Finite Group Databasebeta

← #13404512

Subgroups — #13404512

Order 1792.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×(C22⋊D7)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C2×#6503—21no—
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
24C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×D56C2211yescharacteristic
26C22×C8×D7C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×#6447—21no—
31C2×C7×#107C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36#89995—21no—
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
43#89810—24no—
44#89759C2211yescharacteristic
45#89748C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89732—21no—
52#89731—21no—
53#89729—21no—
54#89655—24no—
55#89558—24no—
56(C22⋊D7)⋊C8—24no—
57#89444—21no—
58#89439—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25384—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
73C22×D28—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×#121—22no—
82C7×#121—41no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
90#6503—22no—
91#6503—22no—
92#6503—44no—
93#6501—22no—
94#6501—41no—
95C2×#1141—22no—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141—41no—
98#6493—22no—
99#6493—22no—
100#6493—41no—
101#6493—41no—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C4×C22⋊D7—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8—22no—
119C22×C7⋊C8—22no—
120C22×C7⋊C8—41no—
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×D56—22no—
124C2×D56—22no—
125C2×D56—41no—
126C2×C8×D7—22no—
127C2×C8×D7—22no—
128C2×C8×D7—41no—
129#6458—22no—
130#6458—22no—
131#6458—41no—
132#6458—41no—
133#6456—22no—
134#6456—22no—
135#6447—44no—
136C7×#107—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×#102—41no—
139C7×C22⋊C8—22no—
140C7×#95—21no—
141#6406—22no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144#6395—22no—
145#6395—41no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147Dic7⋊C8D414yescomplemented
148C8×Dic7—22no—
149#6383—22no—
150#6383—22no—
151#6383D414yescomplemented
152#6381—22no—
153C2×#466—71no—
154C2×#466—71no—
155C2×#459—71no—
156C2×C8×D4—71no—
157#2541—71no—
158#2537—71no—
159#2033—71no—
160#2033D711yescharacteristic, complemented
161#1999—71no—
162#1999—71no—
163#1957—71no—
164#1947—71no—
165#1893—71no—
166#1893—71no—
167C4×#102—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—81no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7D814yescomplemented
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—42no—
228C2×D28—42no—
229C2×D28—42no—
230C2×D28—42no—
231C2×D28—81no—
232C2×D28—81no—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8C2×D412yes—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4C2×D412yes—
255C7×C22⋊C4—42no—
256C7×C22⋊C4—42no—
257C22⋊Dic7—22no—
258C22⋊Dic7—42no—
259#1141—44no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7#4112yes—
271Dic7⋊C4—22no—
272Dic7⋊C4—42no—
273Dic7⋊C4—81no—
274C4×Dic7—42no—
275C4×Dic7C2×D412yes—
276C4×Dic7#4112yes—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—44no—
282C2×C7⋊C8C2×D412yes—
283C2×C7⋊C8C2×D412yes—
284D56—44no—
285C8×D7—44no—
286C22×D8—71no—
287C22×D8—71no—
288C23×C8—71no—
289C23×C8—71no—
290C2×#127—71no—
291C2×#127—141no—
292C2×#121—71no—
293C2×#121—71no—
294C2×#121—71no—
295C2×#121—71no—
296C2×#121—71no—
297C2×#121—141no—
298C2×#121C2×D711yescharacteristic
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4—71no—
301#466—144no—
302#466—144no—
303#459—144no—
304C8×D4—144no—
305C2×#107—71no—
306C2×#107C2×D711yescharacteristic
307C2×C4⋊C8—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102C2×D711yescharacteristic
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
318C2×C4×C8—71no—
319#394—141no—
320#394—141no—
321#392—141no—
322#392—141no—
323#390—141no—
324#384—71no—
325#380—71no—
326#380—141no—
327#380C2×D711yescharacteristic
328C4×C4⋊C4—71no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340—71no—
332#340C2×D711yescharacteristic
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7C2×D812yes—
347C23×C7C22×D411yescharacteristic
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7C2×D812yes—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—84no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D7—28no—
397C22⋊D7—84no—
398C22⋊D7—84no—
399C22⋊D7—84no—
400C22⋊D7—84no—
401C22⋊D7—84no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7#12112yes—
414C2×Dic7#12112yes—
415C2×Dic7C2×D812yes—
416C2×Dic7#13512yes—
417D28—22no—
418D28—22no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—84no—
426D28—84no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—84no—
432C7×C8—22no—
433C7×C8—41no—
434C7⋊C8—22no—
435C7⋊C8—22no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—71no—
438C22×D4—71no—
439C22×D4—71no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4—141no—
445C22×D4—141no—
446C22×D4—141no—
447C22×D4C22×D711yescharacteristic
448C23×C4—71no—
449C23×C4—141no—
450C23×C4C22×D711yescharacteristic
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—281no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8—142no—
460C22×C8—142no—
461C22×C8—142no—
462C22×C8—142no—
463C22×C8—281no—
464C22×C8—281no—
465C22×C8C22×D711yescharacteristic
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467#127—142no—
468#127—142no—
469#127—284no—
470#121—22no—
471#121—41no—
472#121—142no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#121—142no—
476#121—142no—
477#121—284no—
478#121—281no—
479#121—281no—
480#121—281no—
481#121—281no—
482#121—281no—
483C4×D4—142no—
