Finite Group Databasebeta

← #13404549

Subgroups — #13404549

Order 1792.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C8×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740114C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×C8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×#6503—21no—
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26C22×C8×D7C2211yescharacteristic
27C2×#6460C2211yescharacteristic
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6450C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C7×#380C2211yescharacteristic
33#89995—21no—
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
36#89886—24no—
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C8×C22⋊D7—24no—
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#6391C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
44#89759C2211yescharacteristic
45#89748C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51#89732—21no—
52#89729—21no—
53#89729—21no—
54#89720—21no—
55#89550—24no—
56#89534—24no—
57#89448—21no—
58#89419—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#340C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25387—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C22×D28—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8—22no—
77C22×C7×C8—22no—
78C22×C7×C8—41no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×#121—22no—
82C7×#121—41no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
91#6503—22no—
92#6503—22no—
93#6503—44no—
94#6501—22no—
95#6501—41no—
96C2×#1142—22no—
97C2×#1142—22no—
98C2×#1142—41no—
99#6493—22no—
100#6493—41no—
101C4×C22⋊D7—22no—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111#6487—22no—
112#6487—41no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—22no—
125C2×#1132—41no—
126C2×C8×D7—22no—
127C2×C8×D7—22no—
128C2×C8×D7—41no—
129#6460—22no—
130#6460—41no—
131#6458—22no—
132#6458—41no—
133#6450—22no—
134#6450—22no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#95—21no—
138#6406—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142#6395—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144#6391—22no—
145#6390D414yescomplemented
146Dic7⋊C8D414yescomplemented
147C8×Dic7—22no—
148#6384—22no—
149#6383—22no—
150#6383—41no—
151#6382—22no—
152C2×#465—71no—
153C2×#465—71no—
154C2×#460—71no—
155C2×C8×D4—71no—
156#2541—71no—
157#2538—71no—
158#2034—71no—
159#2034—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1957—71no—
163#1948—71no—
164#1893—71no—
165#1893D711yescharacteristic, complemented
166C4×#103—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—42no—
178C2×C7×D4—42no—
179C2×C7×D4—81no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7SD1614yescomplemented
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28—81no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14C2×D412yes—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—44no—
238C2×C7×C8C2×D412yes—
239C2×C7×C8C2×D412yes—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4#4112yes—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C7×C22⋊C4—81no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—42no—
250C22⋊Dic7—42no—
251#1142—44no—
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—81no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—42no—
261C4⋊Dic7C2×D412yes—
262Dic7⋊C4—22no—
263Dic7⋊C4—42no—
264Dic7⋊C4—42no—
265Dic7⋊C4—42no—
266Dic7⋊C4—81no—
267C4×Dic7—42no—
268C4×Dic7—42no—
269C4×Dic7C2×D412yes—
270C4×Dic7#4112yes—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8C2×D412yes—
277#1132—44no—
278C8×D7—44no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281C23×C8—71no—
282C23×C8C2×D711yescharacteristic
283C2×#127—71no—
284C2×#127—141no—
285C2×C22⋊Q8—71no—
286C2×C22⋊Q8—71no—
287C2×#121—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121C2×D711yescharacteristic
291C2×C4×Q8—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293#465—144no—
294#465—144no—
295#460—144no—
296C8×D4—144no—
297C2×#106—71no—
298C2×#106—71no—
299C2×C4⋊C8—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102C2×D711yescharacteristic
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×C22⋊C8—71no—
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C4×C8—71no—
311#396—141no—
312#396—141no—
313#392—141no—
314#392—141no—
315#390—141no—
316#390—141no—
317#389—141no—
318#384—71no—
319#380—71no—
320#380C2×D711yescharacteristic
321C4×C4⋊C4—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340C2×D711yescharacteristic
325#340C2×D711yescharacteristic
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7C2×SD1612yes—
340C23×C7C22×D411yescharacteristic
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7C2×SD1612yes—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—84no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D7—28no—
383C22⋊D7—84no—
384C22⋊D7—84no—
385C22⋊D7—84no—
386C22⋊D7—84no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7#12112yes—
402C2×Dic7#12112yes—
403C2×Dic7C2×SD1612yes—
404C2×Dic7#13512yes—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—84no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414Dic14—22no—
415Dic14—22no—
416Dic14—41no—
417Dic14—41no—
418C7×C8—22no—
419C7×C8—22no—
420C7⋊C8—22no—
421C7⋊C8—41no—
422C22×Q8—71no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—71no—
425C22×D4—71no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4C22×D711yescharacteristic
432C23×C4—71no—
433C23×C4C22×D711yescharacteristic
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—142no—
