Finite Group Databasebeta

← #13404502

Subgroups — #13404502

Order 1792.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11739921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89484C211yesmaximal, characteristic
6#11731099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#6510C2211yescharacteristic
18C2×#6510C2211yescharacteristic
19C22×#1144C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×D56C2211yescharacteristic
22C22×D56C2211yescharacteristic
23C22×#1132C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×#6450C2211yescharacteristic
27C2×#6438C2211yescharacteristic
28C2×#6437C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#97C2211yescharacteristic
32C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
35#89800—24no—
36#89763—21no—
37#89763—21no—
38#89760C2211yescharacteristic
39#89760C2211yescharacteristic
40#89760C2211yescharacteristic
41#89746C2211yescharacteristic
42C2×#6384C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48#89712—21no—
49#89711—21no—
50#89711—21no—
51C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
52C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
54#89591—24no—
55#89570—24no—
56#89484—24no—
57#89442—21no—
58#89440—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#340C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25383—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×D28—21no—
66C22×D28—21no—
67C22×D28C2311yescharacteristic
68C22×D28C2311yescharacteristic
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C22×C7×C8C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C4×C7×Q8—22no—
75C4×C7×Q8—22no—
76C2×C7×C4⋊C4—21no—
77C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C42×C7—21no—
81C2×C42×C7—21no—
82C2×C42×C7C2311yescharacteristic
83#6510—22no—
84#6510—22no—
85#6510—41no—
86#6510—41no—
87C2×#1144—22no—
88C2×#1144—22no—
89C2×#1144—41no—
90C2×#1143—22no—
91C2×#1143—22no—
92C2×#1143—41no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×D56—22no—
115C2×D56—22no—
116C2×D56—22no—
117C2×D56—22no—
118C2×D56—41no—
119C2×D56—41no—
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—22no—
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—41no—
125C2×#1132—41no—
126#6456—22no—
127#6456—41no—
128#6450—22no—
129#6450—41no—
130#6438—22no—
131#6438D414yes—
132#6437—22no—
133#6437—22no—
134C7×#103—22no—
135C7×#103D414yescomplemented
136C7×#97—22no—
137C7×#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142Dic7⋊C8—22no—
143Dic7⋊C8—22no—
144#6384—22no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6383—22no—
148#6383—41no—
149#6383—41no—
150C4⋊(C7⋊C8)—22no—
151C2×#496—71no—
152C2×#464—71no—
153C2×#464—71no—
154C2×#463—71no—
155#2548—71no—
156#2367—71no—
157#2055—71no—
158#2054—71no—
159#2015—71no—
160#2012—71no—
161#1982—71no—
162#1940—71no—
163#1880—71no—
164#1879—71no—
165#1763D711yescharacteristic, complemented
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8C2×D412yes—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2411yescharacteristic
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—42no—
205C2×D28—42no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28—81no—
209C2×D28—81no—
210C2×D28C2×D412yes—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7—81no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14C2×D412yes—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8C2×D412yes—
225C2×C7×C8#4112yes—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—42no—
232C7×C4⋊C4C2×D412yes—
233C42×C7—42no—
234C42×C7—81no—
235C42×C7C2×D412yes—
236C42×C7#4112yes—
237#1144—44no—
238#1143—44no—
239(C2×D7)⋊C4—24no—
240(C2×D7)⋊C4—24no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—81no—
248(C2×D7)⋊C4—81no—
249(C2×D7)⋊C4—81no—
250(C2×D7)⋊C4—81no—
251(C2×D7)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic7—41no—
253C4⋊Dic7—41no—
254Dic7⋊C4—42no—
255C4×Dic7—21no—
256C4×Dic7—21no—
