Finite Group Databasebeta

← #13404463

Subgroups — #13404463

Order 1792.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C22×C7×D8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#127C2211yescharacteristic
21C2×C7×#124C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C2×#6503C2211yescharacteristic
25C2×#6503C2211yescharacteristic
26C2×#6501—21no—
27C2×#6501—21no—
28C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
29C22×#1141C2211yescharacteristic
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C7×#496—24no—
32C2×C7×#97C2211yescharacteristic
33#90002C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35#89995—21no—
36#89995—21no—
37#89993C2211yescharacteristic
38#89993C2211yescharacteristic
39#89993C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45#89935—24no—
46#89922—24no—
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×#6395C2211yescharacteristic
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
51#89829—24no—
52#89723—21no—
53#89723—21no—
54#89722—21no—
55C22⋊C4×Dic7—21no—
56C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25380—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C7×D4C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—22no—
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×SD16—22no—
81C2×C7×SD16—41no—
82C2×C7×SD16—41no—
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8—22no—
87C2×C7×D8—41no—
88C2×C7×D8—41no—
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C7×#127—22no—
92C7×#127—22no—
93C7×#124—22no—
94C7×#124D414yescomplemented
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105Q8×Dic7—22no—
106Q8×Dic7—41no—
107C2×#1143—22no—
108C2×#1143—22no—
109C2×#1143—41no—
110#6503—22no—
111#6503—22no—
112#6503—41no—
113#6503—41no—
114#6501—44no—
115#6501—44no—
116D4×Dic7—22no—
117D4×Dic7—41no—
118C2×#1141—22no—
119C2×#1141—22no—
120C2×#1141—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×C4⋊Dic7—21no—
123C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7—21no—
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C4×D28—22no—
135C4×D28—22no—
136C7×#97—22no—
137#6409—22no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141#6406—41no—
142#6406—41no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95D411yescharacteristic
147C7⋊#95D411yescharacteristic
148#6395—22no—
149#6395D414yescomplemented
150Dic7⋊C8—22no—
151Dic7⋊C8—22no—
152C4⋊(C7⋊C8)—22no—
153C2×#496D711yescharacteristic, complemented
154C2×#460—71no—
155C2×#463—71no—
156C2×#459—71no—
157#2541—71no—
158#2367—71no—
159#2055—71no—
160#2054—71no—
161#2014—71no—
162#2011—71no—
163#1982—71no—
164#1940—71no—
165#1880—71no—
166#1879—71no—
167#1762—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C23×D7—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8C2×D412yes—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—42no—
196C2×C7×D4—42no—
197C2×C7×D4—42no—
198C2×C7×D4—42no—
199C2×C7×D4—81no—
200C2×C7×D4—81no—
201C2×C7×D4C2×D412yes—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—81no—
215C2×C22⋊D7—81no—
216C2×C22⋊D7—81no—
217C2×C22⋊D7—81no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—42no—
222C22×Dic7—42no—
223C22×Dic7—81no—
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C7×SD16—44no—
238C7×SD16—44no—
239C7×D8—44no—
240C7×D8—44no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8C2×D412yes—
246C2×C7×C8#4112yes—
247C7×C22⋊C4—24no—
248C7×C22⋊C4—24no—
249C42×C7C2×D412yes—
250C42×C7#4112yes—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—42no—
257C22⋊Dic7—81no—
258#1143—44no—
259#1141—44no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—22no—
263C4⋊Dic7—22no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—42no—
269C4⋊Dic7C2×D412yes—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—42no—
275C4×Dic7—81no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C22×SD16—71no—
283C22×SD16C2×D711yescharacteristic
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287C22×D8C2×D711yescharacteristic
288C2×#127—71no—
289C2×#127—71no—
290C2×#127C2×D711yescharacteristic
291C2×#124C2×D711yescharacteristic
292C2×#121—141no—
293C2×#121—141no—
294C2×C4×Q8—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297#496—24no—
298#463—144no—
299#460—144no—
300#459—144no—
301C2×C4⋊C8—71no—
302C2×C4⋊C8—71no—
303C2×C4⋊C8—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#97C2×D711yescharacteristic
313#392—141no—
314#392—141no—
315#391—71no—
316#390—71no—
317#390—71no—
318#390—71no—
319#388—141no—
320#388—141no—
321#385—141no—
322C4×C4⋊C4—71no—
323C4×C4⋊C4—71no—
324C4×C22⋊C4—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—22no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—84no—
375C7×D4—84no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7#12112yes—
384C2×C4×C7#12112yes—
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D7—84no—
392C22⋊D7—84no—
393C22⋊D7—84no—
394C22⋊D7—84no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—84no—
415C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
416C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D28—22no—
418D28—22no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421C4×D7—84no—
422C7×C8—22no—
423C7×C8—22no—
424C7⋊C8—41no—
425C7⋊C8—41no—
426C22×Q8C22×D711yescharacteristic
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4C22×D711yescharacteristic
