Finite Group Databasebeta

← #13404647

Subgroups — #13404647

Order 1792.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740114C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726639C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726549C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×#6503—21no—
23C2×#6503C2211yescharacteristic
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
27C22×#1136C2211yescharacteristic
28C22×#1131C2211yescharacteristic
29C2×#6458C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38#89946—24no—
39#89935—24no—
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6392C2211yescharacteristic
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
46#89821—24no—
47#89766—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49#89748C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
51#89744—21no—
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89732—21no—
55#89729—21no—
56#89729—21no—
57#89720—21no—
58#89501—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25395—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—41no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×C22⋊Q8—22no—
82C7×C22⋊Q8—41no—
83C7×#121—22no—
84C7×#121—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93#6509—22no—
94#6509—41no—
95Q8×Dic7—22no—
96Q8×Dic7—22no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—41no—
100#6503—22no—
101#6503—22no—
102#6503—44no—
103#6501—22no—
104#6501—41no—
105#6493—22no—
106#6493—41no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C4×C22⋊D7—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C2×#1136—22no—
126C2×#1136—22no—
127C2×#1136—41no—
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×#1131—22no—
131C2×#1131—22no—
132C2×#1131—41no—
133#6458—22no—
134#6458—41no—
135C7×#103—22no—
136C7×#102—41no—
137C7×C22⋊C8—22no—
138#6409D414yescomplemented
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144#6395—22no—
145#6395—41no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147#6392—22no—
148Dic7⋊C8D414yescomplemented
149C8×Dic7—22no—
150#6383—22no—
151#6381—22no—
152C2×#468—71no—
153C2×#468—71no—
154C2×#460—71no—
155C2×#436—71no—
156#2541—71no—
157#2538—71no—
158#2033—71no—
159#2033—71no—
160#2000—71no—
161#2000D711yescharacteristic, complemented
162#1957—71no—
163#1947—71no—
164#1895—71no—
165#1895—71no—
166C4×#103—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8C2×D412yes—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—81no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C2×C22⋊D7—81no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—81no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C7×SD16—44no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8C2×D412yes—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—42no—
244C7×C4⋊C4#4112yes—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—42no—
249C22⋊Dic7—81no—
250#1143—44no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—42no—
262C4⋊Dic7C2×D412yes—
263Dic7⋊C4—22no—
264Dic7⋊C4—42no—
265Dic7⋊C4—42no—
266Dic7⋊C4—81no—
267C4×Dic7—42no—
268C4×Dic7—42no—
269C4×Dic7C2×D412yes—
270C4×Dic7#4112yes—
271#1136—44no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8C2×D412yes—
277C2×C7⋊C8C2×D412yes—
278#1131—44no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16C2×D711yescharacteristic
281C22×M16—71no—
282C22×M16—71no—
283C2×#127—71no—
284C2×#127—141no—
285C2×C22⋊Q8—71no—
286C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
287C2×#121—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121C2×D711yescharacteristic
291C2×C4×Q8—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293#468—144no—
294#468—144no—
295#460—144no—
296#436—144no—
297C2×#107—71no—
298C2×#107—71no—
299C2×C4⋊C8—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103C2×D711yescharacteristic
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×C22⋊C8—71no—
309C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
310C2×C4×C8—71no—
311#396—141no—
312#396—141no—
313#392—141no—
314#392—141no—
315#390—141no—
316#390—141no—
317#389—141no—
318#384—71no—
319#380—71no—
320#380—71no—
321C4×C4⋊C4—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#340C2×D711yescharacteristic
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7C22×D411yescharacteristic
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—22no—
357C7×Q8—41no—
358C7×Q8—41no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—84no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D7—44no—
387C22⋊D7—84no—
388C22⋊D7—84no—
389C22⋊D7—84no—
390C22⋊D7—84no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7#12112yes—
406C2×Dic7#12112yes—
407C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
408C2×Dic7#13712yes—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—84no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C7×C8—22no—
419C7×C8—41no—
420C7⋊C8—22no—
421C7⋊C8—22no—
422C22×Q8C22×D711yescharacteristic
423C22×D4—21no—
424C22×D4—71no—
425C22×D4—71no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4C22×D711yescharacteristic
432C23×C4—71no—
433C23×C4C22×D711yescharacteristic
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—142no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—281no—
