Finite Group Databasebeta

← #13404659

Subgroups — #13404659

Order 1792.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×M16C2211yescharacteristic
17C23×C7×C8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6503—21no—
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C22×D56C2211yescharacteristic
27C22×D56C2211yescharacteristic
28C2×#6437C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C7×#435—24no—
31C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C7×#97C2211yescharacteristic
35#89995—21no—
36#89984C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38#89907—24no—
39#89887—24no—
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×#6392C2211yescharacteristic
49C2×#6391C2211yescharacteristic
50#89765—21no—
51#89760—21no—
52#89732—21no—
53#89732—21no—
54#89728—21no—
55#89728—21no—
56#89708C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
58#89615—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#25396—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C2×C7×M16—22no—
80C2×C7×M16—22no—
81C2×C7×M16—41no—
82C22×C7×C8—22no—
83C22×C7×C8—22no—
84C22×C7×C8—41no—
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C4×C7×D4—22no—
90C4×C7×D4—22no—
91C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97#6503—44no—
98#6493—22no—
99#6493—22no—
100#6493—22no—
101#6493—22no—
102#6493—22no—
103#6493—22no—
104#6493—41no—
105#6493—41no—
106#6493—41no—
107#6493—41no—
108#6493—41no—
109#6493—41no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×D56—22no—
124C2×D56—22no—
125C2×D56—22no—
126C2×D56—22no—
127C2×D56—41no—
128C2×D56—41no—
129#6437—22no—
130#6437—22no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133C7×C4⋊C8D414yescomplemented
134C7×C22⋊C8—22no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136C7×#97—22no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147#6395—41no—
148#6395—41no—
149#6395D414yescomplemented
150#6392—22no—
151#6391—22no—
152C2×#469—71no—
153C2×#466—71no—
154C2×#459—71no—
155C2×#435D711yescharacteristic, complemented
156#2541—71no—
157#2535—71no—
158#2034—71no—
159#2033—71no—
160#1999—71no—
161#1999—71no—
162#1961—71no—
163#1949—71no—
164#1895—71no—
165#1893—71no—
166#1762—71no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C2×C7×D4—22no—
173C2×C7×D4—22no—
174C2×C7×D4—41no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—42no—
233C2×D28—42no—
234C2×D28—42no—
235C2×D28—42no—
236C2×D28—81no—
237C2×D28—81no—
238C2×D28C2×D412yes—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—81no—
241C2×C4×D7—81no—
242C7×M16—44no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—44no—
253C2×C7×C8C2×D412yes—
254C2×C7×C8C2×D412yes—
255C2×C7×C8C2×D412yes—
256C7×C4⋊C4—22no—
257C7×C22⋊C4—22no—
258C7×C22⋊C4—22no—
259C42×C7C2×D412yes—
260C42×C7#4112yes—
261C22⋊Dic7—81no—
262C22⋊Dic7—81no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269(C2×D7)⋊C4—42no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7C2×D412yes—
279C4⋊Dic7#4112yes—
280C4×Dic7—42no—
281D56—44no—
282D56—44no—
283C22×D8—71no—
284C22×D8—71no—
285C22×M16C2×D711yescharacteristic
286C23×C8C2×D711yescharacteristic
287C2×#127—71no—
288C2×#127—141no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—71no—
291C2×#121—71no—
292C2×#121—71no—
293C2×#121—71no—
294C2×#121—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
297#469—144no—
298#466—144no—
299#459—144no—
300#435—24no—
301C2×#107—71no—
302C2×#106—71no—
303C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
313C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
314C2×#97C2×D711yescharacteristic
315#397—141no—
316#392—141no—
317#392—141no—
318#392—141no—
319#390—141no—
320#386—141no—
321#386—141no—
322#382—71no—
323#380—71no—
324#380—71no—
325C4×C4⋊C4—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C22×D7—22no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C7×D4—44no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7#12112yes—
386C2×C4×C7#12112yes—
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D7—84no—
394C22⋊D7—84no—
395C22⋊D7—84no—
396C22⋊D7—84no—
397C22⋊D7—84no—
398C22⋊D7—84no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414D28—22no—
415D28—22no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—84no—
427D28—84no—
428C4×D7—84no—
429C7×C8—22no—
430C7×C8—22no—
431C7×C8—22no—
432C7×C8—41no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—71no—
435C22×D4—71no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4D2811yescharacteristic
445C23×C4—141no—
446C23×C4C22×D711yescharacteristic
447C23×C4C22×D711yescharacteristic
448C2×D8—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—281no—
453C2×D8—281no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—41no—
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464#127—142no—
465#127—142no—
466#127—284no—
467#121—142no—
468#121—142no—
469#121—142no—
470#121—142no—
471#121—142no—
472#121—142no—
473#121—281no—
474#121—281no—
475#121—281no—
476#121—281no—
477#121—281no—
478#121—281no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—142no—
482C4×D4—142no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
499C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
500C2×C42—141no—
501C2×C42C22×D711yescharacteristic
502#107—142no—
503#106—142no—
504C4⋊C8C22⋊D714yescomplemented
