Finite Group Databasebeta

← #13404569

Subgroups — #13404569

Order 1792.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740224C211yesmaximal, characteristic
4#11740222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×(C22⋊D7)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
26C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C8×D7C2211yescharacteristic
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35#89984C2211yescharacteristic
36#89960—24no—
37#89957—24no—
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6392C2211yescharacteristic
42C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
44#89820—24no—
45#89764—21no—
46#89762—21no—
47#89760—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49#89756—21no—
50#89749C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89733—21no—
55#89732—21no—
56#89729—21no—
57#89717—21no—
58(C22⋊D7)⋊C8—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25389—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
69C22×D28—21no—
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C2×C7×Q16—22no—
73C2×C7×Q16—22no—
74C2×C7×Q16—41no—
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C7×C22⋊Q8—22no—
78C7×C22⋊Q8—22no—
79C7×C22⋊Q8—41no—
80C7×C22⋊Q8—41no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
89#6510—22no—
90#6510—22no—
91#6509—22no—
92#6509—22no—
93#6509—41no—
94#6509—41no—
95Q8×Dic7—22no—
96Q8×Dic7—22no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—41no—
100#6493—22no—
101#6493—41no—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C4×C22⋊D7—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8—22no—
123C22×C7⋊C8—22no—
124C22×C7⋊C8—41no—
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D7—22no—
128C2×C8×D7—22no—
129C2×C8×D7—41no—
130#6458—22no—
131#6458—41no—
132C7×#103—22no—
133C7×#103—41no—
134C7×C22⋊C8—22no—
135#6409—22no—
136#6409—22no—
137#6409D414yescomplemented
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143#6395—22no—
144#6395—41no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146#6392—22no—
147Dic7⋊C8D414yescomplemented
148C8×Dic7—22no—
149#6383—22no—
150#6382—22no—
151C2×#467—71no—
152C2×#465—71no—
153C2×#464—71no—
154C2×C8×D4—71no—
155#2540—71no—
156#2536—71no—
157#2035—71no—
158#2033—71no—
159#2001D711yescharacteristic, complemented
160#2000—71no—
161#1958—71no—
162#1949—71no—
163#1893—71no—
164#1892—71no—
165C4×#103—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8C2×D412yes—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—81no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C7×Q16—44no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8C2×D412yes—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—42no—
231C7×C4⋊C4—42no—
232C7×C4⋊C4#4112yes—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C7×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic7—22no—
236C22⋊Dic7—42no—
237#1143—44no—
238(C2×D7)⋊C4—22no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—42no—
252C4⋊Dic7C2×D412yes—
253Dic7⋊C4—22no—
254Dic7⋊C4—42no—
255Dic7⋊C4—42no—
256C4×Dic7—42no—
257C4×Dic7—81no—
258C4×Dic7C2×D412yes—
259C4×Dic7#4112yes—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—44no—
265C2×C7⋊C8C2×D412yes—
266C2×C7⋊C8C2×D412yes—
267C8×D7—44no—
268C22×Q16C2×D711yescharacteristic
269C22×SD16—71no—
270C23×C8—71no—
271C23×C8—71no—
272C2×#124—71no—
273C2×C22⋊Q8—71no—
274C2×C22⋊Q8—71no—
275C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
276C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
277C2×#121—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×D4—71no—
281#467—144no—
282#465—144no—
283#464—144no—
284C8×D4—144no—
285C2×#107—71no—
286C2×#106—71no—
287C2×C4⋊C8—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103C2×D711yescharacteristic
292C2×#103C2×D711yescharacteristic
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
298C2×C4×C8—71no—
299#399—141no—
300#398—141no—
301#394—141no—
302#392—141no—
303#390—141no—
304#390—141no—
305#388—141no—
306#388—141no—
307#382—71no—
308#380—71no—
309#380—71no—
310C4×C4⋊C4—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340C2×D711yescharacteristic
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7#13512yes—
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7#13512yes—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—41no—
340C7×Q8—41no—
341C7×Q8—41no—
342C7×Q8—41no—
343C7×Q8—41no—
344C7×Q8—41no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D7—28no—
371C22⋊D7—84no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7#12112yes—
389C2×Dic7#12112yes—
390D28—41no—
391D28—41no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394D28—84no—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C7×C8—22no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—22no—
402C7⋊C8—22no—
403C22×Q8C22×D711yescharacteristic
404C22×Q8C22×D711yescharacteristic
405C22×D4—71no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—141no—
409C23×C4—71no—
410C23×C4C22×D711yescharacteristic
411C2×Q16—22no—
412C2×Q16—22no—
413C2×Q16—41no—
414C2×SD16—142no—
415C2×SD16—142no—
416C2×SD16—281no—
417C22×C8—71no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—142no—
420C22×C8—142no—
421C22×C8—142no—
422C22×C8—142no—
423C22×C8—281no—
424C22×C8—281no—
425C22×C8C22×D711yescharacteristic
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427#124—142no—
