Finite Group Databasebeta

← #13404496

Subgroups — #13404496

Order 1792.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89830C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727239C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#124C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C22×#1144C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C2×#6438C2211yescharacteristic
26C2×#6438C2211yescharacteristic
27C2×#6437C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
29C7×#391C2211yescharacteristic
30C7×#390C2211yescharacteristic
31C7×#388—21no—
32C7×#388—21no—
33C7×#385—21no—
34C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C4×C7×C22⋊C4—21no—
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39#89830—24no—
40#89826—24no—
41#89800—24no—
42#89788—24no—
43#89760—21no—
44#89760—21no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89711C2211yescharacteristic
52#89711C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×#6377C2211yescharacteristic
57#89444—21no—
58#89444—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25383—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C7×#124—22no—
73C7×#124D414yes—
74C4×C7×Q8—22no—
75C4×C7×Q8—41no—
76C4×C7×D4—22no—
77C4×C7×D4—41no—
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C7—21no—
89C2×C42×C7—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×#1144—22no—
94C2×#1144—22no—
95C2×#1144—41no—
96C2×#1143—22no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—41no—
101C2×#1143—41no—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—22no—
104C2×#1142—41no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—41no—
110C2×#1141—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126#6438—22no—
127#6438—22no—
128#6438—41no—
129#6438—41no—
130#6437—22no—
131#6437—22no—
132C4×Dic14—22no—
133C4×Dic14—22no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95—21no—
136C7×#95—21no—
137C7×#95D411yescharacteristic
138C7×#95D411yescharacteristic
139#6409—22no—
140#6406—22no—
141#6384—22no—
142#6384D414yescomplemented
143#6383—22no—
144#6383—22no—
145#6383—41no—
146#6383—41no—
147C4⋊(C7⋊C8)—22no—
148C4⋊(C7⋊C8)—22no—
149C4⋊(C7⋊C8)—22no—
150#6377—22no—
151C2×#496—71no—
152C2×#464—71no—
153C2×#464—71no—
154C2×#463—71no—
155#2548—71no—
156#2367D711yescharacteristic, complemented
157#2055—71no—
158#2054—71no—
159#2015—71no—
160#2012—71no—
161#1982—71no—
162#1940—71no—
163#1880—71no—
164#1879—71no—
165#1763—71no—
166C24×C7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8C2×D412yes—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4C2×D412yes—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—42no—
185C22×C4×C7—42no—
186C22×C4×C7—81no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—42no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—81no—
213C2×D28—81no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14C2×D412yes—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—41no—
224C7×C4⋊C4—41no—
225C7×C4⋊C4—42no—
226C7×C4⋊C4C2×D412yes—
227C7×C22⋊C4—24no—
228C7×C22⋊C4—24no—
229C7×C22⋊C4—42no—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C7×C22⋊C4—81no—
232C42×C7—21no—
233C42×C7—21no—
234C42×C7—21no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—42no—
237C42×C7—81no—
238C42×C7C2×D412yes—
239C42×C7#4112yes—
240#1144—44no—
241#1143—44no—
242#1143—44no—
243#1142—44no—
244#1141—44no—
245#1141—44no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—81no—
251(C2×D7)⋊C4—81no—
252(C2×D7)⋊C4—81no—
253(C2×D7)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256Dic7⋊C4—42no—
257C4×Dic7—42no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8C2×D412yes—
269C2×C7⋊C8#4112yes—
270C22×Q16—71no—
271C22×SD16—71no—
272C22×SD16—71no—
273C22×SD16—71no—
274C22×D8—71no—
275C22×D8—71no—
276C2×#127—71no—
277C2×#124—71no—
278C2×#124—71no—
279C2×#124C2×D711yescharacteristic
280C2×C4×Q8—71no—
281C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
282C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
283#496—144no—
284#464—144no—
285#464—144no—
286#463—144no—
287C2×C4⋊C8—71no—
288C2×C4⋊C8—71no—
289C2×C4⋊C8—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#97—71no—
299#394—141no—
300#394—141no—
301#391C2×D711yescharacteristic
302#390—71no—
303#390—71no—
304#390—141no—
305#390—141no—
306#390C2×D711yescharacteristic
307#388—21no—
308#388—21no—
309#385—21no—
310C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
312C4×C22⋊C4—21no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#336—71no—
316#336—71no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7C22×D411yescharacteristic
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C7×Q8—22no—
340C7×Q8—22no—
341C7×Q8—41no—
342C7×Q8—41no—
343C7×D4—22no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—41no—
346C7×D4—41no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—84no—
373C2×C4×C7#12112yes—
374C2×C4×C7#12112yes—
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387D28—41no—
388D28—41no—
389D28—41no—
390D28—41no—
391D28—41no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395D28—84no—
396D28—84no—
397Dic14—22no—
398Dic14—22no—
399Dic14—41no—
400Dic14—41no—
401C7⋊C8—22no—
402C7⋊C8—22no—
403C7⋊C8—41no—
404C7⋊C8—41no—
405C22×Q8—71no—
406C22×Q8C22×D711yescharacteristic
407C22×D4—71no—
408C22×D4—71no—
409C22×D4—141no—
410C22×D4—141no—
411C22×D4C22×D711yescharacteristic
412C23×C4—21no—
413C2×Q16—142no—
414C2×Q16—142no—
415C2×Q16—281no—