440C2×M16—142no—
441C2×M16—142no—
442C2×M16—142no—
443C2×M16—142no—
444C2×M16—281no—
445C2×M16—281no—
446C22×C8—71no—
447C22×C8—71no—
448C22×C8C22×D711yescharacteristic
449C22×C8C22×D711yescharacteristic
450#127—142no—
451#127—142no—
452#127—284no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—142no—
456C22⋊Q8—281no—
457#121—22no—
458#121—41no—
459#121—142no—
460#121—142no—
461#121—142no—
462#121—281no—
463#121—281no—
464#121—281no—
465C4×Q8—142no—
466C4×Q8—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—71no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C42—71no—
491C2×C42—141no—
492C2×C42—141no—
493#107—142no—
494#107—142no—
495C4⋊C8—74no—
496#103—22no—
497#103—74no—
498#102—41no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—281no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—142no—
506C4×C8—142no—
507#95—141no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7C2×#12111yescharacteristic
525C22×C7D4211yescharacteristic
526C22×C7#54611yescharacteristic
527C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
528C22×C7C2×#13711yescharacteristic
529C22×C7#57611yescharacteristic
530C22×C7#57711yescharacteristic
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C4×C7—41no—
546C4×C7—42no—
547C4×C7—42no—
548C4×C7—81no—
549C4×C7#53211yescharacteristic
550C4×C7#54011yescharacteristic
551C4×C7D4211yescharacteristic
552C4×C7#55011yescharacteristic
553Dic7—22no—
554Dic7—41no—
555Dic7—42no—
556Dic7—81no—
557Dic7—81no—
558Dic7#46814yescomplemented
559C24—21no—
560C24—71no—
561C24—141no—
562C24D4×D711yescharacteristic
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8D4×D712yes—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—142no—
579C2×D4—142no—
580C2×D4—142no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—561no—
598C2×D4—561no—
599C2×D4—561no—
600C2×D4—561no—
601C2×D4—561no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4C23×D711yescharacteristic
625SD16—44no—
626SD16—284no—
627M16—284no—
628M16—284no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—72no—
635C2×C8—72no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8D4×D712yes—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—72no—
646C4⋊C4—142no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—282no—
653C4⋊C4—282no—
654C4⋊C4—282no—
655C4⋊C4—561no—
656C4⋊C4#115912yes—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—561no—
666C22⋊C4—561no—
667C42—72no—
668C42—72no—
669C42—282no—
670C42—282no—
671C2×C7—81no—
672C2×C7—161no—
673C2×C7#242811yescharacteristic
674C2×C7C2×#46811yescharacteristic
675C2×C7#306211yescharacteristic
676C2×C7#327411yescharacteristic
677C2×C7#327811yescharacteristic
678C2×C7#332411yescharacteristic
679C2×C7#333311yescharacteristic
680D7—81no—
681D7—161no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23C2×D4×D711yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—284no—
721D4—281no—
722D4—281no—
723D4—281no—
724D4—281no—
725D4—564no—
726D4—564no—
727D4—564no—
728D4—564no—
729D4—564no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—72no—
747C2×C4—72no—
748C2×C4—72no—
749C2×C4—72no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—142no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
770C2×C4C2×#115911yescharacteristic
771C2×C4#654811yescharacteristic
772C2×C4#654811yescharacteristic
773C2×C4D7×#4111yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—142no—
777C8—142no—
778C7#2539511yescharacteristic, complemented, Sylow
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22#9028111yescharacteristic
808C22#9028211yescharacteristic
809C22D7×#12111yescharacteristic
810C22#9045311yescharacteristic
811C22#9046011yescharacteristic
812C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22D7×#13711yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—74no—
818C4—81no—
819C4—142no—
820C4—281no—
821C4—282no—
822C4—561no—
823C4—561no—
824C4#9028111yescharacteristic
825C4#9028711yescharacteristic
826C4#9030611yescharacteristic
827C4#9040911yescharacteristic
828C2—81no—
829C2—161no—
830C2—561no—
831C2—1121no—
832C2#1173411611yescharacteristic
833C2#1173751111yescharacteristic
834C2#1173757011yescharacteristic
835C2#1173761011yescharacteristic
836C2#1173770611yescharacteristic
837C2#1173810611yescharacteristic
838C2D7×#46811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740114C2
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#25395
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89946C2semidirect
2. C2×#89935C2semidirect
3. #11740223C2semidirect
4. C2×#89821C2semidirect
6. C2×#89501C2semidirect
7. C7×#2000C2semidirect
8. #11729436C2semidirect
9. #11728026C2semidirect
10. Dic7×#103C2semidirect
11. #11727960C2semidirect
12. #11727911C2semidirect
13. #11727688C2semidirect
14. #11726639C2semidirect
15. #11726549C2semidirect
138. #6409D4semidirect
148. Dic7⋊C8D4semidirect
161. #2000D7semidirect
558. Dic7#468semidirect
778. C7#25395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899462
C2×#899352
#117402232
C2×#898212
#117401142
C2×#895012
C7×#20002
#117294362
#117280262
Dic7×#1032
#117279602
#117279112
#117276882
#117266392
#117265492
#253957