257C4×Dic7—21no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—42no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266D56—44no—
267D56—44no—
268#1132—44no—
269#1132—44no—
270C22×Q16—71no—
271C22×SD16—71no—
272C22×SD16—71no—
273C22×SD16—71no—
274C22×D8—71no—
275C22×D8—71no—
276C2×#127—71no—
277C2×#124—71no—
278C2×#124—71no—
279C2×#124—71no—
280C2×C4×Q8—71no—
281C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
282C2×C4×D4—71no—
283#496—144no—
284#464—144no—
285#464—144no—
286#463—144no—
287C2×C4⋊C8—71no—
288C2×C4⋊C8—71no—
289C2×C4⋊C8—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103C2×D711yescharacteristic
292C2×#103C2×D711yescharacteristic
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#97C2×D711yescharacteristic
299#394—141no—
300#394—141no—
301#391—71no—
302#390—71no—
303#390—71no—
304#390—71no—
305#390—141no—
306#390—141no—
307#388—141no—
308#388—141no—
309#385—141no—
310C4×C4⋊C4—71no—
311C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
312C4×C22⋊C4—141no—
313#340C2×D711yescharacteristic
314#340C2×D711yescharacteristic
315#336—71no—
316#336—71no—
317C23×C7C22×D411yescharacteristic
318C22×D7—22no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C7×Q8—22no—
340C7×Q8—22no—
341C7×Q8—41no—
342C7×Q8—41no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7#12112yes—
360C2×C4×C7#12112yes—
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382D28—22no—
383D28—22no—
384D28—41no—
385D28—41no—
386D28—41no—
387D28—41no—
388D28—41no—
389D28—41no—
390D28—41no—
391D28—41no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394D28—84no—
395D28—84no—
396C4×D7—84no—
397Dic14—22no—
398Dic14—22no—
399Dic14—41no—
400Dic14—41no—
401C7×C8—22no—
402C7×C8—22no—
403C7⋊C8—41no—
404C7⋊C8—41no—
405C22×Q8—71no—
406C22×Q8C22×D711yescharacteristic
407C22×D4—71no—
408C22×D4—71no—
409C22×D4—71no—
410C22×D4—141no—
411C22×D4—141no—
412C23×C4—141no—
413C2×Q16—142no—
414C2×Q16—142no—
415C2×Q16—281no—
416C2×SD16—142no—
417C2×SD16—142no—
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—142no—
421C2×SD16—142no—
422C2×SD16—281no—
423C2×SD16—281no—
424C2×SD16—281no—
425C2×D8—142no—
426C2×D8—142no—
427C2×D8—142no—
428C2×D8—142no—
429C2×D8—281no—
430C2×D8—281no—
431C22×C8—71no—
432C22×C8—71no—
433C22×C8C22×D711yescharacteristic
434C22×C8C22×D711yescharacteristic
435#127—142no—
436#127—142no—
437#124—74no—
438#124—142no—
439#124—142no—
440#124—142no—
441#124—281no—
442#124—281no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—142no—
446C4×Q8—281no—
447C4×D4—142no—
448C4×D4—281no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—71no—
472C2×C42—71no—
473C2×C42—141no—
474C2×C42C22×D711yescharacteristic
475C4⋊C8—142no—
476C4⋊C8—142no—
477C4⋊C8—142no—
478#103—22no—
479#103—142no—
480#103D2814yescomplemented
481#102—142no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—281no—
485#102—281no—
486#97—22no—
487#95—21no—
488#95—71no—
489#95—71no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492C22×C7C2×#12111yescharacteristic
493C22×C7D4211yescharacteristic
494C22×C7#55011yescharacteristic
495C22×C7#57511yescharacteristic
496C22×C7#57511yescharacteristic
497C22×C7#57611yescharacteristic
498C22×C7#57711yescharacteristic
499C2×D7—42no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—42no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C2×D7—81no—
520C4×C7—22no—
521C4×C7—22no—
522C4×C7—42no—
523C4×C7—42no—
524C4×C7—81no—
525C4×C7—81no—
526C4×C7#53211yescharacteristic
527C4×C7#54011yescharacteristic
528C4×C7D4211yescharacteristic
529C4×C7#54611yescharacteristic
530Dic7—42no—
531Dic7—41no—
532Dic7—41no—
533Dic7—41no—
534Dic7—41no—
535C24—141no—
536C24—141no—
537C24—141no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—72no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×Q8C2×D2812yes—
550C2×D4—72no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—282no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—282no—
572C2×D4—561no—
