Finite Group Databasebeta

← #13404578

Subgroups — #13404578

Order 1792.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740443C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C8×D28C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#6390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#124C2211yescharacteristic
17C2×#6509C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C22×#1144C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×C8×D7C2211yescharacteristic
24C22×C8×D7C2211yescharacteristic
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
34C7×#382C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41#89826—24no—
42#89759C2211yescharacteristic
43#89759C2211yescharacteristic
44C2×#6382C2211yescharacteristic
45C2×#6381C2211yescharacteristic
46#89732—21no—
47#89729—21no—
48#89729—21no—
49#89721—21no—
50C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
52#89585—24no—
53#89550—24no—
54C8×D28—24no—
55#89444—21no—
56#89442—21no—
57#89442—21no—
58#89433—21no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25389—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×D28D411yescharacteristic
69C22×C4×D7C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7C2311yescharacteristic
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C22×C7×C8C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C7×#124—22no—
75C7×#124—22no—
76C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C7×C22⋊C4—21no—
79C2×C7×C22⋊C4—21no—
80C2×C42×C7C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic7—21no—
82C2×C22⋊Dic7—21no—
83#6509—22no—
84#6509—22no—
85#6509—41no—
86#6509—41no—
87C2×#1144—22no—
88C2×#1144—22no—
89C2×#1144—41no—
90#6501—22no—
91#6501—22no—
92#6501—41no—
93#6501—41no—
94C2×#1142—22no—
95C2×#1142—22no—
96C2×#1142—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D7—22no—
119C2×C8×D7—22no—
120C2×C8×D7—22no—
121C2×C8×D7—22no—
122C2×C8×D7—41no—
123C2×C8×D7—41no—
124#6460—22no—
125#6460—22no—
126#6460—41no—
127#6460—41no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—22no—
130C4×Dic14—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C7×#103—22no—
133C7×#103—41no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102—41no—
136C4×C7×C8—22no—
137C7×#95—21no—
138C7×#95—21no—
139#6409—22no—
140#6406—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146#6390—22no—
147#6390D414yescomplemented
148#6382—22no—
149#6381—22no—
150C4⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
151C2×#467—71no—
152C2×#465—71no—
153C2×#464—71no—
154C2×C8×D4—71no—
155#2540—71no—
156#2536—71no—
157#2035—71no—
158#2033—71no—
159#2001—71no—
160#2000—71no—
161#1958D711yescharacteristic, complemented
162#1949—71no—
163#1893—71no—
164#1892—71no—
165C4×#103—71no—
166C24×C7—21no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—81no—
192C2×C22⋊D7—81no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C2×D28—22no—
200C2×D28—22no—
201C2×D28—22no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14C2×D412yes—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8C2×D412yes—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C42×C7C2×D412yes—
233C42×C7#4112yes—
234C22⋊Dic7—42no—
235C22⋊Dic7—42no—
236#1144—44no—
237#1142—44no—
238(C2×D7)⋊C4—22no—
239(C2×D7)⋊C4—22no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic7—22no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—42no—
252C4⋊Dic7—42no—
253C4⋊Dic7C2×D412yes—
254C4⋊Dic7#4112yes—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—42no—
257Dic7⋊C4—42no—
258C4×Dic7—42no—
259C4×Dic7—81no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8C2×D412yes—
265C2×C7⋊C8C2×D412yes—
266C8×D7—44no—
267C8×D7—44no—
268C22×Q16—71no—
269C22×SD16—71no—
270C23×C8—71no—
271C23×C8—71no—
272C2×#124C2×D711yescharacteristic
273C2×C22⋊Q8—71no—
274C2×C22⋊Q8—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×D4—71no—
281#467—144no—
282#465—144no—
283#464—144no—
284C8×D4—144no—
285C2×#107—71no—
286C2×#106—71no—
287C2×C4⋊C8—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103C2×D711yescharacteristic
292C2×#103C2×D711yescharacteristic
293C2×#102—71no—
294C2×#102C2×D711yescharacteristic
295C2×#102C2×D711yescharacteristic
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C22⋊C8—71no—
298C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
299#399—141no—
300#398—141no—
301#394—141no—
302#392—141no—
303#390—141no—
304#390—141no—
305#388—141no—
306#388—141no—
307#382C2×D711yescharacteristic
308#380—71no—
309#380—71no—
310C4×C4⋊C4—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7#13512yes—
336C22×D7#13512yes—
337C7×Q8—41no—
338C7×Q8—41no—
339C7×Q8—41no—
340C7×Q8—41no—
341C7×D4—41no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7#12112yes—
359C2×C4×C7#12112yes—
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D7—84no—
367C22⋊D7—84no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386D28—28no—
387C4×D7—41no—
388C4×D7—41no—
389C4×D7—41no—
390C4×D7—41no—
391C4×D7—41no—
392C4×D7—41no—
393C4×D7—41no—
394C4×D7—41no—
395Dic14—22no—
396Dic14—22no—
397Dic14—41no—
398Dic14—41no—
399C7×C8—22no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—22no—
402C7⋊C8—22no—
403C22×Q8—71no—
404C22×Q8C22×D711yescharacteristic
405C22×D4—71no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4C22×D711yescharacteristic
409C23×C4—71no—
410C23×C4—71no—
411C2×Q16—142no—
412C2×Q16—142no—
413C2×Q16—281no—
414C2×SD16—142no—
415C2×SD16—142no—
416C2×SD16—281no—
417C22×C8—71no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—142no—
420C22×C8—142no—
421C22×C8—142no—
422C22×C8—142no—
423C22×C8—281no—
424C22×C8—281no—
