Finite Group Databasebeta

← #13404663

Subgroups — #13404663

Order 1792.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726639C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D56C2211yescharacteristic
17C22×D56C2211yescharacteristic
18C22×#1131C2211yescharacteristic
19C22×C8×D7C2211yescharacteristic
20C2×#6458C2211yescharacteristic
21C2×#6458C2211yescharacteristic
22C2×#6458C2211yescharacteristic
23C2×#6458C2211yescharacteristic
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6437—21no—
27C2×#6437C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C2×C7×#107C2211yescharacteristic
31C2×C7×#106C2211yescharacteristic
32C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C7×#382C2211yescharacteristic
34C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39#89759C2211yescharacteristic
40#89759C2211yescharacteristic
41C2×#6383C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47#89711—21no—
48C2×#6377C2211yescharacteristic
49#89655—24no—
50#89637—24no—
51#89615—24no—
52#89608—24no—
53#89446—21no—
54#89443—21no—
55#89443—21no—
56#89443—21no—
57#89437—21no—
58#89437—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#340C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25396—71nomaximal, Sylow
64C22×D28—21no—
65C22×D28—21no—
66C22×D28—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28—21no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28D411yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C7—21no—
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×D56—22no—
103C2×D56—22no—
104C2×D56—22no—
105C2×D56—22no—
106C2×D56—41no—
107C2×D56—41no—
108C2×#1131—22no—
109C2×#1131—22no—
110C2×#1131—41no—
111C2×C8×D7—22no—
112C2×C8×D7—22no—
113C2×C8×D7—41no—
114#6458—22no—
115#6458—22no—
116#6458—22no—
117#6458—22no—
118#6458—22no—
119#6458—22no—
120#6458—41no—
121#6458—41no—
122#6458—41no—
123#6458—41no—
124#6458—41no—
125#6458—41no—
126#6437—22no—
127#6437—22no—
128#6437—44no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133C7×#107—22no—
134C7×#106—22no—
135C7×C4⋊C8D414yescomplemented
136C7×#95—21no—
137C7×#95—21no—
138C7×#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6383—22no—
148#6383—41no—
149#6383—41no—
150#6383D414yescomplemented
151#6377—22no—
152C2×#469—71no—
153C2×#466—71no—
154C2×#459—71no—
155C2×#435—71no—
156#2541—71no—
157#2535—71no—
158#2034—71no—
159#2033—71no—
160#1999—71no—
161#1999—71no—
162#1961—71no—
163#1949D711yescharacteristic, complemented
164#1895—71no—
165#1893—71no—
166#1762—71no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2411yescharacteristic
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
182C2×D28—21no—
183C2×D28—21no—
184C2×D28—21no—
185C2×D28—21no—
186C2×D28—22no—
187C2×D28—22no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—41no—
202C2×D28—42no—
203C2×D28—42no—
204C2×D28—42no—
205C2×D28—42no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—42no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28—42no—
215C2×D28—42no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—81no—
219C2×D28—81no—
220C2×D28—81no—
221C2×D28—81no—
222C2×D28—81no—
223C2×D28—81no—
224C2×D28—81no—
225C2×D28—81no—
226C2×D28C2×D412yes—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—81no—
241C2×C4×D7—81no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8C2×D412yes—
247C2×C7×C8C2×D412yes—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4C2×D412yes—
255C7×C4⋊C4#4112yes—
256C42×C7—42no—
257C42×C7C2×D412yes—
258C42×C7#4112yes—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—81no—
269(C2×D7)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic7—22no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8C2×D412yes—
279D56—44no—
280D56—44no—
281#1131—44no—
282C8×D7—44no—
283C22×D8—71no—
284C22×D8—71no—
285C22×M16—71no—
286C23×C8—71no—
287C2×#127—71no—
288C2×#127—141no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—71no—
291C2×#121—71no—
292C2×#121—71no—
293C2×#121—71no—
294C2×#121—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297#469—144no—
298#466—144no—
299#459—144no—
300#435—144no—
301C2×#107C2×D711yescharacteristic
302C2×#106C2×D711yescharacteristic
303C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×C22⋊C8—71no—
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×#97—71no—
315#397—141no—
316#392—141no—
317#392—141no—
318#392—141no—
319#390—141no—
320#386—141no—
321#386—141no—
322#382C2×D711yescharacteristic
323#380—71no—
324#380—71no—
325C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340C2×D711yescharacteristic
329#340C2×D711yescharacteristic
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7#12112yes—
383C2×C4×C7#12112yes—
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399D28—22no—
400D28—22no—
401D28—44no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—84no—
413D28—84no—
414D28—84no—
415D28—84no—
416D28—84no—
417D28—84no—
418D28—84no—
419D28—84no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—84no—
429C7×C8—22no—
430C7×C8—22no—
431C7⋊C8—22no—
432C7⋊C8—41no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—71no—
435C22×D4—71no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4—141no—
445C23×C4—71no—
446C23×C4—71no—
447C23×C4—141no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—281no—
453C2×D8—281no—
454C2×M16—142no—
455C2×M16—142no—
456C2×M16—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8—142no—
460C22×C8—142no—
461C22×C8—281no—
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464#127—142no—
465#127—142no—
466#127—284no—
467#121—142no—
468#121—142no—
469#121—142no—
470#121—142no—
471#121—142no—
472#121—142no—
473#121—281no—
474#121—281no—
475#121—281no—
476#121—281no—
477#121—281no—
478#121—281no—
