Finite Group Databasebeta

← #13404571

Subgroups — #13404571

Order 1792.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740113C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×(C22⋊D7)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C2×#6501C2211yescharacteristic
18C2×#6499C2211yescharacteristic
19C22×#1142C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21C2×#6487C2211yescharacteristic
22C2×#6487C2211yescharacteristic
23C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×Dic28C2211yescharacteristic
25C22×C8×D7C2211yescharacteristic
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×#6460C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×C7×#107C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C7×#380C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35#89993—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#6390C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
42#89813—24no—
43#89759C2211yescharacteristic
44#89749C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50#89731—21no—
51#89729—21no—
52#89723—21no—
53#89721—21no—
54#89659—24no—
55#89539—24no—
56(C22⋊D7)⋊C8—24no—
57#89441—21no—
58#89429—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25389—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
69C22×C4×D7C2311yescharacteristic
70C22×Dic14C2311yescharacteristic
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C22×C7×C8C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C7×#121—22no—
75C7×#121—41no—
76C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C22⋊C4—21no—
80C2×C7×C22⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic7—21no—
82C2×C22⋊Dic7—21no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
87#6501—22no—
88#6501—41no—
89#6499—22no—
90#6499—22no—
91C2×#1142—22no—
92C2×#1142—22no—
93C2×#1142—41no—
94C4×C22⋊D7—22no—
95C4×C22⋊D7—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7—21no—
101C2×C4⋊Dic7—21no—
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104#6487—22no—
105#6487—22no—
106#6487—41no—
107#6487—41no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8—22no—
116C22×C7⋊C8—22no—
117C22×C7⋊C8—41no—
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×Dic28—22no—
121C2×Dic28—22no—
122C2×Dic28—41no—
123C2×C8×D7—22no—
124C2×C8×D7—22no—
125C2×C8×D7—41no—
126#6460—22no—
127#6460—22no—
128#6460—41no—
129#6460—41no—
130#6450—22no—
131#6450—22no—
132C7×#107—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—41no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136C7×#95—21no—
137#6406—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143#6390—22no—
144#6390—41no—
145Dic7⋊C8D414yescomplemented
146C8×Dic7—22no—
147#6384—22no—
148#6384—22no—
149#6384D414yescomplemented
150#6382—22no—
151C2×#467—71no—
152C2×#465—71no—
153C2×#464—71no—
154C2×C8×D4—71no—
155#2540—71no—
156#2536—71no—
157#2035—71no—
158#2033D711yescharacteristic, complemented
159#2001—71no—
160#2000—71no—
161#1958—71no—
162#1949—71no—
163#1893—71no—
164#1892—71no—
165C4×#103—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—42no—
176C2×C7×D4—42no—
177C2×C7×D4—81no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—22no—
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—81no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14C2×D412yes—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8C2×D412yes—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4C2×D412yes—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic7—22no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239C22⋊Dic7—42no—
240#1142—44no—
241(C2×D7)⋊C4—22no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—42no—
249C4⋊Dic7—42no—
250C4⋊Dic7#4112yes—
251Dic7⋊C4—22no—
252Dic7⋊C4—42no—
253Dic7⋊C4—42no—
254Dic7⋊C4—42no—
255C4×Dic7—42no—
256C4×Dic7—81no—
257C4×Dic7C2×D412yes—
258C4×Dic7#4112yes—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—44no—
264C2×C7⋊C8C2×D412yes—
265C2×C7⋊C8C2×D412yes—
266Dic28—44no—
267C8×D7—44no—
268C22×Q16—71no—
269C22×SD16—71no—
270C23×C8—71no—
271C23×C8—71no—
272C2×#124—71no—
273C2×C22⋊Q8—71no—
274C2×C22⋊Q8—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121C2×D711yescharacteristic
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×D4—71no—
281#467—144no—
282#465—144no—
283#464—144no—
284C8×D4—144no—
285C2×#107C2×D711yescharacteristic
286C2×#106—71no—
287C2×C4⋊C8—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102C2×D711yescharacteristic
295C2×#102C2×D711yescharacteristic
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
298C2×C4×C8—71no—
299#399—141no—
300#398—141no—
301#394—141no—
302#392—141no—
303#390—141no—
304#390—141no—
305#388—141no—
306#388—141no—
307#382—71no—
308#380—71no—
309#380C2×D711yescharacteristic
310C4×C4⋊C4—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340C2×D711yescharacteristic
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7#13512yes—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7#13512yes—
337C7×D4—41no—
338C7×D4—41no—
339C7×D4—41no—
340C7×D4—41no—
341C7×D4—84no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D7—28no—
365C22⋊D7—84no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7#12112yes—
386C2×Dic7#12112yes—
387C4×D7—41no—
388C4×D7—41no—
389C4×D7—41no—
390C4×D7—41no—
391Dic14—22no—
392Dic14—22no—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398Dic14—41no—
399C7×C8—22no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—22no—
402C7⋊C8—22no—
403C22×Q8—71no—
404C22×Q8—71no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4C22×D711yescharacteristic
409C23×C4—71no—
410C23×C4C22×D711yescharacteristic
411C2×Q16—142no—
412C2×Q16—142no—
413C2×Q16—281no—
414C2×SD16—142no—
415C2×SD16—142no—
416C2×SD16—281no—
