Finite Group Databasebeta

← #13404567

Subgroups — #13404567

Order 1792.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D4×C7⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#6383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727222C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#124C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
27C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C7×#399—21no—
30C7×#392—21no—
31C7×#390—21no—
32C7×#390—21no—
33C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37#89995—21no—
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89984C2211yescharacteristic
42#89984C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89829—24no—
46#89820—24no—
47#89810—24no—
48D4×C7⋊C8—24no—
49#89765—21no—
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6382C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89728—21no—
55#89728—21no—
56#89708C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
58C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25388—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4D411yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C7×#124—22no—
76C7×#124—22no—
77C7×C22⋊Q8—22no—
78C7×C22⋊Q8—22no—
79C7×C22⋊Q8—41no—
80C7×C22⋊Q8—41no—
81C7×#121—22no—
82C7×#121—22no—
83C7×#121—41no—
84C7×#121—41no—
85C4×C7×D4—22no—
86C4×C7×D4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C7—21no—
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—22no—
106C2×#1143—41no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—41no—
110#6493—22no—
111#6493—22no—
112#6493—41no—
113#6493—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8—22no—
121C22×C7⋊C8—22no—
122C22×C7⋊C8—22no—
123C22×C7⋊C8—22no—
124C22×C7⋊C8—41no—
125C22×C7⋊C8—41no—
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C7×#95—21no—
133#6409—22no—
134#6409—22no—
135#6409—41no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6383—22no—
146#6383D414yescomplemented
147#6382—22no—
148#6381—22no—
149C4⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#466—71no—
152C2×#465—71no—
153C2×#463—71no—
154C2×C8×D4—71no—
155#2540D711yescharacteristic, complemented
156#2535—71no—
157#2036—71no—
158#2034—71no—
159#2000—71no—
160#1999—71no—
161#1958—71no—
162#1949—71no—
163#1893—71no—
164#1892—71no—
165C4×#102—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×D4—22no—
177C2×C7×D4—22no—
178C2×C7×D4—22no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4—81no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—81no—
216C2×C22⋊D7—81no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28C2×D412yes—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—81no—
228C2×C4×D7—81no—
229C7×C4⋊C4—22no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—42no—
233C7×C4⋊C4—42no—
234C7×C4⋊C4C2×D412yes—
235C7×C4⋊C4#4112yes—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—22no—
238C7×C22⋊C4—42no—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C7×C22⋊C4—42no—
242C7×C22⋊C4—42no—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C42×C7—81no—
245C42×C7C2×D412yes—
246C42×C7#4112yes—
247C22⋊Dic7—81no—
248C22⋊Dic7—81no—
249#1143—44no—
250#1141—44no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—44no—
270C2×C7⋊C8—44no—
271C2×C7⋊C8C2×D412yes—
272C2×C7⋊C8C2×D412yes—
273C2×C7⋊C8C2×D412yes—
274C22×SD16—71no—
275C22×D8—71no—
276C23×C8—71no—
277C23×C8—71no—
278C2×#124C2×D711yescharacteristic
279C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
280C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
281C2×#121—71no—
282C2×#121—71no—
283C2×#121C2×D711yescharacteristic
284C2×#121C2×D711yescharacteristic
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
287#466—144no—
288#465—144no—
289#463—144no—
290C8×D4—144no—
291C2×#107—71no—
292C2×#106—71no—
293C2×C4⋊C8—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C4×C8—71no—
305#399—21no—
306#397—141no—
307#392—21no—
308#392—141no—
309#390—21no—
310#390—21no—
311#386—141no—
312#386—141no—
313#382—71no—
314#380—71no—
315#380—71no—
316C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7#13512yes—
341C23×C7#13512yes—
342C23×C7C22×D411yescharacteristic
343C22×D7—22no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C7×Q8—41no—
351C7×Q8—41no—
352C7×Q8—41no—
353C7×Q8—41no—
354C7×D4—28no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—84no—
360C7×D4—84no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7#12112yes—
389C2×C4×C7#12112yes—
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D7—84no—
397C22⋊D7—84no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407D28—22no—
408D28—22no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411C4×D7—84no—
412C7⋊C8—22no—
413C7⋊C8—22no—
414C7⋊C8—22no—
415C7⋊C8—41no—
416C22×Q8C22×D711yescharacteristic
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—71no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
423C22×D4C22×D711yescharacteristic
424C23×C4—141no—
425C23×C4C22×D711yescharacteristic
426C23×C4C22×D711yescharacteristic
