Finite Group Databasebeta

← #13404589

Subgroups — #13404589

Order 1792.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#6383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726639C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726638C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D56C2211yescharacteristic
17C22×#1132C2211yescharacteristic
18C22×#1131C2211yescharacteristic
19C22×#1131C2211yescharacteristic
20C2×#6460C2211yescharacteristic
21C2×#6460C2211yescharacteristic
22C2×#6458C2211yescharacteristic
23C2×#6458C2211yescharacteristic
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6438C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C7×#107C2211yescharacteristic
30C2×C7×#106C2211yescharacteristic
31C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C7×#382C2211yescharacteristic
33C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#6390C2211yescharacteristic
38#89759C2211yescharacteristic
39#89759C2211yescharacteristic
40C2×#6384C2211yescharacteristic
41C2×#6384C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46#89711—21no—
47#89711—21no—
48C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
49#89658—24no—
50#89637—24no—
51#89616—24no—
52#89610—24no—
53#89449—21no—
54#89446—21no—
55#89443—21no—
56#89443—21no—
57#89437—21no—
58#89437—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#340C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25390—71nomaximal, Sylow
64C22×D28—21no—
65C22×D28—21no—
66C22×D28—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28D411yescharacteristic
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7—21no—
72C22×C4×D7C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7C2311yescharacteristic
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C42×C7—21no—
82C2×C42×C7C2311yescharacteristic
83C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
95C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic7—21no—
97C2×C4⋊Dic7—21no—
98C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×D56—22no—
103C2×D56—22no—
104C2×D56—41no—
105C2×#1132—22no—
106C2×#1132—22no—
107C2×#1132—41no—
108C2×#1131—22no—
109C2×#1131—22no—
110C2×#1131—22no—
111C2×#1131—22no—
112C2×#1131—41no—
113C2×#1131—41no—
114#6460—22no—
115#6460—22no—
116#6460—41no—
117#6460—41no—
118#6458—22no—
119#6458—22no—
120#6458—22no—
121#6458—22no—
122#6458—41no—
123#6458—41no—
124#6458—41no—
125#6458—41no—
126#6438—22no—
127#6438—22no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C7×#107—22no—
133C7×#106—22no—
134C7×C4⋊C8D414yescomplemented
135C7×#95—21no—
136C7×#95—21no—
137C7×#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140#6395—22no—
141(C2×D7)⋊C8—22no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143#6390—22no—
144#6384—22no—
145#6384—41no—
146#6383—22no—
147#6383—22no—
148#6383—41no—
149#6383D414yescomplemented
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#469—71no—
152C2×#468—71no—
153C2×#463—71no—
154C2×#436—71no—
155#2540—71no—
156#2535—71no—
157#2035—71no—
158#2033—71no—
159#2000—71no—
160#1999—71no—
161#1958—71no—
162#1949D711yescharacteristic, complemented
163#1895—71no—
164#1894—71no—
165C4×#102—71no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C22×Dic7—21no—
178C22×Dic7—21no—
179C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
181C2×D28—21no—
182C2×D28—21no—
183C2×D28—21no—
184C2×D28—21no—
185C2×D28—22no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—41no—
194C2×D28—41no—
195C2×D28—42no—
196C2×D28—42no—
197C2×D28—42no—
198C2×D28—42no—
199C2×D28—42no—
200C2×D28—42no—
201C2×D28—42no—
202C2×D28—42no—
203C2×D28—81no—
204C2×D28—81no—
205C2×D28—81no—
206C2×D28—81no—
207C2×D28C2×D412yes—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—81no—
222C2×C4×D7—81no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8C2×D412yes—
234C2×C7×C8C2×D412yes—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4C2×D412yes—
242C7×C4⋊C4#4112yes—
243C42×C7—81no—
244C42×C7C2×D412yes—