425C22×C8C22×D711yescharacteristic
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427#124—22no—
428#124—22no—
429C22⋊Q8—142no—
430C22⋊Q8—142no—
431C22⋊Q8—142no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—281no—
434C22⋊Q8—281no—
435C22⋊Q8—281no—
436C22⋊Q8—281no—
437#121—142no—
438#121—142no—
439#121—281no—
440#121—281no—
441C4×Q8—142no—
442C4×Q8—142no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4—142no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—71no—
459C2×C22⋊C4—71no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C42—141no—
469C2×C42—141no—
470C2×C42C22×D711yescharacteristic
471#107—142no—
472#106—142no—
473C4⋊C8—74no—
474#103—22no—
475#103—41no—
476#103—74no—
477#103—142no—
478#103—142no—
479#102—22no—
480#102—41no—
481#102—142no—
482C22⋊C8—142no—
483C22⋊C8—142no—
484C4×C8—22no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489#95—141no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7C2×#12111yescharacteristic
498C22×C7D4211yescharacteristic
499C22×C7#54611yescharacteristic
500C22×C7C2×#13511yescharacteristic
501C22×C7C2×#13511yescharacteristic
502C22×C7#57711yescharacteristic
503C22×C7#57811yescharacteristic
504C2×D7—22no—
505C2×D7—22no—
506C2×D7—22no—
507C2×D7—22no—
508C2×D7—22no—
509C2×D7—22no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—41no—
517C2×D7—41no—
518C4×C7—22no—
519C4×C7—22no—
520C4×C7—81no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7—81no—
523C4×C7#53211yescharacteristic
524C4×C7#54011yescharacteristic
525C4×C7D4211yescharacteristic
526C4×C7#55011yescharacteristic
527Dic7—42no—
528Dic7—41no—
529Dic7—41no—
530Dic7—42no—
531Dic7—42no—
532Dic7—81no—
533C24—21no—
534C24—71no—
535C24—71no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—72no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—142no—
555C2×D4—142no—
556C2×D4—142no—
557C2×D4—282no—
558C2×D4—282no—
559C2×D4—282no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—561no—
562C2×D4—561no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587Q16—284no—
588SD16—284no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—72no—
595C2×C8—72no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—284no—
601C2×C8—284no—
602C2×C8D4×D712yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—72no—
608C4⋊C4—72no—
609C4⋊C4—142no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—282no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4—282no—
617C4⋊C4—282no—
618C4⋊C4—282no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—142no—
622C22⋊C4—142no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C42—282no—
632C42—561no—
633C42#115712yes—
634C42D4×D712yes—
635C2×C7—161no—
636C2×C7#242811yescharacteristic
637C2×C7#305011yescharacteristic
638C2×C7#306311yescharacteristic
639C2×C7#328211yescharacteristic
640C2×C7#328511yescharacteristic
641C2×C7#329611yescharacteristic
642C2×C7#330011yescharacteristic
643D7—42no—
644D7—42no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—72no—
653C23—72no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—141no—
657C23—141no—
658C23—141no—
659C23—141no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23C2×D4×D711yescharacteristic
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—142no—
672Q8—142no—
673Q8—281no—
674Q8—281no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—148no—
680D4—564no—
681D4—564no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—142no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4#644712yes—
722C2×C4#644712yes—
723C2×C4C2×#115711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
726C2×C4#654811yescharacteristic
727C2×C4D7×#4111yescharacteristic
728C2×C4#655311yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—142no—
732C8—142no—
733C7#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—142no—
742C22—142no—
743C22—142no—
744C22—142no—
745C22—142no—
746C22—142no—
747C22—281no—
748C22—281no—
749C22—281no—
750C22—281no—
751C22—281no—
752C22—281no—
753C22—281no—
754C22—281no—
755C22C2×#644711yescharacteristic
756C22#9036711yescharacteristic
757C22#9040811yescharacteristic
758C22D7×#13511yescharacteristic
759C22D7×#13511yescharacteristic
760C22#9046111yescharacteristic
761C22#9046211yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—281no—
768C4—281no—
769C4—282no—
770C4—282no—
771C4—282no—
772C4—561no—
773C4#9023911yescharacteristic
774C4#9025311yescharacteristic
775C4#9029011yescharacteristic
776C4#9030011yescharacteristic
777C2—161no—
778C2—282no—
779C2—282no—
780C2#1173388911yescharacteristic
781C2#1173628311yescharacteristic
782C2#1173628611yescharacteristic
783C2#1173909711yescharacteristic
784C2#1173909911yescharacteristic
785C2#1173927711yescharacteristic
786C2#1173927911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1958C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740443C2
hypercenter#1958D7
hypocenterC7#25389
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89826C2semidirect
3. C2×#89585C2semidirect
4. C2×#89550C2semidirect
5. C2×C8×D28C2semidirect
6. #11731685C2semidirect
7. C7×#1958C2semidirect
8. #11728028C2semidirect
9. #11728027C2semidirect
10. #11728024C2semidirect
11. #11727960C2semidirect
12. #11727959C2semidirect
13. #11727956C2semidirect
14. C4×#6390C2semidirect
15. #11727294C2semidirect
147. #6390D4semidirect
150. C4⋊(C7⋊C8)D4semidirect
161. #1958D7semidirect
733. C7#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117404432
C2×#898262
C2×#895852
C2×#895502
C2×C8×D282
#117316852
C7×#19582
#117280282
#117280272
#117280242
#117279602
#117279592
#117279562
C4×#63902
#117272942
#253897