Finite Group Databasebeta

← #13404595

Subgroups — #13404595

Order 1792.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#6406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727270C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C22×#1136C2211yescharacteristic
27C22×#1136C2211yescharacteristic
28C2×#6438C2211yescharacteristic
29C7×#397—21no—
30C7×#392—21no—
31C7×#386—21no—
32C7×#386—21no—
33C7×#382C2211yescharacteristic
34C7×#380C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36#89995—21no—
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41#89814—24no—
42#89811—24no—
43#89788—24no—
44#89784—24no—
45#89764—21no—
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6382C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89729—21no—
55#89729—21no—
56C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
58C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25390—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4D411yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7—21no—
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C7×#121—22no—
76C7×#121—22no—
77C7×#121—41no—
78C7×#121—41no—
79C4×C7×D4—22no—
80C4×C7×D4—22no—
81C4×C7×D4—22no—
82C4×C7×D4—22no—
83C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×#1142—22no—
98C2×#1142—22no—
99C2×#1142—41no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—41no—
103#6493—22no—
104#6493—22no—
105#6493—41no—
106#6493—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113#6487—22no—
114#6487—22no—
115#6487—41no—
116#6487—41no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×#1136—22no—
121C2×#1136—22no—
122C2×#1136—22no—
123C2×#1136—22no—
124C2×#1136—41no—
125C2×#1136—41no—
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130#6438—22no—
131#6438—22no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95—21no—
136#6406—22no—
137#6406D414yescomplemented
138C7⋊#95—21no—
139C22⋊(C7⋊C8)—22no—
140C22⋊(C7⋊C8)—22no—
141#6384—22no—
142#6384—22no—
143#6384—41no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6383—41no—
147#6382—22no—
148#6381—22no—
149C4⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#469—71no—
152C2×#468—71no—
153C2×#463—71no—
154C2×#436—71no—
155#2540—71no—
156#2535D711yescharacteristic, complemented
157#2035—71no—
158#2033—71no—
159#2000—71no—
160#1999—71no—
161#1958—71no—
162#1949—71no—
163#1895—71no—
164#1894—71no—
165C4×#102—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C2×C7×D4—22no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—41no—
177C2×C7×D4—41no—
178C2×C7×D4—42no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—81no—
183C2×C7×D4—81no—
184C2×C7×D4C2×D412yes—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—42no—
201C22×C4×C7—81no—
202C22×C4×C7—81no—
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—81no—
213C2×C22⋊D7—81no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C7×C4⋊C4—22no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—22no—
238C7×C22⋊C4—42no—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C7×C22⋊C4—81no—
242C7×C22⋊C4—81no—
243C42×C7C2×D412yes—
244C42×C7#4112yes—
245C22⋊Dic7—42no—
246C22⋊Dic7—42no—
247#1142—44no—
248#1141—44no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7C2×D412yes—
256C4⋊Dic7#4112yes—
257Dic7⋊C4—42no—
258Dic7⋊C4—42no—
259C4×Dic7—81no—
260#1136—44no—
261#1136—44no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8C2×D412yes—
272C2×C7⋊C8C2×D412yes—
273C2×C7⋊C8C2×D412yes—
274C22×SD16—71no—
275C22×D8—71no—
276C22×M16—71no—
277C22×M16—71no—
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×C22⋊Q8—71no—
281C2×#121—71no—
282C2×#121—71no—
283C2×#121C2×D711yescharacteristic
284C2×#121C2×D711yescharacteristic
285C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
286C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
287#469—144no—
288#468—144no—
289#463—144no—
290#436—144no—
291C2×#107—71no—
292C2×#106—71no—
293C2×C4⋊C8—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C4×C8—71no—
305#399—141no—
306#397—21no—
307#392—21no—
308#392—141no—
309#390—141no—
310#390—141no—
311#386—21no—
312#386—21no—
313#382C2×D711yescharacteristic
314#380C2×D711yescharacteristic
315#380C2×D711yescharacteristic
316C4×C4⋊C4—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—22no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7C22×D411yescharacteristic
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C7×D4—22no—
351C7×D4—22no—
352C7×D4—44no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—41no—
355C7×D4—84no—
356C7×D4—84no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—84no—
385C2×C4×C7#12112yes—
386C2×C4×C7#12112yes—
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D7—84no—
394C22⋊D7—84no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408Dic14—41no—
409Dic14—41no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412C7⋊C8—22no—
413C7⋊C8—22no—
414C7⋊C8—22no—
415C7⋊C8—41no—
416C22×Q8—71no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—71no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
