Finite Group Databasebeta

← #13404658

Subgroups — #13404658

Order 1792.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6503—21no—
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
27C22×#1136C2211yescharacteristic
28C22×C8×D7C2211yescharacteristic
29C2×#6458C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#89995—21no—
34#89995—21no—
35#89992—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39#89984C2211yescharacteristic
40#89929—24no—
41#89922—24no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic
46C2×#6389C2211yescharacteristic
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
48#89811—24no—
49#89759C2211yescharacteristic
50#89749C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89732—21no—
55#89730—21no—
56#89729—21no—
57#89724—21no—
58#89500—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25396—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
75C23×Dic7—21no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C2×C7×D8—22no—
80C2×C7×D8—22no—
81C2×C7×D8—41no—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C7×#121—22no—
85C7×#121—22no—
86C7×#121—41no—
87C7×#121—41no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97#6503—22no—
98#6503—22no—
99#6503—44no—
100#6501—22no—
101#6501—22no—
102#6501—41no—
103#6501—41no—
104D4×Dic7—22no—
105D4×Dic7—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—41no—
109#6493—22no—
110#6493—41no—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C4×C22⋊D7—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C2×#1136—22no—
124C2×#1136—22no—
125C2×#1136—41no—
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D7—22no—
129C2×C8×D7—22no—
130C2×C8×D7—41no—
131#6458—22no—
132#6458—41no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—41no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406D414yescomplemented
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144#6395—22no—
145#6395—41no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147#6392—22no—
148#6389—22no—
149Dic7⋊C8D414yescomplemented
150#6383—22no—
151#6382—22no—
152C2×#469—71no—
153C2×#466—71no—
154C2×#459—71no—
155C2×#435—71no—
156#2541—71no—
157#2535—71no—
158#2034—71no—
159#2033—71no—
160#1999—71no—
161#1999D711yescharacteristic, complemented
162#1961—71no—
163#1949—71no—
164#1895—71no—
165#1893—71no—
166#1762—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—81no—
188C2×C7×D4—81no—
189C2×C7×D4C2×D412yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—41no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—81no—
214C2×C22⋊D7—81no—
215C2×C22⋊D7—81no—
216C2×C22⋊D7—81no—
217C2×C22⋊D7—81no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—42no—
222C22×Dic7—81no—
223C22×Dic7—81no—
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—42no—
234C2×D28—42no—
235C2×D28—81no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C7×D8—44no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8C2×D412yes—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4#4112yes—
253C7×C22⋊C4—42no—
254C7×C22⋊C4—42no—
255C22⋊Dic7—22no—
256C22⋊Dic7—42no—
257C22⋊Dic7—42no—
258C22⋊Dic7—42no—
259C22⋊Dic7—81no—
260#1141—44no—
261(C2×D7)⋊C4—22no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7C2×D412yes—
271Dic7⋊C4—22no—
272C4×Dic7—42no—
273C4×Dic7C2×D412yes—
274C4×Dic7#4112yes—
275#1136—44no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C8×D7—44no—
283C22×D8—71no—
284C22×D8C2×D711yescharacteristic
285C22×M16—71no—
286C23×C8—71no—
287C2×#127—71no—
288C2×#127—141no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—71no—
291C2×#121—71no—
292C2×#121—71no—
293C2×#121C2×D711yescharacteristic
294C2×#121C2×D711yescharacteristic
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297#469—144no—
298#466—144no—
299#459—144no—
300#435—144no—
301C2×#107—71no—
302C2×#106—71no—
303C2×C4⋊C8—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102C2×D711yescharacteristic
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×C22⋊C8—71no—
313C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
314C2×#97—71no—
315#397—141no—
316#392—141no—
317#392—141no—
318#392—141no—
319#390—141no—
320#386—141no—
321#386—141no—
322#382—71no—
323#380—71no—
324#380—71no—
325C4×C4⋊C4—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340C2×D711yescharacteristic
330C23×C7—21no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—22no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—84no—
375C7×D4—84no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D7—44no—
396C22⋊D7—84no—
397C22⋊D7—84no—
398C22⋊D7—84no—
399C22⋊D7—84no—
400C22⋊D7—84no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—84no—
418C2×Dic7#12112yes—
419C2×Dic7#12112yes—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28—41no—
424D28—84no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C7×C8—22no—
430C7×C8—41no—
431C7⋊C8—22no—
432C7⋊C8—22no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—71no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4C22×D711yescharacteristic
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—71no—
446C23×C4—141no—
447C23×C4C22×D711yescharacteristic
448C2×D8—22no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—41no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—281no—
454C2×M16—142no—
455C2×M16—142no—
456C2×M16—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8—142no—
460C22×C8—142no—
461C22×C8—281no—
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464#127—142no—
465#127—142no—
