Finite Group Databasebeta

← #13404597

Subgroups — #13404597

Order 1792.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#6383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727222C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#124C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C22×#1136C2211yescharacteristic
27C22×#1136C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C7×#399—21no—
30C7×#392—21no—
31C7×#390—21no—
32C7×#390—21no—
33C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37#89995—21no—
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89984C2211yescharacteristic
42#89984C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89829—24no—
46#89821—24no—
47#89811—24no—
48#89784—24no—
49#89765—21no—
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6382C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89728—21no—
55#89728—21no—
56#89708C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
58C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25390—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4D411yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C7×#124—22no—
76C7×#124—22no—
77C7×C22⋊Q8—22no—
78C7×C22⋊Q8—22no—
79C7×C22⋊Q8—41no—
80C7×C22⋊Q8—41no—
81C7×#121—22no—
82C7×#121—22no—
83C7×#121—41no—
84C7×#121—41no—
85C4×C7×D4—22no—
86C4×C7×D4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C7—21no—
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—22no—
106C2×#1143—41no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—41no—
110#6493—22no—
111#6493—22no—
112#6493—41no—
113#6493—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×#1136—22no—
121C2×#1136—22no—
122C2×#1136—22no—
123C2×#1136—22no—
124C2×#1136—41no—
125C2×#1136—41no—
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C7×#95—21no—
133#6409—22no—
134#6409—22no—
135#6409—41no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6383—22no—
146#6383D414yescomplemented
147#6382—22no—
148#6381—22no—
149C4⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#469—71no—
152C2×#468—71no—
153C2×#463—71no—
154C2×#436—71no—
155#2540D711yescharacteristic, complemented
156#2535—71no—
157#2035—71no—
158#2033—71no—
159#2000—71no—
160#1999—71no—
161#1958—71no—
162#1949—71no—
163#1895—71no—
164#1894—71no—
165C4×#102—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×D4—22no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—41no—
184C2×C7×D4—41no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4—81no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—81no—
216C2×C22⋊D7—81no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28C2×D412yes—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—81no—
228C2×C4×D7—81no—
229C7×C4⋊C4—22no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—42no—
233C7×C4⋊C4—42no—
234C7×C4⋊C4C2×D412yes—
235C7×C4⋊C4#4112yes—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—22no—
238C7×C22⋊C4—42no—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C7×C22⋊C4—42no—
242C7×C22⋊C4—42no—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C42×C7—81no—
245C42×C7C2×D412yes—
246C42×C7#4112yes—
247C22⋊Dic7—81no—
248C22⋊Dic7—81no—
249#1143—44no—
250#1141—44no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260#1136—44no—
261#1136—44no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8C2×D412yes—
272C2×C7⋊C8C2×D412yes—
273C2×C7⋊C8C2×D412yes—
274C22×SD16—71no—
275C22×D8—71no—
276C22×M16—71no—
277C22×M16—71no—
278C2×#124C2×D711yescharacteristic
279C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
280C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
281C2×#121—71no—
282C2×#121—71no—
283C2×#121C2×D711yescharacteristic
284C2×#121C2×D711yescharacteristic
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
287#469—144no—
288#468—144no—
289#463—144no—
290#436—144no—
291C2×#107—71no—
292C2×#106—71no—
293C2×C4⋊C8—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C4×C8—71no—
305#399—21no—
306#397—141no—
307#392—21no—
308#392—141no—
309#390—21no—
310#390—21no—
311#386—141no—
312#386—141no—
313#382—71no—
314#380—71no—
315#380—71no—
316C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7C22×D411yescharacteristic
343C22×D7—22no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C7×Q8—41no—
351C7×Q8—41no—
352C7×Q8—41no—
353C7×Q8—41no—
354C7×D4—44no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—84no—
360C7×D4—84no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7#12112yes—
389C2×C4×C7#12112yes—
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D7—84no—
397C22⋊D7—84no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407D28—22no—
408D28—22no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411C4×D7—84no—
412C7⋊C8—22no—
413C7⋊C8—22no—
414C7⋊C8—22no—
415C7⋊C8—41no—
416C22×Q8C22×D711yescharacteristic
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—71no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
