Finite Group Databasebeta

← #13404577

Subgroups — #13404577

Order 1792.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740113C211yesmaximal, characteristic
6C2×(C22⋊D7)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×#6499C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C8×D7C2211yescharacteristic
28C2×#6460C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33#89995—21no—
34#89993—21no—
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38#89943—24no—
39#89938—24no—
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6391C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
46#89823—24no—
47#89762—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49#89756—21no—
50#89749C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89733—21no—
55#89729—21no—
56#89721—21no—
57#89717—21no—
58(C22⋊D7)⋊C8—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25389—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C22×C4×D7C2311yescharacteristic
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C2×C7×SD16—22no—
73C2×C7×SD16—22no—
74C2×C7×SD16—41no—
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C7×C22⋊Q8—22no—
78C7×C22⋊Q8—41no—
79C7×#121—22no—
80C7×#121—41no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92#6509—22no—
93#6509—41no—
94Q8×Dic7—22no—
95Q8×Dic7—22no—
96C2×#1144—22no—
97C2×#1144—22no—
98C2×#1144—41no—
99#6501—22no—
100#6501—41no—
101#6499—22no—
102#6499—22no—
103C4×C22⋊D7—22no—
104C4×C22⋊D7—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114#6487—22no—
115#6487—41no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8—22no—
123C22×C7⋊C8—22no—
124C22×C7⋊C8—41no—
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D7—22no—
128C2×C8×D7—22no—
129C2×C8×D7—41no—
130#6460—22no—
131#6460—41no—
132C7×#103—22no—
133C7×#102—41no—
134C7×C22⋊C8—22no—
135#6409D414yescomplemented
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144#6391—22no—
145#6390—22no—
146#6390—41no—
147Dic7⋊C8D414yescomplemented
148C8×Dic7—22no—
149#6384—22no—
150#6381—22no—
151C2×#467—71no—
152C2×#465—71no—
153C2×#464—71no—
154C2×C8×D4—71no—
155#2540—71no—
156#2536—71no—
157#2035—71no—
158#2033—71no—
159#2001—71no—
160#2000D711yescharacteristic, complemented
161#1958—71no—
162#1949—71no—
163#1893—71no—
164#1892—71no—
165C4×#103—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8C2×D412yes—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—81no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C7×SD16—44no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8C2×D412yes—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—42no—
231C7×C4⋊C4#4112yes—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic7—22no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239C22⋊Dic7—42no—
240#1144—44no—
241(C2×D7)⋊C4—22no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—42no—
251C4⋊Dic7—42no—
252C4⋊Dic7C2×D412yes—
253Dic7⋊C4—22no—
254Dic7⋊C4—42no—
255Dic7⋊C4—42no—
256C4×Dic7—42no—
257C4×Dic7—81no—
258C4×Dic7C2×D412yes—
259C4×Dic7#4112yes—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—44no—
265C2×C7⋊C8C2×D412yes—
266C2×C7⋊C8C2×D412yes—
267C8×D7—44no—
268C22×Q16—71no—
269C22×SD16C2×D711yescharacteristic
270C23×C8—71no—
271C23×C8—71no—
272C2×#124—71no—
273C2×C22⋊Q8—71no—
274C2×C22⋊Q8—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
277C2×#121—71no—
278C2×#121C2×D711yescharacteristic
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×D4—71no—
281#467—144no—
282#465—144no—
283#464—144no—
284C8×D4—144no—
285C2×#107—71no—
286C2×#106—71no—
287C2×C4⋊C8—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103C2×D711yescharacteristic
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102C2×D711yescharacteristic
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
298C2×C4×C8—71no—
299#399—141no—
300#398—141no—
301#394—141no—
302#392—141no—
303#390—141no—
304#390—141no—
305#388—141no—
306#388—141no—
307#382—71no—
308#380—71no—
309#380—71no—
310C4×C4⋊C4—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340C2×D711yescharacteristic
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7#13512yes—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7#13512yes—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—41no—
340C7×Q8—41no—
341C7×D4—41no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4—84no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D7—28no—
369C22⋊D7—84no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7#12112yes—
390C2×Dic7#12112yes—
391C4×D7—41no—
392C4×D7—41no—
393C4×D7—41no—
394C4×D7—41no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398Dic14—41no—
399C7×C8—22no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—22no—
402C7⋊C8—22no—
403C22×Q8—71no—
404C22×Q8C22×D711yescharacteristic
405C22×D4—21no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4C22×D711yescharacteristic
409C23×C4—71no—
410C23×C4C22×D711yescharacteristic
411C2×Q16—142no—
412C2×Q16—142no—
413C2×Q16—281no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—41no—
417C22×C8—71no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—142no—
420C22×C8—142no—
421C22×C8—142no—
422C22×C8—142no—
423C22×C8—281no—
424C22×C8—281no—
425C22×C8C22×D711yescharacteristic
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427#124—142no—
428#124—142no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—41no—
