Finite Group Databasebeta

← #13404596

Subgroups — #13404596

Order 1792.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727980C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×#6510C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
27C22×#1131C2211yescharacteristic
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C7×#468—24no—
30C2×C7×#107C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35#89995—21no—
36#89992—21no—
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40#89937—24no—
41#89900—24no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47#89764—21no—
48#89760—21no—
49#89759C2211yescharacteristic
50#89749C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89732—21no—
55#89730—21no—
56#89729—21no—
57#89724—21no—
58#89554—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25390—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
71C23×Dic7—21no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C2×C7×SD16—22no—
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—41no—
78C2×C7×M16—22no—
79C2×C7×M16—22no—
80C2×C7×M16—41no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C7×C22⋊Q8—22no—
84C7×C22⋊Q8—41no—
85C7×#121—22no—
86C7×#121—41no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96#6510—22no—
97#6510—22no—
98#6509—22no—
99#6509—41no—
100#6501—22no—
101#6501—41no—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—41no—
107#6493—22no—
108#6493—41no—
109C4×C22⋊D7—22no—
110C4×C22⋊D7—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×#1131—22no—
128C2×#1131—22no—
129C2×#1131—41no—
130#6458—22no—
131#6458—41no—
132C7×#107—22no—
133C7×#103—22no—
134C7×#102D414yescomplemented
135#6409—22no—
136#6409—41no—
137#6406—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147Dic7⋊C8D414yescomplemented
148C8×Dic7—22no—
149#6383—41no—
150#6382—22no—
151C2×#469—71no—
152C2×#468D711yescharacteristic, complemented
153C2×#463—71no—
154C2×#436—71no—
155#2540—71no—
156#2535—71no—
157#2035—71no—
158#2033—71no—
159#2000—71no—
160#1999—71no—
161#1958—71no—
162#1949—71no—
163#1895—71no—
164#1894—71no—
165C4×#102—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—81no—
184C2×C7×D4C2×D412yes—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—41no—
198C2×C22⋊D7—41no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7—81no—
210C22×Dic7—81no—
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—42no—
221C2×D28—42no—
222C2×D28—81no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C7×SD16—44no—
230C7×M16—44no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8C2×D412yes—
236C2×C7×C8C2×D412yes—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—42no—
241C7×C4⋊C4C2×D412yes—
242C7×C22⋊C4—42no—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C22⋊Dic7—22no—
245C22⋊Dic7—42no—
246C22⋊Dic7—42no—
247C22⋊Dic7—81no—
248#1141—44no—
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7#4112yes—
262Dic7⋊C4—22no—
263Dic7⋊C4—42no—
264C4×Dic7—81no—
265C4×Dic7C2×D412yes—
266C4×Dic7#4112yes—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8C2×D412yes—
273#1131—44no—
274C22×SD16C2×D711yescharacteristic
275C22×D8—71no—
276C22×M16—71no—
277C22×M16C2×D711yescharacteristic
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
281C2×#121—71no—
282C2×#121—71no—
283C2×#121—71no—
284C2×#121C2×D711yescharacteristic
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287#469—144no—
288#468—24no—
289#463—144no—
290#436—144no—
291C2×#107C2×D711yescharacteristic
292C2×#106—71no—
293C2×C4⋊C8—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103C2×D711yescharacteristic
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102C2×D711yescharacteristic
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C4×C8—71no—
305#399—141no—
306#397—141no—
307#392—141no—
308#392—141no—
309#390—141no—
310#390—141no—
311#386—141no—
312#386—141no—
313#382—71no—
314#380—71no—
315#380—71no—
316C4×C4⋊C4—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7C22×D411yescharacteristic
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C7×Q8—41no—
351C7×Q8—41no—
352C7×Q8—41no—
353C7×Q8—41no—
354C7×D4—22no—
355C7×D4—22no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—84no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D7—44no—
382C22⋊D7—84no—
383C22⋊D7—84no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—84no—
401C2×Dic7#12112yes—
402C2×Dic7#12112yes—
403D28—41no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—84no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C7×C8—22no—
413C7×C8—22no—
414C7⋊C8—22no—
415C7⋊C8—41no—
416C22×Q8C22×D711yescharacteristic
417C22×D4—21no—
418C22×D4—71no—
419C22×D4—71no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4C22×D711yescharacteristic
424C23×C4—71no—
425C23×C4—141no—
426C23×C4C22×D711yescharacteristic
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—41no—
430C2×D8—142no—
431C2×D8—142no—
432C2×D8—281no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—41no—
436C2×M16—142no—
437C2×M16—142no—
438C2×M16—281no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443#124—142no—
