Finite Group Databasebeta

← #13404459

Subgroups — #13404459

Order 1792.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727228C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#127C2211yescharacteristic
17C2×#6503C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6501—21no—
20C2×#6501—21no—
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C22×D56C2211yescharacteristic
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C2×#6456C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×#6438C2211yescharacteristic
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37#89995—21no—
38#89995—21no—
39#89993C2211yescharacteristic
40#89993C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
45#89846—24no—
46#89760C2211yescharacteristic
47#89746C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50#89712—21no—
51C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
52C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
53C2×#6377C2211yescharacteristic
54#89616—24no—
55#89558—24no—
56#89534—24no—
57#89442—21no—
58#89440—21no—
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25380—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C7×#127—22no—
80C7×#127—22no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C42×C7—21no—
84C2×C42×C7C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89#6503—22no—
90#6503—22no—
91#6503—41no—
92#6503—41no—
93#6501—44no—
94#6501—44no—
95C2×#1142—22no—
96C2×#1142—22no—
97C2×#1142—22no—
98C2×#1142—22no—
99C2×#1142—41no—
100C2×#1142—41no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—41no—
106C2×#1141—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×D56—22no—
123C2×D56—22no—
124C2×D56—41no—
125C2×#1132—22no—
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—41no—
128#6456—22no—
129#6456—41no—
130#6450—22no—
131#6450—41no—
132#6438—22no—
133#6438D414yescomplemented
134C4×D28—22no—
135C4×D28—22no—
136C7×C4⋊C8—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×#102—22no—
139C7×#102—41no—
140C7×#102—41no—
141C7×#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145C7⋊#95D411yescharacteristic
146#6395—22no—
147#6390—22no—
148Dic7⋊C8—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6383—22no—
151#6383D414yescomplemented
152#6377—22no—
153C2×#496—71no—
154C2×#460—71no—
155C2×#463—71no—
156C2×#459—71no—
157#2541—71no—
158#2367—71no—
159#2055—71no—
160#2054—71no—
161#2014—71no—
162#2011—71no—
163#1982D711yescharacteristic, complemented
164#1940—71no—
165#1880—71no—
166#1879—71no—
167#1762—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—81no—
189C2×C7×D4—81no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28C2×D412yes—
224C2×D28C2×D412yes—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—81no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14C2×D412yes—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4C2×D412yes—
247C42×C7—81no—
248C42×C7C2×D412yes—
249C42×C7#4112yes—
250C22⋊Dic7—42no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254#1142—44no—
255#1142—44no—
256#1141—44no—
257#1141—44no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—24no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic7—22no—
265C4⋊Dic7—22no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268Dic7⋊C4—42no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—42no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8C2×D412yes—
279C2×C7⋊C8#4112yes—
280D56—44no—
281#1132—44no—
282C22×SD16—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C22×D8—71no—
288C2×#127—71no—
289C2×#127—71no—
290C2×#127C2×D711yescharacteristic
291C2×#124—71no—
292C2×#121—141no—
293C2×#121—141no—
294C2×C4×Q8—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297#496—144no—
298#463—144no—
299#460—144no—
300#459—144no—
301C2×C4⋊C8—71no—
302C2×C4⋊C8—71no—
303C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
304C2×#103—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×#102C2×D711yescharacteristic
310C2×#102C2×D711yescharacteristic
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×#97—71no—
313#392—141no—
314#392—141no—
315#391—71no—
316#390—71no—
317#390—71no—
318#390—71no—
319#388—141no—
320#388—141no—
321#385—141no—
322C4×C4⋊C4—71no—
323C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
324C4×C22⋊C4—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—84no—
367C7×D4—84no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7#12112yes—
379C2×C4×C7#12112yes—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D7—84no—
387C22⋊D7—84no—
388C22⋊D7—84no—
389C22⋊D7—84no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
407C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
408D28—22no—
409D28—22no—
410D28—22no—
411D28—22no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416C4×D7—84no—
417C4×D7—84no—
418Dic14—22no—
419Dic14—22no—
420Dic14—41no—
421Dic14—41no—
422C7×C8—41no—
423C7×C8—41no—
424C7⋊C8—22no—
425C7⋊C8—22no—
426C22×Q8—71no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—71no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4C22×D711yescharacteristic
436C22×D4C22×D711yescharacteristic
437C23×C4—141no—
438C23×C4—141no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—281no—
446C2×SD16—281no—
