Finite Group Databasebeta

← #13404636

Subgroups — #13404636

Order 1792.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740225C211yesmaximal, characteristic
4#11740223C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89501C211yesmaximal, characteristic
7C7×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×#6507C2211yescharacteristic
23C22×#1144C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C22×#1136C2211yescharacteristic
27C22×#1131C2211yescharacteristic
28C2×#6460C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35#89984C2211yescharacteristic
36#89961—24no—
37#89954—24no—
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6391C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
44#89824—24no—
45#89766—21no—
46#89764—21no—
47#89759C2211yescharacteristic
48#89748—21no—
49#89748C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
51#89744—21no—
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89729—21no—
55#89729—21no—
56#89721—21no—
57#89720—21no—
58#89501—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25394—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C22×C4×D7C2311yescharacteristic
69C22×Dic14C2311yescharacteristic
70C2×C7×Q16—22no—
71C2×C7×Q16—22no—
72C2×C7×Q16—41no—
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C7×C22⋊Q8—22no—
76C7×C22⋊Q8—22no—
77C7×C22⋊Q8—41no—
78C7×C22⋊Q8—41no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
88#6509—22no—
89#6509—22no—
90#6509—41no—
91#6509—41no—
92Q8×Dic7—22no—
93Q8×Dic7—22no—
94#6507—22no—
95#6507—22no—
96C2×#1144—22no—
97C2×#1144—22no—
98C2×#1144—41no—
99C4×C22⋊D7—22no—
100C4×C22⋊D7—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111#6487—22no—
112#6487—41no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C2×#1136—22no—
125C2×#1136—22no—
126C2×#1136—41no—
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×#1131—22no—
130C2×#1131—22no—
131C2×#1131—41no—
132#6460—22no—
133#6460—41no—
134C7×#103—22no—
135C7×#103—41no—
136C7×C22⋊C8—22no—
137#6409—22no—
138#6409—22no—
139#6409D414yescomplemented
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144#6391—22no—
145#6390—22no—
146#6390—41no—
147Dic7⋊C8D414yes—
148C8×Dic7—22no—
149#6384—22no—
150#6382—22no—
151C2×#470—71no—
152C2×#470—71no—
153C2×#462—71no—
154C2×#436—71no—
155#2542—71no—
156#2538—71no—
157#2035—71no—
158#2035—71no—
159#2001—71no—
160#2001D711yescharacteristic, complemented
161#1956—71no—
162#1948—71no—
163#1894—71no—
164#1894—71no—
165C4×#103—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8C2×D412yes—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C7×Q16—44no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8C2×D412yes—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—42no—
225C7×C4⋊C4—42no—
226C7×C4⋊C4#4112yes—
227C7×C22⋊C4—42no—
228C7×C22⋊C4—42no—
229C22⋊Dic7—22no—
230C22⋊Dic7—42no—
231C22⋊Dic7—81no—
232#1144—44no—
233(C2×D7)⋊C4—22no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—42no—
244C4⋊Dic7—42no—
245C4⋊Dic7C2×D412yes—
246Dic7⋊C4—22no—
247Dic7⋊C4—42no—
248Dic7⋊C4—42no—
249Dic7⋊C4—42no—
250Dic7⋊C4—42no—
251Dic7⋊C4—42no—
252Dic7⋊C4—42no—
253Dic7⋊C4—81no—
254C4×Dic7—42no—
255C4×Dic7—42no—
256C4×Dic7C2×D412yes—
257C4×Dic7#4112yes—
258#1136—44no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8C2×D412yes—
264C2×C7⋊C8C2×D412yes—
265#1131—44no—
266C22×Q16—71no—
267C22×Q16C2×D711yescharacteristic
268C22×M16—71no—
269C22×M16—71no—
270C2×C4⋊Q8—71no—
271C2×C22⋊Q8—71no—
272C2×C22⋊Q8—71no—
273C2×C22⋊Q8—71no—
274C2×C22⋊Q8—71no—
275C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
276C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×D4—71no—