245C42×C7#4112yes—
246(C2×D7)⋊C4—22no—
247(C2×D7)⋊C4—22no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—81no—
258(C2×D7)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic7—22no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—42no—
263C4⋊Dic7—42no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8C2×D412yes—
270D56—44no—
271#1132—44no—
272#1131—44no—
273#1131—44no—
274C22×SD16—71no—
275C22×D8—71no—
276C22×M16—71no—
277C22×M16—71no—
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×C22⋊Q8—71no—
281C2×#121—71no—
282C2×#121—71no—
283C2×#121—71no—
284C2×#121—71no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287#469—144no—
288#468—144no—
289#463—144no—
290#436—144no—
291C2×#107C2×D711yescharacteristic
292C2×#106C2×D711yescharacteristic
293C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C4×C8—71no—
305#399—141no—
306#397—141no—
307#392—141no—
308#392—141no—
309#390—141no—
310#390—141no—
311#386—141no—
312#386—141no—
313#382C2×D711yescharacteristic
314#380—71no—
315#380—71no—
316C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340C2×D711yescharacteristic
320#340C2×D711yescharacteristic
321C23×C7C22×D411yescharacteristic
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7#12112yes—
367C2×C4×C7#12112yes—
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386D28—22no—
387D28—22no—
388D28—44no—
389D28—41no—
390D28—41no—
391D28—41no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395D28—84no—
396D28—84no—
397D28—84no—
398D28—84no—
399C4×D7—41no—
400C4×D7—41no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—84no—
408Dic14—41no—
409Dic14—41no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412C7×C8—22no—
413C7×C8—22no—
414C7⋊C8—22no—
415C7⋊C8—41no—
416C22×Q8—71no—
417C22×D4—71no—
418C22×D4—71no—
419C22×D4—71no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4—141no—
424C23×C4—71no—
425C23×C4—71no—
426C23×C4—141no—
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—281no—
430C2×D8—142no—
431C2×D8—142no—
432C2×D8—281no—
433C2×M16—142no—
434C2×M16—142no—
435C2×M16—142no—
436C2×M16—142no—
437C2×M16—281no—
438C2×M16—281no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443#124—142no—
444#124—142no—
445C22⋊Q8—142no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—281no—
448C22⋊Q8—281no—
449#121—142no—
450#121—142no—
451#121—142no—
452#121—142no—
453#121—281no—
454#121—281no—
455#121—281no—
456#121—281no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—141no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—71no—
470C2×C22⋊C4—71no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C22×D711yescharacteristic
484#107—22no—
485#106—22no—
486C4⋊C8D2814yescomplemented
487#103—142no—
488#103—142no—
489#103—281no—
490#102—74no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—142no—
494#102—281no—
495C22⋊C8—142no—
496C22⋊C8—142no—
497C4×C8—142no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503C22×C7C2×#12111yescharacteristic
504C22×C7D4211yescharacteristic
505C22×C7#54611yescharacteristic
506C22×C7#57511yescharacteristic
507C22×C7#57511yescharacteristic
508C22×C7#57611yescharacteristic
509C22×C7#57711yescharacteristic
510C2×D7—41no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—42no—
516C2×D7—41no—
517C2×D7—42no—
518C2×D7—41no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C4×C7—22no—
539C4×C7—22no—
540C4×C7—42no—
541C4×C7—42no—
542C4×C7—81no—
543C4×C7—81no—
544C4×C7#53211yescharacteristic
545C4×C7#54011yescharacteristic
546C4×C7D4211yescharacteristic
547C4×C7#55011yescharacteristic
548Dic7—41no—
549Dic7—41no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—71no—
553C24—71no—
554C24—141no—
555C24—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×D4—72no—
563C2×D4—142no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—281no—
576C2×D4—281no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4—282no—
579C2×D4—282no—
580C2×D4—282no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—561no—
