Finite Group Databasebeta

← #13404627

Subgroups — #13404627

Order 1792.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731380C211yesmaximal, characteristic
7C7×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#6509C2211yescharacteristic
18C2×#6507C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22C2×#6487C2211yescharacteristic
23C22×#1136C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25C22×#1131C2211yescharacteristic
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×#6447—21no—
30C2×C7×#107C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C7×#380C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#6390C2211yescharacteristic
39C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
41#89821—24no—
42#89764—21no—
43#89759C2211yescharacteristic
44#89748—21no—
45#89748C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89731—21no—
52#89729—21no—
53#89721—21no—
54#89658—24no—
55#89590—24no—
56#89501—24no—
57#89444—21no—
58#89439—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25393—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C22×D28—21no—
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C7×C22⋊Q8—22no—
76C7×C22⋊Q8—41no—
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
85#6509—22no—
86#6509—41no—
87#6507—22no—
88#6507—22no—
89C2×#1143—22no—
90C2×#1143—22no—
91C2×#1143—41no—
92#6493—22no—
93#6493—41no—
94C4×C22⋊D7—22no—
95C4×C22⋊D7—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106#6487—22no—
107#6487—41no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C2×#1136—22no—
118C2×#1136—22no—
119C2×#1136—41no—
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—41no—
125C2×#1131—22no—
126C2×#1131—22no—
127C2×#1131—41no—
128#6460—22no—
129#6460—41no—
130#6458—22no—
131#6458—41no—
132#6456—22no—
133#6456—22no—
134#6447—44no—
135C7×#107—22no—
136C7×#103—22no—
137C7×#103—41no—
138C7×C22⋊C8—22no—
139C7×#95—21no—
140#6409—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143#6395—22no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145#6390—41no—
146Dic7⋊C8D414yescomplemented
147C8×Dic7—22no—
148#6384—22no—
149#6384—22no—
150#6383D414yescomplemented
151#6381—22no—
152C2×#468—71no—
153C2×#468—71no—
154C2×#461—71no—
155C2×#436—71no—
156#2542—71no—
157#2537—71no—
158#2036—71no—
159#2036D711yescharacteristic, complemented
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1956—71no—
163#1947—71no—
164#1894—71no—
165#1894—71no—
166C4×#102—71no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D7—22no—
189C2×C22⋊D7—22no—
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—81no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—42no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—81no—
208C2×D28C2×D412yes—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8C2×D412yes—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—42no—
236C7×C4⋊C4C2×D412yes—
237C7×C22⋊C4—42no—
238C7×C22⋊C4—42no—
239C22⋊Dic7—22no—
240C22⋊Dic7—42no—
241#1143—44no—
242(C2×D7)⋊C4—22no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—42no—
253C4⋊Dic7#4112yes—
254Dic7⋊C4—22no—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—42no—
257Dic7⋊C4—42no—
258Dic7⋊C4—42no—
259Dic7⋊C4—42no—
260Dic7⋊C4—81no—
261C4×Dic7—42no—
262C4×Dic7C2×D412yes—
263C4×Dic7#4112yes—
264#1136—44no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8C2×D412yes—
270C2×C7⋊C8C2×D412yes—
271#1132—44no—
272#1131—44no—
273C22×SD16—71no—
274C22×SD16—71no—
275C22×M16—71no—
276C22×M16—71no—
277C2×C4⋊Q8—71no—
278C2×C22⋊Q8—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×C22⋊Q8—71no—
281C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
282C2×#121—71no—
283C2×#121—71no—
284C2×#121—141no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287#468—144no—
288#468—144no—
289#461—144no—
290#436—144no—
291C2×#107—71no—
292C2×#107C2×D711yescharacteristic
293C2×C4⋊C8—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103C2×D711yescharacteristic
299C2×#103C2×D711yescharacteristic
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
304C2×C4×C8—71no—
305#399—141no—
306#399—141no—
307#394—141no—
308#394—141no—
309#390—141no—
310#384—71no—
311#384—141no—
312#380—71no—
313#380—141no—
314#380C2×D711yescharacteristic
315C4×C4⋊C4—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340C2×D711yescharacteristic
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7C22×D411yescharacteristic
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—22no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C7×Q8—41no—
343C7×Q8—41no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D7—44no—
372C22⋊D7—84no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7#12112yes—
388C2×Dic7#12112yes—
389C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
390C2×Dic7#13712yes—
391D28—22no—
392D28—22no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395D28—84no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C4×D7—41no—
400C4×D7—84no—
401Dic14—41no—
402Dic14—41no—
403Dic14—41no—
404Dic14—41no—
405C7×C8—22no—
406C7×C8—41no—
407C7⋊C8—22no—
408C7⋊C8—22no—
409C22×Q8—71no—
410C22×Q8C22×D711yescharacteristic
411C22×D4—71no—
412C22×D4—71no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4—141no—
415C23×C4—71no—
416C23×C4—141no—
417C23×C4C22×D711yescharacteristic
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—142no—
421C2×SD16—142no—
422C2×SD16—281no—
423C2×SD16—281no—
424C2×M16—142no—
425C2×M16—142no—
426C2×M16—142no—
427C2×M16—142no—
428C2×M16—281no—
429C2×M16—281no—
430C22×C8—71no—
431C22×C8—71no—
432C22×C8C22×D711yescharacteristic
433C22×C8C22×D711yescharacteristic
434C4⋊Q8—142no—
435C4⋊Q8—142no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—41no—
438C22⋊Q8—142no—
439C22⋊Q8—142no—
440C22⋊Q8—142no—
441C22⋊Q8—281no—
442C22⋊Q8—281no—
443C22⋊Q8—281no—
444#121—142no—
445#121—142no—
446#121—284no—
447#121—281no—