431C22⋊Q8—142no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—142no—
434C22⋊Q8—281no—
435C22⋊Q8—281no—
436C22⋊Q8—281no—
437#121—22no—
438#121—41no—
439#121—142no—
440#121—281no—
441C4×Q8—142no—
442C4×Q8—142no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4—142no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—71no—
459C2×C22⋊C4—71no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C42—71no—
469C2×C42—141no—
470C2×C42—141no—
471#107—142no—
472#106—142no—
473C4⋊C8—74no—
474#103—22no—
475#103—74no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#103—281no—
479#102—41no—
480#102—142no—
481#102—142no—
482C22⋊C8—22no—
483C22⋊C8—142no—
484C4×C8—142no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489#95—141no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—22no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7C2×#12111yescharacteristic
505C22×C7D4211yescharacteristic
506C22×C7#54611yescharacteristic
507C22×C7C2×#13511yescharacteristic
508C22×C7C2×#13511yescharacteristic
509C22×C7#57711yescharacteristic
510C22×C7#57811yescharacteristic
511C2×D7—22no—
512C2×D7—22no—
513C2×D7—22no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—41no—
517C2×D7—41no—
518C4×C7—41no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—42no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7#53211yescharacteristic
523C4×C7#54011yescharacteristic
524C4×C7D4211yescharacteristic
525C4×C7#55011yescharacteristic
526Dic7—22no—
527Dic7—22no—
528Dic7—41no—
529Dic7—42no—
530Dic7—81no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—21no—
534C24—71no—
535C24D4×D711yescharacteristic
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8D4×D712yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—142no—
558C2×D4—142no—
559C2×D4—142no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—561no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—71no—
573C22×C4—71no—
574C22×C4—71no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587Q16—284no—
588SD16—44no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—72no—
595C2×C8—72no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—284no—
601C2×C8—284no—
602C2×C8D4×D712yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—72no—
608C4⋊C4—142no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—282no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4—282no—
617C4⋊C4—282no—
618C4⋊C4#115912yes—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—142no—
622C22⋊C4—142no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C42—72no—
632C42—72no—
633C42—282no—
634C42—561no—
635C2×C7—42no—
636C2×C7—161no—
637C2×C7#242811yescharacteristic
638C2×C7#305011yescharacteristic
639C2×C7#306311yescharacteristic
640C2×C7#328211yescharacteristic
641C2×C7#328511yescharacteristic
642C2×C7#329611yescharacteristic
643C2×C7#330011yescharacteristic
644D7—42no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—72no—
659C23—141no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23#647912yes—
666C23C2×D4×D711yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—281no—
672Q8—281no—
673Q8—281no—
674Q8—281no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—84no—
680D4—148no—
681D4—564no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—72no—
699C2×C4—72no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—142no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×#115911yescharacteristic
726C2×C4#654811yescharacteristic
727C2×C4#654811yescharacteristic
728C2×C4D7×#4111yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—142no—
732C8—142no—
733C7#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—142no—
749C22—142no—
750C22—142no—
751C22—281no—
752C22—281no—
753C22—281no—
754C22—281no—
755C22#9028111yescharacteristic
756C22#9028211yescharacteristic
757C22D7×#12111yescharacteristic
758C22C2×#647911yescharacteristic
759C22D7×#13511yescharacteristic
760C22#9046611yescharacteristic
761C22#9047011yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—142no—
767C4—142no—
768C4—281no—
769C4—282no—
770C4—561no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4#9028111yescharacteristic
774C4#9028711yescharacteristic
775C4#9030611yescharacteristic
776C4#9040911yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—161no—
779C2—282no—
780C2#1173411611yescharacteristic
781C2#1173751211yescharacteristic
782C2#1173757111yescharacteristic
783C2#1173760411yescharacteristic
784C2#1173769211yescharacteristic
785C2#1173810111yescharacteristic
786C2#1173825511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740113C2
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#25389
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89943C2semidirect
2. C2×#89938C2semidirect
3. #11740222C2semidirect
4. C2×#89823C2semidirect
6. C2×(C22⋊D7)⋊C8C2semidirect
7. C7×#2000C2semidirect
8. #11729435C2semidirect
9. #11728027C2semidirect
10. Dic7×#103C2semidirect
11. #11727960C2semidirect
12. #11727912C2semidirect
13. #11727690C2semidirect
14. #11726636C2semidirect
15. #11726551C2semidirect
135. #6409D4semidirect
147. Dic7⋊C8D4semidirect
160. #2000D7semidirect
733. C7#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899432
C2×#899382
#117402222
C2×#898232
#117401132
C2×(C22⋊D7)⋊C82
C7×#20002
#117294352
#117280272
Dic7×#1032
#117279602
#117279122
#117276902
#117266362
#117265512
#253897