Finite Group Databasebeta

← #13404488

Subgroups — #13404488

Order 1792.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89962C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89957C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89855C211yesmaximal, characteristic
6#11733938C211yesmaximal, characteristic
7C7×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728036C211yesmaximal, characteristic
10#11728034C211yesmaximal, characteristic
11#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic
15#11726372C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×#6507C2211yescharacteristic
23C2×#6507C2211yescharacteristic
24C22×#1144C2211yescharacteristic
25C22×#1143C2211yescharacteristic
26C22×#1143C2211yescharacteristic
27C22×#1132C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C7×#391C2211yescharacteristic
32#90002C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36#89962—24no—
37#89957—24no—
38#89954—24no—
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41C2×#6389C2211yescharacteristic
42C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44#89855—24no—
45#89760C2211yescharacteristic
46#89756—21no—
47#89756—21no—
48C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
49#89744—21no—
50#89744—21no—
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
53#89701C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
55#89442—21no—
56#89441—21no—
57#89440—21no—
58#89438—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25382—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C22×D28C2311yescharacteristic
68C22×C4×D7—21no—
69C22×Dic14C2311yescharacteristic
70C2×C7×Q16—22no—
71C2×C7×Q16—22no—
72C2×C7×Q16—22no—
73C2×C7×Q16—22no—
74C2×C7×Q16—41no—
75C2×C7×Q16—41no—
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C7×C4⋊Q8—22no—
79C7×C4⋊Q8—41no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84#6510—22no—
85#6510D414yes—
86Q8×Dic7—22no—
87Q8×Dic7—22no—
88Q8×Dic7—22no—
89Q8×Dic7—41no—
90#6507—22no—
91#6507—22no—
92#6507—22no—
93#6507—41no—
94C2×#1144—22no—
95C2×#1144—22no—
96C2×#1144—41no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—41no—
102C2×#1143—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×#1132—22no—
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—41no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—41no—
130C7×#103—22no—
131C7×#103—41no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134#6409—22no—
135#6409—22no—
136#6409D414yes—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144#6395—22no—
145#6390—22no—
146#6389—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148Dic7⋊C8—22no—
149#6384—41no—
150C4⋊(C7⋊C8)—22no—
151C2×#497—71no—
152C2×#464—71no—
153C2×#462—71no—
154C2×#461—71no—
155#2546—71no—
156#2367—71no—
157#2056—71no—
158#2055—71no—
159#2016D711yescharacteristic, complemented
160#2013—71no—
161#1981—71no—
162#1940—71no—
163#1878—71no—
164#1877—71no—
165#1763—71no—
166C23×D7—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8C2×D412yes—
184C2×C7×Q8C2×D412yes—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28C2×D412yes—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—81no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C7×Q16—44no—
215C7×Q16—44no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8#4112yes—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—42no—
225C7×C4⋊C4—42no—
226C42×C7—21no—
227C42×C7—21no—
228#1144—44no—
229#1143—44no—
230#1143—44no—
231(C2×D7)⋊C4—24no—
232(C2×D7)⋊C4—24no—
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—81no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—42no—
240C4⋊Dic7—42no—
241C4⋊Dic7C2×D412yes—
242Dic7⋊C4—22no—
243Dic7⋊C4—22no—
244Dic7⋊C4—42no—
245Dic7⋊C4—42no—
246Dic7⋊C4—42no—
247Dic7⋊C4—42no—
248C4×Dic7—21no—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—42no—
251C4×Dic7—42no—
252C4×Dic7—81no—
253C4×Dic7C2×D412yes—
254C4×Dic7#4112yes—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8C2×D412yes—
261#1132—44no—
262C22×Q16—71no—
263C22×Q16C2×D711yescharacteristic
264C22×Q16C2×D711yescharacteristic
