Finite Group Databasebeta

← #13404462

Subgroups — #13404462

Order 1792.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×#6502—21no—
23C2×#6502—21no—
24C2×#6499C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic
27C22×#1142C2211yescharacteristic
28C22×#1141C2211yescharacteristic
29C22×#1132C2211yescharacteristic
30C2×#6450C2211yescharacteristic
31C7×#459—24no—
32C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35#89995—21no—
36#89995—21no—
37#89993C2211yescharacteristic
38#89993C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89982—21no—
43C4×C22⋊Dic7—21no—
44#89926—24no—
45#89925—24no—
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6389C2211yescharacteristic
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53#89717—21no—
54#89716—21no—
55#89711C2211yescharacteristic
56C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
57#89701C2211yescharacteristic
58#89534—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25380—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C2×C7×D8—22no—
78C2×C7×D8—22no—
79C2×C7×D8—22no—
80C2×C7×D8—22no—
81C2×C7×D8—41no—
82C2×C7×D8—41no—
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C7×#127—22no—
86C7×#127—41no—
87C4×C7×D4—22no—
88C4×C7×D4—41no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99#6503—22no—
100#6503—22no—
101#6503—22no—
102#6503—41no—
103#6502—44no—
104#6502—44no—
105#6499—22no—
106#6499D414yescomplemented
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7—22no—
109C2×#1142—22no—
110C2×#1142—22no—
111C2×#1142—22no—
112C2×#1142—22no—
113C2×#1142—41no—
114C2×#1142—41no—
115C2×#1141—22no—
116C2×#1141—22no—
117C2×#1141—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×#1132—22no—
132C2×#1132—22no—
133C2×#1132—41no—
134#6450—22no—
135#6450—41no—
136C7×C4⋊C8—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×#102D414yescomplemented
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141#6406—41no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95D411yescharacteristic
146C7⋊#95D411yescharacteristic
147#6395—41no—
148#6390—22no—
149#6389—22no—
150Dic7⋊C8—22no—
151Dic7⋊C8—22no—
152#6383—22no—
153C2×#496—71no—
154C2×#460—71no—
155C2×#463—71no—
156C2×#459D711yescharacteristic, complemented
157#2541—71no—
158#2367—71no—
159#2055—71no—
160#2054—71no—
161#2014—71no—
162#2011—71no—
163#1982—71no—
164#1940—71no—
165#1880—71no—
166#1879—71no—
167#1762—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C23×D7—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—81no—
193C2×C7×D4—81no—
194C2×C7×D4C2×D412yes—
195C2×C7×D4C2×D412yes—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—42no—
198C22×C4×C7—42no—
199C22×C4×C7—81no—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—81no—
212C2×C22⋊D7—81no—
213C2×C22⋊D7—81no—
214C2×C22⋊D7—81no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7—42no—
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14C2×D412yes—
237C7×D8—44no—
238C7×D8—44no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8C2×D412yes—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4C2×D412yes—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C42×C7—21no—
249C42×C7—21no—
250C22⋊Dic7—24no—
251C22⋊Dic7—24no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—81no—
257#1142—44no—
258#1142—44no—
259#1141—44no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266Dic7⋊C4—22no—
267Dic7⋊C4—22no—
268Dic7⋊C4—42no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—42no—
272C4×Dic7—81no—
273C4×Dic7C2×D412yes—
274C4×Dic7#4112yes—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8#4112yes—
281#1132—44no—
282C22×SD16—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287C22×D8C2×D711yescharacteristic
288C2×#127—71no—
289C2×#127—71no—
290C2×#127C2×D711yescharacteristic
291C2×#124—71no—
292C2×#121—141no—
293C2×#121—141no—
294C2×C4×Q8—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
297#496—144no—
298#463—144no—
299#460—144no—
300#459—24no—
301C2×C4⋊C8—71no—
302C2×C4⋊C8—71no—
303C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
304C2×#103—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102C2×D711yescharacteristic
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×#97—71no—
313#392—141no—
314#392—141no—
315#391—71no—
316#390—71no—
317#390—71no—
318#390—71no—
319#388—141no—
320#388—141no—
321#385—141no—
322C4×C4⋊C4—71no—
323C4×C4⋊C4—71no—
324C4×C22⋊C4—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—84no—
371C7×D4—84no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—84no—
381C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D7—84no—
389C22⋊D7—84no—
390C22⋊D7—84no—
391C22⋊D7—84no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—84no—
411C2×Dic7#12112yes—
412C2×Dic7#12112yes—
413C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418Dic14—22no—
419Dic14—22no—
420Dic14—41no—
421Dic14—41no—
422C7×C8—22no—
423C7×C8—41no—
424C7⋊C8—22no—
425C7⋊C8—41no—
426C22×Q8—71no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4C22×D711yescharacteristic
435C22×D4C22×D711yescharacteristic