435C22×D4C22×D711yescharacteristic
436C22×D4C22×D711yescharacteristic
437C23×C4—141no—
438C23×C4—141no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—41no—
444C2×SD16—41no—
445C2×SD16—142no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—281no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—41no—
453C2×D8—41no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461#127—22no—
462#127—22no—
463#127—142no—
464#127—142no—
465#127—281no—
466#127—281no—
467#124—22no—
468#124C22⋊D714yescomplemented
469#121—284no—
470#121—284no—
471C4×Q8—142no—
472C4×Q8—281no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4—281no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C42—71no—
494C2×C42—71no—
495C2×C42—141no—
496C2×C42—141no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498C4⋊C8—142no—
499C4⋊C8—142no—
500C4⋊C8—142no—
501#103—142no—
502#102—74no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—281no—
508#102—281no—
509#97—22no—
510#95—71no—
511#95—71no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7C2×#12111yescharacteristic
537C22×C7D4211yescharacteristic
538C22×C7#55011yescharacteristic
539C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
540C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
541C22×C7#57611yescharacteristic
542C22×C7#57711yescharacteristic
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—22no—
552C4×C7—42no—
553C4×C7#53211yescharacteristic
554C4×C7#54011yescharacteristic
555C4×C7D4211yescharacteristic
556C4×C7#54611yescharacteristic
557Dic7—22no—
558Dic7—22no—
559Dic7—41no—
560Dic7—42no—
561Dic7—41no—
562Dic7—81no—
563Dic7—81no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—141no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—72no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—561no—
612C2×D4—561no—
613C2×D4—561no—
614C2×D4—561no—
615C2×D4C2×C22⋊D712yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—561no—
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633SD16—44no—
634SD16—44no—
635SD16—284no—
636D8—44no—
637D8—44no—
638D8—284no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8D4×D712yes—
650C2×C8#115912yes—
651C4⋊C4—72no—
652C4⋊C4—142no—
653C4⋊C4—142no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—282no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—561no—
670C42—141no—
671C42—141no—
672C42—141no—
673C42—141no—
674C42—282no—
675C42—561no—
676C42#115912yes—
677C42C2×C22⋊D712yes—
678C2×C7—82no—
679C2×C7—161no—
680C2×C7—161no—
681C2×C7#242811yescharacteristic
682C2×C7#303811yescharacteristic
683C2×C7#304511yescharacteristic
684C2×C7#326411yescharacteristic
685C2×C7#326511yescharacteristic
686C2×C7#339711yescharacteristic
687C2×C7#339911yescharacteristic
688D7—82no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—142no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23C2×D4×D711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—142no—
737D4—142no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—564no—
741D4—564no—
742D4—564no—
743D4—564no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—72no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—564no—
773C2×C4—564no—
774C2×C4#650212yes—
775C2×C4#650212yes—
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4C2×#115911yescharacteristic
778C2×C4C2×#115911yescharacteristic
779C2×C4#654811yescharacteristic
780C2×C4#654811yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—22no—
784C8—281no—
785C8—281no—
786C7#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—282no—
809C22—282no—
810C22—282no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22#9040811yescharacteristic
816C22#9040911yescharacteristic
817C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
818C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#9046511yescharacteristic
820C22#9046611yescharacteristic
821C22C2×#650211yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—142no—
826C4—142no—
827C4—281no—
828C4—282no—
829C4—281no—
830C4—561no—
831C4—561no—
832C4#9040711yescharacteristic
833C4#9041011yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
835C4#9049711yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—562no—
840C2#1173928411yescharacteristic
841C2#1173928511yescharacteristic
842C2#1173930111yescharacteristic
843C2#1173930211yescharacteristic
844C2#1174063111yescharacteristic
845C2#1174137711yescharacteristic
846C2#1174138111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#496C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#496D7
hypocenterC7#25380
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#496C2semidirect
2. C2×#89935C2semidirect
3. C2×#89922C2semidirect
4. #11740633C2semidirect
5. #11740400C2semidirect
6. C2×#89829C2semidirect
7. #11729810C2semidirect
8. #11729805C2semidirect
9. #11729802C2semidirect
10. #11729798C2semidirect
11. #11729794C2semidirect
12. #11729791C2semidirect
13. #11729515C2semidirect
14. #11727590C2semidirect
15. #11727566C2semidirect
94. C7×#124D4semidirect
149. #6395D4semidirect
153. C2×#496D7semidirect
468. #124C22⋊D7semidirect
786. C7#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4962
C2×#899352
C2×#899222
#117406332
#117404002
C2×#898292
#117298102
#117298052
#117298022
#117297982
#117297942
#117297912
#117295152
#117275902
#117275662
#253807