41#89746C2211yescharacteristic
42C2×#6384C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48#89732—21no—
49#89732—21no—
50#89712—21no—
51C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
52C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
54#89558—24no—
55#89534—24no—
56#89484—24no—
57#89442—21no—
58#89440—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#340C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25380—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×D28—21no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C4×C7×D4—22no—
80C4×C7×D4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C7—21no—
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87#6503—22no—
88#6503—22no—
89#6503—41no—
90#6503—41no—
91C2×#1142—22no—
92C2×#1142—22no—
93C2×#1142—41no—
94C2×#1141—22no—
95C2×#1141—22no—
96C2×#1141—41no—
97#6493—44no—
98#6493—44no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×D56—22no—
117C2×D56—22no—
118C2×D56—22no—
119C2×D56—22no—
120C2×D56—41no—
121C2×D56—41no—
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—22no—
125C2×#1132—22no—
126C2×#1132—41no—
127C2×#1132—41no—
128#6456—22no—
129#6456—41no—
130#6450—22no—
131#6450—41no—
132#6438—22no—
133#6438D414yescomplemented
134#6437—22no—
135#6437—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102D414yescomplemented
138C7×#97—22no—
139C7×#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144Dic7⋊C8—22no—
145Dic7⋊C8—22no—
146#6384—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6383—41no—
151#6383—41no—
152C4⋊(C7⋊C8)—22no—
153C2×#496—71no—
154C2×#460—71no—
155C2×#463—71no—
156C2×#459—71no—
157#2541—71no—
158#2367—71no—
159#2055—71no—
160#2054—71no—
161#2014—71no—
162#2011—71no—
163#1982—71no—
164#1940—71no—
165#1880—71no—
166#1879—71no—
167#1762D711yescharacteristic, complemented
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4C2×D412yes—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—42no—
182C22×C4×C7—42no—
183C22×C4×C7—42no—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—42no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—81no—
226C2×D28—81no—
227C2×D28C2×D412yes—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—81no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14C2×D412yes—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8C2×D412yes—
242C2×C7×C8#4112yes—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4C2×D412yes—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C42×C7—81no—
251C42×C7C2×D412yes—
252C42×C7#4112yes—
253#1142—44no—
254#1141—44no—
255(C2×D7)⋊C4—24no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic7—22no—
265C4⋊Dic7—22no—
266Dic7⋊C4—42no—
267C4×Dic7—21no—
268C4×Dic7—21no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—42no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278D56—44no—
279D56—44no—
280#1132—44no—
281#1132—44no—
282C22×SD16—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C22×D8—71no—
288C2×#127—71no—
289C2×#127—71no—
290C2×#127—71no—
291C2×#124—71no—
292C2×#121—141no—
293C2×#121—141no—
294C2×C4×Q8—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
297#496—144no—
298#463—144no—
299#460—144no—
300#459—144no—
301C2×C4⋊C8—71no—
302C2×C4⋊C8—71no—
303C2×C4⋊C8—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102C2×D711yescharacteristic
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×#97C2×D711yescharacteristic
313#392—141no—
314#392—141no—
315#391—71no—
316#390—71no—
317#390—71no—
318#390—71no—
319#388—141no—
320#388—141no—
321#385—141no—
322C4×C4⋊C4—71no—
323C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
324C4×C22⋊C4—141no—
325#340C2×D711yescharacteristic
326#340C2×D711yescharacteristic
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—22no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—84no—
376C2×C4×C7#12112yes—
377C2×C4×C7#12112yes—
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D7—84no—
385C22⋊D7—84no—
386C22⋊D7—84no—
387C22⋊D7—84no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
403D28—22no—
404D28—22no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—84no—
416D28—84no—
417C4×D7—84no—
418Dic14—22no—
419Dic14—22no—
420Dic14—41no—
421Dic14—41no—
422C7×C8—22no—
423C7×C8—22no—
424C7⋊C8—41no—
425C7⋊C8—41no—
426C22×Q8—71no—
427C22×D4—71no—
428C22×D4—71no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4C22×D711yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—141no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—281no—
446C2×SD16—281no—
447C2×SD16—281no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—281no—
455C2×D8—281no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461#127—142no—
462#127—142no—
463#127—142no—
464#127—142no—
465#127—281no—
466#127—281no—
467#124—74no—
468#124—142no—
469#121—284no—
470#121—284no—
471C4×Q8—142no—