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—281no—
430C2×D8—142no—
431C2×D8—142no—
432C2×D8—281no—
433C22×C8—71no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8—71no—
436C22×C8—71no—
437C22×C8—142no—
438C22×C8—142no—
439C22×C8—142no—
440C22×C8—142no—
441C22×C8—281no—
442C22×C8—281no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—41no—
452#121—41no—
453#121—142no—
454#121—142no—
455#121—281no—
456#121—281no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
482C2×C42—21no—
483C2×C42C22×D711yescharacteristic
484#107—142no—
485#106—142no—
486C4⋊C8—74no—
487#103—142no—
488#103—142no—
489#103—281no—
490#102—74no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—142no—
494#102—281no—
495C22⋊C8—142no—
496C22⋊C8—142no—
497C4×C8—142no—
498#95—21no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503C22×C7—22no—
504C22×C7—22no—
505C22×C7—22no—
506C22×C7—22no—
507C22×C7—22no—
508C22×C7—22no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7C2×#12111yescharacteristic
525C22×C7D4211yescharacteristic
526C22×C7#54611yescharacteristic
527C22×C7C2×#13511yescharacteristic
528C22×C7C2×#13511yescharacteristic
529C22×C7#57611yescharacteristic
530C22×C7#57711yescharacteristic
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C4×C7—22no—
539C4×C7—22no—
540C4×C7—41no—
541C4×C7—41no—
542C4×C7—42no—
543C4×C7—42no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7#53211yescharacteristic
546C4×C7#54011yescharacteristic
547C4×C7D4211yescharacteristic
548C4×C7#55011yescharacteristic
549Dic7—81no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—141no—
554C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
555C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—72no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4—561no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—561no—
609C22×C4—561no—
610C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615SD16—284no—
616D8—284no—
617C2×C8—72no—
618C2×C8—72no—
619C2×C8—72no—
620C2×C8—141no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8—141no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—284no—
630C2×C8—284no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4D4×D712yes—
643C4⋊C4#115912yes—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—561no—
656C22⋊C4—561no—
657C42—81no—
658C42D4×D712yes—
659C42#115912yes—
660C2×C7—42no—
661C2×C7—42no—
662C2×C7—161no—
663C2×C7#242811yescharacteristic
664C2×C7#305011yescharacteristic
665C2×C7#306211yescharacteristic
666C2×C7#328011yescharacteristic
667C2×C7#328211yescharacteristic
668C2×C7#329711yescharacteristic
669C2×C7#330111yescharacteristic
670D7—82no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—142no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23#651312yes—
698C23#651312yes—
699C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—28no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—142no—
712D4—142no—
713D4—281no—
714D4—281no—
715D4—564no—
716D4—564no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—564no—
754C2×C4#650212yes—
755C2×C4#650212yes—
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×#115911yescharacteristic
759C2×C4C2×#115911yescharacteristic
760C2×C4#654811yescharacteristic
761C2×C4#654811yescharacteristic
762C8—142no—
763C8—142no—
764C8—142no—
765C8—281no—
766C7#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—282no—
789C22—282no—
790C22—282no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
796C22C2×#650211yescharacteristic
797C22#9049711yescharacteristic
798C22C2×#651311yescharacteristic
799C22C2×#651311yescharacteristic
800C22#9052611yescharacteristic
801C22#9052811yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—561no—
810C4—561no—
811C4—561no—
812C4#9040711yescharacteristic
813C4#9040811yescharacteristic
814C4#9040911yescharacteristic
815C4#9041011yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—161no—
819C2—562no—
820C2#1174036711yescharacteristic
821C2#1174063111yescharacteristic
822C2#1174086711yescharacteristic
823C2#1174094011yescharacteristic
824C2#1174095011yescharacteristic
825C2#1174098011yescharacteristic
826C2#1174099011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2540C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2540D7
hypocenterC7#25388
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2540C2semidirect
2. C2×#89829C2semidirect
3. C2×#89820C2semidirect
4. C2×#89810C2semidirect
5. #11739860C2semidirect
6. C2×D4×C7⋊C8C2semidirect
7. #11729479C2semidirect
8. #11729453C2semidirect
9. #11729450C2semidirect
10. #11729449C2semidirect
11. #11729438C2semidirect
12. #11729435C2semidirect
13. #11729434C2semidirect
14. C4×#6383C2semidirect
15. #11727222C2semidirect
146. #6383D4semidirect
149. C4⋊(C7⋊C8)D4semidirect
155. #2540D7semidirect
766. C7#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#25402
C2×#898292
C2×#898202
C2×#898102
#117398602
C2×D4×C7⋊C82
#117294792
#117294532
#117294502
#117294492
#117294382
#117294352
#117294342
C4×#63832
#117272222
#253887