Finite Group Databasebeta

← #13404594

Subgroups — #13404594

Order 1792.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C2×#6501C2211yescharacteristic
18C2×#6499C2211yescharacteristic
19C22×#1141C2211yescharacteristic
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22C2×#6487C2211yescharacteristic
23C22×#1136C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25C22×#1131C2211yescharacteristic
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×C7×#107C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C7×#380C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35#89993—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
42#89811—24no—
43#89759C2211yescharacteristic
44#89749C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50#89732—21no—
51#89729—21no—
52#89728—21no—
53#89721—21no—
54#89658—24no—
55#89559—24no—
56#89501—24no—
57#89447—21no—
58#89437—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25390—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C22×D28—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7C2311yescharacteristic
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C7×#121—22no—
78C7×#121—41no—
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
89#6501—22no—
90#6501—41no—
91#6499—22no—
92#6499—22no—
93C2×#1141—22no—
94C2×#1141—22no—
95C2×#1141—41no—
96#6493—22no—
97#6493—41no—
98C4×C22⋊D7—22no—
99C4×C22⋊D7—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109#6487—22no—
110#6487—41no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C2×#1136—22no—
116C2×#1136—22no—
117C2×#1136—41no—
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—22no—
122C2×#1132—41no—
123C2×#1131—22no—
124C2×#1131—22no—
125C2×#1131—41no—
126#6460—22no—
127#6460—41no—
128#6458—22no—
129#6458—41no—
130#6456—22no—
131#6456—22no—
132C7×#107—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—41no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136C7×#95—21no—
137#6406—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142#6395—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144#6390—41no—
145Dic7⋊C8D414yescomplemented
146C8×Dic7—22no—
147#6384—22no—
148#6384—22no—
149#6383D414yescomplemented
150#6382—22no—
151C2×#469—71no—
152C2×#468—71no—
153C2×#463—71no—
154C2×#436—71no—
155#2540—71no—
156#2535—71no—
157#2035—71no—
158#2033D711yescharacteristic, complemented
159#2000—71no—
160#1999—71no—
161#1958—71no—
162#1949—71no—
163#1895—71no—
164#1894—71no—
165C4×#102—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—42no—
177C2×C7×D4—42no—
178C2×C7×D4—81no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—41no—
192C2×C22⋊D7—41no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—42no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—81no—
213C2×D28C2×D412yes—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—81no—
222C2×C4×D7—81no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8C2×D412yes—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4C2×D412yes—
241C7×C22⋊C4—42no—
242C7×C22⋊C4—81no—
243C22⋊Dic7—22no—
244C22⋊Dic7—42no—
245C22⋊Dic7—42no—
246C22⋊Dic7—42no—
247C22⋊Dic7—42no—
248#1141—44no—
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—42no—
259C4⋊Dic7#4112yes—
260Dic7⋊C4—22no—
261Dic7⋊C4—42no—
262C4×Dic7—81no—
263C4×Dic7C2×D412yes—
264C4×Dic7#4112yes—
265#1136—44no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8C2×D412yes—
271C2×C7⋊C8C2×D412yes—
272#1132—44no—
273#1131—44no—
274C22×SD16—71no—
275C22×D8—71no—
276C22×M16—71no—
277C22×M16—71no—
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×C22⋊Q8—71no—
281C2×#121—71no—
282C2×#121—71no—
283C2×#121—71no—
284C2×#121C2×D711yescharacteristic
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287#469—144no—
288#468—144no—
289#463—144no—
290#436—144no—
291C2×#107C2×D711yescharacteristic
292C2×#106—71no—
293C2×C4⋊C8—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102C2×D711yescharacteristic
301C2×#102C2×D711yescharacteristic
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
304C2×C4×C8—71no—
305#399—141no—
306#397—141no—
307#392—141no—
308#392—141no—
309#390—141no—
310#390—141no—
311#386—141no—
312#386—141no—
313#382—71no—
314#380—71no—
315#380C2×D711yescharacteristic
316C4×C4⋊C4—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340C2×D711yescharacteristic
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7C22×D411yescharacteristic
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—84no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D7—44no—
378C22⋊D7—84no—
379C22⋊D7—84no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7#12112yes—
397C2×Dic7#12112yes—
398D28—22no—
399D28—22no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402D28—84no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—84no—
408Dic14—41no—
409Dic14—41no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412C7×C8—22no—
413C7×C8—41no—
414C7⋊C8—22no—
415C7⋊C8—22no—
416C22×Q8—71no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—71no—
419C22×D4—71no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4C22×D711yescharacteristic
424C23×C4—71no—
425C23×C4—141no—
426C23×C4C22×D711yescharacteristic
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—281no—
430C2×D8—142no—
431C2×D8—142no—
432C2×D8—281no—
433C2×M16—142no—
434C2×M16—142no—
435C2×M16—142no—
436C2×M16—142no—
437C2×M16—281no—
