Finite Group Databasebeta

← #13404574

Subgroups — #13404574

Order 1792.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731243C211yesmaximal, characteristic
7C7×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#6384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726636C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic28C2211yescharacteristic
17C22×#1132C2211yescharacteristic
18C22×C8×D7C2211yescharacteristic
19C22×C8×D7C2211yescharacteristic
20C2×#6460C2211yescharacteristic
21C2×#6460C2211yescharacteristic
22C2×#6460C2211yescharacteristic
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6438C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
29C2×C7×#107C2211yescharacteristic
30C2×C7×#106C2211yescharacteristic
31C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C7×#382C2211yescharacteristic
33C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#6390C2211yescharacteristic
38#89759C2211yescharacteristic
39#89759C2211yescharacteristic
40C2×#6384C2211yescharacteristic
41C2×#6384C2211yescharacteristic
42C2×#6384C2211yescharacteristic
43C2×#6384C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46#89711—21no—
47#89711—21no—
48C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
49#89659—24no—
50#89636—24no—
51#89617—24no—
52#89606—24no—
53#89449—21no—
54#89444—21no—
55#89443—21no—
56#89442—21no—
57#89442—21no—
58#89433—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#340C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25389—71nomaximal, Sylow
64C22×D28—21no—
65C22×D28—21no—
66C22×D28D411yescharacteristic
67C22×D28C2311yescharacteristic
68C22×C4×D7C2311yescharacteristic
69C22×C4×D7C2311yescharacteristic
70C22×Dic14C2311yescharacteristic
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C22×C7×C8C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C42×C7—21no—
79C2×C42×C7C2311yescharacteristic
80C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
91C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic7—21no—
93C2×C4⋊Dic7—21no—
94C2×C4⋊Dic7—21no—
95C2×C4⋊Dic7—21no—
96C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×Dic7⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic7—21no—
100C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×Dic28—22no—
103C2×Dic28—22no—
104C2×Dic28—41no—
105C2×#1132—22no—
106C2×#1132—22no—
107C2×#1132—41no—
108C2×C8×D7—22no—
109C2×C8×D7—22no—
110C2×C8×D7—22no—
111C2×C8×D7—22no—
112C2×C8×D7—41no—
113C2×C8×D7—41no—
114#6460—22no—
115#6460—22no—
116#6460—22no—
117#6460—22no—
118#6460—41no—
119#6460—41no—
120#6460—41no—
121#6460—41no—
122#6458—22no—
123#6458—22no—
124#6458—41no—
125#6458—41no—
126#6438—22no—
127#6438—22no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—22no—
130C4×Dic14—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C7×#107—22no—
133C7×#106—22no—
134C7×C4⋊C8D414yescomplemented
135C7×#95—21no—
136C7×#95—21no—
137C7×#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140#6395—22no—
141(C2×D7)⋊C8—22no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143#6390—22no—
144#6384—22no—
145#6384—22no—
146#6384—41no—
147#6384D414yescomplemented
148#6383—22no—
149#6383—41no—
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#467—71no—
152C2×#465—71no—
153C2×#464—71no—
154C2×C8×D4—71no—
155#2540—71no—
156#2536—71no—
157#2035—71no—
158#2033—71no—
159#2001—71no—
160#2000—71no—
161#1958—71no—
162#1949D711yescharacteristic, complemented
163#1893—71no—
164#1892—71no—
165C4×#103—71no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2411yescharacteristic
176C22×Dic7—21no—
177C22×Dic7—21no—
178C22×Dic7—21no—
179C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
181C2×D28—22no—
182C2×D28—22no—
183C2×D28—22no—
184C2×D28—21no—
185C2×D28—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—42no—
191C2×D28—42no—
192C2×D28—42no—
193C2×D28—42no—
194C2×D28—81no—
195C2×D28—81no—
196C2×C4×D7—21no—
197C2×C4×D7—21no—
198C2×C4×D7—21no—
199C2×C4×D7—21no—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14C2×D412yes—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8C2×D412yes—
