Finite Group Databasebeta

← #13404545

Subgroups — #13404545

Order 1792.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740114C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×(C22⋊D7)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C2×#6503—21no—
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26C22×C8×D7C2211yescharacteristic
27C2×#6460C2211yescharacteristic
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6450C2211yescharacteristic
30C2×C7×#106C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C7×#380C2211yescharacteristic
35#89995—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
42#89813—24no—
43#89759C2211yescharacteristic
44#89748C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50#89732—21no—
51#89729—21no—
52#89729—21no—
53#89720—21no—
54#89636—24no—
55#89534—24no—
56(C22⋊D7)⋊C8—24no—
57#89448—21no—
58#89419—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25387—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C22×D28—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C7×#121—22no—
79C7×#121—41no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
88#6503—22no—
89#6503—22no—
90#6503—44no—
91#6501—22no—
92#6501—41no—
93C2×#1142—22no—
94C2×#1142—22no—
95C2×#1142—41no—
96#6493—22no—
97#6493—41no—
98C4×C22⋊D7—22no—
99C4×C22⋊D7—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108#6487—22no—
109#6487—41no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8—22no—
119C22×C7⋊C8—22no—
120C22×C7⋊C8—41no—
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—22no—
125C2×#1132—41no—
126C2×C8×D7—22no—
127C2×C8×D7—22no—
128C2×C8×D7—41no—
129#6460—22no—
130#6460—41no—
131#6458—22no—
132#6458—41no—
133#6450—22no—
134#6450—22no—
135C7×#106—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—41no—
138C7×C22⋊C8—22no—
139C7×#95—21no—
140#6406—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143#6395—41no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145#6390—22no—
146Dic7⋊C8D414yescomplemented
147C8×Dic7—22no—
148#6384D414yescomplemented
149#6383—22no—
150#6383—22no—
151#6382—22no—
152C2×#465—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#460—71no—
155C2×C8×D4—71no—
156#2541—71no—
157#2538—71no—
158#2034—71no—
159#2034D711yescharacteristic, complemented
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1957—71no—
163#1948—71no—
164#1893—71no—
165#1893—71no—
166C4×#103—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—42no—
178C2×C7×D4—42no—
179C2×C7×D4—81no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7SD1614yescomplemented
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28—81no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14C2×D412yes—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8C2×D412yes—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4C2×D412yes—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C7×C22⋊C4—81no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—42no—
249C22⋊Dic7—42no—
250#1142—44no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—42no—
260C4⋊Dic7#4112yes—
261Dic7⋊C4—22no—
262Dic7⋊C4—42no—
263Dic7⋊C4—42no—
264Dic7⋊C4—42no—
265Dic7⋊C4—81no—
266C4×Dic7—42no—
267C4×Dic7—42no—
268C4×Dic7C2×D412yes—
269C4×Dic7#4112yes—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—44no—
275C2×C7⋊C8C2×D412yes—
276C2×C7⋊C8C2×D412yes—
277#1132—44no—
278C8×D7—44no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281C23×C8—71no—
282C23×C8—71no—
283C2×#127—71no—
284C2×#127—141no—
285C2×C22⋊Q8—71no—
286C2×C22⋊Q8—71no—
287C2×#121—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121C2×D711yescharacteristic
291C2×C4×Q8—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293#465—144no—
294#465—144no—
295#460—144no—
296C8×D4—144no—
297C2×#106—71no—
298C2×#106C2×D711yescharacteristic
299C2×C4⋊C8—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102C2×D711yescharacteristic
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×C22⋊C8—71no—
309C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
310C2×C4×C8—71no—
311#396—141no—
312#396—141no—
313#392—141no—
314#392—141no—
315#390—141no—
316#390—141no—
317#389—141no—
318#384—71no—
319#380—71no—
320#380C2×D711yescharacteristic
321C4×C4⋊C4—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#340C2×D711yescharacteristic
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7C2×SD1612yes—
340C23×C7C22×D411yescharacteristic
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7C2×SD1612yes—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—84no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D7—28no—
383C22⋊D7—84no—
384C22⋊D7—84no—
385C22⋊D7—84no—
386C22⋊D7—84no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7#12112yes—
402C2×Dic7#12112yes—
403C2×Dic7C2×SD1612yes—
404C2×Dic7#13512yes—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—84no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414Dic14—22no—
415Dic14—22no—
416Dic14—41no—
417Dic14—41no—
418C7×C8—22no—
419C7×C8—41no—
420C7⋊C8—22no—
421C7⋊C8—22no—
422C22×Q8—71no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—71no—
425C22×D4—71no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4C22×D711yescharacteristic
432C23×C4—71no—
433C23×C4C22×D711yescharacteristic
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—142no—
437C2×SD16—142no—
438C2×SD16—281no—
439C2×SD16—281no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8—142no—
443C22×C8—142no—
444C22×C8—142no—