484C4×D4—142no—
485C4×D4—142no—
486C4×D4—142no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—71no—
498C2×C22⋊C4—71no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—141no—
508#107—22no—
509#107—142no—
510C4⋊C8—74no—
511#102—22no—
512#102—41no—
513#102—74no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—142no—
518#102—281no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—142no—
521C4×C8—142no—
522#95—21no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525C22×C7—22no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7C2×#12111yescharacteristic
540C22×C7D4211yescharacteristic
541C22×C7#54611yescharacteristic
542C22×C7C22×D811yescharacteristic
543C22×C7C2×#13511yescharacteristic
544C22×C7#57611yescharacteristic
545C22×C7#57711yescharacteristic
546C2×D7—22no—
547C2×D7—22no—
548C2×D7—22no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—42no—
569C4×C7—81no—
570C4×C7—81no—
571C4×C7#53211yescharacteristic
572C4×C7#54011yescharacteristic
573C4×C7D4211yescharacteristic
574C4×C7#55011yescharacteristic
575Dic7—22no—
576Dic7—41no—
577Dic7—42no—
578Dic7—81no—
579Dic7#46614yescomplemented
580C24—21no—
581C24—71no—
582C24—141no—
583C24—141no—
584C24D4×D711yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—74no—
594C2×D4—72no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—142no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4—561no—
625C2×D4—561no—
626C2×D4—561no—
627C2×D4—561no—
628C2×D4—561no—
629C2×D4—561no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—71no—
640C22×C4—71no—
641C22×C4—71no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—282no—
651C22×C4—282no—
652C22×C4—282no—
653C22×C4D4×D711yescharacteristic
654C22×C4C23×D711yescharacteristic
655D8—284no—
656D8—284no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—72no—
663C2×C8—72no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—284no—
669C2×C8—284no—
670C2×C8D4×D712yes—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—72no—
677C4⋊C4—142no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—282no—
682C4⋊C4—561no—
683C4⋊C4D4×D712yes—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—282no—
689C22⋊C4—282no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—282no—
692C22⋊C4—282no—
693C22⋊C4—282no—
694C22⋊C4—282no—
695C42—72no—
696C42—72no—
697C42—282no—
698C2×C7—42no—
699C2×C7—161no—
700C2×C7#242811yescharacteristic
701C2×C7C2×#46611yescharacteristic
702C2×C7#306211yescharacteristic
703C2×C7D4×D811yescharacteristic
704C2×C7#328411yescharacteristic
705C2×C7#329411yescharacteristic
706C2×C7#330511yescharacteristic
707D7—42no—
708D7—82no—
709D7—161no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—72no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23—142no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23D7×D812yes—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—148no—
752D4—142no—
753D4—142no—
754D4—281no—
755D4—281no—
756D4—281no—
757D4—281no—
758D4—281no—
759D4—281no—
760D4—564no—
761D4—564no—
762D4—564no—
763D4—564no—
764D4—564no—
765D4—564no—
766D4—564no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—72no—
784C2×C4—72no—
785C2×C4—72no—
786C2×C4—72no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—564no—
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4#654811yescharacteristic
806C2×C4D7×#4111yescharacteristic
807C2×C4D7×#4111yescharacteristic
808C2×C4#655311yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—142no—
812C8—142no—
813C7#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—142no—
829C22—142no—
830C22—142no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—281no—
835C22—282no—
836C22—282no—
837C22—282no—
838C22—561no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22—561no—
846C22—561no—
847C22—561no—
848C22—561no—
849C22#9028111yescharacteristic
850C22D7×#12111yescharacteristic
851C22#9034511yescharacteristic
852C22C2×D7×D811yescharacteristic
853C22D7×#13511yescharacteristic
854C22#9046511yescharacteristic
855C22#9046911yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—74no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—142no—
862C4—281no—
863C4—282no—
864C4—561no—
865C4#9029011yescharacteristic
866C4#9030011yescharacteristic
867C4#9035411yescharacteristic
868C4#9035911yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—161no—
871C2—282no—
872C2—562no—
873C2—1121no—
874C2#1173434811yescharacteristic
875C2#1173746911yescharacteristic
876C2#1173771511yescharacteristic
877C2D7×#46611yescharacteristic
878C2#1173825411yescharacteristic
879C2#1173874711yescharacteristic
880C2#1173885211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2033C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2033D7
hypocenterC7#25384
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740114C2semidirect
2. C2×#89810C2semidirect
3. C2×#89655C2semidirect
4. C2×#89558C2semidirect
5. C2×(C22⋊D7)⋊C8C2semidirect
6. #11731380C2semidirect
7. C7×#2033C2semidirect
8. #11728369C2semidirect
9. #11727958C2semidirect
10. #11727956C2semidirect
11. #11727911C2semidirect
12. #11727715C2semidirect
13. #11727269C2semidirect
14. #11726576C2semidirect
15. #11726534C2semidirect
147. Dic7⋊C8D4semidirect
151. #6383D4semidirect
160. #2033D7semidirect
210. C2×C22⋊D7D8semidirect
579. Dic7#466semidirect
813. C7#25384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117401142
C2×#898102
C2×#896552
C2×#895582
C2×(C22⋊D7)⋊C82
#117313802
C7×#20332
#117283692
#117279582
#117279562
#117279112
#117277152
#117272692
#117265762
#117265342
#253847