423C22×D4C22×D711yescharacteristic
424C23×C4—141no—
425C23×C4C22×D711yescharacteristic
426C23×C4C22×D711yescharacteristic
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—281no—
430C2×D8—142no—
431C2×D8—142no—
432C2×D8—281no—
433C2×M16—142no—
434C2×M16—142no—
435C2×M16—142no—
436C2×M16—142no—
437C2×M16—281no—
438C2×M16—281no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8—71no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—41no—
452#121—41no—
453#121—142no—
454#121—142no—
455#121—281no—
456#121—281no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
482C2×C42—21no—
483C2×C42C22×D711yescharacteristic
484#107—142no—
485#106—142no—
486C4⋊C8—74no—
487#103—142no—
488#103—142no—
489#103—281no—
490#102—74no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—142no—
494#102—281no—
495C22⋊C8—142no—
496C22⋊C8—142no—
497C4×C8—142no—
498#95—21no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7C2×#12111yescharacteristic
525C22×C7D4211yescharacteristic
526C22×C7#54611yescharacteristic
527C22×C7#57511yescharacteristic
528C22×C7#57511yescharacteristic
529C22×C7#57611yescharacteristic
530C22×C7#57711yescharacteristic
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C4×C7—22no—
539C4×C7—22no—
540C4×C7—41no—
541C4×C7—41no—
542C4×C7—42no—
543C4×C7—42no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7#53211yescharacteristic
546C4×C7#54011yescharacteristic
547C4×C7D4211yescharacteristic
548C4×C7#55011yescharacteristic
549Dic7—81no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—141no—
554C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
555C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—72no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4—561no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—561no—
609C22×C4—561no—
610C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615SD16—284no—
616D8—284no—
617M16—284no—
618M16—284no—
619C2×C8—72no—
620C2×C8—72no—
621C2×C8—72no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8—141no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4D4×D712yes—
643C4⋊C4#115912yes—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—561no—
656C22⋊C4—561no—
657C42—81no—
658C42D4×D712yes—
659C42#115912yes—
660C2×C7—81no—
661C2×C7—81no—
662C2×C7—161no—
663C2×C7#242811yescharacteristic
664C2×C7#305411yescharacteristic
665C2×C7#306211yescharacteristic
666C2×C7#327311yescharacteristic
667C2×C7#327511yescharacteristic
668C2×C7#332211yescharacteristic
669C2×C7#332611yescharacteristic
670D7—82no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—142no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—44no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—142no—
712D4—142no—
713D4—281no—
714D4—281no—
715D4—564no—
716D4—564no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—564no—
754C2×C4#650212yes—
755C2×C4#650212yes—
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×#115911yescharacteristic
759C2×C4C2×#115911yescharacteristic
760C2×C4#654811yescharacteristic
761C2×C4#654811yescharacteristic
762C8—142no—
763C8—142no—
764C8—142no—
765C8—281no—
766C7#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—282no—
789C22—282no—
790C22—282no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
796C22C2×#650211yescharacteristic
797C22#9049711yescharacteristic
798C22#9051311yescharacteristic
799C22#9051311yescharacteristic
800C22#9052611yescharacteristic
801C22#9052811yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—561no—
810C4—561no—
811C4—561no—
812C4#9040711yescharacteristic
813C4#9040811yescharacteristic
814C4#9040911yescharacteristic
815C4#9041011yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—161no—
819C2—562no—
820C2#1174036811yescharacteristic
821C2#1174063111yescharacteristic
822C2#1174086711yescharacteristic
823C2#1174094511yescharacteristic
824C2#1174094911yescharacteristic
825C2#1174098511yescharacteristic
826C2#1174098911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2540C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2540D7
hypocenterC7#25390
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2540C2semidirect
2. C2×#89829C2semidirect
3. C2×#89821C2semidirect
4. C2×#89811C2semidirect
5. #11739860C2semidirect
6. C2×#89784C2semidirect
7. #11729479C2semidirect
8. #11729453C2semidirect
9. #11729451C2semidirect
10. #11729448C2semidirect
11. #11729438C2semidirect
12. #11729436C2semidirect
13. #11729433C2semidirect
14. C4×#6383C2semidirect
15. #11727222C2semidirect
146. #6383D4semidirect
149. C4⋊(C7⋊C8)D4semidirect
155. #2540D7semidirect
766. C7#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#25402
C2×#898292
C2×#898212
C2×#898112
#117398602
C2×#897842
#117294792
#117294532
#117294512
#117294482
#117294382
#117294362
#117294332
C4×#63832
#117272222
#253907