Finite Group Databasebeta

← #13404461

Subgroups — #13404461

Order 1792.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C2×#6503C2211yescharacteristic
24C2×#6503C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C22×#1141C2211yescharacteristic
28C2×#6493—21no—
29C2×#6493—21no—
30C2×#6437C2211yescharacteristic
31C7×#463—24no—
32C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35#90002C2211yescharacteristic
36#89993C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39#89935—24no—
40#89922—24no—
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47#89830—24no—
48#89760C2211yescharacteristic
49#89760C2211yescharacteristic
50#89732—21no—
51#89732—21no—
52#89723—21no—
53#89723—21no—
54#89722—21no—
55C22⋊C4×Dic7—21no—
56C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
58C2×#6377C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25380—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—22no—
79C2×C7×SD16—41no—
80C2×C7×D8—22no—
81C2×C7×D8—22no—
82C2×C7×D8—41no—
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C7×#124—22no—
86C7×#124D414yescomplemented
87C4×C7×D4—22no—
88C4×C7×D4—22no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97Q8×Dic7—22no—
98Q8×Dic7—41no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143—22no—
103C2×#1143—41no—
104C2×#1143—41no—
105#6503—22no—
106#6503—22no—
107#6503—41no—
108#6503—41no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7—41no—
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—22no—
115C2×#1141—41no—
116C2×#1141—41no—
117#6493—44no—
118#6493—44no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×C4⋊Dic7—21no—
124C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7—21no—
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134#6437—22no—
135#6437—22no—
136C7×C4⋊C8—22no—
137C7×#103—22no—
138C7×#102—22no—
139#6406—22no—
140#6406D414yescomplemented
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145C7⋊#95D411yescharacteristic
146#6395—22no—
147#6395—22no—
148#6395—41no—
149#6395—41no—
150Dic7⋊C8—22no—
151Dic7⋊C8—22no—
152#6377—22no—
153C2×#496—71no—
154C2×#460—71no—
155C2×#463D711yescharacteristic, complemented
156C2×#459—71no—
157#2541—71no—
158#2367—71no—
159#2055—71no—
160#2054—71no—
161#2014—71no—
162#2011—71no—
163#1982—71no—
164#1940—71no—
165#1880—71no—
166#1879—71no—
167#1762—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8C2×D412yes—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4C2×D412yes—
189C2×C7×D4C2×D412yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—42no—
193C22×C4×C7—42no—
194C22×C4×C7—42no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—42no—
213C22×Dic7—42no—
214C22×Dic7—81no—
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—42no—
232C2×D28—42no—
233C2×D28—42no—
234C2×D28—42no—
235C2×D28—81no—
236C2×D28—81no—
237C7×SD16—44no—
238C7×D8—44no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—24no—
248C7×C22⋊C4—24no—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C42×C7C2×D412yes—
251C42×C7#4112yes—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—81no—
255#1143—44no—
256#1143—44no—
257#1141—44no—
258#1141—44no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—22no—
265C4⋊Dic7—22no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—42no—
269C4⋊Dic7C2×D412yes—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—42no—
275C4×Dic7—81no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281C2×C7⋊C8#4112yes—
282C22×SD16—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C22×D8C2×D711yescharacteristic
288C2×#127—71no—
289C2×#127—71no—
290C2×#127—71no—
291C2×#124C2×D711yescharacteristic
292C2×#121—141no—
293C2×#121—141no—
294C2×C4×Q8—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
297#496—144no—
298#463—24no—
299#460—144no—
300#459—144no—
301C2×C4⋊C8—71no—
302C2×C4⋊C8—71no—
303C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
304C2×#103C2×D711yescharacteristic
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×#97—71no—
313#392—141no—
314#392—141no—
315#391—71no—
316#390—71no—
317#390—71no—
318#390—71no—
319#388—141no—
320#388—141no—
321#385—141no—
322C4×C4⋊C4—71no—
323C4×C4⋊C4—71no—
324C4×C22⋊C4—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—84no—
381C2×C4×C7#12112yes—
382C2×C4×C7#12112yes—
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D7—84no—
390C22⋊D7—84no—
391C22⋊D7—84no—
392C22⋊D7—84no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—84no—
410C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
411C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—84no—
421D28—84no—
422C7×C8—41no—
423C7×C8—41no—
424C7⋊C8—22no—
425C7⋊C8—22no—
426C22×Q8C22×D711yescharacteristic
427C22×D4—71no—
428C22×D4—71no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4C22×D711yescharacteristic
436C22×D4C22×D711yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—141no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—41no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—142no—
