Finite Group Databasebeta

← #13404468

Subgroups — #13404468

Order 1792.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89829C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89788C211yesmaximal, characteristic
6#11731100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729482C211yesmaximal, characteristic
10#11729363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727239C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#124C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×#6438C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
29C7×#397—21no—
30C7×#397—21no—
31C7×#391C2211yescharacteristic
32C7×#391C2211yescharacteristic
33C7×#380—21no—
34C7×#380—21no—
35C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89858—24no—
43#89829—24no—
44#89826—24no—
45#89788—24no—
46#89762—21no—
47#89761—21no—
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50#89711C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
52#89701C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×#6377C2211yescharacteristic
57#89441—21no—
58#89438—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25381—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C22×D28C2311yescharacteristic
69C22×C4×D7—21no—
70C22×Dic14C2311yescharacteristic
71C7×C4⋊Q8—22no—
72C7×C4⋊Q8—22no—
73C7×#124—22no—
74C7×#124—22no—
75C7×#124—41no—
76C7×#124—41no—
77C4×C7×D4—22no—
78C4×C7×D4—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×#1144—22no—
93C2×#1144—22no—
94C2×#1144—22no—
95C2×#1144—22no—
96C2×#1144—41no—
97C2×#1144—41no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143—41no—
103C2×#1143—41no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—41no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—41no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124#6438—22no—
125#6438D414yes—
126C4×D28—22no—
127C4×D28—41no—
128C4×Dic14—22no—
129C4×Dic14—41no—
130C7×#95—21no—
131C7×#95—21no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95D411yescharacteristic
135C7×#95D411yescharacteristic
136#6409—22no—
137#6409—22no—
138#6409—41no—
139#6409—41no—
140#6406—22no—
141#6406D414yes—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145#6384—22no—
146#6383—22no—
147C4⋊(C7⋊C8)—22no—
148C4⋊(C7⋊C8)—22no—
149C4⋊(C7⋊C8)—22no—
150#6377—22no—
151C2×#497—71no—
152C2×#464—71no—
153C2×#463—71no—
154C2×#463—71no—
155#2547D711yescharacteristic, complemented
156#2367—71no—
157#2056—71no—
158#2055—71no—
159#2015—71no—
160#2012—71no—
161#1981—71no—
162#1940—71no—
163#1878—71no—
164#1877—71no—
165#1762—71no—
166C24×C7—21no—
167C23×D7—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4C2×D412yes—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—42no—
190C22×C4×C7—42no—
191C22×C4×C7—42no—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28C2×D412yes—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—81no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14C2×D412yes—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—41no—
220C7×C4⋊C4—41no—
221C7×C4⋊C4—42no—
222C7×C4⋊C4—42no—
223C7×C22⋊C4—42no—
224C7×C22⋊C4—42no—
225C7×C22⋊C4—42no—
226C7×C22⋊C4—42no—
227C7×C22⋊C4—42no—
228C42×C7—21no—
229C42×C7—21no—
230C42×C7—21no—
231C42×C7—21no—
232C42×C7C2×D412yes—
233C42×C7#4112yes—
234#1144—44no—
235#1144—44no—
236#1143—44no—
237#1143—44no—
238#1142—44no—
239#1141—44no—
240(C2×D7)⋊C4—24no—
241(C2×D7)⋊C4—24no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7C2×D412yes—
249Dic7⋊C4—42no—
250C4×Dic7—42no—
251C4×Dic7—81no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8C2×D412yes—
263C2×C7⋊C8#4112yes—
264C22×Q16—71no—
265C22×Q16—71no—
266C22×SD16—71no—
267C22×SD16—71no—
268C22×SD16—71no—
269C22×D8—71no—
270C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
271C2×#124—71no—
272C2×#124C2×D711yescharacteristic
273C2×#124C2×D711yescharacteristic
274C2×C4×Q8—71no—
275C2×C4×D4—71no—
276C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
277#497—144no—
278#464—144no—
279#463—144no—
280#463—144no—
281C2×C4⋊C8—71no—
282C2×C4⋊C8—71no—
283C2×C4⋊C8—71no—
284C2×#103—71no—
285C2×#103—71no—
286C2×#103—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#102—71no—
290C2×#102—71no—
291C2×#102—71no—
292C2×#97—71no—
293#397—21no—
294#397—21no—
295#391—71no—
296#391C2×D711yescharacteristic
297#391C2×D711yescharacteristic
298#390—71no—
299#388—141no—
300#388—141no—
301#385—141no—
302#380—21no—
303#380—21no—
304C4×C4⋊C4—71no—
305C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
306C4×C22⋊C4—141no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#336—71no—
310#336—71no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C22×D7—22no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C7×Q8—41no—
327C7×Q8—41no—
328C7×Q8—41no—
329C7×Q8—41no—
330C7×Q8—41no—
331C7×Q8—41no—
332C7×Q8—41no—
333C7×Q8—41no—
334C7×D4—22no—
335C7×D4—22no—
336C7×D4—41no—
337C7×D4—41no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—84no—
364C2×C4×C7#12112yes—
365C2×C4×C7#12112yes—
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381D28—22no—
382D28—22no—
383D28—41no—
384D28—41no—
385C4×D7—84no—
386Dic14—22no—
387Dic14—22no—
388Dic14—41no—
389Dic14—41no—
390C7⋊C8—22no—
391C7⋊C8—22no—
392C7⋊C8—41no—
393C7⋊C8—41no—
394C22×Q8—71no—
395C22×Q8C22×D711yescharacteristic
396C22×Q8C22×D711yescharacteristic
397C22×D4—71no—
398C22×D4C22×D711yescharacteristic
399C23×C4—21no—
400C23×C4—141no—
401C2×Q16—142no—
402C2×Q16—142no—
403C2×Q16—142no—
404C2×Q16—142no—
405C2×Q16—281no—