448#121—281no—
449C4×D4—142no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—142no—
452C4×D4—142no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—71no—
456C2×C4⋊C4—71no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4—141no—
464C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—71no—
470C2×C22⋊C4—71no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C42—71no—
479C2×C42—141no—
480#107—22no—
481#107—142no—
482C4⋊C8—74no—
483#103—22no—
484#103—41no—
485#103—142no—
486#103—142no—
487#103—142no—
488#103—281no—
489#102—74no—
490#102—142no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—142no—
493C4×C8—142no—
494#95—21no—
495#95—141no—
496#95—141no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7C2×#12111yescharacteristic
505C22×C7D4211yescharacteristic
506C22×C7#54611yescharacteristic
507C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
508C22×C7C2×#13711yescharacteristic
509C22×C7#57711yescharacteristic
510C22×C7#57811yescharacteristic
511C2×D7—41no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—42no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—42no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C4×C7—41no—
526C4×C7—42no—
527C4×C7—81no—
528C4×C7—81no—
529C4×C7—81no—
530C4×C7#53211yescharacteristic
531C4×C7#54011yescharacteristic
532C4×C7D4211yescharacteristic
533C4×C7#55011yescharacteristic
534Dic7—22no—
535Dic7—42no—
536Dic7—41no—
537Dic7—81no—
538Dic7—81no—
539Dic7#46814yescomplemented
540C24—71no—
541C24—141no—
542C24D4×D711yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—141no—
550C2×Q8—141no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×D4—72no—
556C2×D4—142no—
557C2×D4—142no—
558C2×D4—142no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—282no—
565C2×D4—282no—
566C2×D4—282no—
567C2×D4—282no—
568C2×D4—561no—
569C2×D4—561no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4—282no—
595C22×C4D4×D711yescharacteristic
596C22×C4C23×D711yescharacteristic
597SD16—284no—
598SD16—284no—
599M16—284no—
600M16—284no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—72no—
607C2×C8—72no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8D4×D712yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—72no—
620C4⋊C4—142no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—141no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—282no—
625C4⋊C4—282no—
626C4⋊C4—282no—
627C4⋊C4—282no—
628C4⋊C4—282no—
629C4⋊C4—282no—
630C4⋊C4—561no—
631C4⋊C4D4×D712yes—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—142no—
635C22⋊C4—142no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—282no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—282no—
641C22⋊C4—282no—
642C22⋊C4—282no—
643C42—72no—
644C42—72no—
645C42—282no—
646C2×C7—81no—
647C2×C7#242811yescharacteristic
648C2×C7C2×#46811yescharacteristic
649C2×C7#306311yescharacteristic
650C2×C7#327211yescharacteristic
651C2×C7#327611yescharacteristic
652C2×C7#332911yescharacteristic
653C2×C7#333011yescharacteristic
654D7—81no—
655D7—82no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23—141no—
667C23—141no—
668C23—142no—
669C23—141no—
670C23—141no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23C2×D4×D711yescharacteristic
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—281no—
683Q8—281no—
684Q8—281no—
685Q8—281no—
686D4—142no—
687D4—142no—
688D4—284no—
689D4—281no—
690D4—281no—
691D4—564no—
692D4—564no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—72no—
713C2×C4—72no—
714C2×C4—72no—
715C2×C4—72no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—142no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—564no—
735C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
737C2×C4#654811yescharacteristic
738C2×C4D7×#4111yescharacteristic
739C2×C4D7×#4111yescharacteristic
740C2×C4#655311yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—142no—
744C8—142no—
745C7#2539311yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—281no—
754C22—282no—
755C22—281no—
756C22—281no—
757C22—282no—
758C22—281no—
759C22—281no—
760C22—281no—
761C22—281no—
762C22—282no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22#9028111yescharacteristic
768C22D7×#12111yescharacteristic
769C22#9034511yescharacteristic
770C22#9045711yescharacteristic
771C22#9046111yescharacteristic
772C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
773C22D7×#13711yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—74no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—142no—
781C4—282no—
782C4—281no—
783C4—561no—
784C4—561no—
785C4#9029011yescharacteristic
786C4#9030011yescharacteristic
787C4#9035411yescharacteristic
788C4#9035911yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—561no—
791C2—562no—
792C2#1173434811yescharacteristic
793C2#1173756911yescharacteristic
794C2#1173765111yescharacteristic
795C2#1173820711yescharacteristic
796C2D7×#46811yescharacteristic
797C2#1173893211yescharacteristic
798C2#1173900011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2036C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11731380C2
hypercenter#2036D7
hypocenterC7#25393
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740225C2semidirect
2. C2×#89821C2semidirect
3. C2×#89658C2semidirect
4. C2×#89590C2semidirect
5. C2×#89501C2semidirect
7. C7×#2036C2semidirect
8. #11728369C2semidirect
9. #11728026C2semidirect
10. #11728025C2semidirect
11. #11727979C2semidirect
12. #11727716C2semidirect
13. #11727270C2semidirect
14. #11726579C2semidirect
15. #11726534C2semidirect
146. Dic7⋊C8D4semidirect
150. #6383D4semidirect
159. #2036D7semidirect
539. Dic7#468semidirect
745. C7#25393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117402252
C2×#898212
C2×#896582
C2×#895902
C2×#895012
#117313802
C7×#20362
#117283692
#117280262
#117280252
#117279792
#117277162
#117272702
#117265792
#117265342
#253937