Finite Group Databasebeta

← #13404570

Subgroups — #13404570

Order 1792.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×C8×D4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739822C211yesmaximal, characteristic
5#11739820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#6390C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×C8C2211yescharacteristic
17C23×C7×C8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×#6487C2211yescharacteristic
22C2×#6487C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C22×Dic28C2211yescharacteristic
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C2×#6438C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
29C7×C8×D4—24no—
30C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35#89994—21no—
36#89984C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38#89888—24no—
39#89886—24no—
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6392C2211yescharacteristic
44C2×#6391C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50#89764—21no—
51#89752—21no—
52#89729—21no—
53#89729—21no—
54#89716—21no—
55#89716—21no—
56#89708C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
58#89617—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#25389—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×Dic14C2311yescharacteristic
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C22×C7×C8—22no—
73C22×C7×C8—22no—
74C22×C7×C8—22no—
75C22×C7×C8—22no—
76C22×C7×C8—41no—
77C22×C7×C8—41no—
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C4×C7×D4—22no—
83C4×C7×D4—22no—
84C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94#6493—22no—
95#6493—22no—
96#6493—41no—
97#6493—41no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107#6487—22no—
108#6487—22no—
109#6487—22no—
110#6487—22no—
111#6487—41no—
112#6487—41no—
113#6487—41no—
114#6487—41no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×Dic28—22no—
123C2×Dic28—22no—
124C2×Dic28—41no—
125C2×#1132—22no—
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—41no—
128#6438—22no—
129#6438—22no—
130C4×Dic14—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C7×C4⋊C8D414yescomplemented
133C7×C22⋊C8—22no—
134C7×C22⋊C8—22no—
135C4×C7×C8—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143#6395—41no—
144#6392—22no—
145#6391—22no—
146#6390—22no—
147#6390—22no—
148#6390—22no—
149#6390—41no—
150#6390D414yescomplemented
151C2×#467—71no—
152C2×#465—71no—
153C2×#464—71no—
154C2×C8×D4D711yescharacteristic, complemented
155#2540—71no—
156#2536—71no—
157#2035—71no—
158#2033—71no—
159#2001—71no—
160#2000—71no—
161#1958—71no—
162#1949—71no—
163#1893—71no—
164#1892—71no—
165C4×#103—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C2×C7×D4—22no—
170C2×C7×D4—22no—
171C2×C7×D4—22no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—81no—
194C2×C22⋊D7—81no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14C2×D412yes—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—44no—
230C2×C7×C8—44no—
231C2×C7×C8C2×D412yes—
232C2×C7×C8C2×D412yes—
233C2×C7×C8C2×D412yes—
234C7×C4⋊C4—22no—
235C7×C22⋊C4—22no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C42×C7C2×D412yes—
238C42×C7#4112yes—
239C22⋊Dic7—42no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—42no—
242C22⋊Dic7—42no—
243C22⋊Dic7—42no—
244C22⋊Dic7—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7C2×D412yes—
258C4⋊Dic7#4112yes—
259Dic7⋊C4—42no—
260Dic7⋊C4—42no—
261Dic7⋊C4—42no—
262Dic7⋊C4—42no—
263Dic7⋊C4—42no—
264C4×Dic7—42no—
265C4×Dic7—81no—
266Dic28—44no—
267#1132—44no—
268C22×Q16—71no—
269C22×SD16—71no—
270C23×C8C2×D711yescharacteristic
271C23×C8C2×D711yescharacteristic
272C2×#124—71no—
273C2×C22⋊Q8—71no—
274C2×C22⋊Q8—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
281#467—144no—
282#465—144no—
283#464—144no—
284C8×D4—24no—
285C2×#107—71no—
286C2×#106—71no—
287C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
297C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
298C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
299#399—141no—
300#398—141no—
301#394—141no—
302#392—141no—
303#390—141no—
304#390—141no—
305#388—141no—
306#388—141no—
307#382—71no—
308#380—71no—
309#380—71no—
310C4×C4⋊C4—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7#13512yes—
328C23×C7#13512yes—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C7×D4—28no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7#12112yes—
357C2×C4×C7#12112yes—
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D7—84no—
365C22⋊D7—84no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387D28—41no—
388D28—41no—
389D28—41no—
390D28—41no—
391Dic14—22no—
392Dic14—22no—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398Dic14—41no—
399C7×C8—22no—
400C7×C8—22no—
401C7×C8—22no—
402C7×C8—41no—
403C22×Q8—71no—
404C22×Q8—71no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4D2811yescharacteristic
409C23×C4C22×D711yescharacteristic
410C23×C4C22×D711yescharacteristic
411C2×Q16—142no—
412C2×Q16—142no—
413C2×Q16—281no—
414C2×SD16—142no—
415C2×SD16—142no—
416C2×SD16—281no—
417C22×C8—22no—
418C22×C8—22no—
419C22×C8—22no—
420C22×C8—22no—
421C22×C8—41no—
422C22×C8—41no—
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424C22×C8C22×D711yescharacteristic
425C22×C8C22×D711yescharacteristic
