Finite Group Databasebeta

← #13404516

Subgroups — #13404516

Order 1792.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C8×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×C8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×#6503—21no—
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
25C22×D56C2211yescharacteristic
26C22×C8×D7C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×#6447—21no—
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C7×#380C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
37#89887—24no—
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C8×C22⋊D7—24no—
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#6392C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
45#89759C2211yescharacteristic
46#89748C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52#89732—21no—
53#89731—21no—
54#89729—21no—
55#89558—24no—
56#89547—24no—
57#89444—21no—
58#89439—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#340C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25384—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
73C22×D28—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8—22no—
80C22×C7×C8—22no—
81C22×C7×C8—41no—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C7×#121—22no—
85C7×#121—41no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93#6503—22no—
94#6503—22no—
95#6503—44no—
96#6501—22no—
97#6501—41no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—41no—
101#6493—22no—
102#6493—22no—
103#6493—41no—
104#6493—41no—
105C4×C22⋊D7—22no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×D56—22no—
124C2×D56—22no—
125C2×D56—41no—
126C2×C8×D7—22no—
127C2×C8×D7—22no—
128C2×C8×D7—41no—
129#6458—22no—
130#6458—22no—
131#6458—41no—
132#6458—41no—
133#6456—22no—
134#6456—22no—
135#6447—44no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×#95—21no—
139#6406—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143#6395—22no—
144#6395D414yescomplemented
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146#6392—22no—
147Dic7⋊C8D414yescomplemented
148C8×Dic7—22no—
149#6383—22no—
150#6383—22no—
151#6383—41no—
152#6381—22no—
153C2×#466—71no—
154C2×#466—71no—
155C2×#459—71no—
156C2×C8×D4—71no—
157#2541—71no—
158#2537—71no—
159#2033—71no—
160#2033—71no—
161#1999—71no—
162#1999—71no—
163#1957—71no—
164#1947—71no—
165#1893—71no—
166#1893D711yescharacteristic, complemented
167C4×#102—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—81no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7D814yescomplemented
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—42no—
228C2×D28—42no—
229C2×D28—42no—
230C2×D28—42no—
231C2×D28—81no—
232C2×D28—81no—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—44no—
248C2×C7×C8C2×D412yes—
249C2×C7×C8C2×D412yes—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4#4112yes—
256C7×C22⋊C4—42no—
257C7×C22⋊C4—42no—
258C22⋊Dic7—22no—
259C22⋊Dic7—42no—
260#1141—44no—
261(C2×D7)⋊C4—22no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7C2×D412yes—
272Dic7⋊C4—22no—
273Dic7⋊C4—42no—
274Dic7⋊C4—81no—
275C4×Dic7—42no—
276C4×Dic7C2×D412yes—
277C4×Dic7#4112yes—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8C2×D412yes—
284D56—44no—
285C8×D7—44no—
286C22×D8—71no—
287C22×D8—71no—
288C23×C8—71no—
289C23×C8C2×D711yescharacteristic
290C2×#127—71no—
291C2×#127—141no—
292C2×#121—71no—
293C2×#121—71no—
294C2×#121—71no—
295C2×#121—71no—
296C2×#121—71no—
297C2×#121—141no—
298C2×#121C2×D711yescharacteristic
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4—71no—
301#466—144no—
302#466—144no—
303#459—144no—
304C8×D4—144no—
305C2×#107—71no—
306C2×#107—71no—
307C2×C4⋊C8—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102C2×D711yescharacteristic
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C4×C8—71no—
319#394—141no—
320#394—141no—
321#392—141no—
322#392—141no—
323#390—141no—
324#384—71no—
325#380—71no—
326#380—141no—
327#380C2×D711yescharacteristic
328C4×C4⋊C4—71no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340C2×D711yescharacteristic
332#340C2×D711yescharacteristic
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7C2×D812yes—
347C23×C7C22×D411yescharacteristic
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7C2×D812yes—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—84no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D7—28no—
397C22⋊D7—84no—
398C22⋊D7—84no—
399C22⋊D7—84no—
400C22⋊D7—84no—
401C22⋊D7—84no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7#12112yes—
414C2×Dic7#12112yes—
415C2×Dic7C2×D812yes—
416C2×Dic7#13512yes—
417D28—22no—
418D28—22no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—84no—
426D28—84no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—84no—
432C7×C8—22no—
433C7×C8—22no—
434C7⋊C8—22no—
435C7⋊C8—41no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—71no—
438C22×D4—71no—
439C22×D4—71no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4—141no—
445C22×D4—141no—
446C22×D4—141no—
447C22×D4C22×D711yescharacteristic
448C23×C4—71no—
449C23×C4—141no—
450C23×C4C22×D711yescharacteristic
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—281no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—41no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—142no—
463C22×C8—142no—
464C22×C8—281no—
465C22×C8C22×D711yescharacteristic
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467#127—142no—
468#127—142no—
469#127—284no—
470#121—22no—
471#121—41no—
472#121—142no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#121—142no—
476#121—142no—
477#121—284no—
478#121—281no—
