Finite Group Databasebeta

← #13404585

Subgroups — #13404585

Order 1792.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#6395C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×M16C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C22×D56C2211yescharacteristic
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C2×#6438C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C7×#436—24no—
30C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35#89995—21no—
36#89984C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38#89907—24no—
39#89906—24no—
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic
46C2×#6391C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50#89765—21no—
51#89764—21no—
52#89729—21no—
53#89729—21no—
54#89728—21no—
55#89728—21no—
56#89708C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
58#89616—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#25390—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C2×C7×M16—22no—
76C2×C7×M16—22no—
77C2×C7×M16—22no—
78C2×C7×M16—22no—
79C2×C7×M16—41no—
80C2×C7×M16—41no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C4×C7×D4—22no—
86C4×C7×D4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95#6493—22no—
96#6493—22no—
97#6493—22no—
98#6493—22no—
99#6493—41no—
100#6493—41no—
101#6493—41no—
102#6493—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115#6487—22no—
116#6487—22no—
117#6487—41no—
118#6487—41no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×D56—22no—
123C2×D56—22no—
124C2×D56—41no—
125C2×#1132—22no—
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—41no—
128#6438—22no—
129#6438—22no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C7×C4⋊C8D414yescomplemented
133C7×C22⋊C8—22no—
134C7×C22⋊C8—22no—
135C4×C7×C8—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6395—41no—
145#6395D414yescomplemented
146#6392—22no—
147#6391—22no—
148#6390—22no—
149#6390—22no—
150#6390—41no—
151C2×#469—71no—
152C2×#468—71no—
153C2×#463—71no—
154C2×#436D711yescharacteristic, complemented
155#2540—71no—
156#2535—71no—
157#2035—71no—
158#2033—71no—
159#2000—71no—
160#1999—71no—
161#1958—71no—
162#1949—71no—
163#1895—71no—
164#1894—71no—
165C4×#102—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C2×C7×D4—22no—
171C2×C7×D4—41no—
172C2×C7×D4—41no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28C2×D412yes—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—81no—
222C2×C4×D7—81no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C7×M16—44no—
230C7×M16—44no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8C2×D412yes—
241C2×C7×C8C2×D412yes—
242C2×C7×C8C2×D412yes—
243C7×C4⋊C4—22no—
244C7×C22⋊C4—22no—
245C7×C22⋊C4—22no—
246C42×C7C2×D412yes—
247C42×C7#4112yes—
248C22⋊Dic7—42no—
249C22⋊Dic7—42no—
250C22⋊Dic7—81no—
251C22⋊Dic7—81no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7C2×D412yes—
268C4⋊Dic7#4112yes—
269Dic7⋊C4—42no—
270Dic7⋊C4—42no—
271C4×Dic7—81no—
272D56—44no—
273#1132—44no—
274C22×SD16—71no—
275C22×D8—71no—
276C22×M16C2×D711yescharacteristic
277C22×M16C2×D711yescharacteristic
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×C22⋊Q8—71no—
281C2×#121—71no—
282C2×#121—71no—
283C2×#121—71no—
284C2×#121—71no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
287#469—144no—
288#468—144no—
289#463—144no—
290#436—24no—
291C2×#107—71no—
292C2×#106—71no—
293C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
303C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
304C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
305#399—141no—
306#397—141no—
307#392—141no—
308#392—141no—
309#390—141no—
310#390—141no—
311#386—141no—
312#386—141no—
313#382—71no—
314#380—71no—
315#380—71no—
316C4×C4⋊C4—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7C22×D411yescharacteristic
336C22×D7—22no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C7×D4—44no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7#12112yes—
370C2×C4×C7#12112yes—
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D7—84no—
378C22⋊D7—84no—
379C22⋊D7—84no—
380C22⋊D7—84no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399D28—22no—
400D28—22no—
401D28—41no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407C4×D7—84no—
408Dic14—41no—
409Dic14—41no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412C7×C8—22no—
413C7×C8—22no—
414C7×C8—22no—
415C7×C8—41no—
416C22×Q8—71no—
417C22×D4—71no—
418C22×D4—71no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4D2811yescharacteristic
424C23×C4—141no—
425C23×C4C22×D711yescharacteristic
426C23×C4C22×D711yescharacteristic
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—281no—
430C2×D8—142no—
431C2×D8—142no—
432C2×D8—281no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—41no—
438C2×M16—41no—
439C22×C8C22×D711yescharacteristic
440C22×C8C22×D711yescharacteristic
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443#124—142no—
444#124—142no—
445C22⋊Q8—142no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—281no—
448C22⋊Q8—281no—
449#121—142no—
450#121—142no—
451#121—142no—
452#121—142no—
