Finite Group Databasebeta

← #13404504

Subgroups — #13404504

Order 1792.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89846C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#127C2211yescharacteristic
17C2×#6499C2211yescharacteristic
18C2×#6499C2211yescharacteristic
19C22×#1142C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×Dic28C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×#6450C2211yescharacteristic
27C2×#6438C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
29C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35#89994—21no—
36#89994—21no—
37#89993—21no—
38#89993—21no—
39#89993C2211yescharacteristic
40#89993C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
45#89846—24no—
46#89760C2211yescharacteristic
47#89746C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50#89712—21no—
51C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
52C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
53C2×#6377C2211yescharacteristic
54#89617—24no—
55#89559—24no—
56#89539—24no—
57#89442—21no—
58#89440—21no—
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25383—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×D28C2311yescharacteristic
69C22×C4×D7—21no—
70C22×Dic14C2311yescharacteristic
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C22×C7×C8C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C7×#127—22no—
75C7×#127—22no—
76C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C42×C7—21no—
79C2×C42×C7C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic7—21no—
81C2×C22⋊Dic7—21no—
82C2×C22⋊Dic7—21no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88#6499—22no—
89#6499—22no—
90#6499—41no—
91#6499—41no—
92C2×#1142—22no—
93C2×#1142—22no—
94C2×#1142—22no—
95C2×#1142—22no—
96C2×#1142—41no—
97C2×#1142—41no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—41no—
103C2×#1141—41no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×Dic28—22no—
121C2×Dic28—22no—
122C2×Dic28—41no—
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—22no—
125C2×#1132—41no—
126#6456—22no—
127#6456—41no—
128#6450—22no—
129#6450—41no—
130#6438—22no—
131#6438D414yes—
132C4×Dic14—22no—
133C4×Dic14—22no—
134C7×C4⋊C8—22no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—41no—
138C7×#102—41no—
139C7×#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144#6395—22no—
145#6390—22no—
146Dic7⋊C8—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148#6384—22no—
149#6384D414yescomplemented
150#6377—22no—
151C2×#496—71no—
152C2×#464—71no—
153C2×#464—71no—
154C2×#463—71no—
155#2548—71no—
156#2367—71no—
157#2055—71no—
158#2054—71no—
159#2015—71no—
160#2012—71no—
161#1982D711yescharacteristic, complemented
162#1940—71no—
163#1880—71no—
164#1879—71no—
165#1763—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—81no—
186C2×C7×D4—81no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28C2×D412yes—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—81no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14C2×D412yes—
219C2×Dic14C2×D412yes—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4C2×D412yes—
230C42×C7—81no—
231C42×C7C2×D412yes—
232C42×C7#4112yes—
233C22⋊Dic7—42no—
234C22⋊Dic7—42no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—81no—
238C22⋊Dic7—81no—
239C22⋊Dic7—81no—
240C22⋊Dic7—81no—
241#1142—44no—
242#1142—44no—
243#1141—44no—
244#1141—44no—
245(C2×D7)⋊C4—24no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—41no—
253C4⋊Dic7—41no—
254Dic7⋊C4—42no—
255Dic7⋊C4—42no—
256C4×Dic7—21no—
257C4×Dic7—21no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—21no—
260C4×Dic7—42no—
261C4×Dic7—42no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8C2×D412yes—
267C2×C7⋊C8#4112yes—
268Dic28—44no—
269#1132—44no—
270C22×Q16—71no—
271C22×SD16—71no—
272C22×SD16—71no—
273C22×SD16—71no—
274C22×D8—71no—
275C22×D8—71no—
276C2×#127C2×D711yescharacteristic
277C2×#124—71no—
278C2×#124—71no—
279C2×#124—71no—
280C2×C4×Q8—71no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283#496—144no—
284#464—144no—
285#464—144no—
286#463—144no—
287C2×C4⋊C8—71no—
288C2×C4⋊C8—71no—
289C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102C2×D711yescharacteristic
295C2×#102C2×D711yescharacteristic
296C2×#102C2×D711yescharacteristic
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×#97—71no—
299#394—141no—
300#394—141no—
301#391—71no—
302#390—71no—
303#390—71no—
304#390—71no—
305#390—141no—
306#390—141no—
307#388—141no—
308#388—141no—
309#385—141no—
310C4×C4⋊C4—71no—
311C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
312C4×C22⋊C4—141no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#336—71no—
316#336—71no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C22×D7—22no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C7×D4—41no—
340C7×D4—41no—
341C7×D4—41no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4—41no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—84no—
348C7×D4—84no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7#12112yes—
360C2×C4×C7#12112yes—
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388D28—22no—
389D28—22no—
390D28—41no—
391D28—41no—
392C4×D7—84no—
393Dic14—22no—
394Dic14—22no—
395Dic14—22no—
396Dic14—22no—
397Dic14—41no—
398Dic14—41no—
399Dic14—41no—
400Dic14—41no—
401C7×C8—41no—
402C7×C8—41no—
403C7⋊C8—22no—
404C7⋊C8—22no—
405C22×Q8—71no—
406C22×Q8—71no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—71no—
410C22×D4C22×D711yescharacteristic
411C22×D4C22×D711yescharacteristic
412C23×C4—141no—
413C2×Q16—142no—
414C2×Q16—142no—
415C2×Q16—281no—
