Finite Group Databasebeta

← #13404591

Subgroups — #13404591

Order 1792.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11739861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×C7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
17C2×#6501C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C22×#1142C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C22×#1131C2211yescharacteristic
22C22×#1131C2211yescharacteristic
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6460C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6438C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
32C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33#89985—21no—
34#89985—21no—
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41#89788—24no—
42#89759C2211yescharacteristic
43#89759C2211yescharacteristic
44C2×#6384C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6382C2211yescharacteristic
47C2×#6381C2211yescharacteristic
48#89732—21no—
49#89725—21no—
50#89711—21no—
51#89711—21no—
52#89708C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
54#89554—24no—
55#89552—24no—
56#89460—24no—
57#89449—21no—
58#89443—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#340C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25390—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28D411yescharacteristic
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7C2311yescharacteristic
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C4×C7×D4—22no—
78C4×C7×D4—22no—
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C7—21no—
84C2×C42×C7C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87#6501—22no—
88#6501—22no—
89#6501—41no—
90#6501—41no—
91C2×#1142—22no—
92C2×#1142—22no—
93C2×#1142—41no—
94C2×#1141—22no—
95C2×#1141—22no—
96C2×#1141—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×#1131—22no—
115C2×#1131—22no—
116C2×#1131—22no—
117C2×#1131—22no—
118C2×#1131—41no—
119C2×#1131—41no—
120#6460—22no—
121#6460—22no—
122#6460—41no—
123#6460—41no—
124#6458—22no—
125#6458—22no—
126#6458—41no—
127#6458—41no—
128#6438—22no—
129#6438—22no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102D414yescomplemented
134C4×C7×C8—22no—
135C7×#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140#6395—22no—
141#6395—41no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144#6390—22no—
145#6390—41no—
146#6384—22no—
147#6383—22no—
148#6382—22no—
149#6381—22no—
150C4⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
151C2×#469—71no—
152C2×#468—71no—
153C2×#463—71no—
154C2×#436—71no—
155#2540—71no—
156#2535—71no—
157#2035—71no—
158#2033—71no—
159#2000—71no—
160#1999—71no—
161#1958—71no—
162#1949—71no—
163#1895—71no—
164#1894—71no—
165C4×#102D711yescharacteristic, complemented
166C24×C7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4C2×D412yes—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—42no—
180C22×C4×C7—81no—
181C22×C4×C7—81no—
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—81no—
190C2×C22⋊D7—81no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C2×D28—22no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—41no—
204C2×D28—41no—
205C2×D28—42no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—81no—
210C2×D28—81no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8C2×D412yes—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4C2×D412yes—
240C7×C4⋊C4#4112yes—
241C7×C22⋊C4—42no—
242C42×C7—81no—
243C42×C7C2×D412yes—
244C42×C7#4112yes—
245C22⋊Dic7—42no—
246C22⋊Dic7—42no—
247#1142—44no—
248#1141—44no—
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—22no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—81no—
258(C2×D7)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic7—22no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—42no—
265C4⋊Dic7—42no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8C2×D412yes—
271C2×C7⋊C8C2×D412yes—
272#1131—44no—
273#1131—44no—
274C22×SD16—71no—
275C22×D8—71no—
276C22×M16—71no—
277C22×M16—71no—
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×C22⋊Q8—71no—
281C2×#121—71no—
282C2×#121—71no—
283C2×#121—71no—
284C2×#121—71no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
287#469—144no—
288#468—144no—
289#463—144no—
290#436—144no—
291C2×#107—71no—
292C2×#106—71no—
293C2×C4⋊C8—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102C2×D711yescharacteristic
301C2×#102C2×D711yescharacteristic
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
305#399—141no—
306#397—141no—
307#392—141no—
308#392—141no—
309#390—141no—
310#390—141no—
311#386—141no—
312#386—141no—
313#382—71no—
314#380—71no—
315#380—71no—
316C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340C2×D711yescharacteristic
320#340C2×D711yescharacteristic
321C23×C7—22no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C7×D4—22no—
351C7×D4—22no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—84no—
368C2×C4×C7#12112yes—
369C2×C4×C7#12112yes—
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D7—84no—
377C22⋊D7—84no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393D28—44no—
394D28—41no—
395D28—41no—
396D28—41no—
397D28—41no—
398D28—84no—
399D28—84no—
400C4×D7—41no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—41no—
408Dic14—41no—
409Dic14—41no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412C7×C8—22no—
413C7×C8—41no—
414C7⋊C8—22no—
415C7⋊C8—22no—
416C22×Q8—71no—
417C22×D4—71no—
418C22×D4—71no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4C22×D711yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—71no—
426C23×C4—71no—
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—281no—
430C2×D8—142no—
431C2×D8—142no—
432C2×D8—281no—
433C2×M16—142no—