423C22×D4C22×D711yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4C22×D711yescharacteristic
426C23×C4C22×D711yescharacteristic
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—281no—
430C2×D8—142no—
431C2×D8—142no—
432C2×D8—281no—
433C2×M16—142no—
434C2×M16—142no—
435C2×M16—142no—
436C2×M16—142no—
437C2×M16—281no—
438C2×M16—281no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8—71no—
443#124—142no—
444#124—142no—
445C22⋊Q8—142no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—281no—
448C22⋊Q8—281no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—41no—
452#121—41no—
453#121—142no—
454#121—142no—
455#121—281no—
456#121—281no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—141no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
482C2×C42—141no—
483C2×C42C22×D711yescharacteristic
484#107—142no—
485#106—142no—
486C4⋊C8—74no—
487#103—142no—
488#103—142no—
489#103—281no—
490#102—74no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—142no—
494#102—281no—
495C22⋊C8—142no—
496C22⋊C8—142no—
497C4×C8—142no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—141no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—42no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7C2×#12111yescharacteristic
525C22×C7D4211yescharacteristic
526C22×C7#54611yescharacteristic
527C22×C7#57511yescharacteristic
528C22×C7#57511yescharacteristic
529C22×C7#57611yescharacteristic
530C22×C7#57711yescharacteristic
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C4×C7—22no—
539C4×C7—22no—
540C4×C7—41no—
541C4×C7—41no—
542C4×C7—81no—
543C4×C7—81no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7#53211yescharacteristic
546C4×C7#54011yescharacteristic
547C4×C7D4211yescharacteristic
548C4×C7#55011yescharacteristic
549Dic7—42no—
550Dic7—42no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—141no—
554C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
555C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—561no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4D4×D712yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615SD16—284no—
616D8—284no—
617M16—284no—
618M16—284no—
619C2×C8—72no—
620C2×C8—72no—
621C2×C8—72no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8—141no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—72no—
639C4⋊C4—72no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4—282no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—282no—
657C42—561no—
658C42D4×D712yes—
659C42#115912yes—
660C2×C7—81no—
661C2×C7—81no—
662C2×C7—82no—
663C2×C7#242811yescharacteristic
664C2×C7#305411yescharacteristic
665C2×C7#306211yescharacteristic
666C2×C7#327311yescharacteristic
667C2×C7#327511yescharacteristic
668C2×C7#332211yescharacteristic
669C2×C7#332611yescharacteristic
670D7—161no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
700Q8—281no—
701Q8—281no—
702Q8—281no—
703Q8—281no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—44no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—281no—
712D4—281no—
713D4—281no—
714D4—281no—
715D4—564no—
716D4—564no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4#650212yes—
755C2×C4#650212yes—
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×#115911yescharacteristic
759C2×C4#654811yescharacteristic
760C2×C4D7×#4111yescharacteristic
761C2×C4#655311yescharacteristic
762C8—142no—
763C8—142no—
764C8—142no—
765C8—281no—
766C7#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—561no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
796C22C2×#650211yescharacteristic
797C22#9051311yescharacteristic
798C22#9051311yescharacteristic
799C22#9052011yescharacteristic
800C22#9052611yescharacteristic
801C22#9052711yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—282no—
810C4—282no—
811C4—561no—
812C4#9028711yescharacteristic
813C4#9029011yescharacteristic
814C4#9030011yescharacteristic
815C4#9031011yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—82no—
819C2—1121no—
820C2#1174009411yescharacteristic
821C2#1174036811yescharacteristic
822C2#1174082411yescharacteristic
823C2#1174094911yescharacteristic
824C2#1174095311yescharacteristic
825C2#1174106211yescharacteristic
826C2#1174106611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2535C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2535D7
hypocenterC7#25390
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2535C2semidirect
2. C2×#89811C2semidirect
3. C2×#89814C2semidirect
4. #11739822C2semidirect
5. C2×#89788C2semidirect
6. C2×#89784C2semidirect
7. #11729439C2semidirect
8. #11729438C2semidirect
9. C4×#6406C2semidirect
10. #11727305C2semidirect
11. #11727294C2semidirect
12. #11727280C2semidirect
13. #11727277C2semidirect
14. #11727271C2semidirect
15. #11727270C2semidirect
137. #6406D4semidirect
149. C4⋊(C7⋊C8)D4semidirect
156. #2535D7semidirect
766. C7#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#25352
C2×#898112
C2×#898142
#117398222
C2×#897882
C2×#897842
#117294392
#117294382
C4×#64062
#117273052
#117272942
#117272802
#117272772
#117272712
#117272702
#253907