Finite Group Databasebeta

← #13404555

Subgroups — #13404555

Order 1792.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×C8×D4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#6395C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×C8C2211yescharacteristic
17C23×C7×C8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C22×D56C2211yescharacteristic
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C2×#6438C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C7×C8×D4—24no—
30C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35#89995—21no—
36#89984C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38#89887—24no—
39#89886—24no—
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic
46C2×#6391C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50#89765—21no—
51#89764—21no—
52#89729—21no—
53#89729—21no—
54#89728—21no—
55#89728—21no—
56#89708C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
58#89616—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#25388—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8—22no—
76C22×C7×C8—22no—
77C22×C7×C8—22no—
78C22×C7×C8—22no—
79C22×C7×C8—41no—
80C22×C7×C8—41no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C4×C7×D4—22no—
86C4×C7×D4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95#6493—22no—
96#6493—22no—
97#6493—22no—
98#6493—22no—
99#6493—41no—
100#6493—41no—
101#6493—41no—
102#6493—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115#6487—22no—
116#6487—22no—
117#6487—41no—
118#6487—41no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×D56—22no—
123C2×D56—22no—
124C2×D56—41no—
125C2×#1132—22no—
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—41no—
128#6438—22no—
129#6438—22no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C7×C4⋊C8D414yescomplemented
133C7×C22⋊C8—22no—
134C7×C22⋊C8—22no—
135C4×C7×C8—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6395—41no—
145#6395D414yescomplemented
146#6392—22no—
147#6391—22no—
148#6390—22no—
149#6390—22no—
150#6390—41no—
151C2×#466—71no—
152C2×#465—71no—
153C2×#463—71no—
154C2×C8×D4D711yescharacteristic, complemented
155#2540—71no—
156#2535—71no—
157#2036—71no—
158#2034—71no—
159#2000—71no—
160#1999—71no—
161#1958—71no—
162#1949—71no—
163#1893—71no—
164#1892—71no—
165C4×#102—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C2×C7×D4—22no—
171C2×C7×D4—22no—
172C2×C7×D4—22no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28C2×D412yes—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—81no—
222C2×C4×D7—81no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—44no—
239C2×C7×C8—44no—
240C2×C7×C8C2×D412yes—
241C2×C7×C8C2×D412yes—
242C2×C7×C8C2×D412yes—
243C7×C4⋊C4—22no—
244C7×C22⋊C4—22no—
245C7×C22⋊C4—22no—
246C42×C7C2×D412yes—
247C42×C7#4112yes—
248C22⋊Dic7—42no—
249C22⋊Dic7—42no—
250C22⋊Dic7—81no—
251C22⋊Dic7—81no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7C2×D412yes—
268C4⋊Dic7#4112yes—
269Dic7⋊C4—42no—
270Dic7⋊C4—42no—
271C4×Dic7—81no—
272D56—44no—
273#1132—44no—
274C22×SD16—71no—
275C22×D8—71no—
276C23×C8C2×D711yescharacteristic
277C23×C8C2×D711yescharacteristic
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×C22⋊Q8—71no—
281C2×#121—71no—
282C2×#121—71no—
283C2×#121—71no—
284C2×#121—71no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
287#466—144no—
288#465—144no—
289#463—144no—
290C8×D4—24no—
291C2×#107—71no—
292C2×#106—71no—
293C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
303C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
304C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
305#399—141no—
306#397—141no—
307#392—141no—
308#392—141no—
309#390—141no—
310#390—141no—
311#386—141no—
312#386—141no—
313#382—71no—
314#380—71no—
315#380—71no—
316C4×C4⋊C4—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7#13512yes—
334C23×C7#13512yes—
335C23×C7C22×D411yescharacteristic
336C22×D7—22no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C7×D4—28no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7#12112yes—
370C2×C4×C7#12112yes—
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D7—84no—
378C22⋊D7—84no—
379C22⋊D7—84no—
380C22⋊D7—84no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399D28—22no—
400D28—22no—
401D28—41no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407C4×D7—84no—
408Dic14—41no—
409Dic14—41no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412C7×C8—22no—
413C7×C8—22no—
414C7×C8—22no—
415C7×C8—41no—
416C22×Q8—71no—
417C22×D4—71no—
418C22×D4—71no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4D2811yescharacteristic
424C23×C4—141no—
425C23×C4C22×D711yescharacteristic
426C23×C4C22×D711yescharacteristic
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—281no—
430C2×D8—142no—
431C2×D8—142no—
432C2×D8—281no—
433C22×C8—22no—
434C22×C8—22no—
435C22×C8—22no—
436C22×C8—22no—
437C22×C8—41no—
438C22×C8—41no—
439C22×C8C22×D711yescharacteristic
440C22×C8C22×D711yescharacteristic
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443#124—142no—
444#124—142no—
445C22⋊Q8—142no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—281no—
448C22⋊Q8—281no—
449#121—142no—
450#121—142no—
451#121—142no—
452#121—142no—
453#121—281no—
454#121—281no—
455#121—281no—