445C22×C8—142no—
446C22×C8—281no—
447C22×C8—281no—
448C22×C8C22×D711yescharacteristic
449C22×C8C22×D711yescharacteristic
450#127—142no—
451#127—142no—
452#127—284no—
453C22⋊Q8—142no—
454C22⋊Q8—142no—
455C22⋊Q8—281no—
456C22⋊Q8—281no—
457#121—22no—
458#121—41no—
459#121—142no—
460#121—142no—
461#121—142no—
462#121—281no—
463#121—281no—
464#121—281no—
465C4×Q8—142no—
466C4×Q8—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C42—71no—
491C2×C42—141no—
492C2×C42—141no—
493#106—22no—
494#106—142no—
495C4⋊C8—74no—
496#103—74no—
497#103—142no—
498#102—22no—
499#102—41no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—281no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—142no—
506C4×C8—142no—
507#95—21no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—22no—
512C22×C7—22no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7C2×#12111yescharacteristic
525C22×C7D4211yescharacteristic
526C22×C7#54611yescharacteristic
527C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
528C22×C7C2×#13511yescharacteristic
529C22×C7#57611yescharacteristic
530C22×C7#57711yescharacteristic
531C2×D7—22no—
532C2×D7—22no—
533C2×D7—22no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C4×C7—41no—
546C4×C7—42no—
547C4×C7—81no—
548C4×C7—81no—
549C4×C7#53211yescharacteristic
550C4×C7#54011yescharacteristic
551C4×C7D4211yescharacteristic
552C4×C7#55011yescharacteristic
553Dic7—22no—
554Dic7—42no—
555Dic7—41no—
556Dic7—42no—
557Dic7—81no—
558Dic7#46514yescomplemented
559C24—21no—
560C24—71no—
561C24—141no—
562C24D4×D711yescharacteristic
563C2×Q8—72no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—74no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—142no—
580C2×D4—142no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—561no—
598C2×D4—561no—
599C2×D4—561no—
600C2×D4—561no—
601C2×D4—561no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4C23×D711yescharacteristic
625SD16—284no—
626SD16—284no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—72no—
633C2×C8—72no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—284no—
639C2×C8—284no—
640C2×C8D4×D712yes—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—72no—
647C4⋊C4—142no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—282no—
652C4⋊C4—282no—
653C4⋊C4—282no—
654C4⋊C4—282no—
655C4⋊C4—561no—
656C4⋊C4D4×D712yes—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—561no—
667C42—72no—
668C42—72no—
669C42—282no—
670C42—282no—
671C2×C7—42no—
672C2×C7—161no—
673C2×C7#242811yescharacteristic
674C2×C7C2×#46511yescharacteristic
675C2×C7#306211yescharacteristic
676C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
677C2×C7#328711yescharacteristic
678C2×C7#329511yescharacteristic
679C2×C7#330411yescharacteristic
680D7—42no—
681D7—161no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—72no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23D7×SD1612yes—
710C23C2×D4×D711yescharacteristic
711Q8—142no—
712Q8—142no—
713Q8—281no—
714Q8—281no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—148no—
721D4—281no—
722D4—281no—
723D4—281no—
724D4—281no—
725D4—564no—
726D4—564no—
727D4—564no—
728D4—564no—
729D4—564no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—72no—
747C2×C4—72no—
748C2×C4—72no—
749C2×C4—72no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—142no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
770C2×C4#654811yescharacteristic
771C2×C4D7×#4111yescharacteristic
772C2×C4D7×#4111yescharacteristic
773C2×C4#655311yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—142no—
777C8—142no—
778C7#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—142no—
794C22—142no—
795C22—142no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22#9028111yescharacteristic
808C22D7×#12111yescharacteristic
809C22#9034511yescharacteristic
810C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
811C22D7×#13511yescharacteristic
812C22#9046511yescharacteristic
813C22#9046611yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—74no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—142no—
820C4—281no—
821C4—282no—
822C4—282no—
823C4—561no—
824C4#9029011yescharacteristic
825C4#9030011yescharacteristic
826C4#9035411yescharacteristic
827C4#9035911yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—282no—
831C2—1121no—
832C2#1173434811yescharacteristic
833C2#1173757611yescharacteristic
834C2#1173761611yescharacteristic
835C2D7×#46511yescharacteristic
836C2#1173831211yescharacteristic
837C2#1173878711yescharacteristic
838C2#1173885111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2034C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740114C2
hypercenter#2034D7
hypocenterC7#25387
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89813C2semidirect
3. C2×#89636C2semidirect
4. C2×#89534C2semidirect
5. C2×(C22⋊D7)⋊C8C2semidirect
6. #11731381C2semidirect
7. C7×#2034C2semidirect
8. #11728317C2semidirect
9. #11727959C2semidirect
10. #11727956C2semidirect
11. #11727911C2semidirect
12. #11727716C2semidirect
13. #11727269C2semidirect
14. #11726577C2semidirect
15. #11726535C2semidirect
146. Dic7⋊C8D4semidirect
148. #6384D4semidirect
159. #2034D7semidirect
205. C2×C22⋊D7SD16semidirect
558. Dic7#465semidirect
778. C7#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117401142
C2×#898132
C2×#896362
C2×#895342
C2×(C22⋊D7)⋊C82
#117313812
C7×#20342
#117283172
#117279592
#117279562
#117279112
#117277162
#117272692
#117265772
#117265352
#253877