416C2×SD16—142no—
417C2×SD16—142no—
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—142no—
421C2×SD16—142no—
422C2×SD16—281no—
423C2×SD16—281no—
424C2×SD16—281no—
425C2×D8—142no—
426C2×D8—142no—
427C2×D8—142no—
428C2×D8—142no—
429C2×D8—281no—
430C2×D8—281no—
431C22×C8—71no—
432C22×C8—71no—
433C22×C8—71no—
434C22×C8—71no—
435#127—142no—
436#127—142no—
437#124—22no—
438#124—142no—
439#124—142no—
440#124—281no—
441#124—281no—
442#124D2814yes—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—41no—
445C4×Q8—142no—
446C4×Q8—142no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—41no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—141no—
472C2×C42C22×D711yescharacteristic
473C2×C42C22×D711yescharacteristic
474C2×C42C22×D711yescharacteristic
475C4⋊C8—142no—
476C4⋊C8—142no—
477C4⋊C8—142no—
478#103—74no—
479#103—142no—
480#103—142no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—281no—
485#102—281no—
486#97—142no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95C22⋊D711yescharacteristic
491#95C22⋊D711yescharacteristic
492C22×C7—42no—
493C22×C7—42no—
494C22×C7—42no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7C2×#12111yescharacteristic
500C22×C7D4211yescharacteristic
501C22×C7#55011yescharacteristic
502C22×C7#57511yescharacteristic
503C22×C7#57511yescharacteristic
504C22×C7#57611yescharacteristic
505C22×C7#57711yescharacteristic
506C2×D7—81no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C2×D7—81no—
520C4×C7—22no—
521C4×C7—22no—
522C4×C7—42no—
523C4×C7—41no—
524C4×C7—41no—
525C4×C7—42no—
526C4×C7—41no—
527C4×C7—41no—
528C4×C7—81no—
529C4×C7#53211yescharacteristic
530C4×C7#54011yescharacteristic
531C4×C7D4211yescharacteristic
532C4×C7#54611yescharacteristic
533Dic7—42no—
534Dic7—81no—
535C24—21no—
536C24—141no—
537C24—141no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—72no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×Q8C2×D2812yes—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—282no—
568C2×D4—282no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—561no—
572C2×D4—561no—
573C2×D4C2×D2812yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
588C22×C4C23×D711yescharacteristic
589Q16—284no—
590SD16—284no—
591SD16—284no—
592SD16—284no—
593D8—284no—
594D8—284no—
595C2×C8—72no—
596C2×C8—72no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C2×C8—141no—
604C2×C8—141no—
605C2×C8—141no—
606C2×C8—141no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4D4×D712yes—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—561no—
627C22⋊C4—561no—
628C22⋊C4—561no—
629C22⋊C4—561no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—42no—
635C42—81no—
636C42—282no—
637C42C2×D2812yes—
638C42#115712yes—
639C2×C7—82no—
640C2×C7#242811yescharacteristic
641C2×C7#304011yescharacteristic
642C2×C7#304511yescharacteristic
643C2×C7#326811yescharacteristic
644C2×C7#327111yescharacteristic
645C2×C7#340111yescharacteristic
646C2×C7#340311yescharacteristic
647D7—161no—
648D7—161no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—142no—
676Q8—142no—
677Q8—281no—
678Q8—281no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—281no—
684D4—281no—
685D4—281no—
686D4—281no—
687D4—281no—
688D4—281no—
689D4—281no—
690D4—281no—
691D4—564no—
692D4—564no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—84no—
719C2×C4—142no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4#649312yes—
726C2×C4#649312yes—
727C2×C4C22×D2811yescharacteristic
728C2×C4C2×#115711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
730C2×C4#654811yescharacteristic
731C2×C4D7×#4111yescharacteristic
732C2×C4#655311yescharacteristic
733C8—142no—
734C8—142no—
735C8—281no—
736C8—281no—
737C7#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—561no—
746C22—561no—
747C22—561no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22—561no—
756C22—561no—
757C22—561no—
758C22—561no—
759C22C2×#649311yescharacteristic
760C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
761C22#9051311yescharacteristic
762C22#9051311yescharacteristic
763C22#9052511yescharacteristic
764C22#9052611yescharacteristic
765C22#9052811yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—282no—
776C4—561no—
777C4#9023911yescharacteristic
778C4D4×D2811yescharacteristic
779C4#9024511yescharacteristic
780C4#9025311yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—1121no—
783C2—1121no—
784C2#1173985411yescharacteristic
785C2#1173997211yescharacteristic
786C2#1174001011yescharacteristic
787C2#1174095211yescharacteristic
788C2#1174099211yescharacteristic
789C2#1174111711yescharacteristic
790C2#1174116111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2367C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89830C2
hypercenter#2367D7
hypocenterC7#25383
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2367C2semidirect
2. C2×#89826C2semidirect
4. C2×#89800C2semidirect
5. C2×#89788C2semidirect
6. #11731157C2semidirect
7. #11729387C2semidirect
8. #11729367C2semidirect
9. #11727443C2semidirect
10. #11727434C2semidirect
11. #11727413C2semidirect
12. #11727404C2semidirect
13. #11727241C2semidirect
14. #11727239C2semidirect
15. #11727229C2semidirect
142. #6384D4semidirect
156. #2367D7semidirect
737. C7#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#23672
C2×#898262
C2×#898302
C2×#898002
C2×#897882
#117311572
#117293872
#117293672
#117274432
#117274342
#117274132
#117274042
#117272412
#117272392
#117272292
#253837