573C2×D4—561no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—71no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—282no—
584C22×C4—282no—
585C22×C4—561no—
586C22×C4D4×D711yescharacteristic
587C22×C4D4×D711yescharacteristic
588C22×C4C23×D711yescharacteristic
589Q16—284no—
590SD16—284no—
591SD16—284no—
592SD16—284no—
593D8—284no—
594D8—284no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C2×C8—141no—
604C2×C8—141no—
605C2×C8C2×D2812yes—
606C2×C8#115712yes—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—281no—
614C4⋊C4—281no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4C2×D2812yes—
617C22⋊C4—144no—
618C22⋊C4—144no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—561no—
626C22⋊C4—561no—
627C22⋊C4—561no—
628C22⋊C4—561no—
629C22⋊C4—561no—
630C42—42no—
631C42—81no—
632C42—141no—
633C42—141no—
634C42—141no—
635C42—141no—
636C42—282no—
637C42#115712yes—
638C42D4×D712yes—
639C2×C7#242811yescharacteristic
640C2×C7#304011yescharacteristic
641C2×C7#304511yescharacteristic
642C2×C7#326811yescharacteristic
643C2×C7#327111yescharacteristic
644C2×C7#340111yescharacteristic
645C2×C7#340311yescharacteristic
646D7—82no—
647D7—161no—
648D7—161no—
649C23—142no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—281no—
655C23—281no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23C2×D4×D711yescharacteristic
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—142no—
676Q8—142no—
677Q8—281no—
678Q8—281no—
679D4—142no—
680D4—142no—
681D4—281no—
682D4—281no—
683D4—281no—
684D4—281no—
685D4—281no—
686D4—281no—
687D4—281no—
688D4—281no—
689D4—281no—
690D4—281no—
691D4—564no—
692D4—564no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—142no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—564no—
725C2×C4#644712yes—
726C2×C4#644712yes—
727C2×C4C22×D2811yescharacteristic
728C2×C4C2×#115711yescharacteristic
729C2×C4C2×#115711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
731C2×C4#655311yescharacteristic
732C2×C4#655311yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—22no—
735C8—281no—
736C8—281no—
737C7#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—282no—
739C22—282no—
740C22—282no—
741C22—561no—
742C22—561no—
743C22—561no—
744C22—561no—
745C22—561no—
746C22—561no—
747C22—561no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22—561no—
756C22—561no—
757C22—561no—
758C22—561no—
759C22C2×#644711yescharacteristic
760C22D4×D2811yescharacteristic
761C22#9024411yescharacteristic
762C22#9046511yescharacteristic
763C22#9046811yescharacteristic
764C22#9046811yescharacteristic
765C22#9046911yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—281no—
773C4—281no—
774C4—281no—
775C4—281no—
776C4—282no—
777C4#9016811yescharacteristic
778C4#9022611yescharacteristic
779C4D4×D2811yescharacteristic
780C4#9024111yescharacteristic
781C2—562no—
782C2—1121no—
783C2—1121no—
784C2#1173093211yescharacteristic
785C2#1173635611yescharacteristic
786C2#1173642011yescharacteristic
787C2#1173721111yescharacteristic
788C2#1173724111yescharacteristic
789C2#1173726711yescharacteristic
790C2#1173728511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1763C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89484C2
hypercenter#1763D7
hypocenterC7#25383
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11739921C2semidirect
2. C2×#89800C2semidirect
3. C2×#89570C2semidirect
4. C2×#89591C2semidirect
6. #11731099C2semidirect
7. C7×#1763C2semidirect
8. #11728032C2semidirect
9. #11728031C2semidirect
10. #11727590C2semidirect
11. #11727241C2semidirect
12. #11726663C2semidirect
13. #11726651C2semidirect
14. #11726617C2semidirect
15. #11726616C2semidirect
135. C7×#103D4semidirect
165. #1763D7semidirect
480. #103D28semidirect
737. C7#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117399212
C2×#898002
C2×#895702
C2×#895912
C2×#894842
#117310992
C7×#17632
#117280322
#117280312
#117275902
#117272412
#117266632
#117266512
#117266172
#117266162
#253837