437C2×SD16—142no—
438C2×SD16—281no—
439C2×SD16—281no—
440C22×C8—22no—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—41no—
443C22×C8—71no—
444C22×C8—71no—
445C22×C8—142no—
446C22×C8—142no—
447C22×C8—281no—
448C22×C8C22×D711yescharacteristic
449C22×C8C22×D711yescharacteristic
450#127—142no—
451#127—142no—
452#127—284no—
453C22⋊Q8—142no—
454C22⋊Q8—142no—
455C22⋊Q8—281no—
456C22⋊Q8—281no—
457#121—22no—
458#121—41no—
459#121—142no—
460#121—142no—
461#121—142no—
462#121—281no—
463#121—281no—
464#121—281no—
465C4×Q8—142no—
466C4×Q8—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C42—71no—
491C2×C42—141no—
492C2×C42—141no—
493#106—142no—
494#106—142no—
495C4⋊C8—74no—
496#103—74no—
497#103—142no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—281no—
503#102—281no—
504C22⋊C8—142no—
505C22⋊C8—142no—
506C4×C8—142no—
507#95—21no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—22no—
512C22×C7—22no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7C2×#12111yescharacteristic
525C22×C7D4211yescharacteristic
526C22×C7#54611yescharacteristic
527C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
528C22×C7C2×#13511yescharacteristic
529C22×C7#57611yescharacteristic
530C22×C7#57711yescharacteristic
531C2×D7—22no—
532C2×D7—22no—
533C2×D7—22no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C4×C7—41no—
546C4×C7—42no—
547C4×C7—81no—
548C4×C7—81no—
549C4×C7#53211yescharacteristic
550C4×C7#54011yescharacteristic
551C4×C7D4211yescharacteristic
552C4×C7#55011yescharacteristic
553Dic7—22no—
554Dic7—42no—
555Dic7—41no—
556Dic7—42no—
557Dic7—81no—
558Dic7#46514yescomplemented
559C24—21no—
560C24—71no—
561C24—141no—
562C24D4×D711yescharacteristic
563C2×Q8—72no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—74no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—142no—
580C2×D4—142no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—561no—
598C2×D4—561no—
599C2×D4—561no—
600C2×D4—561no—
601C2×D4—561no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4C23×D711yescharacteristic
625SD16—284no—
626SD16—284no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—44no—
632C2×C8—72no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—284no—
639C2×C8D4×D712yes—
640C2×C8D4×D712yes—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—72no—
647C4⋊C4—142no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—282no—
652C4⋊C4—282no—
653C4⋊C4—282no—
654C4⋊C4—282no—
655C4⋊C4—561no—
656C4⋊C4#115712yes—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—561no—
667C42—72no—
668C42—72no—
669C42—282no—
670C42—282no—
671C2×C7—42no—
672C2×C7—161no—
673C2×C7#242811yescharacteristic
674C2×C7C2×#46511yescharacteristic
675C2×C7#306211yescharacteristic
676C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
677C2×C7#328711yescharacteristic
678C2×C7#329511yescharacteristic
679C2×C7#330411yescharacteristic
680D7—42no—
681D7—161no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—72no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23D7×SD1612yes—
710C23C2×D4×D711yescharacteristic
711Q8—142no—
712Q8—142no—
713Q8—281no—
714Q8—281no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—148no—
721D4—281no—
722D4—281no—
723D4—281no—
724D4—281no—
725D4—564no—
726D4—564no—
727D4—564no—
728D4—564no—
729D4—564no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—72no—
747C2×C4—72no—
748C2×C4—72no—
749C2×C4—72no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4C2×#115711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
771C2×C4#654811yescharacteristic
772C2×C4D7×#4111yescharacteristic
773C2×C4#655311yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—142no—
777C8—281no—
778C7#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—142no—
794C22—142no—
795C22—142no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22#9018111yescharacteristic
808C22D7×#12111yescharacteristic
809C22#9030011yescharacteristic
810C22#9044811yescharacteristic
811C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
812C22D7×#13511yescharacteristic
813C22#9046111yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—74no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—142no—
820C4—282no—
821C4—281no—
822C4—282no—
823C4—561no—
824C4#9023911yescharacteristic
825C4#9024411yescharacteristic
826C4#9028111yescharacteristic
827C4#9035411yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—282no—
831C2—1121no—
832C2#1173214311yescharacteristic
833C2#1173620311yescharacteristic
834C2#1173629611yescharacteristic
835C2D7×#46511yescharacteristic
836C2#1173812111yescharacteristic
837C2#1173816311yescharacteristic
838C2#1173818011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1893C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740114C2
hypercenter#1893D7
hypocenterC7#25387
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89886C2semidirect
2. C2×C8×C22⋊D7C2semidirect
4. C2×#89534C2semidirect
5. C2×#89550C2semidirect
6. #11731381C2semidirect
7. C7×#1893C2semidirect
8. #11729439C2semidirect
9. #11727930C2semidirect
10. #11727911C2semidirect
11. #11727278C2semidirect
12. #11726641C2semidirect
13. #11726637C2semidirect
14. #11726550C2semidirect
15. #11726535C2semidirect
145. #6390D4semidirect
146. Dic7⋊C8D4semidirect
165. #1893D7semidirect
205. C2×C22⋊D7SD16semidirect
558. Dic7#465semidirect
778. C7#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#898862
C2×C8×C22⋊D72
#117401142
C2×#895342
C2×#895502
#117313812
C7×#18932
#117294392
#117279302
#117279112
#117272782
#117266412
#117266372
#117265502
#117265352
#253877