Finite Group Databasebeta

← #13404554

Subgroups — #13404554

Order 1792.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×(C22⋊D7)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6499C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C8×D7C2211yescharacteristic
28C2×#6460C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#89995—21no—
33#89995—21no—
34#89993—21no—
35#89992—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39#89984C2211yescharacteristic
40#89929—24no—
41#89925—24no—
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6392C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89813—24no—
49#89759C2211yescharacteristic
50#89749C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89730—21no—
55#89729—21no—
56#89724—21no—
57#89721—21no—
58(C22⋊D7)⋊C8—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25388—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C23×Dic7—21no—
73C22×C4×D7C2311yescharacteristic
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C2×C7×D8—22no—
76C2×C7×D8—22no—
77C2×C7×D8—41no—
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C7×#121—22no—
81C7×#121—22no—
82C7×#121—41no—
83C7×#121—41no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96#6501—22no—
97#6501—22no—
98#6501—41no—
99#6501—41no—
100#6499—22no—
101#6499—22no—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—22no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—41no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C4×C22⋊D7—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116#6487—22no—
117#6487—41no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8—22no—
123C22×C7⋊C8—22no—
124C22×C7⋊C8—41no—
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D7—22no—
128C2×C8×D7—22no—
129C2×C8×D7—41no—
130#6460—22no—
131#6460—41no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102—41no—
134C7×C22⋊C8—22no—
135#6406—22no—
136#6406—22no—
137#6406D414yescomplemented
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144#6392—22no—
145#6390—22no—
146#6390—41no—
147Dic7⋊C8D414yescomplemented
148C8×Dic7—22no—
149#6384—22no—
150#6382—22no—
151C2×#466—71no—
152C2×#465—71no—
153C2×#463—71no—
154C2×C8×D4—71no—
155#2540—71no—
156#2535—71no—
157#2036—71no—
158#2034—71no—
159#2000—71no—
160#1999D711yescharacteristic, complemented
161#1958—71no—
162#1949—71no—
163#1893—71no—
164#1892—71no—
165C4×#102—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—81no—
186C2×C7×D4—81no—
187C2×C7×D4C2×D412yes—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—81no—
213C22×Dic7—81no—
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C7×D8—44no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8C2×D412yes—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4#4112yes—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C7×C22⋊C4—42no—
242C22⋊Dic7—22no—
243C22⋊Dic7—42no—
244C22⋊Dic7—42no—
245C22⋊Dic7—42no—
246C22⋊Dic7—42no—
247C22⋊Dic7—42no—
248C22⋊Dic7—42no—
249C22⋊Dic7—81no—
250#1142—44no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—42no—
260C4⋊Dic7C2×D412yes—
261Dic7⋊C4—22no—
262Dic7⋊C4—42no—
263C4×Dic7—81no—
264C4×Dic7C2×D412yes—
265C4×Dic7#4112yes—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—44no—
271C2×C7⋊C8C2×D412yes—
272C2×C7⋊C8C2×D412yes—
273C8×D7—44no—
274C22×SD16—71no—
275C22×D8C2×D711yescharacteristic
276C23×C8—71no—
277C23×C8—71no—
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×C22⋊Q8—71no—
281C2×#121—71no—
282C2×#121—71no—
283C2×#121C2×D711yescharacteristic
284C2×#121C2×D711yescharacteristic
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287#466—144no—
288#465—144no—
289#463—144no—
290C8×D4—144no—
291C2×#107—71no—
292C2×#106—71no—
293C2×C4⋊C8—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102C2×D711yescharacteristic
301C2×#102C2×D711yescharacteristic
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
304C2×C4×C8—71no—
305#399—141no—
306#397—141no—
307#392—141no—
308#392—141no—
309#390—141no—
310#390—141no—
311#386—141no—
312#386—141no—
313#382—71no—
314#380—71no—
315#380—71no—
316C4×C4⋊C4—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340C2×D711yescharacteristic
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7#13512yes—
342C23×C7C22×D411yescharacteristic
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7#13512yes—
350C7×D4—22no—
351C7×D4—22no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—41no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—84no—
359C7×D4—84no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D7—28no—
380C22⋊D7—84no—
381C22⋊D7—84no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—84no—
402C2×Dic7#12112yes—
403C2×Dic7#12112yes—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—41no—
408Dic14—41no—
409Dic14—41no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412C7×C8—22no—
413C7×C8—41no—
414C7⋊C8—22no—
415C7⋊C8—22no—
416C22×Q8—71no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—71no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4C22×D711yescharacteristic
423C22×D4C22×D711yescharacteristic
424C23×C4—71no—
425C23×C4—141no—
426C23×C4C22×D711yescharacteristic
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—281no—
430C2×D8—22no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—41no—
433C22×C8—71no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8—142no—