417C22×C8—71no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—142no—
420C22×C8—142no—
421C22×C8—142no—
422C22×C8—142no—
423C22×C8—281no—
424C22×C8—281no—
425C22×C8C22×D711yescharacteristic
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427#124—142no—
428#124—142no—
429C22⋊Q8—142no—
430C22⋊Q8—142no—
431C22⋊Q8—142no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—281no—
434C22⋊Q8—281no—
435C22⋊Q8—281no—
436C22⋊Q8—281no—
437#121—22no—
438#121—41no—
439#121—142no—
440#121—281no—
441C4×Q8—142no—
442C4×Q8—142no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4—142no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—71no—
459C2×C22⋊C4—71no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C42—71no—
469C2×C42—141no—
470C2×C42—141no—
471#107—22no—
472#106—142no—
473C4⋊C8—74no—
474#103—74no—
475#103—142no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#103—281no—
479#102—22no—
480#102—41no—
481#102—142no—
482C22⋊C8—22no—
483C22⋊C8—142no—
484C4×C8—142no—
485#95—21no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489#95—141no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—22no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7C2×#12111yescharacteristic
505C22×C7D4211yescharacteristic
506C22×C7#54611yescharacteristic
507C22×C7C2×#13511yescharacteristic
508C22×C7C2×#13511yescharacteristic
509C22×C7#57711yescharacteristic
510C22×C7#57811yescharacteristic
511C2×D7—22no—
512C2×D7—22no—
513C2×D7—22no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—41no—
517C2×D7—41no—
518C4×C7—41no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—81no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7#53211yescharacteristic
523C4×C7#54011yescharacteristic
524C4×C7D4211yescharacteristic
525C4×C7#55011yescharacteristic
526Dic7—22no—
527Dic7—22no—
528Dic7—42no—
529Dic7—41no—
530Dic7—42no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—21no—
534C24—71no—
535C24D4×D711yescharacteristic
536C2×Q8—72no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—142no—
558C2×D4—142no—
559C2×D4—142no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—561no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—71no—
573C22×C4—71no—
574C22×C4—71no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587Q16—284no—
588SD16—284no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—72no—
595C2×C8—72no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—284no—
601C2×C8—284no—
602C2×C8D4×D712yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—72no—
609C4⋊C4—142no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—282no—
614C4⋊C4—282no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4—282no—
617C4⋊C4—282no—
618C4⋊C4D4×D712yes—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—142no—
622C22⋊C4—142no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C42—72no—
632C42—72no—
633C42—282no—
634C42—561no—
635C2×C7—42no—
636C2×C7—161no—
637C2×C7#242811yescharacteristic
638C2×C7#305011yescharacteristic
639C2×C7#306311yescharacteristic
640C2×C7#328211yescharacteristic
641C2×C7#328511yescharacteristic
642C2×C7#329611yescharacteristic
643C2×C7#330011yescharacteristic
644D7—42no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—72no—
659C23—141no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23#647512yes—
666C23C2×D4×D711yescharacteristic
667Q8—142no—
668Q8—142no—
669Q8—281no—
670Q8—281no—
671Q8—281no—
672Q8—281no—
673Q8—281no—
674Q8—281no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—84no—
680D4—148no—
681D4—564no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—72no—
699C2×C4—72no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—142no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
725C2×C4#654811yescharacteristic
726C2×C4D7×#4111yescharacteristic
727C2×C4D7×#4111yescharacteristic
728C2×C4#655311yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—142no—
732C8—142no—
733C7#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—142no—
749C22—142no—
750C22—142no—
751C22—281no—
752C22—281no—
753C22—281no—
754C22—281no—
755C22#9028111yescharacteristic
756C22D7×#12111yescharacteristic
757C22#9034511yescharacteristic
758C22C2×#647511yescharacteristic
759C22D7×#13511yescharacteristic
760C22#9046611yescharacteristic
761C22#9047011yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—142no—
767C4—142no—
768C4—281no—
769C4—282no—
770C4—282no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4#9029011yescharacteristic
774C4#9030011yescharacteristic
775C4#9035411yescharacteristic
776C4#9035911yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—161no—
779C2—282no—
780C2#1173434811yescharacteristic
781C2#1173747211yescharacteristic
782C2#1173769011yescharacteristic
783C2#1173815911yescharacteristic
784C2#1173825511yescharacteristic
785C2#1173875011yescharacteristic
786C2#1173882611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2033C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740113C2
hypercenter#2033D7
hypocenterC7#25389
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89813C2semidirect
3. C2×#89659C2semidirect
4. C2×#89539C2semidirect
5. C2×(C22⋊D7)⋊C8C2semidirect
6. #11731379C2semidirect
7. C7×#2033C2semidirect
8. #11728370C2semidirect
9. #11727959C2semidirect
10. #11727956C2semidirect
11. #11727912C2semidirect
12. #11727718C2semidirect
13. #11727268C2semidirect
14. #11726578C2semidirect
15. #11726535C2semidirect
145. Dic7⋊C8D4semidirect
149. #6384D4semidirect
158. #2033D7semidirect
733. C7#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117401132
C2×#898132
C2×#896592
C2×#895392
C2×(C22⋊D7)⋊C82
#117313792
C7×#20332
#117283702
#117279592
#117279562
#117279122
#117277182
#117272682
#117265782
#117265352
#253897