Finite Group Databasebeta

← #13404651

Subgroups — #13404651

Order 1792.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740114C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728369C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C2×#6503—21no—
24C2×#6503C2211yescharacteristic
25C2×#6501C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
28C22×#1131C2211yescharacteristic
29C2×#6458C2211yescharacteristic
30C7×#468—24no—
31C2×C7×#107C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35#89995—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40#89935—24no—
41#89900—24no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47#89766—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49#89748C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
51#89744—21no—
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89732—21no—
55#89729—21no—
56#89729—21no—
57#89720—21no—
58#89584—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25395—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—41no—
79C2×C7×M16—22no—
80C2×C7×M16—22no—
81C2×C7×M16—41no—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C7×C22⋊Q8—22no—
85C7×C22⋊Q8—41no—
86C7×#121—22no—
87C7×#121—41no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96#6509—22no—
97#6509—41no—
98Q8×Dic7—22no—
99Q8×Dic7—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143—41no—
103#6503—22no—
104#6503—22no—
105#6503—44no—
106#6501—22no—
107#6501—41no—
108#6493—22no—
109#6493—41no—
110C4×C22⋊D7—22no—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×#1131—22no—
131C2×#1131—22no—
132C2×#1131—41no—
133#6458—22no—
134#6458—41no—
135C7×#107—22no—
136C7×#103D414yescomplemented
137C7×#102—22no—
138#6409—22no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148Dic7⋊C8D414yescomplemented
149C8×Dic7—22no—
150#6383—41no—
151#6381—22no—
152C2×#468—71no—
153C2×#468D711yescharacteristic, complemented
154C2×#460—71no—
155C2×#436—71no—
156#2541—71no—
157#2538—71no—
158#2033—71no—
159#2033—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#1957—71no—
163#1947—71no—
164#1895—71no—
165#1895—71no—
166C4×#103—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8C2×D412yes—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—81no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C2×C22⋊D7—81no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—81no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C7×SD16—44no—
234C7×M16—44no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8C2×D412yes—
240C2×C7×C8C2×D412yes—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—42no—
245C7×C4⋊C4C2×D412yes—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—42no—
250C22⋊Dic7—81no—
251#1143—44no—
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—81no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—42no—
263C4⋊Dic7#4112yes—
264Dic7⋊C4—22no—
265Dic7⋊C4—42no—
266Dic7⋊C4—42no—
267Dic7⋊C4—81no—
268C4×Dic7—42no—
269C4×Dic7—42no—
270C4×Dic7C2×D412yes—
271C4×Dic7#4112yes—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8C2×D412yes—
278#1131—44no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16C2×D711yescharacteristic
281C22×M16—71no—
282C22×M16C2×D711yescharacteristic
283C2×#127—71no—
284C2×#127—141no—
285C2×C22⋊Q8—71no—
286C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
287C2×#121—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121C2×D711yescharacteristic
291C2×C4×Q8—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293#468—24no—
294#468—144no—
295#460—144no—
296#436—144no—
297C2×#107—71no—
298C2×#107C2×D711yescharacteristic
299C2×C4⋊C8—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103C2×D711yescharacteristic
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×C22⋊C8—71no—
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C4×C8—71no—
311#396—141no—
312#396—141no—
313#392—141no—
314#392—141no—
315#390—141no—
316#390—141no—
317#389—141no—
318#384—71no—
319#380—71no—
320#380—71no—
321C4×C4⋊C4—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7C22×D411yescharacteristic
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—22no—
357C7×Q8—41no—
358C7×Q8—41no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—84no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D7—44no—
387C22⋊D7—84no—
388C22⋊D7—84no—
389C22⋊D7—84no—
390C22⋊D7—84no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7#12112yes—
406C2×Dic7#12112yes—
407C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
408C2×Dic7#13712yes—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—84no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C7×C8—22no—
419C7×C8—22no—
420C7⋊C8—22no—
421C7⋊C8—41no—
422C22×Q8C22×D711yescharacteristic
423C22×D4—21no—
424C22×D4—71no—
425C22×D4—71no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4C22×D711yescharacteristic
432C23×C4—71no—
433C23×C4C22×D711yescharacteristic
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—142no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—281no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—41no—