444#124—142no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—142no—
448C22⋊Q8—281no—
449#121—22no—
450#121—41no—
451#121—142no—
452#121—142no—
453#121—142no—
454#121—281no—
455#121—281no—
456#121—281no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—71no—
472C2×C22⋊C4—71no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C42—71no—
483C2×C42—141no—
484#107—22no—
485#106—142no—
486C4⋊C8—74no—
487#103—22no—
488#103—142no—
489#103—281no—
490#102—142no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—281no—
494#102C22⋊D714yescomplemented
495C22⋊C8—142no—
496C22⋊C8—142no—
497C4×C8—142no—
498#95—141no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—42no—
507C22×C7—42no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7C2×#12111yescharacteristic
518C22×C7D4211yescharacteristic
519C22×C7#54611yescharacteristic
520C22×C7#57511yescharacteristic
521C22×C7#57511yescharacteristic
522C22×C7#57611yescharacteristic
523C22×C7#57711yescharacteristic
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C4×C7—41no—
539C4×C7—42no—
540C4×C7—81no—
541C4×C7—81no—
542C4×C7#53211yescharacteristic
543C4×C7#54011yescharacteristic
544C4×C7D4211yescharacteristic
545C4×C7#55011yescharacteristic
546Dic7—22no—
547Dic7—22no—
548Dic7—41no—
549Dic7—42no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—71no—
554C24—141no—
555C24D4×D711yescharacteristic
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—142no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4—282no—
579C2×D4—281no—
580C2×D4—281no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—561no—
586C2×D4—561no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4C2×C22⋊D712yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—561no—
612C22×C4—561no—
613C22×C4D4×D711yescharacteristic
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615SD16—44no—
616D8—284no—
617M16—44no—
618M16—284no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—72no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8D4×D712yes—
630C2×C8C2×C22⋊D712yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—72no—
636C4⋊C4—142no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—142no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—561no—
656C22⋊C4—561no—
657C42—72no—
658C42—72no—
659C42—561no—
660C2×C7—81no—
661C2×C7—82no—
662C2×C7#242811yescharacteristic
663C2×C7#305411yescharacteristic
664C2×C7#306211yescharacteristic
665C2×C7#327311yescharacteristic
666C2×C7#327511yescharacteristic
667C2×C7#332211yescharacteristic
668C2×C7#332611yescharacteristic
669D7—81no—
670D7—161no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—141no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23C2×D4×D711yescharacteristic
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—284no—
710D4—281no—
711D4—281no—
712D4—281no—
713D4—281no—
714D4—564no—
715D4—564no—
716D4—564no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—72no—
734C2×C4—72no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—564no—
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4#654811yescharacteristic
758C2×C4#654811yescharacteristic
759C2×C4D7×#4111yescharacteristic
760C2×C4D7×#4111yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—142no—
765C8—281no—
766C7#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22—281no—
786C22—281no—
787C22—281no—
788C22—561no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22D7×#12111yescharacteristic
796C22#9030111yescharacteristic
797C22#9046411yescharacteristic
798C22#9046511yescharacteristic
799C22#9046811yescharacteristic
800C22#9046911yescharacteristic
801C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—142no—
807C4—142no—
808C4—282no—
809C4—281no—
810C4—561no—
811C4—561no—
812C4#9029011yescharacteristic
813C4#9030611yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
815C4#9052311yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—561no—
819C2—1121no—
820C2#1173824911yescharacteristic
821C2#1173825411yescharacteristic
822C2#1173827311yescharacteristic
823C2#1173828511yescharacteristic
824C2#1174009511yescharacteristic
825C2#1174140611yescharacteristic
826C2#1174143611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#468C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#468D7
hypocenterC7#25390
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#468C2semidirect
2. C2×#89937C2semidirect
3. C2×#89900C2semidirect
4. #11740224C2semidirect
5. #11740111C2semidirect
6. C2×#89554C2semidirect
7. #11729808C2semidirect
8. #11729744C2semidirect
9. #11729448C2semidirect
10. #11729438C2semidirect
11. #11728388C2semidirect
12. #11728370C2semidirect
13. #11728025C2semidirect
14. #11727980C2semidirect
15. Dic7×#102C2semidirect
134. C7×#102D4semidirect
147. Dic7⋊C8D4semidirect
152. C2×#468D7semidirect
494. #102C22⋊D7semidirect
766. C7#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4682
C2×#899372
C2×#899002
#117402242
#117401112
C2×#895542
#117298082
#117297442
#117294482
#117294382
#117283882
#117283702
#117280252
#117279802
Dic7×#1022
#253907