Finite Group Databasebeta

← #13404665

Subgroups — #13404665

Order 1792.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11739861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
17C2×#6501C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C22×#1141C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C22×#1131C2211yescharacteristic
22C22×C8×D7C2211yescharacteristic
23C2×#6458C2211yescharacteristic
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6437—21no—
28C2×#6437C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#97C2211yescharacteristic
33C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34#89985—21no—
35#89985—21no—
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42#89787—24no—
43#89759C2211yescharacteristic
44#89759C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic
48C2×#6381C2211yescharacteristic
49#89732—21no—
50#89725—21no—
51#89711—21no—
52#89708C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
54#89554—24no—
55#89547—24no—
56#89478—24no—
57#89443—21no—
58#89443—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#340C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25396—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28—21no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28D411yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C4×C7×D4—22no—
82C4×C7×D4—22no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C7—21no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91#6501—22no—
92#6501—22no—
93#6501—41no—
94#6501—41no—
95C2×#1141—22no—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—41no—
100C2×#1141—41no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×#1131—22no—
115C2×#1131—22no—
116C2×#1131—41no—
117C2×C8×D7—22no—
118C2×C8×D7—22no—
119C2×C8×D7—41no—
120#6458—22no—
121#6458—22no—
122#6458—22no—
123#6458—22no—
124#6458—41no—
125#6458—41no—
126#6458—41no—
127#6458—41no—
128#6437—22no—
129#6437—22no—
130#6437—44no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102D414yescomplemented
135C7×#97—22no—
136C7×#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143#6395—41no—
144#6395—41no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6382—22no—
150#6381—22no—
151C4⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
152C2×#469—71no—
153C2×#466—71no—
154C2×#459—71no—
155C2×#435—71no—
156#2541—71no—
157#2535—71no—
158#2034—71no—
159#2033—71no—
160#1999—71no—
161#1999—71no—
162#1961—71no—
163#1949—71no—
164#1895—71no—
165#1893—71no—
166#1762D711yescharacteristic, complemented
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4C2×D412yes—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—42no—
182C22×C4×C7—81no—
183C22×C4×C7—81no—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—81no—
192C2×C22⋊D7—81no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C2×D28—22no—
198C2×D28—22no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—41no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28—42no—
215C2×D28—42no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28—42no—
221C2×D28—42no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—81no—
225C2×D28—81no—
226C2×D28—81no—
227C2×D28—81no—
228C2×D28—81no—
229C2×D28—81no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8C2×D412yes—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4C2×D412yes—
253C7×C4⋊C4#4112yes—
254C7×C22⋊C4—42no—
255C42×C7—42no—
256C42×C7C2×D412yes—
257C42×C7#4112yes—
258C22⋊Dic7—42no—
259C22⋊Dic7—42no—
260#1141—44no—
261#1141—44no—
262(C2×D7)⋊C4—22no—
263(C2×D7)⋊C4—22no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—81no—
269(C2×D7)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic7—22no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8C2×D412yes—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281#1131—44no—
282C8×D7—44no—
283C22×D8—71no—
284C22×D8—71no—
285C22×M16—71no—
286C23×C8—71no—
287C2×#127—71no—
288C2×#127—141no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—71no—
291C2×#121—71no—
292C2×#121—71no—
293C2×#121—71no—
294C2×#121—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
297#469—144no—
298#466—144no—
299#459—144no—
300#435—144no—
301C2×#107—71no—
302C2×#106—71no—
303C2×C4⋊C8—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102C2×D711yescharacteristic
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×C22⋊C8—71no—
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×#97C2×D711yescharacteristic
315#397—141no—
316#392—141no—
317#392—141no—
318#392—141no—
319#390—141no—
320#386—141no—
321#386—141no—
322#382—71no—
323#380—71no—
324#380—71no—
325C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340C2×D711yescharacteristic
329#340C2×D711yescharacteristic
330C23×C7—22no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7C22×D411yescharacteristic
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—22no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—84no—
384C2×C4×C7#12112yes—
385C2×C4×C7#12112yes—
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D7—84no—
393C22⋊D7—84no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406D28—44no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—84no—
416D28—84no—
417D28—84no—
418D28—84no—
419D28—84no—
420D28—84no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C7×C8—22no—
430C7×C8—41no—
431C7⋊C8—22no—
432C7⋊C8—22no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—71no—
435C22×D4—71no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—71no—
447C23×C4—71no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—281no—
453C2×D8—281no—
454C2×M16—142no—
455C2×M16—142no—
456C2×M16—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8—142no—
460C22×C8—142no—
461C22×C8—281no—
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464#127—142no—
465#127—142no—
466#127—284no—
467#121—142no—
468#121—142no—
469#121—142no—
470#121—142no—
471#121—142no—
472#121—142no—
473#121—281no—