586C2×D4—561no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4—561no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—561no—
611C22×C4—561no—
612C22×C4D4×D711yescharacteristic
613C22×C4D4×D711yescharacteristic
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615SD16—284no—
616D8—284no—
617M16—284no—
618M16—284no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—72no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8C2×D2812yes—
630C2×C8C2×D2812yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—142no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—282no—
641C4⋊C4—282no—
642C4⋊C4D4×D712yes—
643C4⋊C4#116112yes—
644C22⋊C4—142no—
645C22⋊C4—142no—
646C22⋊C4—282no—
647C22⋊C4—282no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—561no—
656C22⋊C4—561no—
657C42—81no—
658C42C2×D2812yes—
659C42#116112yes—
660C2×C7#242811yescharacteristic
661C2×C7#305411yescharacteristic
662C2×C7#306211yescharacteristic
663C2×C7#327311yescharacteristic
664C2×C7#327511yescharacteristic
665C2×C7#332211yescharacteristic
666C2×C7#332611yescharacteristic
667D7—81no—
668D7—81no—
669D7—82no—
670D7—161no—
671C23—141no—
672C23—141no—
673C23—141no—
674C23—141no—
675C23—141no—
676C23—141no—
677C23—141no—
678C23—141no—
679C23—141no—
680C23—141no—
681C23—141no—
682C23—142no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23C2×D4×D711yescharacteristic
700Q8—281no—
701Q8—281no—
702Q8—281no—
703Q8—281no—
704D4—142no—
705D4—142no—
706D4—284no—
707D4—281no—
708D4—281no—
709D4—281no—
710D4—281no—
711D4—281no—
712D4—281no—
713D4—564no—
714D4—564no—
715D4—564no—
716D4—564no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—564no—
754C2×C4#645812yes—
755C2×C4#645812yes—
756C2×C4C22×D2811yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×#116111yescharacteristic
759C2×C4C2×#116111yescharacteristic
760C2×C4#655311yescharacteristic
761C2×C4#655311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—142no—
765C8—281no—
766C7#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—281no—
768C22—281no—
769C22—281no—
770C22—281no—
771C22—281no—
772C22—281no—
773C22—281no—
774C22—281no—
775C22—281no—
776C22—281no—
777C22—282no—
778C22—281no—
779C22—281no—
780C22—282no—
781C22—281no—
782C22—282no—
783C22—281no—
784C22—561no—
785C22—561no—
786C22—561no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22C2×#645811yescharacteristic
796C22#9030011yescharacteristic
797C22#9032111yescharacteristic
798C22#9045911yescharacteristic
799C22#9045911yescharacteristic
800C22#9046511yescharacteristic
801C22#9046911yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—281no—
809C4—281no—
810C4—561no—
811C4—561no—
812C4D4×D2811yescharacteristic
813C4#9026811yescharacteristic
814C4#9038911yescharacteristic
815C4#9041611yescharacteristic
816C2—561no—
817C2—561no—
818C2—562no—
819C2—1121no—
820C2#1173366511yescharacteristic
821C2#1173662611yescharacteristic
822C2#1173665811yescharacteristic
823C2#1173800011yescharacteristic
824C2#1173807411yescharacteristic
825C2#1173863711yescharacteristic
826C2#1173869611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1949C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1949D7
hypocenterC7#25390
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89658C2semidirect
2. C2×#89637C2semidirect
3. C2×#89616C2semidirect
4. C2×#89610C2semidirect
5. #11731684C2semidirect
6. #11731243C2semidirect
7. C7×#1949C2semidirect
8. #11728388C2semidirect
9. #11728336C2semidirect
10. #11727305C2semidirect
11. C4×#6383C2semidirect
12. #11726641C2semidirect
13. #11726640C2semidirect
14. #11726639C2semidirect
15. #11726638C2semidirect
134. C7×C4⋊C8D4semidirect
149. #6383D4semidirect
162. #1949D7semidirect
486. C4⋊C8D28semidirect
766. C7#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896582
C2×#896372
C2×#896162
C2×#896102
#117316842
#117312432
C7×#19492
#117283882
#117283362
#117273052
C4×#63832
#117266412
#117266402
#117266392
#117266382
#253907