453#121—281no—
454#121—281no—
455#121—281no—
456#121—281no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
481C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
482C2×C42—141no—
483C2×C42C22×D711yescharacteristic
484#107—142no—
485#106—142no—
486C4⋊C8C22⋊D714yescomplemented
487#103—142no—
488#103—142no—
489#103—281no—
490#102—74no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—142no—
494#102—281no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—22no—
497C4×C8—22no—
498#95—141no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7C2×#12111yescharacteristic
518C22×C7D4211yescharacteristic
519C22×C7#54611yescharacteristic
520C22×C7#57511yescharacteristic
521C22×C7#57511yescharacteristic
522C22×C7#57611yescharacteristic
523C22×C7#57711yescharacteristic
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C4×C7—22no—
539C4×C7—22no—
540C4×C7—41no—
541C4×C7—41no—
542C4×C7#53211yescharacteristic
543C4×C7#54011yescharacteristic
544C4×C7D4211yescharacteristic
545C4×C7#55011yescharacteristic
546Dic7—42no—
547Dic7—42no—
548Dic7—81no—
549Dic7—81no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—141no—
553C24—141no—
554C24C2×D2811yescharacteristic
555C24C2×D2811yescharacteristic
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—72no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4—282no—
579C2×D4—282no—
580C2×D4—282no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—561no—
586C2×D4—561no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4—561no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—561no—
609C22×C4—561no—
610C22×C4C2×D2811yescharacteristic
611C22×C4C2×D2811yescharacteristic
612C22×C4C2×D2811yescharacteristic
613C22×C4C2×D2811yescharacteristic
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615SD16—284no—
616D8—284no—
617M16—44no—
618M16—44no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8D4×D712yes—
629C2×C8C2×C22⋊D712yes—
630C2×C8C2×C22⋊D712yes—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—72no—
633C4⋊C4—72no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4—282no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—282no—
647C22⋊C4—282no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—561no—
656C22⋊C4—561no—
657C42—561no—
658C42#115712yes—
659C42C2×C22⋊D712yes—
660C2×C7—81no—
661C2×C7—81no—
662C2×C7#242811yescharacteristic
663C2×C7#305411yescharacteristic
664C2×C7#306211yescharacteristic
665C2×C7#327311yescharacteristic
666C2×C7#327511yescharacteristic
667C2×C7#332211yescharacteristic
668C2×C7#332611yescharacteristic
669D7—82no—
670D7—161no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—142no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23C22×D2811yescharacteristic
700Q8—281no—
701Q8—281no—
702Q8—281no—
703Q8—281no—
704D4—44no—
705D4—142no—
706D4—142no—
707D4—281no—
708D4—281no—
709D4—281no—
710D4—281no—
711D4—281no—
712D4—281no—
713D4—564no—
714D4—564no—
715D4—564no—
716D4—564no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—564no—
754C2×C4#649312yes—
755C2×C4#649312yes—
756C2×C4C2×#115711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4#654811yescharacteristic
759C2×C4D7×#4111yescharacteristic
760C2×C4#655311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—41no—
766C7#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—282no—
782C22—282no—
783C22—282no—
784C22—561no—
785C22—561no—
786C22—561no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22D4×D2811yescharacteristic
796C22#9024511yescharacteristic
797C22#9043911yescharacteristic
798C22#9043911yescharacteristic
799C22#9044211yescharacteristic
800C22#9044311yescharacteristic
801C22C2×#649311yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—282no—
807C4—282no—
808C4—561no—
809C4—561no—
810C4—561no—
811C4—561no—
812C4#9023911yescharacteristic
813C4#9025311yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
815C4#9052511yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—562no—
819C2—1121no—
820C2#1173699411yescharacteristic
821C2#1173699611yescharacteristic
822C2#1173699811yescharacteristic
823C2#1173700611yescharacteristic
824C2#1173985411yescharacteristic
825C2#1174121611yescharacteristic
826C2#1174124711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#436C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#436D7
hypocenterC7#25390
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#436C2semidirect
2. C2×#89907C2semidirect
3. C2×#89906C2semidirect
4. #11739860C2semidirect
5. #11739822C2semidirect
6. C2×#89616C2semidirect
7. #11729744C2semidirect
8. #11729743C2semidirect
9. #11728209C2semidirect
10. #11727716C2semidirect
11. #11727715C2semidirect
12. #11727690C2semidirect
13. #11727688C2semidirect
14. #11727527C2semidirect
15. C4×#6395C2semidirect
132. C7×C4⋊C8D4semidirect
145. #6395D4semidirect
154. C2×#436D7semidirect
486. C4⋊C8C22⋊D7semidirect
766. C7#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4362
C2×#899072
C2×#899062
#117398602
#117398222
C2×#896162
#117297442
#117297432
#117282092
#117277162
#117277152
#117276902
#117276882
#117275272
C4×#63952
#253907