447C2×SD16—281no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—281no—
455C2×D8—281no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461#127—22no—
462#127—22no—
463#127—142no—
464#127—142no—
465#127—281no—
466#127—281no—
467#124—74no—
468#124—142no—
469#121—284no—
470#121—284no—
471C4×Q8—142no—
472C4×Q8—281no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4—281no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—71no—
495C2×C42—71no—
496C2×C42—141no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—142no—
500C4⋊C8—142no—
501#103—142no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—41no—
505#102—41no—
506#102—74no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#97—142no—
510#95—21no—
511#95—71no—
512#95—71no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7C2×#12111yescharacteristic
530C22×C7D4211yescharacteristic
531C22×C7#55011yescharacteristic
532C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
533C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C22×C7#57611yescharacteristic
535C22×C7#57711yescharacteristic
536C2×D7—42no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—22no—
552C4×C7—42no—
553C4×C7—81no—
554C4×C7#53211yescharacteristic
555C4×C7#54011yescharacteristic
556C4×C7D4211yescharacteristic
557C4×C7#54611yescharacteristic
558Dic7—22no—
559Dic7—22no—
560Dic7—42no—
561Dic7—41no—
562Dic7—41no—
563Dic7—81no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—141no—
567C24—141no—
568C2×Q8—72no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—72no—
591C2×D4—72no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—561no—
613C2×D4—561no—
614C2×D4—561no—
615C2×D4—561no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—561no—
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633SD16—284no—
634SD16—284no—
635SD16—284no—
636D8—284no—
637D8—284no—
638D8—284no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—72no—
646C2×C8—72no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—142no—
655C4⋊C4—142no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—282no—
659C4⋊C4D4×D712yes—
660C22⋊C4—144no—
661C22⋊C4—144no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—561no—
670C42—81no—
671C42—141no—
672C42—141no—
673C42—141no—
674C42—141no—
675C42—282no—
676C42#115712yes—
677C42D4×D712yes—
678C2×C7—161no—
679C2×C7—161no—
680C2×C7#242811yescharacteristic
681C2×C7#303811yescharacteristic
682C2×C7#304511yescharacteristic
683C2×C7#326411yescharacteristic
684C2×C7#326511yescharacteristic
685C2×C7#339711yescharacteristic
686C2×C7#339911yescharacteristic
687D7—82no—
688D7—82no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—142no—
704C23—142no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23C2×D4×D711yescharacteristic
718Q8—142no—
719Q8—142no—
720Q8—281no—
721Q8—281no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—142no—
733D4—142no—
734D4—142no—
735D4—142no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—564no—
741D4—564no—
742D4—564no—
743D4—564no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—72no—
755C2×C4—72no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—564no—
773C2×C4—564no—
774C2×C4#644712yes—
775C2×C4#644712yes—
776C2×C4C2×#115711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4#654811yescharacteristic
780C2×C4D7×#4111yescharacteristic
781C2×C4#655311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—142no—
785C8—142no—
786C7#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—282no—
802C22—282no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—282no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22C2×#644711yescharacteristic
816C22#9029011yescharacteristic
817C22#9030011yescharacteristic
818C22#9044811yescharacteristic
819C22#9045311yescharacteristic
820C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
821C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—142no—
827C4—142no—
828C4—282no—
829C4—281no—
830C4—281no—
831C4—561no—
832C4#9023911yescharacteristic
833C4#9025311yescharacteristic
834C4#9036711yescharacteristic
835C4#9040811yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—161no—
838C2—562no—
839C2—562no—
840C2#1173388911yescharacteristic
841C2#1173621211yescharacteristic
842C2#1173638711yescharacteristic
843C2#1173777311yescharacteristic
844C2#1173780311yescharacteristic
845C2#1173782111yescharacteristic
846C2#1173784911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1982C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1982D7
hypocenterC7#25380
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740633C2semidirect
2. C2×#89846C2semidirect
3. C2×#89616C2semidirect
4. C2×#89534C2semidirect
5. C2×#89558C2semidirect
6. #11731099C2semidirect
7. C7×#1982C2semidirect
8. #11728223C2semidirect
9. #11727971C2semidirect
10. #11727967C2semidirect
11. #11727966C2semidirect
12. #11727964C2semidirect
13. #11727963C2semidirect
14. #11727962C2semidirect
15. #11727228C2semidirect
133. #6438D4semidirect
151. #6383D4semidirect
163. #1982D7semidirect
786. C7#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117406332
C2×#898462
C2×#896162
C2×#895342
C2×#895582
#117310992
C7×#19822
#117282232
#117279712
#117279672
#117279662
#117279642
#117279632
#117279622
#117272282
#253807