Finite Group Databasebeta

← #13404587

Subgroups — #13404587

Order 1792.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#6406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6501C2211yescharacteristic
26C22×#1131C2211yescharacteristic
27C22×#1131C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C7×#463—24no—
30C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39#89985—21no—
40#89985—21no—
41#89946—24no—
42#89931—24no—
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic
46C2×#6391C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49#89732—21no—
50#89732—21no—
51#89729—21no—
52#89729—21no—
53#89725—21no—
54#89721—21no—
55#89708C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
57C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
58#89610—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25390—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×D28D411yescharacteristic
73C22×C4×D7C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C2×C7×SD16—22no—
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—41no—
78C2×C7×D8—22no—
79C2×C7×D8—22no—
80C2×C7×D8—41no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C7×#124—22no—
84C7×#124—22no—
85C4×C7×D4—22no—
86C4×C7×D4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96#6509—22no—
97#6509—22no—
98#6509—41no—
99#6509—41no—
100#6501—22no—
101#6501—22no—
102#6501—22no—
103#6501—22no—
104#6501—41no—
105#6501—41no—
106#6501—41no—
107#6501—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×#1131—22no—
125C2×#1131—22no—
126C2×#1131—22no—
127C2×#1131—22no—
128C2×#1131—41no—
129C2×#1131—41no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C7×C4⋊C8D414yescomplemented
133C7×#103—22no—
134C7×#102—22no—
135#6409—22no—
136#6409—41no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—41no—
140#6406D414yescomplemented
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148#6392—22no—
149#6391—22no—
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#469—71no—
152C2×#468—71no—
153C2×#463D711yescharacteristic, complemented
154C2×#436—71no—
155#2540—71no—
156#2535—71no—
157#2035—71no—
158#2033—71no—
159#2000—71no—
160#1999—71no—
161#1958—71no—
162#1949—71no—
163#1895—71no—
164#1894—71no—
165C4×#102—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4C2×D412yes—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—42no—
191C22×C4×C7—81no—
192C22×C4×C7—81no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C2×D28—22no—
215C2×D28—41no—
216C2×D28—41no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C7×SD16—44no—
230C7×D8—44no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8C2×D412yes—
236C2×C7×C8C2×D412yes—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C7×C22⋊C4—42no—
242C42×C7C2×D412yes—
243C42×C7#4112yes—
244C22⋊Dic7—42no—
245C22⋊Dic7—42no—
246C22⋊Dic7—42no—
247C22⋊Dic7—42no—
248(C2×D7)⋊C4—22no—
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—81no—
253(C2×D7)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic7—22no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7C2×D412yes—
262C4⋊Dic7#4112yes—
263Dic7⋊C4—42no—
264Dic7⋊C4—42no—
265C4×Dic7—81no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8C2×D412yes—
272#1131—44no—
273#1131—44no—
274C22×SD16C2×D711yescharacteristic
275C22×D8C2×D711yescharacteristic
276C22×M16—71no—
277C22×M16—71no—
278C2×#124C2×D711yescharacteristic
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×C22⋊Q8—71no—
281C2×#121—71no—
282C2×#121—71no—
283C2×#121—71no—
284C2×#121—71no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
287#469—144no—
288#468—144no—
289#463—24no—
290#436—144no—
291C2×#107—71no—
292C2×#106—71no—
293C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103C2×D711yescharacteristic
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102C2×D711yescharacteristic
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C4×C8—71no—
305#399—141no—
306#397—141no—
307#392—141no—
308#392—141no—
309#390—141no—
310#390—141no—
311#386—141no—
312#386—141no—
313#382—71no—
314#380—71no—
315#380—71no—
316C4×C4⋊C4—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7C22×D411yescharacteristic
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C7×Q8—41no—
351C7×Q8—41no—
352C7×Q8—41no—
353C7×Q8—41no—
354C7×D4—22no—
355C7×D4—22no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—84no—
373C2×C4×C7#12112yes—
374C2×C4×C7#12112yes—
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D7—84no—
382C22⋊D7—84no—
383C22⋊D7—84no—
384C22⋊D7—84no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403D28—44no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—41no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C7×C8—22no—
413C7×C8—22no—
414C7⋊C8—22no—
415C7⋊C8—41no—
416C22×Q8C22×D711yescharacteristic
417C22×D4—71no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4C22×D711yescharacteristic
423C22×D4C22×D711yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—71no—
426C23×C4—71no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—41no—
430C2×D8—22no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—41no—
433C2×M16—142no—
434C2×M16—142no—
435C2×M16—142no—
436C2×M16—142no—
437C2×M16—281no—