436C22×C8—142no—
437C22×C8—142no—
438C22×C8—142no—
439C22×C8—281no—
440C22×C8—281no—
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443#124—142no—
444#124—142no—
445C22⋊Q8—142no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—281no—
448C22⋊Q8—281no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—41no—
452#121—41no—
453#121—142no—
454#121—142no—
455#121—281no—
456#121—281no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—71no—
472C2×C22⋊C4—71no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C42—71no—
483C2×C42—141no—
484#107—142no—
485#106—142no—
486C4⋊C8—74no—
487#103—142no—
488#103—142no—
489#103—281no—
490#102—22no—
491#102—41no—
492#102—74no—
493#102—142no—
494#102—142no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—142no—
497C4×C8—142no—
498#95—141no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503C22×C7—22no—
504C22×C7—22no—
505C22×C7—22no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7C2×#12111yescharacteristic
525C22×C7D4211yescharacteristic
526C22×C7#54611yescharacteristic
527C22×C7C2×#13511yescharacteristic
528C22×C7C2×#13511yescharacteristic
529C22×C7#57611yescharacteristic
530C22×C7#57711yescharacteristic
531C2×D7—22no—
532C2×D7—22no—
533C2×D7—22no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C4×C7—41no—
539C4×C7—42no—
540C4×C7—81no—
541C4×C7#53211yescharacteristic
542C4×C7#54011yescharacteristic
543C4×C7D4211yescharacteristic
544C4×C7#55011yescharacteristic
545Dic7—22no—
546Dic7—22no—
547Dic7—41no—
548Dic7—42no—
549Dic7—81no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—71no—
555C24D4×D711yescharacteristic
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—142no—
580C2×D4—142no—
581C2×D4—142no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—561no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4D4×D712yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—561no—
612C22×C4—561no—
613C22×C4D4×D711yescharacteristic
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615SD16—284no—
616D8—44no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—72no—
623C2×C8—72no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—284no—
629C2×C8—284no—
630C2×C8D4×D712yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—72no—
635C4⋊C4—142no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—282no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4#115912yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—142no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—561no—
656C22⋊C4—561no—
657C42—72no—
658C42—72no—
659C42—561no—
660C2×C7—42no—
661C2×C7—82no—
662C2×C7—161no—
663C2×C7#242811yescharacteristic
664C2×C7#305011yescharacteristic
665C2×C7#306211yescharacteristic
666C2×C7#328011yescharacteristic
667C2×C7#328211yescharacteristic
668C2×C7#329711yescharacteristic
669C2×C7#330111yescharacteristic
670D7—42no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—72no—
692C23—141no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23#647512yes—
699C23C2×D4×D711yescharacteristic
700Q8—281no—
701Q8—281no—
702Q8—281no—
703Q8—281no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—84no—
713D4—84no—
714D4—148no—
715D4—564no—
716D4—564no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—72no—
731C2×C4—72no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—564no—
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×#115911yescharacteristic
759C2×C4#654811yescharacteristic
760C2×C4#654811yescharacteristic
761C2×C4D7×#4111yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—142no—
765C8—142no—
766C7#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—142no—
789C22—142no—
790C22—142no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22#9028111yescharacteristic
796C22#9028211yescharacteristic
797C22D7×#12111yescharacteristic
798C22C2×#647511yescharacteristic
799C22D7×#13511yescharacteristic
800C22#9046511yescharacteristic
801C22#9046611yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—142no—
806C4—142no—
807C4—281no—
808C4—282no—
809C4—561no—
810C4—561no—
811C4—561no—
812C4#9028111yescharacteristic
813C4#9028711yescharacteristic
814C4#9030611yescharacteristic
815C4#9040911yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—161no—
819C2—282no—
820C2#1173411611yescharacteristic
821C2#1173746011yescharacteristic
822C2#1173747211yescharacteristic
823C2#1173754611yescharacteristic
824C2#1173754811yescharacteristic
825C2#1173815911yescharacteristic
826C2#1173831211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#25388
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89929C2semidirect
2. C2×#89925C2semidirect
3. #11740113C2semidirect
4. #11740111C2semidirect
5. C2×#89813C2semidirect
6. C2×(C22⋊D7)⋊C8C2semidirect
7. C7×#1999C2semidirect
8. #11729435C2semidirect
9. #11727961C2semidirect
10. #11727959C2semidirect
11. #11727912C2semidirect
12. Dic7×#102C2semidirect
13. #11727691C2semidirect
14. #11726636C2semidirect
15. #11726552C2semidirect
137. #6406D4semidirect
147. Dic7⋊C8D4semidirect
160. #1999D7semidirect
766. C7#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899292
C2×#899252
#117401132
#117401112
C2×#898132
C2×(C22⋊D7)⋊C82
C7×#19992
#117294352
#117279612
#117279592
#117279122
Dic7×#1022
#117276912
#117266362
#117265522
#253887