Finite Group Databasebeta

← #13404586

Subgroups — #13404586

Order 1792.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#6510C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23C22×#1136C2211yescharacteristic
24C22×D56C2211yescharacteristic
25C22×#1131C2211yescharacteristic
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×C7×#106C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C7×#380C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
40#89821—24no—
41#89764—21no—
42#89760—21no—
43#89759C2211yescharacteristic
44#89749C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50#89732—21no—
51#89732—21no—
52#89729—21no—
53#89728—21no—
54#89637—24no—
55#89591—24no—
56#89501—24no—
57#89447—21no—
58#89437—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25390—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
69C22×D28—21no—
70C22×D28—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C7×C22⋊Q8—22no—
78C7×C22⋊Q8—41no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
86#6510—22no—
87#6510—22no—
88#6509—22no—
89#6509—41no—
90C2×#1143—22no—
91C2×#1143—22no—
92C2×#1143—41no—
93#6493—22no—
94#6493—22no—
95#6493—41no—
96#6493—41no—
97C4×C22⋊D7—22no—
98C4×C22⋊D7—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C2×#1136—22no—
116C2×#1136—22no—
117C2×#1136—41no—
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×D56—22no—
121C2×D56—22no—
122C2×D56—41no—
123C2×#1131—22no—
124C2×#1131—22no—
125C2×#1131—41no—
126#6458—22no—
127#6458—22no—
128#6458—41no—
129#6458—41no—
130#6456—22no—
131#6456—22no—
132C7×#106—22no—
133C7×#103—22no—
134C7×#103—41no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136C7×#95—21no—
137#6409—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142#6395—22no—
143#6395—41no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145Dic7⋊C8D414yescomplemented
146C8×Dic7—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6383D414yescomplemented
150#6381—22no—
151C2×#469—71no—
152C2×#468—71no—
153C2×#463—71no—
154C2×#436—71no—
155#2540—71no—
156#2535—71no—
157#2035D711yescharacteristic, complemented
158#2033—71no—
159#2000—71no—
160#1999—71no—
161#1958—71no—
162#1949—71no—
163#1895—71no—
164#1894—71no—
165C4×#102—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D7—22no—
189C2×C22⋊D7—41no—
190C2×C22⋊D7—41no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28—42no—
215C2×D28—42no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—81no—
218C2×D28—81no—
219C2×D28C2×D412yes—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—81no—
228C2×C4×D7—81no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8C2×D412yes—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—42no—
241C7×C4⋊C4C2×D412yes—
242C7×C22⋊C4—42no—
243C7×C22⋊C4—81no—
244C22⋊Dic7—22no—
245#1143—44no—
246(C2×D7)⋊C4—22no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7#4112yes—
260Dic7⋊C4—22no—
261Dic7⋊C4—42no—
262C4×Dic7—81no—
263C4×Dic7C2×D412yes—
264C4×Dic7#4112yes—
265#1136—44no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8C2×D412yes—
271C2×C7⋊C8C2×D412yes—
272D56—44no—
273#1131—44no—
274C22×SD16—71no—
275C22×D8—71no—
276C22×M16—71no—
277C22×M16—71no—
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
281C2×#121—71no—
282C2×#121—71no—
283C2×#121—71no—
284C2×#121—71no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287#469—144no—
288#468—144no—
289#463—144no—
290#436—144no—
291C2×#107—71no—
292C2×#106C2×D711yescharacteristic
293C2×C4⋊C8—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103C2×D711yescharacteristic
296C2×#103C2×D711yescharacteristic
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
304C2×C4×C8—71no—
305#399—141no—
306#397—141no—
307#392—141no—
308#392—141no—
309#390—141no—
310#390—141no—
311#386—141no—
312#386—141no—
313#382—71no—
314#380—71no—
315#380C2×D711yescharacteristic
316C4×C4⋊C4—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340C2×D711yescharacteristic
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C22×D7—21no—
330C22×D7—22no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C7×Q8—41no—
351C7×Q8—41no—
352C7×Q8—41no—
353C7×Q8—41no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D7—44no—
380C22⋊D7—84no—
381C22⋊D7—84no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7#12112yes—
396C2×Dic7#12112yes—
397D28—22no—
398D28—22no—
399D28—41no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404D28—41no—
405D28—84no—
406D28—84no—
407C4×D7—41no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—84no—
412C7×C8—22no—
413C7×C8—41no—
414C7⋊C8—22no—
415C7⋊C8—22no—
416C22×Q8C22×D711yescharacteristic
417C22×D4—71no—
418C22×D4—71no—
419C22×D4—71no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4—141no—
424C23×C4—71no—
425C23×C4—141no—
426C23×C4C22×D711yescharacteristic
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—281no—
430C2×D8—142no—
431C2×D8—142no—
432C2×D8—281no—
433C2×M16—142no—
434C2×M16—142no—
435C2×M16—142no—
436C2×M16—142no—
437C2×M16—281no—
438C2×M16—281no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443#124—142no—
444#124—142no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—142no—
448C22⋊Q8—281no—
449#121—142no—
450#121—142no—
451#121—142no—
452#121—142no—
453#121—281no—
454#121—281no—