225C2×C7×C8C2×D412yes—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4C2×D412yes—
233C7×C4⋊C4#4112yes—
234C42×C7—81no—
235C42×C7C2×D412yes—
236C42×C7#4112yes—
237(C2×D7)⋊C4—22no—
238(C2×D7)⋊C4—22no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic7—22no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—42no—
253C4⋊Dic7—42no—
254C4⋊Dic7—42no—
255C4⋊Dic7—42no—
256Dic7⋊C4—42no—
257C4×Dic7—42no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8C2×D412yes—
264Dic28—44no—
265#1132—44no—
266C8×D7—44no—
267C8×D7—44no—
268C22×Q16—71no—
269C22×SD16—71no—
270C23×C8—71no—
271C23×C8—71no—
272C2×#124—71no—
273C2×C22⋊Q8—71no—
274C2×C22⋊Q8—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×D4—71no—
281#467—144no—
282#465—144no—
283#464—144no—
284C8×D4—144no—
285C2×#107C2×D711yescharacteristic
286C2×#106C2×D711yescharacteristic
287C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C22⋊C8—71no—
298C2×C4×C8—71no—
299#399—141no—
300#398—141no—
301#394—141no—
302#392—141no—
303#390—141no—
304#390—141no—
305#388—141no—
306#388—141no—
307#382C2×D711yescharacteristic
308#380—71no—
309#380—71no—
310C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340C2×D711yescharacteristic
314#340C2×D711yescharacteristic
315C23×C7C22×D411yescharacteristic
316C22×D7—21no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7#13512yes—
336C22×D7#13512yes—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7#12112yes—
354C2×C4×C7#12112yes—
355C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376D28—28no—
377D28—41no—
378D28—41no—
379D28—41no—
380D28—41no—
381D28—84no—
382D28—84no—
383C4×D7—41no—
384C4×D7—41no—
385C4×D7—41no—
386C4×D7—41no—
387C4×D7—41no—
388C4×D7—41no—
389C4×D7—41no—
390C4×D7—41no—
391Dic14—22no—
392Dic14—22no—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398Dic14—41no—
399C7×C8—22no—
400C7×C8—22no—
401C7⋊C8—22no—
402C7⋊C8—41no—
403C22×Q8—71no—
404C22×Q8—71no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—141no—
409C23×C4—71no—
410C23×C4—71no—
411C2×Q16—142no—
412C2×Q16—142no—
413C2×Q16—281no—
414C2×SD16—142no—
415C2×SD16—142no—
416C2×SD16—281no—
417C22×C8—71no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—142no—
420C22×C8—142no—
421C22×C8—142no—
422C22×C8—142no—
423C22×C8—281no—
424C22×C8—281no—
425C22×C8C22×D711yescharacteristic
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427#124—142no—
428#124—142no—
429C22⋊Q8—142no—
430C22⋊Q8—142no—
431C22⋊Q8—142no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—281no—
434C22⋊Q8—281no—
435C22⋊Q8—281no—
436C22⋊Q8—281no—
437#121—142no—
438#121—142no—
439#121—281no—
440#121—281no—
441C4×Q8—142no—
442C4×Q8—142no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4—142no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—71no—
457C2×C22⋊C4—71no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—141no—
470C2×C42C22×D711yescharacteristic
471#107—22no—
472#106—22no—
473C4⋊C8D2814yescomplemented
474#103—74no—
475#103—142no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#103—281no—
479#102—142no—
480#102—142no—
481#102—281no—
482C22⋊C8—142no—
483C22⋊C8—142no—
484C4×C8—142no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—141no—
489#95—141no—
490C22×C7C2×#12111yescharacteristic
491C22×C7D4211yescharacteristic
492C22×C7#54611yescharacteristic
493C22×C7C2×#13511yescharacteristic
494C22×C7C2×#13511yescharacteristic
495C22×C7#57711yescharacteristic
496C22×C7#57811yescharacteristic
497C2×D7—22no—
498C2×D7—22no—
499C2×D7—22no—
500C2×D7—22no—
501C2×D7—22no—
502C2×D7—22no—
503C2×D7—41no—
504C2×D7—41no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C4×C7—22no—
519C4×C7—22no—
520C4×C7—42no—
521C4×C7—42no—
522C4×C7—81no—
523C4×C7—81no—
524C4×C7#53211yescharacteristic
525C4×C7#54011yescharacteristic
526C4×C7D4211yescharacteristic
527C4×C7#55011yescharacteristic
528Dic7—42no—
529Dic7—41no—
530Dic7—41no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—71no—