443C2×M16—142no—
444C2×M16—142no—
445C2×M16—281no—
446C22×C8—71no—
447C22×C8—71no—
448C22×C8C22×D711yescharacteristic
449C22×C8C22×D711yescharacteristic
450#127—142no—
451#127—142no—
452#127—284no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—142no—
456C22⋊Q8—281no—
457#121—22no—
458#121—41no—
459#121—142no—
460#121—142no—
461#121—142no—
462#121—281no—
463#121—281no—
464#121—281no—
465C4×Q8—142no—
466C4×Q8—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—71no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C42—71no—
491C2×C42—141no—
492C2×C42—141no—
493#107—22no—
494#107—142no—
495C4⋊C8—74no—
496#103—142no—
497#103C22⋊D714yescomplemented
498#102—22no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—281no—
503#102—281no—
504C22⋊C8—142no—
505C22⋊C8—142no—
506C4×C8—142no—
507#95—141no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7C2×#12111yescharacteristic
525C22×C7D4211yescharacteristic
526C22×C7#54611yescharacteristic
527C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
528C22×C7C2×#13711yescharacteristic
529C22×C7#57611yescharacteristic
530C22×C7#57711yescharacteristic
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C4×C7—41no—
546C4×C7—42no—
547C4×C7—42no—
548C4×C7—81no—
549C4×C7#53211yescharacteristic
550C4×C7#54011yescharacteristic
551C4×C7D4211yescharacteristic
552C4×C7#55011yescharacteristic
553Dic7—22no—
554Dic7—41no—
555Dic7—42no—
556Dic7—81no—
557Dic7—81no—
558Dic7#46814yescomplemented
559C24—21no—
560C24—71no—
561C24—141no—
562C24D4×D711yescharacteristic
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—142no—
579C2×D4—142no—
580C2×D4—142no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—561no—
598C2×D4—561no—
599C2×D4—561no—
600C2×D4—561no—
601C2×D4—561no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4C23×D711yescharacteristic
625SD16—44no—
626SD16—284no—
627M16—44no—
628M16—284no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—72no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8D4×D712yes—
640C2×C8C2×C22⋊D712yes—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—72no—
646C4⋊C4—142no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—282no—
653C4⋊C4—282no—
654C4⋊C4—282no—
655C4⋊C4—561no—
656C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—561no—
666C22⋊C4—561no—
667C42—72no—
668C42—72no—
669C42—282no—
670C42—282no—
671C2×C7—81no—
672C2×C7—161no—
673C2×C7#242811yescharacteristic
674C2×C7C2×#46811yescharacteristic
675C2×C7#306211yescharacteristic
676C2×C7#327411yescharacteristic
677C2×C7#327811yescharacteristic
678C2×C7#332411yescharacteristic
679C2×C7#333311yescharacteristic
680D7—81no—
681D7—161no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23C2×D4×D711yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—284no—
721D4—281no—
722D4—281no—
723D4—281no—
724D4—281no—
725D4—564no—
726D4—564no—
727D4—564no—
728D4—564no—
729D4—564no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—72no—
747C2×C4—72no—
748C2×C4—72no—
749C2×C4—72no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
769C2×C4#654811yescharacteristic
770C2×C4#654811yescharacteristic
771C2×C4D7×#4111yescharacteristic
772C2×C4D7×#4111yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—142no—
777C8—281no—
778C7#2539511yescharacteristic, complemented, Sylow
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22D7×#12111yescharacteristic
808C22#9030111yescharacteristic
809C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
810C22#9046511yescharacteristic
811C22D7×#13711yescharacteristic
812C22#9046911yescharacteristic
813C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—74no—
818C4—81no—
819C4—142no—
820C4—282no—
821C4—281no—
822C4—561no—
823C4—561no—
824C4#9029011yescharacteristic
825C4#9030611yescharacteristic
826C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
827C4#9052311yescharacteristic
828C2—81no—
829C2—161no—
830C2—561no—
831C2—1121no—
832C2D7×#46811yescharacteristic
833C2#1173825411yescharacteristic
834C2#1173828611yescharacteristic
835C2#1173829211yescharacteristic
836C2#1174009511yescharacteristic
837C2#1174140411yescharacteristic
838C2#1174144211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#468C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740114C2
hypercenterC2×#468D7
hypocenterC7#25395
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#468C2semidirect
2. C2×#89935C2semidirect
3. C2×#89900C2semidirect
4. #11740223C2semidirect
6. C2×#89584C2semidirect
7. #11729808C2semidirect
8. #11729744C2semidirect
9. #11729453C2semidirect
10. #11729433C2semidirect
11. #11728388C2semidirect
12. #11728369C2semidirect
13. Dic7×#103C2semidirect
14. #11727957C2semidirect
15. #11727911C2semidirect
136. C7×#103D4semidirect
148. Dic7⋊C8D4semidirect
153. C2×#468D7semidirect
497. #103C22⋊D7semidirect
558. Dic7#468semidirect
778. C7#25395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4682
C2×#899352
C2×#899002
#117402232
#117401142
C2×#895842
#117298082
#117297442
#117294532
#117294332
#117283882
#117283692
Dic7×#1032
#117279572
#117279112
#253957