456#121—281no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
481C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
482C2×C42—141no—
483C2×C42C22×D711yescharacteristic
484#107—142no—
485#106—142no—
486C4⋊C8C22⋊D714yescomplemented
487#103—142no—
488#103—142no—
489#103—281no—
490#102—74no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—142no—
494#102—281no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—22no—
497C4×C8—22no—
498#95—141no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503C22×C7—22no—
504C22×C7—22no—
505C22×C7—22no—
506C22×C7—22no—
507C22×C7—22no—
508C22×C7—22no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7C2×#12111yescharacteristic
518C22×C7D4211yescharacteristic
519C22×C7#54611yescharacteristic
520C22×C7C2×#13511yescharacteristic
521C22×C7C2×#13511yescharacteristic
522C22×C7#57611yescharacteristic
523C22×C7#57711yescharacteristic
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C4×C7—22no—
539C4×C7—22no—
540C4×C7—41no—
541C4×C7—41no—
542C4×C7#53211yescharacteristic
543C4×C7#54011yescharacteristic
544C4×C7D4211yescharacteristic
545C4×C7#55011yescharacteristic
546Dic7—42no—
547Dic7—42no—
548Dic7—81no—
549Dic7—81no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—141no—
553C24—141no—
554C24C2×D2811yescharacteristic
555C24C2×D2811yescharacteristic
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—72no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4—282no—
579C2×D4—282no—
580C2×D4—282no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—561no—
586C2×D4—561no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4—561no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—561no—
609C22×C4—561no—
610C22×C4C2×D2811yescharacteristic
611C22×C4C2×D2811yescharacteristic
612C22×C4C2×D2811yescharacteristic
613C22×C4C2×D2811yescharacteristic
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615SD16—284no—
616D8—284no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—44no—
627C2×C8—44no—
628C2×C8D4×D712yes—
629C2×C8C2×C22⋊D712yes—
630C2×C8C2×C22⋊D712yes—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—72no—
633C4⋊C4—72no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4—282no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—282no—
647C22⋊C4—282no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—561no—
656C22⋊C4—561no—
657C42—561no—
658C42#115712yes—
659C42C2×C22⋊D712yes—
660C2×C7—42no—
661C2×C7—42no—
662C2×C7#242811yescharacteristic
663C2×C7#305011yescharacteristic
664C2×C7#306211yescharacteristic
665C2×C7#328011yescharacteristic
666C2×C7#328211yescharacteristic
667C2×C7#329711yescharacteristic
668C2×C7#330111yescharacteristic
669D7—82no—
670D7—161no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—142no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23#646712yes—
698C23#646712yes—
699C23C22×D2811yescharacteristic
700Q8—281no—
701Q8—281no—
702Q8—281no—
703Q8—281no—
704D4—28no—
705D4—142no—
706D4—142no—
707D4—281no—
708D4—281no—
709D4—281no—
710D4—281no—
711D4—281no—
712D4—281no—
713D4—564no—
714D4—564no—
715D4—564no—
716D4—564no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—564no—
754C2×C4#649312yes—
755C2×C4#649312yes—
756C2×C4C2×#115711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4#654811yescharacteristic
759C2×C4D7×#4111yescharacteristic
760C2×C4#655311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—41no—
766C7#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—282no—
782C22—282no—
783C22—282no—
784C22—561no—
785C22—561no—
786C22—561no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22D4×D2811yescharacteristic
796C22#9024511yescharacteristic
797C22C2×#646711yescharacteristic
798C22C2×#646711yescharacteristic
799C22#9044211yescharacteristic
800C22#9044311yescharacteristic
801C22C2×#649311yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—282no—
807C4—282no—
808C4—561no—
809C4—561no—
810C4—561no—
811C4—561no—
812C4#9023911yescharacteristic
813C4#9025311yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
815C4#9052511yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—562no—
819C2—1121no—
820C2#1173687811yescharacteristic
821C2#1173688011yescharacteristic
822C2#1173688611yescharacteristic
823C2#1173689511yescharacteristic
824C2#1173985411yescharacteristic
825C2#1174118711yescharacteristic
826C2#1174124711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×C8×D4C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×C8×D4D7
hypocenterC7#25388
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×C8×D4C2semidirect
2. C2×#89887C2semidirect
3. C2×#89886C2semidirect
4. #11739860C2semidirect
5. #11739822C2semidirect
6. C2×#89616C2semidirect
7. #11729727C2semidirect
8. #11729726C2semidirect
9. #11728209C2semidirect
10. #11727716C2semidirect
11. #11727715C2semidirect
12. #11727691C2semidirect
13. #11727689C2semidirect
14. #11727527C2semidirect
15. C4×#6395C2semidirect
132. C7×C4⋊C8D4semidirect
145. #6395D4semidirect
154. C2×C8×D4D7semidirect
486. C4⋊C8C22⋊D7semidirect
766. C7#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×C8×D42
C2×#898872
C2×#898862
#117398602
#117398222
C2×#896162
#117297272
#117297262
#117282092
#117277162
#117277152
#117276912
#117276892
#117275272
C4×#63952
#253887