279#470—144no—
280#470—144no—
281#462—144no—
282#436—144no—
283C2×#106—71no—
284C2×#106—71no—
285C2×C4⋊C8—71no—
286C2×#103—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103C2×D711yescharacteristic
293C2×#103C2×D711yescharacteristic
294C2×C22⋊C8—71no—
295C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
296C2×C4×C8—71no—
297#399—141no—
298#399—141no—
299#396—141no—
300#396—141no—
301#390—141no—
302#390—141no—
303#389—141no—
304#384—71no—
305#384—141no—
306#380—71no—
307#380—71no—
308C4×C4⋊C4—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340C2×D711yescharacteristic
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7C22×D411yescharacteristic
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C7×Q8—22no—
329C7×Q8—22no—
330C7×Q8—41no—
331C7×Q8—41no—
332C7×Q8—41no—
333C7×Q8—41no—
334C7×Q8—41no—
335C7×Q8—41no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D7—44no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7#12112yes—
380C2×Dic7#12112yes—
381C2×Dic7#13712yes—
382C2×Dic7#13712yes—
383C4×D7—41no—
384C4×D7—41no—
385C4×D7—41no—
386C4×D7—41no—
387Dic14—41no—
388Dic14—41no—
389Dic14—41no—
390Dic14—41no—
391C7×C8—22no—
392C7×C8—41no—
393C7⋊C8—22no—
394C7⋊C8—22no—
395C22×Q8—71no—
396C22×Q8C22×D711yescharacteristic
397C22×Q8C22×D711yescharacteristic
398C22×D4—71no—
399C23×C4—71no—
400C23×C4C22×D711yescharacteristic
401C2×Q16—22no—
402C2×Q16—22no—
403C2×Q16—41no—
404C2×Q16—142no—
405C2×Q16—142no—
406C2×Q16—281no—
407C2×M16—142no—
408C2×M16—142no—
409C2×M16—142no—
410C2×M16—142no—
411C2×M16—281no—
412C2×M16—281no—
413C22×C8—71no—
414C22×C8—71no—
415C22×C8C22×D711yescharacteristic
416C22×C8C22×D711yescharacteristic
417C4⋊Q8—142no—
418C4⋊Q8—142no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—41no—
422C22⋊Q8—41no—
423C22⋊Q8—142no—
424C22⋊Q8—142no—
425C22⋊Q8—142no—
426C22⋊Q8—142no—
427C22⋊Q8—281no—
428C22⋊Q8—281no—
429C22⋊Q8—281no—
430C22⋊Q8—281no—
431C4×Q8—142no—
432C4×Q8—142no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—142no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—71no—
438C2×C4⋊C4—71no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—71no—
455C2×C22⋊C4—71no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C42—71no—
463C2×C42—141no—
464C2×C42—141no—
465#106—142no—
466#106—142no—
467C4⋊C8—74no—
468#103—22no—
469#103—41no—
470#103—74no—
471#103—142no—
472#103—142no—
473#103—142no—
474#103—142no—
475#103—281no—
476C22⋊C8—22no—
477C22⋊C8—142no—
478C4×C8—142no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482C22×C7—41no—
483C22×C7—41no—
484C22×C7—41no—
485C22×C7—41no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7C2×#12111yescharacteristic
490C22×C7D4211yescharacteristic
491C22×C7#54611yescharacteristic
492C22×C7C2×#13711yescharacteristic
493C22×C7C2×#13711yescharacteristic
494C22×C7#57711yescharacteristic
495C22×C7#57811yescharacteristic
496C2×D7—41no—
497C2×D7—41no—
498C2×D7—41no—
499C2×D7—41no—
500C2×D7—41no—
501C2×D7—41no—
502C2×D7—41no—
503C4×C7—42no—
504C4×C7—41no—
505C4×C7—42no—
506C4×C7—81no—
507C4×C7—81no—
508C4×C7#53211yescharacteristic
509C4×C7#54011yescharacteristic
510C4×C7D4211yescharacteristic
511C4×C7#55011yescharacteristic
512Dic7—22no—
513Dic7—41no—
514Dic7—42no—
515Dic7—81no—
516Dic7—81no—
517Dic7—81no—
518Dic7#47014yescomplemented
519C24—71no—
520C24D4×D711yescharacteristic
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—141no—
533C2×Q8—141no—
534C2×Q8—141no—
535C2×Q8—141no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8D4×D712yes—
539C2×D4—142no—
540C2×D4—142no—
541C2×D4—142no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—71no—
553C22×C4—71no—