438C2×M16—281no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443#124—22no—
444#124—22no—
445C22⋊Q8—142no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—281no—
448C22⋊Q8—281no—
449#121—142no—
450#121—142no—
451#121—142no—
452#121—142no—
453#121—281no—
454#121—281no—
455#121—281no—
456#121—281no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—71no—
473C2×C22⋊C4—71no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C42—141no—
483C2×C42C22×D711yescharacteristic
484#107—142no—
485#106—142no—
486C4⋊C8C22⋊D714yescomplemented
487#103—22no—
488#103—142no—
489#103—281no—
490#102—22no—
491#102—74no—
492#102—142no—
493#102—142no—
494#102—281no—
495C22⋊C8—142no—
496C22⋊C8—142no—
497C4×C8—142no—
498#95—141no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7C2×#12111yescharacteristic
518C22×C7D4211yescharacteristic
519C22×C7#54611yescharacteristic
520C22×C7#57511yescharacteristic
521C22×C7#57511yescharacteristic
522C22×C7#57611yescharacteristic
523C22×C7#57711yescharacteristic
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C4×C7—22no—
539C4×C7—22no—
540C4×C7—81no—
541C4×C7—81no—
542C4×C7#53211yescharacteristic
543C4×C7#54011yescharacteristic
544C4×C7D4211yescharacteristic
545C4×C7#55011yescharacteristic
546Dic7—41no—
547Dic7—41no—
548Dic7—42no—
549Dic7—42no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—71no—
555C24—71no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—142no—
574C2×D4—281no—
575C2×D4—281no—
576C2×D4—282no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4—282no—
579C2×D4—282no—
580C2×D4—282no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—561no—
585C2×D4—561no—
586C2×D4—561no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4D4×D712yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4D4×D711yescharacteristic
613C22×C4D4×D711yescharacteristic
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615SD16—44no—
616D8—44no—
617M16—284no—
618M16—284no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—72no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8C2×C22⋊D712yes—
630C2×C8C2×C22⋊D712yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—72no—
634C4⋊C4—72no—
635C4⋊C4—142no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4—282no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—142no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—561no—
656C22⋊C4—561no—
657C42—561no—
658C42#115912yes—
659C42C2×C22⋊D712yes—
660C2×C7—82no—
661C2×C7—161no—
662C2×C7#242811yescharacteristic
663C2×C7#305411yescharacteristic
664C2×C7#306211yescharacteristic
665C2×C7#327311yescharacteristic
666C2×C7#327511yescharacteristic
667C2×C7#332211yescharacteristic
668C2×C7#332611yescharacteristic
669D7—81no—
670D7—81no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—141no—
692C23—141no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23C2×D4×D711yescharacteristic
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—284no—
713D4—564no—
714D4—564no—
715D4—564no—
716D4—564no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4#650112yes—
755C2×C4#650112yes—
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4C2×#115911yescharacteristic
758C2×C4#654811yescharacteristic
759C2×C4D7×#4111yescharacteristic
760C2×C4#655311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—142no—
765C8—281no—
766C7#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22—281no—
786C22—281no—
787C22—281no—
788C22—281no—
789C22—281no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22#9030011yescharacteristic
796C22#9030311yescharacteristic
797C22#9045911yescharacteristic
798C22#9045911yescharacteristic
799C22#9046511yescharacteristic
800C22#9046611yescharacteristic
801C22C2×#650111yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—282no—
807C4—282no—
808C4—281no—
809C4—281no—
810C4—561no—
811C4—561no—
812C4#9028711yescharacteristic
813C4#9031011yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
815C4#9052511yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—161no—
818C2—561no—
819C2—561no—
820C2#1173800011yescharacteristic
821C2#1173800111yescharacteristic
822C2#1173801011yescharacteristic
823C2#1173801111yescharacteristic
824C2#1174009311yescharacteristic
825C2#1174136011yescharacteristic
826C2#1174139611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#463C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#463D7
hypocenterC7#25390
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#463C2semidirect
2. C2×#89946C2semidirect
3. C2×#89931C2semidirect
4. #11740443C2semidirect
5. #11739861C2semidirect
6. C2×#89610C2semidirect
7. #11729808C2semidirect
8. #11729797C2semidirect
9. #11729479C2semidirect
10. C4×#6406C2semidirect
11. #11728209C2semidirect
12. #11728025C2semidirect
13. #11727997C2semidirect
14. #11727957C2semidirect
15. #11727929C2semidirect
132. C7×C4⋊C8D4semidirect
140. #6406D4semidirect
153. C2×#463D7semidirect
486. C4⋊C8C22⋊D7semidirect
766. C7#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4632
C2×#899462
C2×#899312
#117404432
#117398612
C2×#896102
#117298082
#117297972
#117294792
C4×#64062
#117282092
#117280252
#117279972
#117279572
#117279292
#253907