Finite Group Databasebeta

← #13404538

Subgroups — #13404538

Order 1792.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C8×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
3#11740225C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731381C211yesmaximal, characteristic
7C7×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×C8C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22C2×#6487C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C22×Dic28C2211yescharacteristic
25C22×C8×D7C2211yescharacteristic
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×#6460C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C7×#380C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
34#89888—24no—
35C8×C22⋊D7—24no—
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#6392C2211yescharacteristic
38C2×#6390C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
42#89764—21no—
43#89759C2211yescharacteristic
44#89748—21no—
45#89748C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89729—21no—
52#89729—21no—
53#89721—21no—
54#89720—21no—
55#89585—24no—
56#89565—24no—
57#89448—21no—
58#89419—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#340C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25386—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
67C22×C4×D7C2311yescharacteristic
68C22×Dic14C2311yescharacteristic
69C22×Dic14C2311yescharacteristic
70C22×C7×C8—22no—
71C22×C7×C8—22no—
72C22×C7×C8—41no—
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C7×C22⋊Q8—22no—
76C7×C22⋊Q8—41no—
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
86#6509—22no—
87#6509—41no—
88#6507—22no—
89#6507—22no—
90C2×#1144—22no—
91C2×#1144—22no—
92C2×#1144—41no—
93C4×C22⋊D7—22no—
94C4×C22⋊D7—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7—21no—
101C2×C4⋊Dic7—21no—
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104#6487—22no—
105#6487—22no—
106#6487—41no—
107#6487—41no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×Dic28—22no—
123C2×Dic28—22no—
124C2×Dic28—41no—
125C2×C8×D7—22no—
126C2×C8×D7—22no—
127C2×C8×D7—41no—
128#6460—22no—
129#6460—22no—
130#6460—41no—
131#6460—41no—
132#6450—22no—
133#6450—22no—
134C7×#103—22no—
135C7×#103—22no—
136C7×#95—21no—
137#6409—41no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C22⋊(C7⋊C8)—22no—
141(C2×D7)⋊C8—22no—
142#6392—22no—
143#6390—22no—
144#6390D414yescomplemented
145Dic7⋊C8D414yes—
146C8×Dic7—22no—
147#6384—22no—
148#6384—22no—
149#6384—41no—
150#6381—22no—
151C2×#467—71no—
152C2×#467—71no—
153C2×#462—71no—
154C2×C8×D4—71no—
155#2542—71no—
156#2538—71no—
157#2036—71no—
158#2036—71no—
159#2001—71no—
160#2001—71no—
161#1956—71no—
162#1947—71no—
163#1892—71no—
164#1892D711yescharacteristic, complemented
165C4×#103—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D7—22no—
187C2×C22⋊D7—22no—
188C2×C22⋊D7Q1614yescomplemented
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D7—21no—
197C2×C4×D7—21no—
198C2×C4×D7—21no—
199C2×C4×D7—21no—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×Dic14—21no—
203C2×Dic14—21no—
204C2×Dic14—21no—
205C2×Dic14—21no—
206C2×Dic14—21no—
207C2×Dic14—21no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14C2×D412yes—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—44no—
219C2×C7×C8C2×D412yes—
220C2×C7×C8C2×D412yes—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—42no—
227C7×C4⋊C4#4112yes—
228C7×C22⋊C4—42no—
229C7×C22⋊C4—81no—
230C22⋊Dic7—22no—
231C22⋊Dic7—42no—
232C22⋊Dic7—42no—
233#1144—44no—
234(C2×D7)⋊C4—22no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—42no—
243C4⋊Dic7—42no—
244C4⋊Dic7C2×D412yes—
245Dic7⋊C4—22no—
246Dic7⋊C4—42no—
247Dic7⋊C4—42no—
248Dic7⋊C4—42no—
249Dic7⋊C4—42no—
250Dic7⋊C4—42no—
251Dic7⋊C4—42no—
252Dic7⋊C4—42no—
253Dic7⋊C4—81no—
254C4×Dic7—42no—
255C4×Dic7—42no—
256C4×Dic7C2×D412yes—
257C4×Dic7#4112yes—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8C2×D412yes—
264Dic28—44no—
265C8×D7—44no—
266C22×Q16—71no—