554C22×C4—71no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4D4×D711yescharacteristic
566C22×C4C23×D711yescharacteristic
567Q16—44no—
568Q16—284no—
569M16—284no—
570M16—284no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—72no—
577C2×C8—72no—
578C2×C8—141no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8D4×D712yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—72no—
589C4⋊C4—142no—
590C4⋊C4—141no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—141no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—282no—
596C4⋊C4—282no—
597C4⋊C4—282no—
598C4⋊C4—282no—
599C4⋊C4—282no—
600C4⋊C4—282no—
601C4⋊C4—282no—
602C4⋊C4—282no—
603C4⋊C4—561no—
604C4⋊C4#115912yes—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—142no—
608C22⋊C4—142no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—561no—
614C22⋊C4—561no—
615C42—72no—
616C42—72no—
617C42—282no—
618C42—282no—
619C2×C7—81no—
620C2×C7#242811yescharacteristic
621C2×C7C2×#47011yescharacteristic
622C2×C7#306311yescharacteristic
623C2×C7#327611yescharacteristic
624C2×C7#327811yescharacteristic
625C2×C7#332811yescharacteristic
626C2×C7#333111yescharacteristic
627D7—81no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—141no—
636C23—141no—
637C23—141no—
638C23—141no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—141no—
642C23C2×D4×D711yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—281no—
652Q8—281no—
653Q8—281no—
654Q8—281no—
655D4—284no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—72no—
676C2×C4—72no—
677C2×C4—72no—
678C2×C4—72no—
679C2×C4—141no—
680C2×C4—141no—
681C2×C4—142no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
702C2×C4C2×#115911yescharacteristic
703C2×C4#654811yescharacteristic
704C2×C4#654811yescharacteristic
705C2×C4D7×#4111yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—142no—
709C8—142no—
710C7#2539411yescharacteristic, complemented, Sylow
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—281no—
719C22—281no—
720C22—281no—
721C22—281no—
722C22—281no—
723C22—281no—
724C22—281no—
725C22#9028111yescharacteristic
726C22#9028211yescharacteristic
727C22D7×#12111yescharacteristic
728C22#9045711yescharacteristic
729C22#9046111yescharacteristic
730C22D7×#13711yescharacteristic
731C22D7×#13711yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—74no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—142no—
739C4—282no—
740C4—281no—
741C4—561no—
742C4—561no—
743C4—561no—
744C4#9028111yescharacteristic
745C4#9028711yescharacteristic
746C4#9030611yescharacteristic
747C4#9040911yescharacteristic
748C2—81no—
749C2—561no—
750C2#1173411611yescharacteristic
751C2#1173764511yescharacteristic
752C2#1173765111yescharacteristic
753C2#1173770511yescharacteristic
754C2#1173772011yescharacteristic
755C2#1173820711yescharacteristic
756C2D7×#47011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2001C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D7D4
hypercenter#2001D7
hypocenterC7#25394
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89961C2semidirect
2. C2×#89954C2semidirect
5. C2×#89824C2semidirect
7. C7×#2001C2semidirect
8. #11729451C2semidirect
9. #11728028C2semidirect
10. #11728027C2semidirect
11. #11727979C2semidirect
12. Dic7×#103C2semidirect
13. #11727690C2semidirect
14. #11726638C2semidirect
15. #11726550C2semidirect
139. #6409D4semidirect
160. #2001D7semidirect
518. Dic7#470semidirect
710. C7#25394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899612
C2×#899542
#117402252
#117402232
C2×#898242
C2×#895012
C7×#20012
#117294512
#117280282
#117280272
#117279792
Dic7×#1032
#117276902
#117266382
#117265502
#253947