Finite Group Databasebeta

← #13404667

Subgroups — #13404667

Order 1792.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#127C2211yescharacteristic
17C2×#6503—21no—
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×#1131C2211yescharacteristic
25C22×C8×D7C2211yescharacteristic
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#97C2211yescharacteristic
35C7×#382C2211yescharacteristic
36#89995—21no—
37#89995—21no—
38#89993—21no—
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45#89844—24no—
46#89759C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
52#89554—24no—
53#89547—24no—
54#89478—24no—
55#89446—21no—
56#89443—21no—
57#89437—21no—
58#89437—21no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25396—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28D411yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×#127—22no—
82C7×#127—22no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90#6503—44no—
91#6501—22no—
92#6501—22no—
93#6501—22no—
94#6501—22no—
95#6501—41no—
96#6501—41no—
97#6501—41no—
98#6501—41no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—41no—
104C2×#1141—41no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic7—21no—
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×#1131—22no—
120C2×#1131—22no—
121C2×#1131—41no—
122C2×C8×D7—22no—
123C2×C8×D7—22no—
124C2×C8×D7—41no—
125#6458—22no—
126#6458—22no—
127#6458—41no—
128#6458—41no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102—41no—
136C7×#102—41no—
137C7×#97—22no—
138C7×#95—21no—
139C7×#95—21no—
140#6406—22no—
141#6406—22no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145#6395—22no—
146#6395D414yescomplemented
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149#6382—22no—
150#6381—22no—
151C4⋊(C7⋊C8)D414yescomplemented
152C2×#469—71no—
153C2×#466—71no—
154C2×#459—71no—
155C2×#435—71no—
156#2541—71no—
157#2535—71no—
158#2034—71no—
159#2033—71no—
160#1999—71no—
161#1999—71no—
162#1961D711yescharacteristic, complemented
163#1949—71no—
164#1895—71no—
165#1893—71no—
166#1762—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—81no—
189C2×C7×D4—81no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—22no—
217C2×D28—22no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—41no—
220C2×D28—42no—
221C2×D28—42no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—81no—
225C2×D28—81no—
226C2×D28C2×D412yes—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—81no—
241C2×C4×D7—81no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8C2×D412yes—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C42×C7C2×D412yes—
253C42×C7#4112yes—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—42no—
257C22⋊Dic7—42no—
258#1141—44no—
259#1141—44no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—22no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—81no—
266(C2×D7)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic7—22no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7C2×D412yes—
273C4⋊Dic7#4112yes—
274C4×Dic7—42no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8C2×D412yes—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281#1131—44no—
282C8×D7—44no—
283C22×D8—71no—
284C22×D8—71no—
285C22×M16—71no—
286C23×C8—71no—
287C2×#127—141no—
288C2×#127C2×D711yescharacteristic
289C2×#121—71no—
290C2×#121—71no—
291C2×#121—71no—
292C2×#121—71no—
293C2×#121—71no—
294C2×#121—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297#469—144no—
298#466—144no—
299#459—144no—
300#435—144no—
301C2×#107—71no—
302C2×#106—71no—
303C2×C4⋊C8—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×#102C2×D711yescharacteristic
310C2×#102C2×D711yescharacteristic
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×C22⋊C8—71no—
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×#97C2×D711yescharacteristic
315#397—141no—
316#392—141no—
317#392—141no—
318#392—141no—
319#390—141no—
320#386—141no—
321#386—141no—
322#382C2×D711yescharacteristic
323#380—71no—
324#380—71no—
325C4×C4⋊C4—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—84no—
375C7×D4—84no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7#12112yes—
387C2×C4×C7#12112yes—
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D7—84no—
395C22⋊D7—84no—
396C22⋊D7—84no—
397C22⋊D7—84no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28—44no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—84no—
419D28—84no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—84no—
429C7×C8—22no—
430C7×C8—41no—
431C7⋊C8—22no—
432C7⋊C8—22no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—71no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4C22×D711yescharacteristic
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C23×C4—71no—
446C23×C4—71no—
447C23×C4—141no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—281no—
453C2×D8—281no—
454C2×M16—142no—
455C2×M16—142no—
456C2×M16—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8—142no—
460C22×C8—142no—
461C22×C8—281no—
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464#127—22no—
465#127—22no—
466#127—284no—
467#121—142no—
468#121—142no—
469#121—142no—
470#121—142no—
471#121—142no—
472#121—142no—
473#121—281no—
474#121—281no—
475#121—281no—
476#121—281no—
477#121—281no—
478#121—281no—
479C4×D4—142no—
480C4×D4—142no—
481C4×D4—142no—
482C4×D4—142no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—71no—
490C2×C22⋊C4—71no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C42—141no—