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427#124—142no—
428#124—142no—
429C22⋊Q8—142no—
430C22⋊Q8—142no—
431C22⋊Q8—142no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—281no—
434C22⋊Q8—281no—
435C22⋊Q8—281no—
436C22⋊Q8—281no—
437#121—142no—
438#121—142no—
439#121—281no—
440#121—281no—
441C4×Q8—142no—
442C4×Q8—142no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
467C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
468C2×C42—141no—
469C2×C42—141no—
470C2×C42C22×D711yescharacteristic
471#107—142no—
472#106—142no—
473C4⋊C8C22⋊D714yescomplemented
474#103—74no—
475#103—142no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#103—281no—
479#102—142no—
480#102—142no—
481#102—281no—
482C22⋊C8—22no—
483C22⋊C8—22no—
484C4×C8—22no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489#95—141no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—22no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—22no—
494C22×C7—22no—
495C22×C7—22no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7C2×#12111yescharacteristic
505C22×C7D4211yescharacteristic
506C22×C7#54611yescharacteristic
507C22×C7C2×#13511yescharacteristic
508C22×C7C2×#13511yescharacteristic
509C22×C7#57711yescharacteristic
510C22×C7#57811yescharacteristic
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C4×C7—22no—
519C4×C7—22no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—41no—
522C4×C7#53211yescharacteristic
523C4×C7#54011yescharacteristic
524C4×C7D4211yescharacteristic
525C4×C7#55011yescharacteristic
526Dic7—42no—
527Dic7—42no—
528Dic7—42no—
529Dic7—81no—
530Dic7—81no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—141no—
534C24C2×D2811yescharacteristic
535C24C2×D2811yescharacteristic
536C2×Q8—72no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—282no—
558C2×D4—282no—
559C2×D4—282no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—561no—
562C2×D4—561no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4C2×D2811yescharacteristic
583C22×C4C2×D2811yescharacteristic
584C22×C4C2×D2811yescharacteristic
585C22×C4C2×D2811yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587Q16—284no—
588SD16—284no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—44no—
599C2×C8—44no—
600C2×C8D4×D712yes—
601C2×C8C2×C22⋊D712yes—
602C2×C8C2×C22⋊D712yes—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—72no—
605C4⋊C4—72no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—282no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4—282no—
617C4⋊C4—282no—
618C4⋊C4—282no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C42—282no—
632C42—561no—
633C42#115712yes—
634C42C2×C22⋊D712yes—
635C2×C7—42no—
636C2×C7—42no—
637C2×C7#242811yescharacteristic
638C2×C7#305011yescharacteristic
639C2×C7#306311yescharacteristic
640C2×C7#328211yescharacteristic
641C2×C7#328511yescharacteristic
642C2×C7#329611yescharacteristic
643C2×C7#330011yescharacteristic
644D7—161no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23#646712yes—
665C23#646712yes—
666C23C22×D2811yescharacteristic
667Q8—142no—
668Q8—142no—
669Q8—281no—
670Q8—281no—
671Q8—281no—
672Q8—281no—
673Q8—281no—
674Q8—281no—
675D4—28no—
676D4—281no—
677D4—281no—
678D4—281no—
679D4—281no—
680D4—564no—
681D4—564no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4#649312yes—
722C2×C4#649312yes—
723C2×C4C2×#115711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
725C2×C4#654811yescharacteristic
726C2×C4D7×#4111yescharacteristic
727C2×C4#655311yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—41no—
733C7#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22D4×D2811yescharacteristic
756C22#9024511yescharacteristic
757C22C2×#646711yescharacteristic
758C22C2×#646711yescharacteristic
759C22#9044211yescharacteristic
760C22#9044411yescharacteristic
761C22C2×#649311yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—282no—
767C4—282no—
768C4—282no—
769C4—561no—
770C4—561no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4#9023911yescharacteristic
774C4#9025311yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
776C4#9052511yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—1121no—
780C2#1173688011yescharacteristic
781C2#1173688511yescharacteristic
782C2#1173688911yescharacteristic
783C2#1173689411yescharacteristic
784C2#1173985411yescharacteristic
785C2#1174118711yescharacteristic
786C2#1174125311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×C8×D4C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11739822C2
hypercenterC2×C8×D4D7
hypocenterC7#25389
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×C8×D4C2semidirect
2. C2×#89888C2semidirect
3. C2×#89886C2semidirect
5. #11739820C2semidirect
6. C2×#89617C2semidirect
7. #11729727C2semidirect
8. #11729726C2semidirect
9. #11728209C2semidirect
10. #11727718C2semidirect
11. #11727716C2semidirect
12. #11727690C2semidirect
13. #11727688C2semidirect
14. #11727527C2semidirect
15. C4×#6390C2semidirect
132. C7×C4⋊C8D4semidirect
150. #6390D4semidirect
154. C2×C8×D4D7semidirect
473. C4⋊C8C22⋊D7semidirect
733. C7#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×C8×D42
C2×#898882
C2×#898862
#117398222
#117398202
C2×#896172
#117297272
#117297262
#117282092
#117277182
#117277162
#117276902
#117276882
#117275272
C4×#63902
#253897