505#102—74no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—142no—
510#102—142no—
511#102—281no—
512#102—281no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—22no—
515#97—22no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518#95—141no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521C22×C7—22no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7C2×#12111yescharacteristic
536C22×C7D4211yescharacteristic
537C22×C7#54611yescharacteristic
538C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
539C22×C7#57511yescharacteristic
540C22×C7#57611yescharacteristic
541C22×C7#57611yescharacteristic
542C2×D7—42no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C4×C7—22no—
564C4×C7—22no—
565C4×C7—41no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7#53211yescharacteristic
568C4×C7#54011yescharacteristic
569C4×C7D4211yescharacteristic
570C4×C7#55011yescharacteristic
571Dic7—42no—
572Dic7—42no—
573Dic7—81no—
574Dic7—81no—
575Dic7—81no—
576C24—141no—
577C24—141no—
578C24—141no—
579C24C2×D2811yescharacteristic
580C24C2×D2811yescharacteristic
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—72no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—561no—
619C2×D4—561no—
620C2×D4—561no—
621C2×D4—561no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4—561no—
625C2×D4—561no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—282no—
644C22×C4—561no—
645C22×C4—561no—
646C22×C4C2×D2811yescharacteristic
647C22×C4C2×D2811yescharacteristic
648C22×C4C2×D2811yescharacteristic
649C22×C4C2×D2811yescharacteristic
650C22×C4C23×D711yescharacteristic
651D8—284no—
652D8—284no—
653M16—44no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8D4×D712yes—
665C2×C8C2×C22⋊D712yes—
666C2×C8C2×C22⋊D712yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—72no—
669C4⋊C4—72no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—282no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—282no—
683C22⋊C4—282no—
684C22⋊C4—282no—
685C22⋊C4—282no—
686C22⋊C4—282no—
687C22⋊C4—561no—
688C22⋊C4—561no—
689C42—282no—
690C42#115712yes—
691C42C2×C22⋊D712yes—
692C2×C7—42no—
693C2×C7—81no—
694C2×C7#242811yescharacteristic
695C2×C7#305511yescharacteristic
696C2×C7#305811yescharacteristic
697C2×C7#326411yescharacteristic
698C2×C7#326811yescharacteristic
699C2×C7#330911yescharacteristic
700C2×C7#331811yescharacteristic
701D7—82no—
702D7—161no—
703D7—161no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—142no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23—281no—
727C23—281no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23—281no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23#647112yes—
739C23C22×D2811yescharacteristic
740D4—44no—
741D4—142no—
742D4—142no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748D4—281no—
749D4—281no—
750D4—281no—
751D4—281no—
752D4—281no—
753D4—564no—
754D4—564no—
755D4—564no—
756D4—564no—
757D4—564no—
758D4—564no—
759D4—564no—
760D4—564no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—142no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—564no—
795C2×C4#649312yes—
796C2×C4#649312yes—
797C2×C4C2×#115711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
799C2×C4#654811yescharacteristic
800C2×C4D7×#4111yescharacteristic
801C2×C4#655311yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—41no—
807C7#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—282no—
823C22—282no—
824C22—282no—
825C22—561no—
826C22—561no—
827C22—561no—
828C22—561no—
829C22—561no—
830C22—561no—
831C22—561no—
832C22—561no—
833C22—561no—
834C22—561no—
835C22—561no—
836C22—561no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22D4×D2811yescharacteristic
844C22#9024511yescharacteristic
845C22C2×#647111yescharacteristic
846C22#9043911yescharacteristic
847C22#9044311yescharacteristic
848C22#9044311yescharacteristic
849C22C2×#649311yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—282no—
855C4—282no—
856C4—561no—
857C4—561no—
858C4—561no—
859C4#9023911yescharacteristic
860C4#9025311yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
862C4#9052511yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—562no—
866C2—1121no—
867C2—1121no—
868C2#1173693811yescharacteristic
869C2#1173694211yescharacteristic
870C2#1173695011yescharacteristic
871C2#1173695511yescharacteristic
872C2#1173985411yescharacteristic
873C2#1174121711yescharacteristic
874C2#1174124411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#435C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#435D7
hypocenterC7#25396
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#435C2semidirect
2. C2×#89907C2semidirect
3. C2×#89887C2semidirect
4. #11739860C2semidirect
5. #11739823C2semidirect
6. C2×#89615C2semidirect
7. #11729744C2semidirect
8. #11729727C2semidirect
9. #11728209C2semidirect
10. #11727715C2semidirect
11. #11727715C2semidirect
12. #11727689C2semidirect
13. #11727688C2semidirect
14. #11727577C2semidirect
15. #11727566C2semidirect
133. C7×C4⋊C8D4semidirect
149. #6395D4semidirect
155. C2×#435D7semidirect
504. C4⋊C8C22⋊D7semidirect
807. C7#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4352
C2×#899072
C2×#898872
#117398602
#117398232
C2×#896152
#117297442
#117297272
#117282092
#117277152
#117276892
#117276882
#117275772
#117275662
#253967