Finite Group Databasebeta

← #13404563

Subgroups — #13404563

Order 1792.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C8×D28C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#6395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#124C2211yescharacteristic
17C2×#6509C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×C8×D7C2211yescharacteristic
24C22×C8×D7C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
34C7×#382C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41#89829—24no—
42#89759C2211yescharacteristic
43#89759C2211yescharacteristic
44C2×#6382C2211yescharacteristic
45C2×#6381C2211yescharacteristic
46#89732—21no—
47#89729—21no—
48#89729—21no—
49#89721—21no—
50C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
52#89579—24no—
53#89547—24no—
54C8×D28—24no—
55#89446—21no—
56#89443—21no—
57#89437—21no—
58#89437—21no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25388—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28D411yescharacteristic
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C7×#124—22no—
78C7×#124—22no—
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86#6509—22no—
87#6509—22no—
88#6509—41no—
89#6509—41no—
90C2×#1143—22no—
91C2×#1143—22no—
92C2×#1143—41no—
93#6501—22no—
94#6501—22no—
95#6501—41no—
96#6501—41no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D7—22no—
119C2×C8×D7—22no—
120C2×C8×D7—22no—
121C2×C8×D7—22no—
122C2×C8×D7—41no—
123C2×C8×D7—41no—
124#6458—22no—
125#6458—22no—
126#6458—41no—
127#6458—41no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C7×#103—22no—
133C7×#103—41no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102—41no—
136C4×C7×C8—22no—
137C7×#95—21no—
138C7×#95—21no—
139#6409—22no—
140#6406—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144#6395—22no—
145#6395D414yescomplemented
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148#6382—22no—
149#6381—22no—
150C4⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
151C2×#466—71no—
152C2×#465—71no—
153C2×#463—71no—
154C2×C8×D4—71no—
155#2540—71no—
156#2535—71no—
157#2036—71no—
158#2034—71no—
159#2000—71no—
160#1999—71no—
161#1958D711yescharacteristic, complemented
162#1949—71no—
163#1893—71no—
164#1892—71no—
165C4×#102—71no—
166C24×C7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—81no—
193C2×C22⋊D7—81no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C2×D28—22no—
200C2×D28—22no—
201C2×D28—22no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—42no—
211C2×D28—81no—
212C2×D28—81no—
213C2×D28C2×D412yes—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—81no—
228C2×C4×D7—81no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8C2×D412yes—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C42×C7C2×D412yes—
242C42×C7#4112yes—
243C22⋊Dic7—42no—
244C22⋊Dic7—42no—
245#1143—44no—
246#1141—44no—
247(C2×D7)⋊C4—22no—
248(C2×D7)⋊C4—22no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—81no—
255(C2×D7)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic7—22no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7C2×D412yes—
262C4⋊Dic7#4112yes—
263Dic7⋊C4—42no—
264Dic7⋊C4—42no—
265C4×Dic7—81no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8C2×D412yes—
271C2×C7⋊C8C2×D412yes—
272C8×D7—44no—
273C8×D7—44no—
274C22×SD16—71no—
275C22×D8—71no—
276C23×C8—71no—
277C23×C8—71no—
278C2×#124C2×D711yescharacteristic
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×C22⋊Q8—71no—
281C2×#121—71no—
282C2×#121—71no—
283C2×#121—71no—
284C2×#121—71no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287#466—144no—
288#465—144no—
289#463—144no—
290C8×D4—144no—
291C2×#107—71no—
292C2×#106—71no—
293C2×C4⋊C8—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103C2×D711yescharacteristic
296C2×#103C2×D711yescharacteristic
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102C2×D711yescharacteristic
301C2×#102C2×D711yescharacteristic
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
305#399—141no—
306#397—141no—
307#392—141no—
308#392—141no—
309#390—141no—
310#390—141no—
311#386—141no—
312#386—141no—
313#382C2×D711yescharacteristic
314#380—71no—
315#380—71no—
316C4×C4⋊C4—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7#13512yes—
349C22×D7#13512yes—
350C7×Q8—41no—
351C7×Q8—41no—
352C7×Q8—41no—
353C7×Q8—41no—
354C7×D4—41no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7#12112yes—
372C2×C4×C7#12112yes—
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D7—84no—
380C22⋊D7—84no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396D28—28no—
397D28—22no—
398D28—22no—
399D28—41no—
400D28—41no—
401D28—84no—
402D28—84no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—41no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—84no—
412C7×C8—22no—
413C7×C8—41no—
414C7⋊C8—22no—
415C7⋊C8—22no—
416C22×Q8C22×D711yescharacteristic
417C22×D4—71no—
418C22×D4—71no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4C22×D711yescharacteristic
424C23×C4—71no—
425C23×C4—71no—
426C23×C4—141no—
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—281no—
430C2×D8—142no—
431C2×D8—142no—
432C2×D8—281no—
433C22×C8—71no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8—142no—
436C22×C8—142no—
437C22×C8—142no—
438C22×C8—142no—
439C22×C8—281no—
440C22×C8—281no—
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443#124—22no—
444#124—22no—