406C2×Q16—281no—
407C2×SD16—142no—
408C2×SD16—142no—
409C2×SD16—142no—
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—142no—
413C2×SD16—281no—
414C2×SD16—281no—
415C2×SD16—281no—
416C2×D8—142no—
417C2×D8—142no—
418C2×D8—281no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8—71no—
421C22×C8—71no—
422C22×C8—71no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—41no—
428#124—41no—
429#124—74no—
430#124—142no—
431C4×Q8—142no—
432C4×Q8—281no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—142no—
436C4×D4—281no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C42—141no—
456C2×C42—141no—
457C2×C42C22×D711yescharacteristic
458C2×C42C22×D711yescharacteristic
459C2×C42C22×D711yescharacteristic
460C4⋊C8—142no—
461C4⋊C8—142no—
462C4⋊C8—142no—
463#103—142no—
464#103—142no—
465#103—142no—
466#103—281no—
467#103—281no—
468#102—74no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471#97—142no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—141no—
477#95—141no—
478#95—141no—
479#95C22⋊D711yescharacteristic
480#95C22⋊D711yescharacteristic
481C22×C7—42no—
482C22×C7—42no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—81no—
485C22×C7—81no—
486C22×C7—81no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7C2×#12111yescharacteristic
489C22×C7D4211yescharacteristic
490C22×C7#55011yescharacteristic
491C22×C7#57511yescharacteristic
492C22×C7#57511yescharacteristic
493C22×C7#57711yescharacteristic
494C22×C7#57811yescharacteristic
495C2×D7—42no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—81no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C4×C7—22no—
503C4×C7—22no—
504C4×C7—41no—
505C4×C7—41no—
506C4×C7—41no—
507C4×C7—41no—
508C4×C7—81no—
509C4×C7—81no—
510C4×C7—81no—
511C4×C7#53211yescharacteristic
512C4×C7#54011yescharacteristic
513C4×C7D4211yescharacteristic
514C4×C7#54611yescharacteristic
515Dic7—42no—
516Dic7—42no—
517Dic7—81no—
518C24—21no—
519C24—141no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—72no—
533C2×Q8—141no—
534C2×Q8—141no—
535C2×Q8—141no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—72no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4D4×D712yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—282no—
560C22×C4—282no—
561C22×C4—561no—
562C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
568C22×C4C23×D711yescharacteristic
569Q16—284no—
570Q16—284no—
571SD16—284no—
572SD16—284no—
573SD16—284no—
574D8—284no—
575C2×C8—72no—
576C2×C8—72no—
577C2×C8—141no—
578C2×C8—141no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—72no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—282no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—144no—
604C22⋊C4—144no—
605C22⋊C4—282no—
606C22⋊C4—282no—
607C22⋊C4—561no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—282no—
613C42—561no—
614C42D4×D712yes—
615C42#115912yes—
616C2×C7—82no—
617C2×C7#242811yescharacteristic
618C2×C7#304011yescharacteristic
619C2×C7#304611yescharacteristic
620C2×C7#326711yescharacteristic
621C2×C7#326911yescharacteristic
622C2×C7#340111yescharacteristic
623C2×C7#340211yescharacteristic
624D7—82no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—142no—
633C23—281no—
634C23—281no—
635C23—281no—
636C23—281no—
637C23—281no—
638C23—281no—
639C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—142no—
649Q8—142no—
650Q8—281no—
651Q8—281no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—142no—
657D4—142no—
658D4—281no—
659D4—281no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—564no—
696C2×C4#650112yes—
697C2×C4#650112yes—
698C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
700C2×C4C2×#115911yescharacteristic
701C2×C4#654811yescharacteristic
702C2×C4D7×#4111yescharacteristic
703C2×C4#655311yescharacteristic
704C8—142no—
705C8—142no—
706C8—281no—
707C8—281no—
708C7#2538111yescharacteristic, complemented, Sylow
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—282no—
717C22—282no—
718C22—282no—
719C22—561no—
720C22—561no—
721C22—561no—
722C22—561no—
723C22C2×#650111yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
725C22#9051311yescharacteristic
726C22#9051311yescharacteristic
727C22#9052511yescharacteristic
728C22#9052811yescharacteristic
729C22#9052911yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—282no—
740C4—282no—
741C4—561no—
742C4#9028711yescharacteristic
743C4#9030011yescharacteristic
744C4#9030311yescharacteristic
745C4#9031011yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—562no—
748C2#1174009311yescharacteristic
749C2#1174039011yescharacteristic
750C2#1174085111yescharacteristic
751C2#1174096711yescharacteristic
752C2#1174097311yescharacteristic
753C2#1174111711yescharacteristic
754C2#1174112611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2547C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1141C22
hypercenter#2547D7
hypocenterC7#25381
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2547C2semidirect
2. C2×#89858C2semidirect
3. C2×#89826C2semidirect
6. #11731100C2semidirect
7. #11729532C2semidirect
8. #11729483C2semidirect
10. #11729363C2semidirect
11. #11727444C2semidirect
12. #11727441C2semidirect
13. #11727435C2semidirect
14. #11727434C2semidirect
15. #11727239C2semidirect
155. #2547D7semidirect
708. C7#25381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#25472
C2×#898582
C2×#898262
C2×#898292
C2×#897882
#117311002
#117295322
#117294832
#117294822
#117293632
#117274442
#117274412
#117274352
#117274342
#117272392
#253817