474#121—281no—
475#121—281no—
476#121—281no—
477#121—281no—
478#121—281no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—142no—
482C4×D4—142no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—71no—
491C2×C22⋊C4—71no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42C22×D711yescharacteristic
502#107—142no—
503#106—142no—
504C4⋊C8—74no—
505#102—22no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—142no—
510#102—281no—
511#102—281no—
512#102D2814yescomplemented
513C22⋊C8—142no—
514C22⋊C8—142no—
515#97—22no—
516#95—21no—
517#95—141no—
518#95—141no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7C2×#12111yescharacteristic
529C22×C7D4211yescharacteristic
530C22×C7#54611yescharacteristic
531C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C22×C7#57511yescharacteristic
533C22×C7#57611yescharacteristic
534C22×C7#57611yescharacteristic
535C2×D7—22no—
536C2×D7—22no—
537C2×D7—22no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—41no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C4×C7—22no—
564C4×C7—22no—
565C4×C7—42no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7#53211yescharacteristic
569C4×C7#54011yescharacteristic
570C4×C7D4211yescharacteristic
571C4×C7#55011yescharacteristic
572Dic7—41no—
573Dic7—41no—
574Dic7—81no—
575Dic7—81no—
576C24—21no—
577C24—71no—
578C24—71no—
579C24—141no—
580C24—141no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—142no—
587C2×D4—142no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—281no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—561no—
618C2×D4—561no—
619C2×D4—561no—
620C2×D4—561no—
621C2×D4—561no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4—561no—
625C2×D4C2×D2812yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4D4×D711yescharacteristic
649C22×C4D4×D711yescharacteristic
650C22×C4C23×D711yescharacteristic
651D8—284no—
652D8—284no—
653M16—284no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—72no—
660C2×C8—72no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—284no—
666C2×C8C2×D2812yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—142no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4C2×D2812yes—
677C4⋊C4#115712yes—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—142no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—282no—
683C22⋊C4—282no—
684C22⋊C4—282no—
685C22⋊C4—282no—
686C22⋊C4—282no—
687C22⋊C4—561no—
688C22⋊C4—561no—
689C42—42no—
690C42#115712yes—
691C42D4×D712yes—
692C2×C7—82no—
693C2×C7#242811yescharacteristic
694C2×C7#305511yescharacteristic
695C2×C7#305811yescharacteristic
696C2×C7#326411yescharacteristic
697C2×C7#326811yescharacteristic
698C2×C7#330911yescharacteristic
699C2×C7#331811yescharacteristic
700D7—42no—
701D7—81no—
702D7—161no—
703D7—161no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—72no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—141no—
715C23—141no—
716C23—141no—
717C23—141no—
718C23—141no—
719C23—141no—
720C23—141no—
721C23—141no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—281no—
726C23—281no—
727C23—281no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23—281no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23C2×D4×D711yescharacteristic
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—284no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748D4—281no—
749D4—281no—
750D4—281no—
751D4—281no—
752D4—281no—
753D4—564no—
754D4—564no—
755D4—564no—
756D4—564no—
757D4—564no—
758D4—564no—
759D4—564no—
760D4—564no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4#644712yes—
796C2×C4#644712yes—
797C2×C4C22×D2811yescharacteristic
798C2×C4C2×#115711yescharacteristic
799C2×C4C2×#115711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
801C2×C4#655311yescharacteristic
802C2×C4#655311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—142no—
806C8—142no—
807C7#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—142no—
816C22—142no—
817C22—142no—
818C22—281no—
819C22—281no—
820C22—281no—
821C22—281no—
822C22—281no—
823C22—281no—
824C22—281no—
825C22—281no—
826C22—281no—
827C22—281no—
828C22—281no—
829C22—561no—
830C22—561no—
831C22—561no—
832C22—561no—
833C22—561no—
834C22—561no—
835C22—561no—
836C22—561no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22C2×#644711yescharacteristic
844C22D4×D2811yescharacteristic
845C22#9024111yescharacteristic
846C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
847C22#9046511yescharacteristic
848C22#9046511yescharacteristic
849C22#9046811yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—281no—
856C4—281no—
857C4—561no—
858C4—561no—
859C4#9016811yescharacteristic
860C4#9022611yescharacteristic
861C4D4×D2811yescharacteristic
862C4#9024411yescharacteristic
863C2—82no—
864C2—282no—
865C2—561no—
866C2—1121no—
867C2—1121no—
868C2#1173093211yescharacteristic
869C2#1173633311yescharacteristic
870C2#1173637711yescharacteristic
871C2#1173724111yescharacteristic
872C2#1173724411yescharacteristic
873C2#1173732311yescharacteristic
874C2#1173732711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1762C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1762D7
hypocenterC7#25396
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11739861C2semidirect
2. C2×#89787C2semidirect
3. C2×#89554C2semidirect
4. C2×#89547C2semidirect
5. C2×#89478C2semidirect
6. #11731244C2semidirect
7. C7×#1762C2semidirect
8. #11727958C2semidirect
9. #11727958C2semidirect
10. #11727577C2semidirect
11. #11727222C2semidirect
12. #11726639C2semidirect
13. #11726637C2semidirect
14. #11726577C2semidirect
15. #11726576C2semidirect
134. C7×#102D4semidirect
151. C4⋊(C7⋊C8)D4semidirect
166. #1762D7semidirect
512. #102D28semidirect
807. C7#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117398612
C2×#897872
C2×#895542
C2×#895472
C2×#894782
#117312442
C7×#17622
#117279582
#117275772
#117272222
#117266392
#117266372
#117265772
#117265762
#253967