265C22×SD16—71no—
266C22×SD16—71no—
267C22×SD16—71no—
268C2×C4⋊Q8—71no—
269C2×C4⋊Q8—71no—
270C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
271C2×#124—71no—
272C2×C4×Q8—71no—
273C2×C4×Q8—71no—
274C2×C4×D4—71no—
275#497—144no—
276#464—144no—
277#462—144no—
278#461—144no—
279C2×C4⋊C8—71no—
280C2×C4⋊C8—71no—
281C2×C4⋊C8—71no—
282C2×#103—71no—
283C2×#103—71no—
284C2×#103—71no—
285C2×#103—71no—
286C2×#103—71no—
287C2×#103C2×D711yescharacteristic
288C2×#103C2×D711yescharacteristic
289C2×#102—71no—
290C2×#97—71no—
291#398—141no—
292#398—141no—
293#391—71no—
294#391—71no—
295#391C2×D711yescharacteristic
296#390—71no—
297#389—141no—
298#389—141no—
299#388—141no—
300#388—141no—
301#385—141no—
302C4×C4⋊C4—71no—
303C4×C4⋊C4—71no—
304C4×C22⋊C4—141no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#336—71no—
308#336C2×D711yescharacteristic
309C23×C7C22×D411yescharacteristic
310C22×D7—22no—
311C22×D7—41no—
312C22×D7—41no—
313C22×D7—41no—
314C22×D7—41no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C7×Q8—22no—
318C7×Q8—22no—
319C7×Q8—22no—
320C7×Q8—22no—
321C7×Q8—41no—
322C7×Q8—41no—
323C7×Q8—41no—
324C7×Q8—41no—
325C7×Q8—41no—
326C7×Q8—41no—
327C7×Q8—41no—
328C7×Q8—41no—
329C2×C4×C7—21no—
330C2×C4×C7—21no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7#13712yes—
347C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×Dic7—21no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—21no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7#12112yes—
372C2×Dic7#12112yes—
373C2×Dic7#13712yes—
374D28—22no—
375D28—22no—
376D28—41no—
377D28—41no—
378C4×D7—84no—
379Dic14—41no—
380Dic14—41no—
381Dic14—41no—
382Dic14—41no—
383C7×C8—22no—
384C7×C8—41no—
385C7⋊C8—22no—
386C7⋊C8—41no—
387C22×Q8—71no—
388C22×Q8C22×D711yescharacteristic
389C22×Q8C22×D711yescharacteristic
390C22×Q8C22×D711yescharacteristic
391C22×D4—71no—
392C23×C4—141no—
393C2×Q16—22no—
394C2×Q16—22no—
395C2×Q16—22no—
396C2×Q16—22no—
397C2×Q16—41no—
398C2×Q16—41no—
399C2×Q16—142no—
400C2×Q16—142no—
401C2×Q16—281no—
402C2×SD16—142no—
403C2×SD16—142no—
404C2×SD16—142no—
405C2×SD16—142no—
406C2×SD16—142no—
407C2×SD16—142no—
408C2×SD16—281no—
409C2×SD16—281no—
410C2×SD16—281no—
411C22×C8—71no—
412C22×C8—71no—
413C22×C8C22×D711yescharacteristic
414C22×C8C22×D711yescharacteristic
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—41no—
417C4⋊Q8—142no—
418C4⋊Q8—142no—
419C4⋊Q8—142no—
420C4⋊Q8—281no—
421#124—74no—
422#124—142no—
423C4×Q8—142no—
424C4×Q8—142no—
425C4×Q8—142no—
426C4×Q8—281no—
427C4×D4—142no—
428C4×D4—281no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—71no—
432C2×C4⋊C4—71no—
433C2×C4⋊C4—71no—
434C2×C4⋊C4—71no—
435C2×C4⋊C4—141no—
436C2×C4⋊C4—141no—
437C2×C4⋊C4—141no—
438C2×C4⋊C4—141no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C42—71no—
448C2×C42—71no—
449C2×C42—141no—
450C2×C42—141no—
451C2×C42—141no—
452C2×C42C22×D711yescharacteristic
453C4⋊C8—142no—
454C4⋊C8—142no—
455C4⋊C8—142no—
456#103—22no—
457#103—41no—
458#103—74no—
459#103—142no—
460#103—142no—
461#103—142no—
462#103—281no—
463#102—142no—
464#97—142no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—71no—
468#95—71no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473#95—141no—
474C22×C7C2×#12111yescharacteristic
475C22×C7D4211yescharacteristic
476C22×C7#55011yescharacteristic
477C22×C7C2×#13711yescharacteristic
478C22×C7C2×#13711yescharacteristic
479C22×C7#57711yescharacteristic
480C22×C7#57811yescharacteristic
481C2×D7—42no—
482C2×D7—42no—
483C2×D7—42no—
484C2×D7—81no—
485C2×D7—81no—
486C2×D7—81no—
487C2×D7—81no—
488C4×C7—22no—
489C4×C7—42no—
490C4×C7—42no—
491C4×C7—41no—
492C4×C7—81no—
493C4×C7—81no—
494C4×C7#53211yescharacteristic
495C4×C7#54011yescharacteristic
496C4×C7D4211yescharacteristic
497C4×C7#54611yescharacteristic
498Dic7—22no—
499Dic7—22no—
500Dic7—22no—
501Dic7—42no—
502Dic7—41no—
503Dic7—81no—
504Dic7—81no—
505C24—141no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—141no—
523C2×Q8—141no—
524C2×Q8—141no—
525C2×Q8—141no—
526C2×Q8—141no—
527C2×Q8—141no—
528C2×Q8D4×D712yes—
529C2×Q8D4×D712yes—