267C22×Q16—71no—
268C23×C8—71no—
269C23×C8C2×D711yescharacteristic
270C2×C4⋊Q8—71no—
271C2×C22⋊Q8—71no—
272C2×C22⋊Q8—71no—
273C2×C22⋊Q8—71no—
274C2×C22⋊Q8—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×D4—71no—
279#467—144no—
280#467—144no—
281#462—144no—
282C8×D4—144no—
283C2×#107—71no—
284C2×#107—71no—
285C2×C4⋊C8—71no—
286C2×#103—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103C2×D711yescharacteristic
293C2×#103C2×D711yescharacteristic
294C2×C22⋊C8—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C4×C8—71no—
297#399—141no—
298#399—141no—
299#396—141no—
300#396—141no—
301#390—141no—
302#390—141no—
303#389—141no—
304#384—71no—
305#384—141no—
306#380—71no—
307#380C2×D711yescharacteristic
308C4×C4⋊C4—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340C2×D711yescharacteristic
312#340C2×D711yescharacteristic
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7C2×Q1612yes—
320C23×C7C22×D411yescharacteristic
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7C2×Q1612yes—
328C7×Q8—41no—
329C7×Q8—41no—
330C7×Q8—41no—
331C7×Q8—41no—
332C2×C4×C7—21no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D7—28no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7#12112yes—
376C2×Dic7#12112yes—
377C2×Dic7C2×Q1612yes—
378C2×Dic7#13512yes—
379C4×D7—41no—
380C4×D7—41no—
381C4×D7—41no—
382C4×D7—41no—
383Dic14—22no—
384Dic14—22no—
385Dic14—41no—
386Dic14—41no—
387Dic14—41no—
388Dic14—41no—
389Dic14—41no—
390Dic14—41no—
391C7×C8—22no—
392C7×C8—22no—
393C7⋊C8—22no—
394C7⋊C8—41no—
395C22×Q8—71no—
396C22×Q8—71no—
397C22×Q8C22×D711yescharacteristic
398C22×D4—71no—
399C23×C4—71no—
400C23×C4C22×D711yescharacteristic
401C2×Q16—142no—
402C2×Q16—142no—
403C2×Q16—142no—
404C2×Q16—142no—
405C2×Q16—281no—
406C2×Q16—281no—
407C22×C8—22no—
408C22×C8—22no—
409C22×C8—41no—
410C22×C8—71no—
411C22×C8—71no—
412C22×C8—142no—
413C22×C8—142no—
414C22×C8—281no—
415C22×C8C22×D711yescharacteristic
416C22×C8C22×D711yescharacteristic
417C4⋊Q8—142no—
418C4⋊Q8—142no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—41no—
421C22⋊Q8—142no—
422C22⋊Q8—142no—
423C22⋊Q8—142no—
424C22⋊Q8—142no—
425C22⋊Q8—142no—
426C22⋊Q8—281no—
427C22⋊Q8—281no—
428C22⋊Q8—281no—
429C22⋊Q8—281no—
430C22⋊Q8—281no—
431C4×Q8—142no—
432C4×Q8—142no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—142no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4—71no—
438C2×C4⋊C4—71no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—71no—
455C2×C22⋊C4—71no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C42—71no—
463C2×C42—141no—
464C2×C42—141no—
465#107—142no—
466#107—142no—
467C4⋊C8—74no—
468#103—22no—
469#103—22no—
470#103—74no—
471#103—142no—
472#103—142no—
473#103—142no—
474#103—281no—
475#103—281no—
476C22⋊C8—142no—
477C22⋊C8—142no—
478C4×C8—142no—
479#95—21no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482C22×C7—22no—
483C22×C7—22no—
484C22×C7—22no—
485C22×C7—41no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7C2×#12111yescharacteristic
490C22×C7D4211yescharacteristic
491C22×C7#54611yescharacteristic
492C22×C7C22×Q1611yescharacteristic
493C22×C7C2×#13511yescharacteristic
494C22×C7#57711yescharacteristic
495C22×C7#57811yescharacteristic
496C2×D7—22no—
497C2×D7—22no—
498C2×D7—22no—
499C2×D7—41no—
500C2×D7—41no—
501C2×D7—41no—
502C2×D7—41no—
503C4×C7—41no—
504C4×C7—42no—
505C4×C7—81no—
506C4×C7—81no—
507C4×C7—81no—
508C4×C7#53211yescharacteristic
509C4×C7#54011yescharacteristic
510C4×C7D4211yescharacteristic
511C4×C7#55011yescharacteristic
512Dic7—22no—
513Dic7—42no—
514Dic7—41no—
515Dic7—42no—
516Dic7—81no—
517Dic7—81no—
518Dic7#46714yescomplemented
519C24—71no—
520C24D4×D711yescharacteristic
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—72no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×Q8—141no—
532C2×Q8—141no—
533C2×Q8—141no—
534C2×Q8—141no—
535C2×Q8—141no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×D4—74no—
540C2×D4—142no—
