Finite Group Databasebeta

← #13404510

Subgroups — #13404510

Order 1792.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×(C22⋊D7)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726549C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6503—21no—
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
28C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C8×D7C2211yescharacteristic
30C2×#6458C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35#89994—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39#89984C2211yescharacteristic
40#89929—24no—
41#89922—24no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89810—24no—
49#89759C2211yescharacteristic
50#89748C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89732—21no—
55#89731—21no—
56#89729—21no—
57#89714—21no—
58(C22⋊D7)⋊C8—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25384—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
75C23×Dic7—21no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C2×C7×D8—22no—
80C2×C7×D8—22no—
81C2×C7×D8—41no—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C7×#121—22no—
85C7×#121—22no—
86C7×#121—41no—
87C7×#121—41no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97#6503—22no—
98#6503—22no—
99#6503—44no—
100#6502—44no—
101#6501—22no—
102#6501—22no—
103#6501—41no—
104#6501—41no—
105D4×Dic7—22no—
106D4×Dic7—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—41no—
110#6493—22no—
111#6493—41no—
112C4×C22⋊D7—22no—
113C4×C22⋊D7—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8—22no—
127C22×C7⋊C8—22no—
128C22×C7⋊C8—41no—
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D7—22no—
132C2×C8×D7—22no—
133C2×C8×D7—41no—
134#6458—22no—
135#6458—41no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—41no—
138C7×C22⋊C8—22no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141#6406D414yescomplemented
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145#6395—22no—
146#6395—41no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148#6392—22no—
149Dic7⋊C8D414yescomplemented
150C8×Dic7—22no—
151#6383—22no—
152#6381—22no—
153C2×#466—71no—
154C2×#466—71no—
155C2×#459—71no—
156C2×C8×D4—71no—
157#2541—71no—
158#2537—71no—
159#2033—71no—
160#2033—71no—
161#1999—71no—
162#1999D711yescharacteristic, complemented
163#1957—71no—
164#1947—71no—
165#1893—71no—
166#1893—71no—
167C4×#102—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—81no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4C2×D412yes—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—81no—
214C2×C22⋊D7—81no—
215C2×C22⋊D7—81no—
216C2×C22⋊D7—81no—
217C2×C22⋊D7—81no—
218C2×C22⋊D7D814yescomplemented
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—42no—
223C22×Dic7—42no—
224C22×Dic7—42no—
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—42no—
235C2×D28—42no—
236C2×D28—81no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C7×D8—44no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8C2×D412yes—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4#4112yes—
254C7×C22⋊C4—42no—
255C7×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic7—22no—
257C22⋊Dic7—42no—
258C22⋊Dic7—42no—
259C22⋊Dic7—42no—
260C22⋊Dic7—42no—
261#1141—44no—
262(C2×D7)⋊C4—22no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7C2×D412yes—
272Dic7⋊C4—22no—
273Dic7⋊C4—42no—
274Dic7⋊C4—81no—
275C4×Dic7—42no—
276C4×Dic7C2×D412yes—
277C4×Dic7#4112yes—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—44no—
283C2×C7⋊C8C2×D412yes—
284C2×C7⋊C8C2×D412yes—
285C8×D7—44no—
286C22×D8—71no—
287C22×D8C2×D711yescharacteristic
288C23×C8—71no—
289C23×C8—71no—
290C2×#127—71no—
291C2×#127—141no—
292C2×#121—71no—
293C2×#121—71no—
294C2×#121—71no—
295C2×#121—71no—
296C2×#121—141no—
297C2×#121C2×D711yescharacteristic
298C2×#121C2×D711yescharacteristic
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4—71no—
301#466—144no—
302#466—144no—
303#459—144no—
304C8×D4—144no—
305C2×#107—71no—
306C2×#107—71no—
307C2×C4⋊C8—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102C2×D711yescharacteristic
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
318C2×C4×C8—71no—
319#394—141no—
320#394—141no—
321#392—141no—
322#392—141no—
323#390—141no—
324#384—71no—
325#380—71no—
326#380—71no—
327#380—141no—
328C4×C4⋊C4—71no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340—71no—
332#340C2×D711yescharacteristic
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7C2×D812yes—
354C23×C7C22×D411yescharacteristic
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7C2×D812yes—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—84no—
378C7×D4—84no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D7—28no—
399C22⋊D7—84no—
400C22⋊D7—84no—
401C22⋊D7—84no—
402C22⋊D7—84no—
403C22⋊D7—84no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—84no—
419C2×Dic7#12112yes—
420C2×Dic7#12112yes—
421C2×Dic7C2×D812yes—
422C2×Dic7#13512yes—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427D28—84no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432C7×C8—22no—
433C7×C8—41no—
434C7⋊C8—22no—
435C7⋊C8—22no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—71no—
439C22×D4—71no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4—141no—
445C22×D4—141no—
446C22×D4C22×D711yescharacteristic
447C22×D4C22×D711yescharacteristic
448C23×C4—71no—
449C23×C4—141no—
450C23×C4C22×D711yescharacteristic
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—41no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8—142no—
460C22×C8—142no—
461C22×C8—142no—
462C22×C8—142no—
463C22×C8—281no—
464C22×C8—281no—
465C22×C8C22×D711yescharacteristic
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467#127—142no—
468#127—142no—