501C2×C42C22×D711yescharacteristic
502#107—142no—
503#106—142no—
504C4⋊C8—74no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—41no—
508#102—41no—
509#102—74no—
510#102—142no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513C22⋊C8—142no—
514C22⋊C8—142no—
515#97—22no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—141no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7C2×#12111yescharacteristic
536C22×C7D4211yescharacteristic
537C22×C7#54611yescharacteristic
538C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
539C22×C7#57511yescharacteristic
540C22×C7#57611yescharacteristic
541C22×C7#57611yescharacteristic
542C2×D7—22no—
543C2×D7—22no—
544C2×D7—22no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C4×C7—22no—
564C4×C7—22no—
565C4×C7—81no—
566C4×C7—81no—
567C4×C7#53211yescharacteristic
568C4×C7#54011yescharacteristic
569C4×C7D4211yescharacteristic
570C4×C7#55011yescharacteristic
571Dic7—41no—
572Dic7—41no—
573Dic7—42no—
574Dic7—42no—
575Dic7—81no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—71no—
579C24—71no—
580C24—141no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—72no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—142no—
601C2×D4—142no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—281no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—561no—
621C2×D4—561no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4—561no—
625C2×D4—561no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—282no—
646C22×C4—561no—
647C22×C4—561no—
648C22×C4D4×D711yescharacteristic
649C22×C4D4×D711yescharacteristic
650C22×C4C23×D711yescharacteristic
651D8—284no—
652D8—284no—
653M16—284no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—72no—
660C2×C8—72no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—284no—
666C2×C8D4×D712yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—72no—
672C4⋊C4—72no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C22⋊C4—142no—
679C22⋊C4—142no—
680C22⋊C4—282no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—282no—
683C22⋊C4—282no—
684C22⋊C4—282no—
685C22⋊C4—282no—
686C22⋊C4—282no—
687C22⋊C4—561no—
688C22⋊C4—561no—
689C42—282no—
690C42#115712yes—
691C42D4×D712yes—
692C2×C7—161no—
693C2×C7—161no—
694C2×C7#242811yescharacteristic
695C2×C7#305511yescharacteristic
696C2×C7#305811yescharacteristic
697C2×C7#326411yescharacteristic
698C2×C7#326811yescharacteristic
699C2×C7#330911yescharacteristic
700C2×C7#331811yescharacteristic
701D7—42no—
702D7—81no—
703D7—82no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—72no—
719C23—141no—
720C23—141no—
721C23—141no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—142no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—141no—
732C23—141no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23C2×D4×D711yescharacteristic
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—84no—
749D4—84no—
750D4—142no—
751D4—142no—
752D4—284no—
753D4—281no—
754D4—281no—
755D4—564no—
756D4—564no—
757D4—564no—
758D4—564no—
759D4—564no—
760D4—564no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—141no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—142no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—564no—
795C2×C4#644712yes—
796C2×C4#644712yes—
797C2×C4C2×#115711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
800C2×C4#654811yescharacteristic
801C2×C4D7×#4111yescharacteristic
802C2×C4#655311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—142no—
806C8—142no—
807C7#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—142no—
823C22—142no—
824C22—142no—
825C22—281no—
826C22—281no—
827C22—281no—
828C22—281no—
829C22—281no—
830C22—281no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—282no—
835C22—281no—
836C22—282no—
837C22—281no—
838C22—282no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22C2×#644711yescharacteristic
844C22#9036711yescharacteristic
845C22#9040811yescharacteristic
846C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
847C22#9046411yescharacteristic
848C22#9046511yescharacteristic
849C22#9046511yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—282no—
855C4—281no—
856C4—281no—
857C4—282no—
858C4—561no—
859C4#9023911yescharacteristic
860C4#9025311yescharacteristic
861C4#9029011yescharacteristic
862C4#9030011yescharacteristic
863C2—161no—
864C2—161no—
865C2—282no—
866C2—561no—
867C2—562no—
868C2#1173388911yescharacteristic
869C2#1173637511yescharacteristic
870C2#1173637711yescharacteristic
871C2#1173916911yescharacteristic
872C2#1173917211yescharacteristic
873C2#1173930111yescharacteristic
874C2#1173930311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1961C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1961D7
hypocenterC7#25396
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740633C2semidirect
2. C2×#89844C2semidirect
3. C2×#89554C2semidirect
4. C2×#89547C2semidirect
5. C2×#89478C2semidirect
6. #11731684C2semidirect
7. C7×#1961C2semidirect
8. #11727961C2semidirect
9. #11727960C2semidirect
10. #11727958C2semidirect
11. #11727958C2semidirect
12. #11727957C2semidirect
13. #11727956C2semidirect
14. #11727566C2semidirect
15. #11727294C2semidirect
146. #6395D4semidirect
151. C4⋊(C7⋊C8)D4semidirect
162. #1961D7semidirect
807. C7#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117406332
C2×#898442
C2×#895542
C2×#895472
C2×#894782
#117316842
C7×#19612
#117279612
#117279602
#117279582
#117279572
#117279562
#117275662
#117272942
#253967