530C2×D4—72no—
531C2×D4—141no—
532C2×D4—141no—
533C2×D4—141no—
534C2×D4—141no—
535C2×D4—141no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—71no—
541C22×C4—71no—
542C22×C4—71no—
543C22×C4—71no—
544C22×C4—141no—
545C22×C4—141no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—282no—
548C22×C4—282no—
549C22×C4—561no—
550C22×C4D4×D711yescharacteristic
551C22×C4D4×D711yescharacteristic
552C22×C4C23×D711yescharacteristic
553Q16—44no—
554Q16—44no—
555Q16—284no—
556SD16—284no—
557SD16—284no—
558SD16—284no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—72no—
565C2×C8—141no—
566C2×C8—141no—
567C2×C8—141no—
568C2×C8—141no—
569C2×C8—141no—
570C2×C8#115912yes—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—72no—
576C4⋊C4—142no—
577C4⋊C4—142no—
578C4⋊C4—141no—
579C4⋊C4—141no—
580C4⋊C4—141no—
581C4⋊C4—282no—
582C4⋊C4—282no—
583C4⋊C4—282no—
584C4⋊C4—282no—
585C4⋊C4—282no—
586C4⋊C4—282no—
587C22⋊C4—144no—
588C22⋊C4—144no—
589C22⋊C4—282no—
590C22⋊C4—282no—
591C22⋊C4—561no—
592C42—21no—
593C42—21no—
594C42—72no—
595C42—72no—
596C42—141no—
597C42—141no—
598C42—282no—
599C42—282no—
600C42—561no—
601C2×C7#242811yescharacteristic
602C2×C7#303911yescharacteristic
603C2×C7#304611yescharacteristic
604C2×C7#326611yescharacteristic
605C2×C7#327011yescharacteristic
606C2×C7#339811yescharacteristic
607C2×C7#340011yescharacteristic
608D7—82no—
609C23—142no—
610C23—281no—
611C23—281no—
612C23—281no—
613C23—281no—
614C23—281no—
615C23—281no—
616C23C2×D4×D711yescharacteristic
617Q8—22no—
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—22no—
621Q8—41no—
622Q8—41no—
623Q8—41no—
624Q8—41no—
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—281no—
630Q8—281no—
631Q8—281no—
632Q8—281no—
633D4—142no—
634D4—142no—
635D4—281no—
636D4—281no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—72no—
655C2×C4—72no—
656C2×C4—72no—
657C2×C4—141no—
658C2×C4—141no—
659C2×C4—141no—
660C2×C4—141no—
661C2×C4—141no—
662C2×C4—141no—
663C2×C4—141no—
664C2×C4—141no—
665C2×C4—141no—
666C2×C4—142no—
667C2×C4—281no—
668C2×C4—281no—
669C2×C4—281no—
670C2×C4—281no—
671C2×C4—281no—
672C2×C4—281no—
673C2×C4—281no—
674C2×C4—281no—
675C2×C4—564no—
676C2×C4#648112yes—
677C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
678C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
679C2×C4C2×#115911yescharacteristic
680C2×C4#654811yescharacteristic
681C2×C4#654811yescharacteristic
682C2×C4D7×#4111yescharacteristic
683C8—22no—
684C8—41no—
685C8—142no—
686C8—281no—
687C7#2538211yescharacteristic, complemented, Sylow
688C22—282no—
689C22—282no—
690C22—282no—
691C22—561no—
692C22—561no—
693C22—561no—
694C22—561no—
695C22#9028111yescharacteristic
696C22D7×#12111yescharacteristic
697C22#9040911yescharacteristic
698C22C2×#648111yescharacteristic
699C22#9045711yescharacteristic
700C22D7×#13711yescharacteristic
701C22#9046911yescharacteristic
702C4—22no—
703C4—41no—
704C4—42no—
705C4—42no—
706C4—81no—
707C4—81no—
708C4—142no—
709C4—142no—
710C4—142no—
711C4—281no—
712C4—282no—
713C4—561no—
714C4—561no—
715C4#9028111yescharacteristic
716C4#9028211yescharacteristic
717C4#9028711yescharacteristic
718C4#9030611yescharacteristic
719C2—562no—
720C2#1173411611yescharacteristic
721C2#1173764911yescharacteristic
722C2#1173765411yescharacteristic
723C2#1173792211yescharacteristic
724C2#1173792411yescharacteristic
725C2#1173924211yescharacteristic
726C2#1173931011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2016C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D28C23
hypercenter#2016D7
hypocenterC7#25382
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89954C2semidirect
4. #11740683C2semidirect
7. C7×#2016C2semidirect
8. #11729819C2semidirect
11. #11727983C2semidirect
12. #11727974C2semidirect
13. #11727435C2semidirect
15. #11726372C2semidirect
159. #2016D7semidirect
687. C7#25382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899622
C2×#899572
C2×#899542
#117406832
C2×#898552
#117339382
C7×#20162
#117298192
#117280362
#117280342
#117279832
#117279742
#117274352
#117264262
#117263722
#253827