434C2×M16—142no—
435C2×M16—142no—
436C2×M16—142no—
437C2×M16—281no—
438C2×M16—281no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443#124—142no—
444#124—142no—
445C22⋊Q8—142no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—281no—
448C22⋊Q8—281no—
449#121—142no—
450#121—142no—
451#121—142no—
452#121—142no—
453#121—281no—
454#121—281no—
455#121—281no—
456#121—281no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—71no—
471C2×C22⋊C4—71no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C22×D711yescharacteristic
484#107—142no—
485#106—142no—
486C4⋊C8—74no—
487#103—142no—
488#103—142no—
489#103—281no—
490#102—22no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—281no—
494#102D2814yescomplemented
495C22⋊C8—142no—
496C22⋊C8—142no—
497C4×C8—22no—
498#95—21no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7C2×#12111yescharacteristic
511C22×C7D4211yescharacteristic
512C22×C7#54611yescharacteristic
513C22×C7#57511yescharacteristic
514C22×C7#57511yescharacteristic
515C22×C7#57611yescharacteristic
516C22×C7#57711yescharacteristic
517C2×D7—41no—
518C2×D7—41no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C4×C7—22no—
539C4×C7—22no—
540C4×C7—42no—
541C4×C7—42no—
542C4×C7—81no—
543C4×C7#53211yescharacteristic
544C4×C7#54011yescharacteristic
545C4×C7D4211yescharacteristic
546C4×C7#55011yescharacteristic
547Dic7—41no—
548Dic7—41no—
549Dic7—81no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—71no—
554C24—71no—
555C24—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—142no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—281no—
575C2×D4—281no—
576C2×D4—282no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4—282no—
579C2×D4—282no—
580C2×D4—282no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—561no—
585C2×D4—561no—
586C2×D4—561no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4C2×D2812yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4D4×D711yescharacteristic
613C22×C4D4×D711yescharacteristic
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615SD16—284no—
616D8—284no—
617M16—284no—
618M16—284no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—72no—
625C2×C8—72no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8C2×D2812yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—142no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—282no—
641C4⋊C4—282no—
642C4⋊C4C2×D2812yes—
643C4⋊C4#115712yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—142no—
646C22⋊C4—142no—
647C22⋊C4—282no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—561no—
656C22⋊C4—561no—
657C42—81no—
658C42#115712yes—
659C42D4×D712yes—
660C2×C7—82no—
661C2×C7#242811yescharacteristic
662C2×C7#305411yescharacteristic
663C2×C7#306211yescharacteristic
664C2×C7#327311yescharacteristic
665C2×C7#327511yescharacteristic
666C2×C7#332211yescharacteristic
667C2×C7#332611yescharacteristic
668D7—81no—
669D7—81no—
670D7—161no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—141no—
679C23—141no—
680C23—141no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—141no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23C2×D4×D711yescharacteristic
700Q8—281no—
701Q8—281no—
702Q8—281no—
703Q8—281no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—284no—
709D4—281no—
710D4—281no—
711D4—281no—
712D4—281no—
713D4—564no—
714D4—564no—
715D4—564no—
716D4—564no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4#644712yes—
755C2×C4#644712yes—
756C2×C4C22×D2811yescharacteristic
757C2×C4C2×#115711yescharacteristic
758C2×C4C2×#115711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
760C2×C4#655311yescharacteristic
761C2×C4#655311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—142no—
765C8—142no—
766C7#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—281no—
775C22—281no—
776C22—281no—
777C22—281no—
778C22—281no—
779C22—281no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22—281no—
786C22—281no—
787C22—281no—
788C22—561no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22C2×#644711yescharacteristic
796C22D4×D2811yescharacteristic
797C22#9024111yescharacteristic
798C22#9044811yescharacteristic
799C22#9045311yescharacteristic
800C22#9045911yescharacteristic
801C22#9045911yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—281no—
808C4—281no—
809C4—561no—
810C4—561no—
811C4—561no—
812C4#9016811yescharacteristic
813C4#9022611yescharacteristic
814C4D4×D2811yescharacteristic
815C4#9024411yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—561no—
818C2—561no—
819C2—1121no—
820C2#1173093211yescharacteristic
821C2#1173619711yescharacteristic
822C2#1173628411yescharacteristic
823C2#1173704911yescharacteristic
824C2#1173705611yescharacteristic
825C2#1173711611yescharacteristic
826C2#1173712911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC4×C7×#102C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC4×#102D7
hypocenterC7#25390
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11739861C2semidirect
2. C2×#89788C2semidirect
3. C2×#89554C2semidirect
4. C2×#89552C2semidirect
5. C2×#89460C2semidirect
6. #11731243C2semidirect
7. C4×C7×#102C2semidirect
8. #11727959C2semidirect
9. #11727958C2semidirect
10. #11727527C2semidirect
11. #11727222C2semidirect
12. #11726639C2semidirect
13. #11726638C2semidirect
14. #11726578C2semidirect
15. #11726576C2semidirect
133. C7×#102D4semidirect
150. C4⋊(C7⋊C8)D4semidirect
165. C4×#102D7semidirect
494. #102D28semidirect
766. C7#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117398612
C2×#897882
C2×#895542
C2×#895522
C2×#894602
#117312432
C4×C7×#1022
#117279592
#117279582
#117275272
#117272222
#117266392
#117266382
#117265782
#117265762
#253907