469#127—284no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—41no—
473#121—41no—
474#121—142no—
475#121—142no—
476#121—142no—
477#121—142no—
478#121—281no—
479#121—281no—
480#121—281no—
481#121—281no—
482#121—284no—
483C4×D4—142no—
484C4×D4—142no—
485C4×D4—142no—
486C4×D4—142no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—71no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4—141no—
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—71no—
498C2×C22⋊C4—71no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—141no—
508#107—142no—
509#107—142no—
510C4⋊C8—74no—
511#102—22no—
512#102—41no—
513#102—74no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—142no—
518#102—281no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—142no—
521C4×C8—142no—
522#95—141no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525C22×C7—22no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7C2×#12111yescharacteristic
547C22×C7D4211yescharacteristic
548C22×C7#54611yescharacteristic
549C22×C7C22×D811yescharacteristic
550C22×C7C2×#13511yescharacteristic
551C22×C7#57611yescharacteristic
552C22×C7#57711yescharacteristic
553C2×D7—22no—
554C2×D7—22no—
555C2×D7—22no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—42no—
569C4×C7—81no—
570C4×C7#53211yescharacteristic
571C4×C7#54011yescharacteristic
572C4×C7D4211yescharacteristic
573C4×C7#55011yescharacteristic
574Dic7—22no—
575Dic7—41no—
576Dic7—42no—
577Dic7—81no—
578Dic7—81no—
579Dic7#46614yescomplemented
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—71no—
583C24—141no—
584C24D4×D711yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—74no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—142no—
604C2×D4—142no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4—561no—
625C2×D4—561no—
626C2×D4—561no—
627C2×D4—561no—
628C2×D4—561no—
629C2×D4D4×D712yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—71no—
639C22×C4—71no—
640C22×C4—71no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—282no—
651C22×C4—282no—
652C22×C4—282no—
653C22×C4D4×D711yescharacteristic
654C22×C4C23×D711yescharacteristic
655D8—44no—
656D8—284no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—72no—
663C2×C8—72no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—284no—
669C2×C8—284no—
670C2×C8D4×D712yes—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—72no—
675C4⋊C4—142no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—282no—
682C4⋊C4—561no—
683C4⋊C4#115912yes—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—282no—
689C22⋊C4—282no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—282no—
692C22⋊C4—282no—
693C22⋊C4—282no—
694C22⋊C4—282no—
695C42—72no—
696C42—72no—
697C42—282no—
698C2×C7—42no—
699C2×C7—82no—
700C2×C7—161no—
701C2×C7#242811yescharacteristic
702C2×C7C2×#46611yescharacteristic
703C2×C7#306211yescharacteristic
704C2×C7D4×D811yescharacteristic
705C2×C7#328411yescharacteristic
706C2×C7#329411yescharacteristic
707C2×C7#330511yescharacteristic
708D7—42no—
709D7—161no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—72no—
731C23—141no—
732C23—141no—
733C23—141no—
734C23—141no—
735C23—141no—
736C23—141no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23D7×D812yes—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756D4—148no—
757D4—281no—
758D4—281no—
759D4—281no—
760D4—281no—
761D4—564no—
762D4—564no—
763D4—564no—
764D4—564no—
765D4—564no—
766D4—564no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—72no—
781C2×C4—72no—
782C2×C4—72no—
783C2×C4—72no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—564no—
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4C2×#115911yescharacteristic
806C2×C4#654811yescharacteristic
807C2×C4#654811yescharacteristic
808C2×C4D7×#4111yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—142no—
812C8—142no—
813C7#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—142no—
836C22—142no—
837C22—142no—
838C22—281no—
839C22—281no—
840C22—281no—
841C22—281no—
842C22—561no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22—561no—
846C22—561no—
847C22—561no—
848C22—561no—
849C22#9028111yescharacteristic
850C22#9028211yescharacteristic
851C22D7×#12111yescharacteristic
852C22C2×D7×D811yescharacteristic
853C22D7×#13511yescharacteristic
854C22#9046511yescharacteristic
855C22#9046611yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—74no—
859C4—81no—
860C4—142no—
861C4—281no—
862C4—282no—
863C4—561no—
864C4—561no—
865C4#9028111yescharacteristic
866C4#9028711yescharacteristic
867C4#9030611yescharacteristic
868C4#9040911yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—282no—
873C2—1121no—
874C2#1173411611yescharacteristic
875C2#1173745911yescharacteristic
876C2#1173746911yescharacteristic
877C2#1173755011yescharacteristic
878C2#1173757511yescharacteristic
879C2D7×#46611yescharacteristic
880C2#1173831211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#25384
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89929C2semidirect
2. C2×#89922C2semidirect
3. #11740114C2semidirect
4. #11740112C2semidirect
5. C2×#89810C2semidirect
6. C2×(C22⋊D7)⋊C8C2semidirect
7. C7×#1999C2semidirect
8. #11729435C2semidirect
9. #11727960C2semidirect
10. #11727958C2semidirect
11. #11727911C2semidirect
12. Dic7×#102C2semidirect
13. #11727688C2semidirect
14. #11726637C2semidirect
15. #11726549C2semidirect
141. #6406D4semidirect
149. Dic7⋊C8D4semidirect
162. #1999D7semidirect
218. C2×C22⋊D7D8semidirect
579. Dic7#466semidirect
813. C7#25384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899292
C2×#899222
#117401142
#117401122
C2×#898102
C2×(C22⋊D7)⋊C82
C7×#19992
#117294352
#117279602
#117279582
#117279112
Dic7×#1022
#117276882
#117266372
#117265492
#253847