428#124—142no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—41no—
432C22⋊Q8—41no—
433C22⋊Q8—142no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—281no—
436C22⋊Q8—281no—
437#121—142no—
438#121—142no—
439#121—281no—
440#121—281no—
441C4×Q8—142no—
442C4×Q8—142no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4—142no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—71no—
459C2×C22⋊C4—71no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C42—71no—
469C2×C42—141no—
470C2×C42—141no—
471#107—142no—
472#106—142no—
473C4⋊C8—74no—
474#103—22no—
475#103—41no—
476#103—74no—
477#103—142no—
478#103—142no—
479#102—142no—
480#102—142no—
481#102—281no—
482C22⋊C8—22no—
483C22⋊C8—142no—
484C4×C8—142no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489#95—141no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—22no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7C2×#12111yescharacteristic
498C22×C7D4211yescharacteristic
499C22×C7#54611yescharacteristic
500C22×C7C2×#13511yescharacteristic
501C22×C7C2×#13511yescharacteristic
502C22×C7#57711yescharacteristic
503C22×C7#57811yescharacteristic
504C2×D7—22no—
505C2×D7—22no—
506C2×D7—22no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C4×C7—41no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—42no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7—81no—
523C4×C7#53211yescharacteristic
524C4×C7#54011yescharacteristic
525C4×C7D4211yescharacteristic
526C4×C7#55011yescharacteristic
527Dic7—22no—
528Dic7—22no—
529Dic7—41no—
530Dic7—42no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—71no—
534C24—141no—
535C24D4×D711yescharacteristic
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8D4×D712yes—
548C2×D4—142no—
549C2×D4—142no—
550C2×D4—142no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—282no—
558C2×D4—282no—
559C2×D4—282no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—561no—
562C2×D4—561no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—71no—
574C22×C4—71no—
575C22×C4—71no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587Q16—44no—
588SD16—284no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—72no—
595C2×C8—72no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—284no—
601C2×C8—284no—
602C2×C8D4×D712yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—72no—
609C4⋊C4—142no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4—282no—
617C4⋊C4—282no—
618C4⋊C4#115912yes—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—142no—
622C22⋊C4—142no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C42—72no—
632C42—72no—
633C42—282no—
634C42—561no—
635C2×C7—42no—
636C2×C7#242811yescharacteristic
637C2×C7#305011yescharacteristic
638C2×C7#306311yescharacteristic
639C2×C7#328211yescharacteristic
640C2×C7#328511yescharacteristic
641C2×C7#329611yescharacteristic
642C2×C7#330011yescharacteristic
643D7—42no—
644D7—161no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—72no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—141no—
657C23—141no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23#648212yes—
666C23C2×D4×D711yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675D4—148no—
676D4—281no—
677D4—281no—
678D4—281no—
679D4—281no—
680D4—564no—
681D4—564no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—72no—
702C2×C4—72no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×#115911yescharacteristic
726C2×C4#654811yescharacteristic
727C2×C4#654811yescharacteristic
728C2×C4D7×#4111yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—142no—
732C8—142no—
733C7#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—142no—
742C22—142no—
743C22—142no—
744C22—281no—
745C22—281no—
746C22—281no—
747C22—281no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22#9028111yescharacteristic
756C22#9028211yescharacteristic
757C22D7×#12111yescharacteristic
758C22C2×#648211yescharacteristic
759C22D7×#13511yescharacteristic
760C22#9046911yescharacteristic
761C22#9047011yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—142no—
768C4—142no—
769C4—282no—
770C4—281no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4#9028111yescharacteristic
774C4#9028711yescharacteristic
775C4#9030611yescharacteristic
776C4#9040911yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—282no—
779C2—1121no—
780C2#1173411611yescharacteristic
781C2#1173763911yescharacteristic
782C2#1173765211yescharacteristic
783C2#1173769011yescharacteristic
784C2#1173769111yescharacteristic
785C2#1173820311yescharacteristic
786C2#1173835211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2001C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740224C2
hypercenter#2001D7
hypocenterC7#25389
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89960C2semidirect
2. C2×#89957C2semidirect
4. #11740222C2semidirect
5. C2×#89820C2semidirect
6. C2×(C22⋊D7)⋊C8C2semidirect
7. C7×#2001C2semidirect
8. #11729450C2semidirect
9. #11728028C2semidirect
10. #11728026C2semidirect
11. #11727980C2semidirect
12. Dic7×#103C2semidirect
13. #11727688C2semidirect
14. #11726637C2semidirect
15. #11726552C2semidirect
137. #6409D4semidirect
147. Dic7⋊C8D4semidirect
159. #2001D7semidirect
733. C7#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899602
C2×#899572
#117402242
#117402222
C2×#898202
C2×(C22⋊D7)⋊C82
C7×#20012
#117294502
#117280282
#117280262
#117279802
Dic7×#1032
#117276882
#117266372
#117265522
#253897