541C2×D4—142no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—71no—
553C22×C4—71no—
554C22×C4—71no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4D4×D711yescharacteristic
566C22×C4C23×D711yescharacteristic
567Q16—284no—
568Q16—284no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—44no—
574C2×C8—72no—
575C2×C8—141no—
576C2×C8—141no—
577C2×C8—141no—
578C2×C8—141no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—284no—
581C2×C8D4×D712yes—
582C2×C8D4×D712yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—72no—
590C4⋊C4—142no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—141no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—282no—
595C4⋊C4—282no—
596C4⋊C4—282no—
597C4⋊C4—282no—
598C4⋊C4—282no—
599C4⋊C4—282no—
600C4⋊C4—282no—
601C4⋊C4—282no—
602C4⋊C4—282no—
603C4⋊C4—561no—
604C4⋊C4#115712yes—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—142no—
608C22⋊C4—142no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—561no—
615C42—72no—
616C42—72no—
617C42—282no—
618C42—282no—
619C2×C7—42no—
620C2×C7#242811yescharacteristic
621C2×C7C2×#46711yescharacteristic
622C2×C7#306311yescharacteristic
623C2×C7#328411yescharacteristic
624C2×C7D4×Q1611yescharacteristic
625C2×C7#329911yescharacteristic
626C2×C7#330211yescharacteristic
627D7—42no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—72no—
635C23—141no—
636C23—141no—
637C23—141no—
638C23—141no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23D7×Q1612yes—
642C23C2×D4×D711yescharacteristic
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—142no—
648Q8—142no—
649Q8—281no—
650Q8—281no—
651Q8—281no—
652Q8—281no—
653Q8—281no—
654Q8—281no—
655D4—148no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—72no—
676C2×C4—72no—
677C2×C4—72no—
678C2×C4—72no—
679C2×C4—141no—
680C2×C4—141no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—142no—
684C2×C4—142no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4C2×#115711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
703C2×C4#654811yescharacteristic
704C2×C4D7×#4111yescharacteristic
705C2×C4#655311yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—22no—
708C8—142no—
709C8—281no—
710C7#2538611yescharacteristic, complemented, Sylow
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—142no—
719C22—142no—
720C22—142no—
721C22—281no—
722C22—281no—
723C22—281no—
724C22—281no—
725C22#9018111yescharacteristic
726C22D7×#12111yescharacteristic
727C22#9030011yescharacteristic
728C22#9045311yescharacteristic
729C22C2×D7×Q1611yescharacteristic
730C22D7×#13511yescharacteristic
731C22#9046211yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—74no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—142no—
739C4—282no—
740C4—281no—
741C4—282no—
742C4—561no—
743C4—561no—
744C4#9023911yescharacteristic
745C4#9024411yescharacteristic
746C4#9028111yescharacteristic
747C4#9035411yescharacteristic
748C2—42no—
749C2—282no—
750C2#1173214311yescharacteristic
751C2#1173625111yescharacteristic
752C2#1173629411yescharacteristic
753C2#1173810711yescharacteristic
754C2#1173812411yescharacteristic
755C2D7×#46711yescharacteristic
756C2#1173822511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1892C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D7D4
hypercenter#1892D7
hypocenterC7#25386
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89888C2semidirect
4. C2×#89565C2semidirect
5. C2×#89585C2semidirect
7. C7×#1892C2semidirect
8. #11729454C2semidirect
9. #11727998C2semidirect
10. #11727979C2semidirect
11. #11727281C2semidirect
12. #11726642C2semidirect
13. #11726636C2semidirect
14. #11726549C2semidirect
15. #11726535C2semidirect
144. #6390D4semidirect
164. #1892D7semidirect
188. C2×C22⋊D7Q16semidirect
518. Dic7#467semidirect
710. C7#25386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#898882
C2×C8×C22⋊D72
#117402252
C2×#895652
C2×#895852
#117313812
C7×#18922
#117294542
#117279982
#117279792
#117272812
#117266422
#117266362
#117265492
#117265352
#253867