416C2×SD16—142no—
417C2×SD16—142no—
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—142no—
421C2×SD16—142no—
422C2×SD16—281no—
423C2×SD16—281no—
424C2×SD16—281no—
425C2×D8—142no—
426C2×D8—142no—
427C2×D8—142no—
428C2×D8—142no—
429C2×D8—281no—
430C2×D8—281no—
431C22×C8—71no—
432C22×C8—71no—
433C22×C8C22×D711yescharacteristic
434C22×C8C22×D711yescharacteristic
435#127—22no—
436#127—22no—
437#124—74no—
438#124—142no—
439#124—142no—
440#124—142no—
441#124—281no—
442#124—281no—
443C4×Q8—142no—
444C4×Q8—142no—
445C4×Q8—142no—
446C4×Q8—281no—
447C4×D4—142no—
448C4×D4—281no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—71no—
471C2×C42—71no—
472C2×C42—141no—
473C2×C42—141no—
474C2×C42C22×D711yescharacteristic
475C4⋊C8—22no—
476C4⋊C8—142no—
477C4⋊C8—142no—
478#103—74no—
479#103—142no—
480#103—142no—
481#102—22no—
482#102—22no—
483#102—41no—
484#102—41no—
485#102—142no—
486#97—142no—
487#95—21no—
488#95—71no—
489#95—71no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7C2×#12111yescharacteristic
507C22×C7D4211yescharacteristic
508C22×C7#55011yescharacteristic
509C22×C7#57511yescharacteristic
510C22×C7#57511yescharacteristic
511C22×C7#57611yescharacteristic
512C22×C7#57711yescharacteristic
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—42no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C2×D7—81no—
520C4×C7—22no—
521C4×C7—22no—
522C4×C7—42no—
523C4×C7—81no—
524C4×C7#53211yescharacteristic
525C4×C7#54011yescharacteristic
526C4×C7D4211yescharacteristic
527C4×C7#54611yescharacteristic
528Dic7—42no—
529Dic7—42no—
530Dic7—41no—
531Dic7—41no—
532Dic7—41no—
533Dic7—41no—
534Dic7—81no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—141no—
538C2×Q8—72no—
539C2×Q8—72no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×Q8—141no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—72no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—71no—
577C22×C4—71no—
578C22×C4—71no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—282no—
584C22×C4—282no—
585C22×C4—561no—
586C22×C4D4×D711yescharacteristic
587C22×C4D4×D711yescharacteristic
588C22×C4C23×D711yescharacteristic
589Q16—284no—
590SD16—284no—
591SD16—284no—
592SD16—284no—
593D8—284no—
594D8—284no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—72no—
602C2×C8—72no—
603C2×C8—141no—
604C2×C8—141no—
605C2×C8—141no—
606C2×C8—141no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—281no—
613C4⋊C4—281no—
614C4⋊C4—282no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4D4×D712yes—
617C22⋊C4—144no—
618C22⋊C4—144no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—561no—
626C22⋊C4—561no—
627C22⋊C4—561no—
628C22⋊C4—561no—
629C22⋊C4—561no—
630C42—81no—
631C42—141no—
632C42—141no—
633C42—141no—
634C42—141no—
635C42—282no—
636C42—282no—
637C42#115712yes—
638C42D4×D712yes—
639C2×C7—161no—
640C2×C7—161no—
641C2×C7#242811yescharacteristic
642C2×C7#304011yescharacteristic
643C2×C7#304511yescharacteristic
644C2×C7#326811yescharacteristic
645C2×C7#327111yescharacteristic
646C2×C7#340111yescharacteristic
647C2×C7#340311yescharacteristic
648D7—82no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—142no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23C2×D4×D711yescharacteristic
671Q8—142no—
672Q8—142no—
673Q8—142no—
674Q8—142no—
675Q8—281no—
676Q8—281no—
677Q8—281no—
678Q8—281no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—84no—
689D4—142no—
690D4—142no—
691D4—281no—
692D4—281no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—142no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—564no—
725C2×C4#644712yes—
726C2×C4#644712yes—
727C2×C4C2×#115711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
730C2×C4#654811yescharacteristic
731C2×C4D7×#4111yescharacteristic
732C2×C4#655311yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—142no—
736C8—142no—
737C7#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—282no—
753C22—282no—
754C22—282no—
755C22—561no—
756C22—561no—
757C22—561no—
758C22—561no—
759C22C2×#644711yescharacteristic
760C22#9029011yescharacteristic
761C22#9030011yescharacteristic
762C22#9044811yescharacteristic
763C22#9045311yescharacteristic
764C22#9046411yescharacteristic
765C22#9046411yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—282no—
771C4—282no—
772C4—281no—
773C4—281no—
774C4—281no—
775C4—281no—
776C4—561no—
777C4#9023911yescharacteristic
778C4#9025311yescharacteristic
779C4#9036711yescharacteristic
780C4#9040811yescharacteristic
781C2—161no—
782C2—161no—
783C2—562no—
784C2#1173388911yescharacteristic
785C2#1173621211yescharacteristic
786C2#1173638811yescharacteristic
787C2#1173777411yescharacteristic
788C2#1173779311yescharacteristic
789C2#1173782211yescharacteristic
790C2#1173785211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1982C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89846C2
hypercenter#1982D7
hypocenterC7#25383
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740624C2semidirect
3. C2×#89617C2semidirect
4. C2×#89539C2semidirect
5. C2×#89559C2semidirect
6. #11731099C2semidirect
7. C7×#1982C2semidirect
8. #11728223C2semidirect
9. #11727971C2semidirect
10. #11727969C2semidirect
11. #11727968C2semidirect
12. #11727967C2semidirect
13. #11727966C2semidirect
14. #11727962C2semidirect
15. #11727229C2semidirect
149. #6384D4semidirect
161. #1982D7semidirect
737. C7#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117406242
C2×#898462
C2×#896172
C2×#895392
C2×#895592
#117310992
C7×#19822
#117282232
#117279712
#117279692
#117279682
#117279672
#117279662
#117279622
#117272292
#253837