479#121—281no—
480#121—281no—
481#121—281no—
482#121—281no—
483C4×D4—142no—
484C4×D4—142no—
485C4×D4—142no—
486C4×D4—142no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—71no—
498C2×C22⋊C4—71no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—141no—
508#107—142no—
509#107—142no—
510C4⋊C8—74no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—74no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—281no—
518#102—281no—
519C22⋊C8—142no—
520C22⋊C8—142no—
521C4×C8—142no—
522#95—21no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525C22×C7—22no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7C2×#12111yescharacteristic
540C22×C7D4211yescharacteristic
541C22×C7#54611yescharacteristic
542C22×C7C22×D811yescharacteristic
543C22×C7C2×#13511yescharacteristic
544C22×C7#57611yescharacteristic
545C22×C7#57711yescharacteristic
546C2×D7—22no—
547C2×D7—22no—
548C2×D7—22no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—42no—
569C4×C7—81no—
570C4×C7—81no—
571C4×C7#53211yescharacteristic
572C4×C7#54011yescharacteristic
573C4×C7D4211yescharacteristic
574C4×C7#55011yescharacteristic
575Dic7—22no—
576Dic7—41no—
577Dic7—42no—
578Dic7—81no—
579Dic7#46614yescomplemented
580C24—21no—
581C24—71no—
582C24—141no—
583C24—141no—
584C24D4×D711yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—74no—
594C2×D4—72no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—142no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4—561no—
625C2×D4—561no—
626C2×D4—561no—
627C2×D4—561no—
628C2×D4—561no—
629C2×D4—561no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—71no—
640C22×C4—71no—
641C22×C4—71no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—282no—
651C22×C4—282no—
652C22×C4—282no—
653C22×C4D4×D711yescharacteristic
654C22×C4C23×D711yescharacteristic
655D8—284no—
656D8—284no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—44no—
662C2×C8—72no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—284no—
669C2×C8D4×D712yes—
670C2×C8D4×D712yes—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—72no—
677C4⋊C4—142no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—282no—
682C4⋊C4—561no—
683C4⋊C4#115712yes—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—282no—
689C22⋊C4—282no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—282no—
692C22⋊C4—282no—
693C22⋊C4—282no—
694C22⋊C4—282no—
695C42—72no—
696C42—72no—
697C42—282no—
698C2×C7—42no—
699C2×C7—161no—
700C2×C7#242811yescharacteristic
701C2×C7C2×#46611yescharacteristic
702C2×C7#306211yescharacteristic
703C2×C7D4×D811yescharacteristic
704C2×C7#328411yescharacteristic
705C2×C7#329411yescharacteristic
706C2×C7#330511yescharacteristic
707D7—42no—
708D7—82no—
709D7—161no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—72no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23—142no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23D7×D812yes—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—148no—
752D4—142no—
753D4—142no—
754D4—281no—
755D4—281no—
756D4—281no—
757D4—281no—
758D4—281no—
759D4—281no—
760D4—564no—
761D4—564no—
762D4—564no—
763D4—564no—
764D4—564no—
765D4—564no—
766D4—564no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—72no—
784C2×C4—72no—
785C2×C4—72no—
786C2×C4—72no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—564no—
803C2×C4C2×#115711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
806C2×C4#654811yescharacteristic
807C2×C4D7×#4111yescharacteristic
808C2×C4#655311yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—22no—
811C8—142no—
812C8—281no—
813C7#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—142no—
829C22—142no—
830C22—142no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—281no—
835C22—282no—
836C22—282no—
837C22—282no—
838C22—561no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22—561no—
846C22—561no—
847C22—561no—
848C22—561no—
849C22#9018111yescharacteristic
850C22D7×#12111yescharacteristic
851C22#9030011yescharacteristic
852C22C2×D7×D811yescharacteristic
853C22#9045311yescharacteristic
854C22D7×#13511yescharacteristic
855C22#9046011yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—74no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—142no—
862C4—282no—
863C4—281no—
864C4—561no—
865C4#9023911yescharacteristic
866C4#9024411yescharacteristic
867C4#9028111yescharacteristic
868C4#9035411yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—161no—
871C2—282no—
872C2—562no—
873C2—1121no—
874C2#1173214311yescharacteristic
875C2#1173620211yescharacteristic
876C2#1173629711yescharacteristic
877C2#1173810611yescharacteristic
878C2#1173812411yescharacteristic
879C2D7×#46611yescharacteristic
880C2#1173817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1893C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1893D7
hypocenterC7#25384
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89887C2semidirect
2. C2×C8×C22⋊D7C2semidirect
3. #11740114C2semidirect
4. C2×#89558C2semidirect
5. C2×#89547C2semidirect
6. #11731380C2semidirect
7. C7×#1893C2semidirect
8. #11729438C2semidirect
9. #11727929C2semidirect
10. #11727911C2semidirect
11. #11727277C2semidirect
12. #11726640C2semidirect
13. #11726637C2semidirect
14. #11726549C2semidirect
15. #11726534C2semidirect
144. #6395D4semidirect
147. Dic7⋊C8D4semidirect
166. #1893D7semidirect
210. C2×C22⋊D7D8semidirect
579. Dic7#466semidirect
813. C7#25384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#898872
C2×C8×C22⋊D72
#117401142
C2×#895582
C2×#895472
#117313802
C7×#18932
#117294382
#117279292
#117279112
#117272772
#117266402
#117266372
#117265492
#117265342
#253847