436C22×D4C22×D711yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—141no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—281no—
446C2×SD16—281no—
447C2×SD16—281no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—41no—
453C2×D8—41no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461#127—22no—
462#127—41no—
463#127—142no—
464#127—142no—
465#127—142no—
466#127—281no—
467#124—74no—
468#124—142no—
469#121—284no—
470#121—284no—
471C4×Q8—142no—
472C4×Q8—281no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4—142no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C42—71no—
494C2×C42—71no—
495C2×C42—141no—
496C2×C42—141no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—142no—
500C4⋊C8—142no—
501#103—142no—
502#102—22no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—281no—
507#102—281no—
508#102C22⋊D714yescomplemented
509#97—142no—
510#95—71no—
511#95—71no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7C2×#12111yescharacteristic
537C22×C7D4211yescharacteristic
538C22×C7#55011yescharacteristic
539C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
540C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
541C22×C7#57611yescharacteristic
542C22×C7#57711yescharacteristic
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—42no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7#53211yescharacteristic
554C4×C7#54011yescharacteristic
555C4×C7D4211yescharacteristic
556C4×C7#54611yescharacteristic
557Dic7—22no—
558Dic7—22no—
559Dic7—22no—
560Dic7—42no—
561Dic7—41no—
562Dic7—81no—
563Dic7—81no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—141no—
568C2×Q8—72no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4—561no—
612C2×D4—561no—
613C2×D4—561no—
614C2×D4D4×D712yes—
615C2×D4C2×C22⋊D712yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633SD16—284no—
634SD16—284no—
635SD16—284no—
636D8—44no—
637D8—44no—
638D8—284no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—72no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8C2×C22⋊D712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—142no—
653C4⋊C4—142no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—282no—
659C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—144no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—561no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—72no—
673C42—72no—
674C42—141no—
675C42—141no—
676C42—282no—
677C42—561no—
678C2×C7—82no—
679C2×C7—82no—
680C2×C7—161no—
681C2×C7#242811yescharacteristic
682C2×C7#303811yescharacteristic
683C2×C7#304511yescharacteristic
684C2×C7#326411yescharacteristic
685C2×C7#326511yescharacteristic
686C2×C7#339711yescharacteristic
687C2×C7#339911yescharacteristic
688D7—161no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23C2×D4×D711yescharacteristic
718Q8—142no—
719Q8—142no—
720Q8—281no—
721Q8—281no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—564no—
741D4—564no—
742D4—564no—
743D4—564no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—72no—
753C2×C4—72no—
754C2×C4—72no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—564no—
775C2×C4#647412yes—
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4#654811yescharacteristic
778C2×C4#654811yescharacteristic
779C2×C4D7×#4111yescharacteristic
780C2×C4D7×#4111yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—142no—
785C8—281no—
786C7#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22#9029011yescharacteristic
816C22D7×#12111yescharacteristic
817C22C2×#647411yescharacteristic
818C22#9044811yescharacteristic
819C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C22#9046611yescharacteristic
821C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—142no—
826C4—142no—
827C4—142no—
828C4—281no—
829C4—282no—
830C4—561no—
831C4—561no—
832C4#9030111yescharacteristic
833C4#9030611yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
835C4#9052311yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—1121no—
840C2#1173777111yescharacteristic
841C2#1173777311yescharacteristic
842C2#1173777811yescharacteristic
843C2#1173778011yescharacteristic
844C2#1174009511yescharacteristic
845C2#1174128211yescharacteristic
846C2#1174139811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#459C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#459D7
hypocenterC7#25380
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#459C2semidirect
2. C2×#89926C2semidirect
3. C2×#89925C2semidirect
4. #11740622C2semidirect
5. #11739789C2semidirect
6. C2×#89534C2semidirect
7. #11729798C2semidirect
8. #11729794C2semidirect
9. #11729522C2semidirect
10. #11729367C2semidirect
11. #11728236C2semidirect
12. #11728206C2semidirect
13. #11727967C2semidirect
14. #11727915C2semidirect
15. #11727906C2semidirect
106. #6499D4semidirect
138. C7×#102D4semidirect
156. C2×#459D7semidirect
508. #102C22⋊D7semidirect
786. C7#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4592
C2×#899262
C2×#899252
#117406222
#117397892
C2×#895342
#117297982
#117297942
#117295222
#117293672
#117282362
#117282062
#117279672
#117279152
#117279062
#253807