445C22⋊Q8—142no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—281no—
448C22⋊Q8—281no—
449#121—142no—
450#121—142no—
451#121—142no—
452#121—142no—
453#121—281no—
454#121—281no—
455#121—281no—
456#121—281no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—71no—
472C2×C22⋊C4—71no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C42—141no—
483C2×C42C22×D711yescharacteristic
484#107—142no—
485#106—142no—
486C4⋊C8—74no—
487#103—22no—
488#103—41no—
489#103—142no—
490#102—22no—
491#102—41no—
492#102—74no—
493#102—142no—
494#102—142no—
495C22⋊C8—142no—
496C22⋊C8—142no—
497C4×C8—22no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7C2×#12111yescharacteristic
511C22×C7D4211yescharacteristic
512C22×C7#54611yescharacteristic
513C22×C7C2×#13511yescharacteristic
514C22×C7C2×#13511yescharacteristic
515C22×C7#57611yescharacteristic
516C22×C7#57711yescharacteristic
517C2×D7—22no—
518C2×D7—22no—
519C2×D7—22no—
520C2×D7—22no—
521C2×D7—22no—
522C2×D7—22no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C4×C7—22no—
539C4×C7—22no—
540C4×C7—81no—
541C4×C7—81no—
542C4×C7—81no—
543C4×C7#53211yescharacteristic
544C4×C7#54011yescharacteristic
545C4×C7D4211yescharacteristic
546C4×C7#55011yescharacteristic
547Dic7—41no—
548Dic7—41no—
549Dic7—42no—
550Dic7—42no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—71no—
554C24—71no—
555C24—141no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—72no—
569C2×D4—142no—
570C2×D4—142no—
571C2×D4—142no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4—282no—
579C2×D4—282no—
580C2×D4—282no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—561no—
586C2×D4—561no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4—561no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—561no—
611C22×C4—561no—
612C22×C4D4×D711yescharacteristic
613C22×C4D4×D711yescharacteristic
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615SD16—284no—
616D8—284no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—72no—
623C2×C8—72no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—284no—
629C2×C8—284no—
630C2×C8D4×D712yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—72no—
636C4⋊C4—72no—
637C4⋊C4—142no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4—282no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—142no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—561no—
656C22⋊C4—561no—
657C42—561no—
658C42#115712yes—
659C42D4×D712yes—
660C2×C7—161no—
661C2×C7#242811yescharacteristic
662C2×C7#305011yescharacteristic
663C2×C7#306211yescharacteristic
664C2×C7#328011yescharacteristic
665C2×C7#328211yescharacteristic
666C2×C7#329711yescharacteristic
667C2×C7#330111yescharacteristic
668D7—42no—
669D7—42no—
670D7—82no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—72no—
679C23—72no—
680C23—141no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—141no—
692C23—142no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23C2×D4×D711yescharacteristic
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—148no—
709D4—142no—
710D4—142no—
711D4—281no—
712D4—281no—
713D4—564no—
714D4—564no—
715D4—564no—
716D4—564no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—564no—
754C2×C4#644712yes—
755C2×C4#644712yes—
756C2×C4C2×#115711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4#654811yescharacteristic
760C2×C4D7×#4111yescharacteristic
761C2×C4#655311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—142no—
765C8—142no—
766C7#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—142no—
775C22—142no—
776C22—142no—
777C22—142no—
778C22—142no—
779C22—142no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22—281no—
786C22—281no—
787C22—281no—
788C22—282no—
789C22—282no—
790C22—282no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22C2×#644711yescharacteristic
796C22#9036711yescharacteristic
797C22#9040811yescharacteristic
798C22D7×#13511yescharacteristic
799C22D7×#13511yescharacteristic
800C22#9046011yescharacteristic
801C22#9046111yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—281no—
808C4—281no—
809C4—282no—
810C4—282no—
811C4—561no—
812C4#9023911yescharacteristic
813C4#9025311yescharacteristic
814C4#9029011yescharacteristic
815C4#9030011yescharacteristic
816C2—161no—
817C2—282no—
818C2—282no—
819C2—562no—
820C2#1173388911yescharacteristic
821C2#1173628311yescharacteristic
822C2#1173628511yescharacteristic
823C2#1173909811yescharacteristic
824C2#1173910011yescharacteristic
825C2#1173927611yescharacteristic
826C2#1173927711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1958C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1958D7
hypocenterC7#25388
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740443C2semidirect
2. C2×#89829C2semidirect
3. C2×#89579C2semidirect
4. C2×#89547C2semidirect
5. C2×C8×D28C2semidirect
6. #11731684C2semidirect
7. C7×#1958C2semidirect
8. #11728029C2semidirect
9. #11728026C2semidirect
10. #11728024C2semidirect
11. #11727961C2semidirect
12. #11727958C2semidirect
13. #11727956C2semidirect
14. C4×#6395C2semidirect
15. #11727294C2semidirect
145. #6395D4semidirect
150. C4⋊(C7⋊C8)D4semidirect
161. #1958D7semidirect
766. C7#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117404432
C2×#898292
C2×#895792
C2×#895472
C2×C8×D282
#117316842
C7×#19582
#117280292
#117280262
#117280242
#117279612
#117279582
#117279562
C4×#63952
#117272942
#253887