446C2×SD16—281no—
447C2×SD16—281no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—41no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—281no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461#127—142no—
462#127—142no—
463#127—142no—
464#127—142no—
465#127—281no—
466#127—281no—
467#124—22no—
468#124C22⋊D714yescomplemented
469#121—284no—
470#121—284no—
471C4×Q8—142no—
472C4×Q8—281no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4—281no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C42—71no—
494C2×C42—71no—
495C2×C42—141no—
496C2×C42—141no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—142no—
500C4⋊C8—142no—
501#103—22no—
502#102—22no—
503#102—74no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—281no—
508#102—281no—
509#97—142no—
510#95—71no—
511#95—71no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7C2×#12111yescharacteristic
530C22×C7D4211yescharacteristic
531C22×C7#55011yescharacteristic
532C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
533C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C22×C7#57611yescharacteristic
535C22×C7#57711yescharacteristic
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—22no—
552C4×C7—42no—
553C4×C7—81no—
554C4×C7#53211yescharacteristic
555C4×C7#54011yescharacteristic
556C4×C7D4211yescharacteristic
557C4×C7#54611yescharacteristic
558Dic7—22no—
559Dic7—22no—
560Dic7—41no—
561Dic7—42no—
562Dic7—41no—
563Dic7—81no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—141no—
567C24—141no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4—561no—
612C2×D4—561no—
613C2×D4—561no—
614C2×D4D4×D712yes—
615C2×D4C2×C22⋊D712yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—561no—
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633SD16—44no—
634SD16—284no—
635SD16—284no—
636D8—44no—
637D8—284no—
638D8—284no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—72no—
646C2×C8—72no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—72no—
654C4⋊C4—142no—
655C4⋊C4—142no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—282no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—561no—
670C42—141no—
671C42—141no—
672C42—141no—
673C42—141no—
674C42—282no—
675C42—561no—
676C42#115912yes—
677C42C2×C22⋊D712yes—
678C2×C7—82no—
679C2×C7—82no—
680C2×C7#242811yescharacteristic
681C2×C7#303811yescharacteristic
682C2×C7#304511yescharacteristic
683C2×C7#326411yescharacteristic
684C2×C7#326511yescharacteristic
685C2×C7#339711yescharacteristic
686C2×C7#339911yescharacteristic
687D7—161no—
688D7—161no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23C2×D4×D711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—564no—
739D4—564no—
740D4—564no—
741D4—564no—
742D4—564no—
743D4—564no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—72no—
755C2×C4—72no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—564no—
774C2×C4#650212yes—
775C2×C4#650212yes—
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4C2×#115911yescharacteristic
778C2×C4#654811yescharacteristic
779C2×C4D7×#4111yescharacteristic
780C2×C4#655311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—142no—
785C8—142no—
786C7#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22#9029011yescharacteristic
816C22#9030011yescharacteristic
817C22#9046011yescharacteristic
818C22#9046111yescharacteristic
819C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
821C22C2×#650211yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—142no—
827C4—142no—
828C4—281no—
829C4—282no—
830C4—281no—
831C4—561no—
832C4#9028711yescharacteristic
833C4#9031011yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
835C4#9052011yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—82no—
838C2—1121no—
839C2—1121no—
840C2#1173797111yescharacteristic
841C2#1173797211yescharacteristic
842C2#1173799711yescharacteristic
843C2#1173799811yescharacteristic
844C2#1174009411yescharacteristic
845C2#1174134611yescharacteristic
846C2#1174137711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#463C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#463D7
hypocenterC7#25380
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#463C2semidirect
2. C2×#89935C2semidirect
3. C2×#89922C2semidirect
4. #11740400C2semidirect
5. C2×#89830C2semidirect
6. #11739823C2semidirect
7. #11729810C2semidirect
8. #11729798C2semidirect
9. #11729363C2semidirect
10. #11728223C2semidirect
11. #11728211C2semidirect
12. #11728034C2semidirect
13. #11727994C2semidirect
14. #11727966C2semidirect
15. #11727926C2semidirect
86. C7×#124D4semidirect
140. #6406D4semidirect
155. C2×#463D7semidirect
468. #124C22⋊D7semidirect
786. C7#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4632
C2×#899352
C2×#899222
#117404002
C2×#898302
#117398232
#117298102
#117297982
#117293632
#117282232
#117282112
#117280342
#117279942
#117279662
#117279262
#253807