438C2×M16—281no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443#124—142no—
444#124—142no—
445C22⋊Q8—142no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—281no—
448C22⋊Q8—281no—
449#121—22no—
450#121—41no—
451#121—142no—
452#121—142no—
453#121—142no—
454#121—281no—
455#121—281no—
456#121—281no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—71no—
472C2×C22⋊C4—71no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C42—71no—
483C2×C42—141no—
484#107—22no—
485#106—142no—
486C4⋊C8—74no—
487#103—142no—
488#103—142no—
489#103—281no—
490#102—22no—
491#102—41no—
492#102—74no—
493#102—142no—
494#102—142no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—142no—
497C4×C8—142no—
498#95—21no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7C2×#12111yescharacteristic
518C22×C7D4211yescharacteristic
519C22×C7#54611yescharacteristic
520C22×C7#57511yescharacteristic
521C22×C7#57511yescharacteristic
522C22×C7#57611yescharacteristic
523C22×C7#57711yescharacteristic
524C2×D7—41no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C4×C7—41no—
539C4×C7—42no—
540C4×C7—81no—
541C4×C7—81no—
542C4×C7#53211yescharacteristic
543C4×C7#54011yescharacteristic
544C4×C7D4211yescharacteristic
545C4×C7#55011yescharacteristic
546Dic7—22no—
547Dic7—22no—
548Dic7—41no—
549Dic7—42no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—71no—
554C24—141no—
555C24D4×D711yescharacteristic
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—72no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—142no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—282no—
579C2×D4—282no—
580C2×D4—281no—
581C2×D4—281no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—561no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4—561no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—561no—
612C22×C4—561no—
613C22×C4D4×D711yescharacteristic
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615SD16—284no—
616D8—284no—
617M16—284no—
618M16—284no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—72no—
625C2×C8—72no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8D4×D712yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—72no—
637C4⋊C4—142no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—282no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4D4×D712yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—142no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—561no—
657C42—72no—
658C42—72no—
659C42—561no—
660C2×C7—81no—
661C2×C7—161no—
662C2×C7#242811yescharacteristic
663C2×C7#305411yescharacteristic
664C2×C7#306211yescharacteristic
665C2×C7#327311yescharacteristic
666C2×C7#327511yescharacteristic
667C2×C7#332211yescharacteristic
668C2×C7#332611yescharacteristic
669D7—81no—
670D7—82no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—142no—
691C23—141no—
692C23—141no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23C2×D4×D711yescharacteristic
700Q8—281no—
701Q8—281no—
702Q8—281no—
703Q8—281no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—142no—
710D4—142no—
711D4—284no—
712D4—281no—
713D4—281no—
714D4—564no—
715D4—564no—
716D4—564no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—72no—
734C2×C4—72no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—564no—
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4#654811yescharacteristic
759C2×C4D7×#4111yescharacteristic
760C2×C4D7×#4111yescharacteristic
761C2×C4#655311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—142no—
765C8—142no—
766C7#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—282no—
784C22—281no—
785C22—282no—
786C22—281no—
787C22—281no—
788C22—282no—
789C22—281no—
790C22—281no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22#9028111yescharacteristic
796C22D7×#12111yescharacteristic
797C22#9034511yescharacteristic
798C22#9044811yescharacteristic
799C22#9046111yescharacteristic
800C22#9046411yescharacteristic
801C22#9046811yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—142no—
807C4—142no—
808C4—281no—
809C4—282no—
810C4—561no—
811C4—561no—
812C4#9029011yescharacteristic
813C4#9030011yescharacteristic
814C4#9035411yescharacteristic
815C4#9035911yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—161no—
818C2—561no—
819C2—562no—
820C2#1173434811yescharacteristic
821C2#1173746811yescharacteristic
822C2#1173771311yescharacteristic
823C2#1173816311yescharacteristic
824C2#1173824911yescharacteristic
825C2#1173873511yescharacteristic
826C2#1173885511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2033C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2033D7
hypocenterC7#25390
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740113C2semidirect
2. C2×#89811C2semidirect
3. C2×#89658C2semidirect
4. C2×#89559C2semidirect
5. C2×#89501C2semidirect
6. #11731378C2semidirect
7. C7×#2033C2semidirect
8. #11728370C2semidirect
9. #11727958C2semidirect
10. #11727957C2semidirect
11. #11727912C2semidirect
12. #11727716C2semidirect
13. #11727270C2semidirect
14. #11726578C2semidirect
15. #11726534C2semidirect
145. Dic7⋊C8D4semidirect
149. #6383D4semidirect
158. #2033D7semidirect
766. C7#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117401132
C2×#898112
C2×#896582
C2×#895592
C2×#895012
#117313782
C7×#20332
#117283702
#117279582
#117279572
#117279122
#117277162
#117272702
#117265782
#117265342
#253907