455#121—281no—
456#121—281no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—71no—
472C2×C22⋊C4—71no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C42—71no—
483C2×C42—141no—
484#107—142no—
485#106—22no—
486C4⋊C8—74no—
487#103—22no—
488#103—41no—
489#103—142no—
490#102—74no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—142no—
494#102—281no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—142no—
497C4×C8—142no—
498#95—21no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7C2×#12111yescharacteristic
511C22×C7D4211yescharacteristic
512C22×C7#54611yescharacteristic
513C22×C7#57511yescharacteristic
514C22×C7#57511yescharacteristic
515C22×C7#57611yescharacteristic
516C22×C7#57711yescharacteristic
517C2×D7—41no—
518C2×D7—42no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—42no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C4×C7—41no—
539C4×C7—42no—
540C4×C7—81no—
541C4×C7—81no—
542C4×C7—81no—
543C4×C7#53211yescharacteristic
544C4×C7#54011yescharacteristic
545C4×C7D4211yescharacteristic
546C4×C7#55011yescharacteristic
547Dic7—22no—
548Dic7—22no—
549Dic7—41no—
550Dic7—42no—
551Dic7—81no—
552C24—71no—
553C24—141no—
554C24—141no—
555C24D4×D711yescharacteristic
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×D4—72no—
563C2×D4—142no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—282no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4—282no—
579C2×D4—281no—
580C2×D4—281no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—561no—
586C2×D4—561no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4—561no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—561no—
612C22×C4—561no—
613C22×C4D4×D711yescharacteristic
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615SD16—284no—
616D8—284no—
617M16—284no—
618M16—284no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—72no—
625C2×C8—72no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8D4×D712yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—72no—
638C4⋊C4—142no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4D4×D712yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—142no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—561no—
657C42—72no—
658C42—72no—
659C42—561no—
660C2×C7—81no—
661C2×C7#242811yescharacteristic
662C2×C7#305411yescharacteristic
663C2×C7#306211yescharacteristic
664C2×C7#327311yescharacteristic
665C2×C7#327511yescharacteristic
666C2×C7#332211yescharacteristic
667C2×C7#332611yescharacteristic
668D7—81no—
669D7—82no—
670D7—161no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—141no—
679C23—141no—
680C23—141no—
681C23—141no—
682C23—142no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23C2×D4×D711yescharacteristic
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—142no—
705D4—142no—
706D4—284no—
707D4—281no—
708D4—281no—
709D4—281no—
710D4—281no—
711D4—281no—
712D4—281no—
713D4—564no—
714D4—564no—
715D4—564no—
716D4—564no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—72no—
737C2×C4—72no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—564no—
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4#654811yescharacteristic
759C2×C4D7×#4111yescharacteristic
760C2×C4D7×#4111yescharacteristic
761C2×C4#655311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—142no—
765C8—142no—
766C7#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—281no—
775C22—282no—
776C22—281no—
777C22—282no—
778C22—281no—
779C22—281no—
780C22—282no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—281no—
784C22—561no—
785C22—561no—
786C22—561no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22#9028111yescharacteristic
796C22D7×#12111yescharacteristic
797C22#9034511yescharacteristic
798C22#9045311yescharacteristic
799C22#9046011yescharacteristic
800C22#9046811yescharacteristic
801C22#9046811yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—142no—
808C4—142no—
809C4—281no—
810C4—282no—
811C4—561no—
812C4#9029011yescharacteristic
813C4#9030011yescharacteristic
814C4#9035411yescharacteristic
815C4#9035911yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—561no—
818C2—562no—
819C2—1121no—
820C2#1173434811yescharacteristic
821C2#1173750711yescharacteristic
822C2#1173768811yescharacteristic
823C2#1173810611yescharacteristic
824C2#1173834811yescharacteristic
825C2#1173887911yescharacteristic
826C2#1173899311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2035C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2035D7
hypocenterC7#25390
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740224C2semidirect
2. C2×#89821C2semidirect
3. C2×#89637C2semidirect
4. C2×#89591C2semidirect
5. C2×#89501C2semidirect
6. #11731378C2semidirect
7. C7×#2035C2semidirect
8. #11728318C2semidirect
9. #11728026C2semidirect
10. #11728025C2semidirect
11. #11727980C2semidirect
12. #11727715C2semidirect
13. #11727271C2semidirect
14. #11726576C2semidirect
15. #11726534C2semidirect
145. Dic7⋊C8D4semidirect
149. #6383D4semidirect
157. #2035D7semidirect
766. C7#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117402242
C2×#898212
C2×#896372
C2×#895912
C2×#895012
#117313782
C7×#20352
#117283182
#117280262
#117280252
#117279802
#117277152
#117272712
#117265762
#117265342
#253907