472C4×Q8—281no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4—281no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—71no—
495C2×C42—71no—
496C2×C42—141no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498C4⋊C8—142no—
499C4⋊C8—142no—
500C4⋊C8—142no—
501#103—142no—
502#102—22no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—281no—
507#102—281no—
508#102D2814yescomplemented
509#97—22no—
510#95—21no—
511#95—71no—
512#95—71no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7C2×#12111yescharacteristic
523C22×C7D4211yescharacteristic
524C22×C7#55011yescharacteristic
525C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527C22×C7#57611yescharacteristic
528C22×C7#57711yescharacteristic
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—22no—
552C4×C7—42no—
553C4×C7—81no—
554C4×C7—81no—
555C4×C7#53211yescharacteristic
556C4×C7#54011yescharacteristic
557C4×C7D4211yescharacteristic
558C4×C7#54611yescharacteristic
559Dic7—22no—
560Dic7—22no—
561Dic7—42no—
562Dic7—41no—
563Dic7—41no—
564C24—21no—
565C24—141no—
566C24—141no—
567C24—141no—
568C2×Q8—72no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—72no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4—561no—
612C2×D4—561no—
613C2×D4—561no—
614C2×D4—561no—
615C2×D4C2×D2812yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—561no—
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633SD16—284no—
634SD16—284no—
635SD16—284no—
636D8—284no—
637D8—284no—
638D8—284no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8C2×D2812yes—
650C2×C8#115712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—142no—
657C4⋊C4—142no—
658C4⋊C4—282no—
659C4⋊C4C2×D2812yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—144no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—561no—
670C42—81no—
671C42—141no—
672C42—141no—
673C42—141no—
674C42—141no—
675C42—282no—
676C42#115712yes—
677C42D4×D712yes—
678C2×C7—82no—
679C2×C7#242811yescharacteristic
680C2×C7#303811yescharacteristic
681C2×C7#304511yescharacteristic
682C2×C7#326411yescharacteristic
683C2×C7#326511yescharacteristic
684C2×C7#339711yescharacteristic
685C2×C7#339911yescharacteristic
686D7—82no—
687D7—161no—
688D7—161no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—142no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23C2×D4×D711yescharacteristic
718Q8—142no—
719Q8—142no—
720Q8—281no—
721Q8—281no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—142no—
727D4—142no—
728D4—281no—
729D4—281no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—564no—
739D4—564no—
740D4—564no—
741D4—564no—
742D4—564no—
743D4—564no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—72no—
758C2×C4—72no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—564no—
774C2×C4#644712yes—
775C2×C4#644712yes—
776C2×C4C22×D2811yescharacteristic
777C2×C4C2×#115711yescharacteristic
778C2×C4C2×#115711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4#655311yescharacteristic
781C2×C4#655311yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—22no—
784C8—281no—
785C8—281no—
786C7#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—282no—
795C22—282no—
796C22—282no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22C2×#644711yescharacteristic
816C22D4×D2811yescharacteristic
817C22#9024411yescharacteristic
818C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C22#9046511yescharacteristic
821C22#9046911yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—142no—
828C4—142no—
829C4—281no—
830C4—281no—
831C4—282no—
832C4#9016811yescharacteristic
833C4#9022611yescharacteristic
834C4D4×D2811yescharacteristic
835C4#9024111yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—562no—
838C2—1121no—
839C2—1121no—
840C2#1173093211yescharacteristic
841C2#1173635611yescharacteristic
842C2#1173638711yescharacteristic
843C2#1173720811yescharacteristic
844C2#1173723911yescharacteristic
845C2#1173730211yescharacteristic
846C2#1173732311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1762C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1762D7
hypocenterC7#25380
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11739823C2semidirect
2. C2×#89788C2semidirect
3. C2×#89534C2semidirect
4. C2×#89558C2semidirect
5. C2×#89484C2semidirect
6. #11731099C2semidirect
7. C7×#1762C2semidirect
8. #11727964C2semidirect
9. #11727963C2semidirect
10. #11727590C2semidirect
11. #11727241C2semidirect
12. #11726663C2semidirect
13. #11726651C2semidirect
14. #11726617C2semidirect
15. #11726616C2semidirect
133. #6438D4semidirect
137. C7×#102D4semidirect
167. #1762D7semidirect
508. #102D28semidirect
786. C7#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117398232
C2×#897882
C2×#895342
C2×#895582
C2×#894842
#117310992
C7×#17622
#117279642
#117279632
#117275902
#117272412
#117266632
#117266512
#117266172
#117266162
#253807