466#127—284no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—41no—
470#121—41no—
471#121—142no—
472#121—142no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#121—281no—
476#121—281no—
477#121—281no—
478#121—281no—
479C4×D4—142no—
480C4×D4—142no—
481C4×D4—142no—
482C4×D4—142no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—71no—
492C2×C22⋊C4—71no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C42—71no—
501C2×C42—141no—
502#107—142no—
503#106—142no—
504C4⋊C8—74no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—74no—
508#102—142no—
509#102—142no—
510#102—142no—
511#102—142no—
512#102—281no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—142no—
515#97—142no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518#95—141no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7C2×#12111yescharacteristic
543C22×C7D4211yescharacteristic
544C22×C7#54611yescharacteristic
545C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
546C22×C7#57511yescharacteristic
547C22×C7#57611yescharacteristic
548C22×C7#57611yescharacteristic
549C2×D7—22no—
550C2×D7—22no—
551C2×D7—22no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C4×C7—41no—
564C4×C7—42no—
565C4×C7—81no—
566C4×C7#53211yescharacteristic
567C4×C7#54011yescharacteristic
568C4×C7D4211yescharacteristic
569C4×C7#55011yescharacteristic
570Dic7—22no—
571Dic7—22no—
572Dic7—41no—
573Dic7—42no—
574Dic7—81no—
575Dic7—81no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—71no—
579C24—141no—
580C24D4×D711yescharacteristic
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—142no—
599C2×D4—142no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—281no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—561no—
620C2×D4—561no—
621C2×D4—561no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4—561no—
625C2×D4D4×D712yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—71no—
635C22×C4—71no—
636C22×C4—71no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—282no—
647C22×C4—561no—
648C22×C4—561no—
649C22×C4D4×D711yescharacteristic
650C22×C4C23×D711yescharacteristic
651D8—44no—
652D8—284no—
653M16—284no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—72no—
660C2×C8—72no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—284no—
666C2×C8D4×D712yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—72no—
671C4⋊C4—142no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4#115912yes—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—282no—
683C22⋊C4—282no—
684C22⋊C4—282no—
685C22⋊C4—282no—
686C22⋊C4—282no—
687C22⋊C4—561no—
688C22⋊C4—561no—
689C42—72no—
690C42—72no—
691C42—282no—
692C2×C7—81no—
693C2×C7—82no—
694C2×C7—161no—
695C2×C7#242811yescharacteristic
696C2×C7#305511yescharacteristic
697C2×C7#305811yescharacteristic
698C2×C7#326411yescharacteristic
699C2×C7#326811yescharacteristic
700C2×C7#330911yescharacteristic
701C2×C7#331811yescharacteristic
702D7—42no—
703D7—161no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—72no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—141no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23C2×D4×D711yescharacteristic
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—84no—
749D4—84no—
750D4—284no—
751D4—281no—
752D4—281no—
753D4—281no—
754D4—281no—
755D4—564no—
756D4—564no—
757D4—564no—
758D4—564no—
759D4—564no—
760D4—564no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—72no—
775C2×C4—72no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—564no—
797C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
799C2×C4C2×#115911yescharacteristic
800C2×C4#654811yescharacteristic
801C2×C4#654811yescharacteristic
802C2×C4D7×#4111yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—142no—
806C8—142no—
807C7#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—142no—
830C22—142no—
831C22—142no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—281no—
835C22—281no—
836C22—561no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22#9028111yescharacteristic
844C22#9028211yescharacteristic
845C22D7×#12111yescharacteristic
846C22#9044811yescharacteristic
847C22#9046011yescharacteristic
848C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C22#9046411yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—142no—
854C4—142no—
855C4—281no—
856C4—282no—
857C4—561no—
858C4—561no—
859C4#9028111yescharacteristic
860C4#9028711yescharacteristic
861C4#9030611yescharacteristic
862C4#9040911yescharacteristic
863C2—81no—
864C2—82no—
865C2—161no—
866C2—282no—
867C2—1121no—
868C2#1173411611yescharacteristic
869C2#1173745811yescharacteristic
870C2#1173746311yescharacteristic
871C2#1173755611yescharacteristic
872C2#1173756511yescharacteristic
873C2#1173816111yescharacteristic
874C2#1173830911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#25396
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89929C2semidirect
2. C2×#89922C2semidirect
3. #11740114C2semidirect
4. #11740111C2semidirect
5. C2×#89811C2semidirect
6. C2×#89500C2semidirect
7. C7×#1999C2semidirect
8. #11729436C2semidirect
9. #11727961C2semidirect
10. #11727958C2semidirect
11. #11727914C2semidirect
12. #11727906C2semidirect
13. #11727688C2semidirect
14. #11726637C2semidirect
15. #11726552C2semidirect
138. #6406D4semidirect
149. Dic7⋊C8D4semidirect
161. #1999D7semidirect
807. C7#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899292
C2×#899222
#117401142
#117401112
C2×#898112
C2×#895002
C7×#19992
#117294362
#117279612
#117279582
#117279142
#117279062
#117276882
#117266372
#117265522
#253967