534C24—71no—
535C24—141no—
536C2×Q8—72no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×D4—142no—
549C2×D4—142no—
550C2×D4—142no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—282no—
558C2×D4—282no—
559C2×D4—282no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—561no—
562C2×D4—561no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—71no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587Q16—284no—
588SD16—284no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—72no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—284no—
600C2×C8—284no—
601C2×C8C2×D2812yes—
602C2×C8C2×D2812yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—142no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—282no—
613C4⋊C4—282no—
614C4⋊C4—282no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4—282no—
617C4⋊C4D4×D712yes—
618C4⋊C4#116112yes—
619C22⋊C4—142no—
620C22⋊C4—142no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C42—81no—
632C42—282no—
633C42C2×D2812yes—
634C42#116112yes—
635C2×C7#242811yescharacteristic
636C2×C7#305011yescharacteristic
637C2×C7#306311yescharacteristic
638C2×C7#328211yescharacteristic
639C2×C7#328511yescharacteristic
640C2×C7#329611yescharacteristic
641C2×C7#330011yescharacteristic
642D7—42no—
643D7—42no—
644D7—161no—
645C23—72no—
646C23—72no—
647C23—141no—
648C23—141no—
649C23—141no—
650C23—141no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—141no—
657C23—141no—
658C23—141no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23C2×D4×D711yescharacteristic
667Q8—142no—
668Q8—142no—
669Q8—281no—
670Q8—281no—
671Q8—281no—
672Q8—281no—
673Q8—281no—
674Q8—281no—
675D4—148no—
676D4—281no—
677D4—281no—
678D4—281no—
679D4—281no—
680D4—564no—
681D4—564no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4#645812yes—
722C2×C4#645812yes—
723C2×C4C22×D2811yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×#116111yescharacteristic
726C2×C4C2×#116111yescharacteristic
727C2×C4#655311yescharacteristic
728C2×C4#655311yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—22no—
731C8—142no—
732C8—281no—
733C7#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—142no—
735C22—142no—
736C22—142no—
737C22—142no—
738C22—142no—
739C22—142no—
740C22—281no—
741C22—281no—
742C22—281no—
743C22—281no—
744C22—281no—
745C22—281no—
746C22—281no—
747C22—281no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22C2×#645811yescharacteristic
756C22#9030011yescharacteristic
757C22#9032111yescharacteristic
758C22D7×#13511yescharacteristic
759C22D7×#13511yescharacteristic
760C22#9046611yescharacteristic
761C22#9047011yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—281no—
769C4—281no—
770C4—282no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4D4×D2811yescharacteristic
774C4#9026811yescharacteristic
775C4#9038911yescharacteristic
776C4#9041611yescharacteristic
777C2—282no—
778C2—282no—
779C2—1121no—
780C2#1173366511yescharacteristic
781C2#1173662511yescharacteristic
782C2#1173665911yescharacteristic
783C2#1173800311yescharacteristic
784C2#1173805911yescharacteristic
785C2#1173863111yescharacteristic
786C2#1173869011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1949C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11731243C2
hypercenter#1949D7
hypocenterC7#25389
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89659C2semidirect
2. C2×#89636C2semidirect
3. C2×#89617C2semidirect
4. C2×#89606C2semidirect
5. #11731685C2semidirect
7. C7×#1949C2semidirect
8. #11728388C2semidirect
9. #11728336C2semidirect
10. #11727305C2semidirect
11. C4×#6384C2semidirect
12. #11726642C2semidirect
13. #11726641C2semidirect
14. #11726637C2semidirect
15. #11726636C2semidirect
134. C7×C4⋊C8D4semidirect
147. #6384D4semidirect
162. #1949D7semidirect
473. C4⋊C8D28semidirect
733. C7#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896592
C2×#896362
C2×#896172
C2×#896062
#117316852
#117312432
C7×#19492
#117283882
#117283362
#117273052
C4×#63842
#117266422
#117266412
#117266372
#117266362
#253897