479C4×D4—142no—
480C4×D4—142no—
481C4×D4—142no—
482C4×D4—142no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—71no—
490C2×C22⋊C4—71no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42C22×D711yescharacteristic
502#107—22no—
503#106—22no—
504C4⋊C8D2814yescomplemented
505#102—74no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—142no—
510#102—142no—
511#102—281no—
512#102—281no—
513C22⋊C8—142no—
514C22⋊C8—142no—
515#97—142no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521C22×C7C2×#12111yescharacteristic
522C22×C7D4211yescharacteristic
523C22×C7#54611yescharacteristic
524C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C7#57511yescharacteristic
526C22×C7#57611yescharacteristic
527C22×C7#57611yescharacteristic
528C2×D7—22no—
529C2×D7—22no—
530C2×D7—22no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—41no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C4×C7—22no—
564C4×C7—22no—
565C4×C7—42no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7—81no—
569C4×C7#53211yescharacteristic
570C4×C7#54011yescharacteristic
571C4×C7D4211yescharacteristic
572C4×C7#55011yescharacteristic
573Dic7—41no—
574Dic7—41no—
575Dic7—81no—
576C24—71no—
577C24—71no—
578C24—141no—
579C24—141no—
580C24—141no—
581C2×D4—72no—
582C2×D4—142no—
583C2×D4—142no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—281no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—561no—
619C2×D4—561no—
620C2×D4—561no—
621C2×D4—561no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4—561no—
625C2×D4—561no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—282no—
646C22×C4—561no—
647C22×C4—561no—
648C22×C4D4×D711yescharacteristic
649C22×C4D4×D711yescharacteristic
650C22×C4C23×D711yescharacteristic
651D8—284no—
652D8—284no—
653M16—284no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—72no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—284no—
665C2×C8C2×D2812yes—
666C2×C8C2×D2812yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4D4×D712yes—
677C4⋊C4#116112yes—
678C22⋊C4—142no—
679C22⋊C4—142no—
680C22⋊C4—282no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—282no—
683C22⋊C4—282no—
684C22⋊C4—282no—
685C22⋊C4—282no—
686C22⋊C4—282no—
687C22⋊C4—561no—
688C22⋊C4—561no—
689C42—42no—
690C42C2×D2812yes—
691C42#116112yes—
692C2×C7#242811yescharacteristic
693C2×C7#305511yescharacteristic
694C2×C7#305811yescharacteristic
695C2×C7#326411yescharacteristic
696C2×C7#326811yescharacteristic
697C2×C7#330911yescharacteristic
698C2×C7#331811yescharacteristic
699D7—42no—
700D7—81no—
701D7—82no—
702D7—161no—
703D7—161no—
704C23—72no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—141no—
715C23—141no—
716C23—142no—
717C23—141no—
718C23—141no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23—281no—
727C23—281no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23—281no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23C2×D4×D711yescharacteristic
740D4—142no—
741D4—142no—
742D4—284no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748D4—281no—
749D4—281no—
750D4—281no—
751D4—281no—
752D4—281no—
753D4—564no—
754D4—564no—
755D4—564no—
756D4—564no—
757D4—564no—
758D4—564no—
759D4—564no—
760D4—564no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—564no—
795C2×C4#645812yes—
796C2×C4#645812yes—
797C2×C4C22×D2811yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
799C2×C4C2×#116111yescharacteristic
800C2×C4C2×#116111yescharacteristic
801C2×C4#655311yescharacteristic
802C2×C4#655311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—22no—
805C8—142no—
806C8—281no—
807C7#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—142no—
809C22—142no—
810C22—142no—
811C22—281no—
812C22—281no—
813C22—281no—
814C22—281no—
815C22—281no—
816C22—281no—
817C22—281no—
818C22—281no—
819C22—281no—
820C22—282no—
821C22—281no—
822C22—282no—
823C22—281no—
824C22—282no—
825C22—561no—
826C22—561no—
827C22—561no—
828C22—561no—
829C22—561no—
830C22—561no—
831C22—561no—
832C22—561no—
833C22—561no—
834C22—561no—
835C22—561no—
836C22—561no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22C2×#645811yescharacteristic
844C22#9030011yescharacteristic
845C22#9032111yescharacteristic
846C22#9046011yescharacteristic
847C22#9046011yescharacteristic
848C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C22#9046811yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—281no—
857C4—281no—
858C4—561no—
859C4D4×D2811yescharacteristic
860C4#9026811yescharacteristic
861C4#9038911yescharacteristic
862C4#9041611yescharacteristic
863C2—282no—
864C2—561no—
865C2—562no—
866C2—1121no—
867C2—1121no—
868C2#1173366511yescharacteristic
869C2#1173662811yescharacteristic
870C2#1173665611yescharacteristic
871C2#1173799711yescharacteristic
872C2#1173807311yescharacteristic
873C2#1173863611yescharacteristic
874C2#1173869211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1949C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1949D7
hypocenterC7#25396
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89655C2semidirect
2. C2×#89637C2semidirect
3. C2×#89615C2semidirect
4. C2×#89608C2semidirect
5. #11731684C2semidirect
6. #11731244C2semidirect
7. C7×#1949C2semidirect
8. #11728388C2semidirect
9. #11728335C2semidirect
10. #11727307C2semidirect
11. #11727228C2semidirect
12. #11726640C2semidirect
13. #11726640C2semidirect
14. #11726639C2semidirect
15. #11726637C2semidirect
135. C7×C4⋊C8D4semidirect
150. #6383D4semidirect
163. #1949D7semidirect
504. C4⋊C8D28semidirect
807. C7#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896552
C2×#896372
C2×#896152
C2×#896082
#117316842
#117312442
C7×#19492
#117283882
#117283352
#117273072
#117272282
#117266402
#117266392
#117266372
#253967